人教版必修二：高中物理错题本

人教版高中物理必修二

录

第一部分:曲线运动....................................................3

曲线运动（一）..............................................................4

曲线运动（二）..............................................................10

第二部分:万有引力...................................................15

万有引力....................................................................16

第三部分:机械能.....................................................20

机械能（―）...............................................................21

机械能（二）...............................................................27

机械能（三）...............................................................34

第一部分:曲线运动

曲线运动（一）

1.有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为〃的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终

与

2v

河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为一回程与去程所用时间之比为

小

A.3：2B.2：1

C.3：1D.2⑹1

df

［解析］设河宽为d则去程所用的时间&程时的合速度：/=

好

回程的时间为.t=~='叫故回程与去程所用时间之比为&：4=2：1,选项B正确.

［答案］B

2.如图所示，一小球从一半圆轨道左侧4点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），①飞_

行过程中恰好与半圆轨道相切于5点.0为半圆轨道的圆心,②半圆轨道半径为7?绻与水平方向的夹

角为60°,重力加速度为g,则小球抛出时的初速度为（）

［解析］小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于6点，故此时速度方向与水平方向的夹角为30°,

=工--------------------，所以尸竖直

2--6x1.57?4

方向上，仁2卡一由tan30。=V,可以解得广，以■选项B正确.

2K\~2~

［答案］B易错提醒：平抛运动物体的合位移与合速度的方向并不一致.速度和位移与水平方向的夹

角关系为

tan0=2tan0,但不能误认为。=28.

3.如图所示，将a、b两小球以大小为20^m/s的初速度分别从48两点相差1s先后水平相向

抛出，a小球从4点抛出后，经过时间t,a、。两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计

空气阻力，g取10m/s2,则抛出点48间的水平距离是（

A.805mB.100m

C.200mD.1805m

［解析］a、6两球在空中相遇时，a球运动t秒，6球运动了（。-1）秒，此时两球速度相互垂直,

如图所示，由图可得：，，

解得：H5s（另一个解舍去）,

故抛出点48间的水平距离是Mt+%（Ll）=1805m,D正

确.［答案］D

4.（多选）（同缘传动）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度.如右图所示是某一变速自行车

齿轮转动结构示意图，图中/轮有48齿，夕轮有42齿，C轮有18齿，〃轮有12齿，贝!!（）

A.该自行车可变换两种不同挡位B.该自行车可变换四种不同拦

D.当4轮与〃轮组合时，两轮的角速度之比例：q尸4：1

［解析］该自行车可变换四种不同挡位，分别为/与，4与〃B与C8与〃A错误，B正确；

当4轮与，轮组合时，由两轮齿数可知，当4轮转动一周时，〃轮要转4周，故到：。产1：4,C

正确，D错误.

［答案］BC

5.如图所示，甲、乙两小船分别沿被47方向到达河对岸的反C两点，AB,4；与河岸夹角相等,

设河水流速恒定，方向如图.若两船渡河时间相同，则甲、乙两小船

在静水中的速度小、心的关系为（）BC

C.h＞仁D.以上情况均有可能4

［解析］因两船渡河位移大小相等，渡河时间又相同，所以两船的合速度大小相同，如图所示，显

然Vf>Vz.,C正确.

BC

［答案］C6.由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地

球同步轨

道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行.已

知同步卫星的环绕速度约为3.1X103m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55X103地人，此

时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示.发动机给卫星

的附加速度的方向和大小约为（）

A.西偏北方向，1.9X105m/s

B.东偏南方向，1.9X10'm/s

C.西偏北方向，2.7X103m/s

D.东偏南方向，2.7X103m/s

［解析］作出速度合成图如图所示，由三角形定则可知，速度应

东偏南.又由余弦定理得

尸、i^+^—2vvcos30°=1.9X103m/s,B正确.

同转同转

［答案］B

7.如图所示，一轻杆两端分别固定质量为卬和4的两个小球［和K可视为质点）.将其放在一个光

滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球/与球形容器球心等高，其速度大小为匕

已知此时轻杆与水平方向成以30°角，8球的速度大小为匕，则（）

.1

AB.v=2v

-厅T21

2

C.V=VD.v=舟

［解析］将小球力和*到达位置2时的速度分别沿杆和垂直于杆的方向分解，则小球/沿杆方向

的分速度kKsin氏小球夕沿杆方向的分速度vg=^sin0,因为同一根杆上速度大小相等，即口

=心所以％=%选项C正确，选项ABD错

误.［答案］C

8.一个半径为"的半圆形柱体沿水平方向向右以速度w匀速运动.在半圆形柱体上搁置一根竖直

杆，此杆只能沿竖直方向运动，如右图所示.当杆与半圆柱体接触点与柱心的连线编与竖直方向的夹

角为0时，求竖直杆运动的速度.

［解析］由于半圆形柱体对杆的弹力沿在方向，所以将竖直杆向上的速度「沿印方向和沿半圆

的切线方向分解，如图甲所示.将半圆形柱体水平向右的速度＞6也沿8方向和沿半圆的切线方向分解,

如图乙所示.二者在垂直于接触面的方向上(8方向)的分速度相等.于是有^in0=KosO,解得r

=Ktan

［答案］Ktan6

9.某新式可调火炮，水平射出的炮弹可视为平抛运动.如图，目标是一个剖面为90°的扇形山崖

侬半径为"(火为已知)，重力加速度为g

(1)若以初速度K(i6为已知)射出，恰好垂直打在圆弧的中

点C,求炮弹到达C点所用时间；

(2)若在同一高地产先后以不同速度射出两发炮弹，击中A点的炮弹运行的时间是击中万点的两倍,

aA、反尸在同一竖直平面内，求高地产离/的高度.

［解析］(I)设炮弹的质量为0,炮弹做平抛运动，其恰好垂直打在圆弧的中点c时，由几何关系

可知，其水平分速度和竖直分速度相等，即

又尸④

得：tj

g

(2)设高地产离4的高度为力，则有

A=-(2t)2

go

4

解得廿力

3

［答案］（/（2）\

g3

10.如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动.在框架上套着两个质量相等的小球4

R小球/、8到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止.下列说法正确的是（）

A.小球4的合力小于小球人的合力\o

B.小球4与框架间可能没有摩擦力

C.小球6与框架间可能没有摩擦力\；）

D.圆形框架以更大的角速度转动，小球8受到的摩擦力一定增大

［解析］由于合力提供向心力，依据向心力表达式F=mro2,已知两球质量、运动半径和角速度都

相同，可知向心力相同，即合力相同，故A错误；小球4受到重力和弹力的合力不可能垂直指向0轴,

故一定存在摩擦力，而8球的重力和弹力的合力可能垂直指向00轴，故5球摩擦力可能为零，故B

错误，C正确；由于不知道8是否受到摩擦力，故而无法判定圆形框架以更大的角速度转动，小球8

受到的摩擦力的变化情况，故D错误.

［答案］C

11.如图所示，小车的质量45kg,底板距地面高A=0.8m,小车与水平地面间的动摩擦因数

“=0.1,车内装有质量於0.5kg的水（不考虑水的深度）.今给小车一初速度，使其沿地面向右自由

滑行，当小车速度为v=10m/s时，车底部的前方突然出现一条与运动方向垂直的裂缝，水从裂缝中

连续渗出，形成不间断的水滴，设每秒钟滴出的水的质量为0.1kg,并

由此时开始计时，空气阻力不计，g取10m/s）令A=0.lkg/s,求：⑴t=

4s时，小车的加速度；（2）到小车停止运动，水平地面上水滴洒黜年度.

［解析］（1）取小车和水为研究对象，设t=4s时的加速避蜜酒

则Ugm-kd/的m-kba

解得户1m/s2.

m

(2)设小车滴水的总时间为t,则t==5s

设小车运动的总时间为&则t==10s

a

因故滴水过程中小车一直运动

在滴水时间内小车的位移为产《一32

2

设每滴水下落到地面的时间为力则斥》2

2

第1滴水滴的水平位移为尸4=4m最后一滴水滴下

落时的初速度为水平位移为kvt=2m水

平地面上水滴洒落的长度为乒;产=35.5m.［答

案］(1)1m/s?(2)35.5m

12.汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面(漏斗状)，侧面

图如图所示.测试的汽车质量kit,车道转弯半径L150m,路面倾斜角，=45°,路面与车胎的

根据牛顿第二定律得：*ne=m

解得；138.7m/s.(2)当车道对车的摩擦力沿车道向上且等于最大静摩擦力时，车速最小，受力

如图，根据牛顿第二

定律得：/sinTeosm五

r

藐os夕+Sin夕一遇=0E=

阈

解得：Kn=30m/s.

［答案］(1)38.7m/s(2)30m/s

曲线运动（二）

1.（多选）如图所示，中间球网高度为H,球网到台边的距离为L.A,B两乒乓球从发球机以不同

速率水平抛出，4球恰能越过竖直球网P落在水平台面上的。点，8球抛出后与水平台面发生碰撞，

弹起后恰能越过竖直球网P且也落在。点.8球与水平台面碰撞前后瞬间水平方向速度不变，竖直方

向速度大小不变、方向相反，不计空气阻力.则下列说法正确的是（）

A.A、B两球从发球机运动到。点的时间相等B.4、

8球经过球网P顶端时竖直方向的速度大小相等C.4

球抛出时的速度是B球抛出时的3倍

D.减小8球抛出时的速度，它不可能越过球网P

1解析］将两球的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的运动，8在竖直方向先做匀加

速直线运动后做匀减速直线运动，最后再做匀加速直线运动，根据等时性可知8运动到。点的时间是

A运动到。点时间的3倍，故选项A错误；设发球机水平抛出乒乓球时的高度到P顶端的竖直距离为

x,从初始位置到P顶端时两球的竖直速度大小都为苏=2g（x-H）,选项B正确；由水平方向位移

关系及竖直方向的时间关系可知A球抛出时的速度是8球抛出时速度的3倍，选项C正确；只要满足

水平运动到球网时，竖直位移总高度大于球网高度，乒乓球就可以通过，选项D错误.

借案］BC

2.（多选）如图所示，在斜面上。点先后以。和2。的速度水平抛出4、5两小球，则从抛出至第

一次着地，不计空气阻力，两小球的水平位移大小之比可能为（）

A.1：2B.1：3C.1：4D.1：5

［解析1当4、8两个小球都能落到水平地面上时，由于两者

的下落高度相同，运动的时间相同，则水平位移之比为初速度之比，

为1：2,所以A正确；当4、8都落在斜面上时，它们的竖直位移和水平位移的比值为斜面倾角的正

2vtan”

切值，即2=tan〃，整理可得时间一,两次平抛的初速度分别为。和2°,所以运动的时间之

Votg

2-tan〃

EAe51

比为一=1-=",两小球的水平位移大小之比为打：xn=vtA：2""=1：4,所以C正确；当只

tn2X2otan22

g

有4落在斜面上的时候，A、5水平位移之比在1：4和1：2之间，所以B正确.

借案JABC

3.（2017•四川绵阳高三联考）一工厂用皮带传送装置将从某一高度固定位置平抛下来的物件传送到地

面上，为保证物件的安全，物件需以最短的路径运动到传送带上，

已知传送带的倾角为仇则（）A.物件在空中运动的过

程中，每1s的速度变化不同B.物件下落的竖直高

度与水平位移之比为tand

C.物件落在传送带时竖直方向的速度与水平方向速度之比为

D.物件做平抛运动的最小位移为浏

［解析］物件在空中做平抛运动，故每1s的速度变化相同，A选项错误；以最短的路

径运动到传送带上，则需作出抛出点到传送带的垂线，如图所示，由平

抛运动规律有y=~gt2,l&n0=~B选项错误；由B项得物

2y'

件飞行时间为f=lvo,则物件落在传送带上时竖直

gtan。tan”

方向的速度与水平方向速度之比为马=—=—,c选项正确；

vxVatanOtan”

物件平抛运动的最小位移为L=*=Vot=2Vi,D选项错误.

sin。sin。gtanOsin。

［答案1c

4.（多选）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和8放在转盘上，两者用长为L的细绳连

接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘

中心的转轴转动.开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增

大，以下说法正确的是（）

Oi

AB

1—I

02

A.当。〉血时，A、8相对于转盘会滑动

3L

B.当“〉2Kg时，绳子一定有弹力

3L

C.3在0<“，R近范围内增大时，A所受摩擦力一直变大

3L

D.®在、晔<®<、，皿范围内增大时，B所受摩擦力一直变大

V2LV3L

2

［解析］4、B放在同一转盘上，故0相同，Ft=m(or,由于力>小，故8所受向心力大于4所

受向心力，故随。增大，8先有向外滑动的趋势，此时为一个临界状态，绳恰好没有拉力，对木块

Kmg=m(o2-2L,M=,那么当@>时，绳一定有弹力，B正确.对4、B两木块用整体法

分析，那么整体的圆周运动半径尺=心+4=3乙当A、B所受摩擦力不足以提供向心力时，发生滑动，

22

整体列式有2K,"g=2%"%"=幽,那么当0f/2Kg时，45相对转盘会滑动，A正确.当

2V3LV3L

0<0<J缉时，4所受静摩擦力和拉力的合力提供向心力，随。增大，向增大，故A所受的摩擦力

F7

3L

增大，C正确.当P<(o<、殴时,8相对转盘已有了滑动趋势，静摩擦力达到最大为的烟，不

N2LV3L

变，D错误.

［答案］ABC

5.用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平

面内做匀速圆周运动的角速度为“，线的张力为FT,FT随〃变化的图象是下图中的()

［解析］设绳长为L,锥体母线与竖直方向的夹角为仇当。=0时，小球静止，受重力，"g、支持

力N和线的拉力尸T而平衡，FTWO,故A、B错误；〃增大时，用、增大，N减小，当N=0时，角速度

为"".当时，由牛顿第二定律得尸rsind一FTCOS0+Nsin0=mg,解得Fr=

""M^iMa+mgcosO.当时，小球离开锥面，线与竖直方向夹角变大，设为力,由牛顿第二定律得

Fjsin/i—m（t）2I^infl,所以FT=/ML”，此时图线的反向延长线经过原点.可知尸丁一”图线的斜率变大，

故C正确，D错误.

［答案1C

6.如图所示，轻杆长3L,在杆两端分别固定质量均为机的球A和5,光滑水平转轴穿过杆上距

球4为L处的。点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球8运动到最高点时，杆对

球8恰好无作用力.忽略空气阻力.则球8在最高点时（）

A.球8的速度为零/\

:/\\

B.球A的速度大小为2gLC.水：［L；

平转轴对杆的作用力为1.5mg\/

\2L/'

D.水平转轴对杆的作用力为2.5mg'、、』一"'

［解析］球B运动到最高点时，杆对球5恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有mg=,，/a,

2L

解得力=2gL,故A错误；由于A、B两球的角速度相等，则球4的速度大小办=,2gL,故B错

2

误；8球在最高点时，对杆无弹力，此时A球受重力和拉力的合力提供向心力，有F-nig="产,解

L

得：F=1.5mg,故C正确，D错误.

［答案］C

7.现有一根长L=1m的刚性轻绳，其一端固定于。点，另一端系着质量机AQ______7，

=0.5kg的小球（可视为质点），将小球提至。点正上方的A点处，此时绳刚好伸直

且无张力，如图所示.不计空气阻力，g取lOm/s?,贝！|：

O

(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在4点至少应施加给小球多大的水平速度？

(2)在小球以速度5=4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？

(3)在小球以速度。2=1m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再

次伸直时所经历的时间.

［解析］(1)小球做圆周运动的临界条件为在轨迹最高点时重力刚好提供物体做圆周运动的向心力,

即mg=m-

L

解得。2=gL=10m/s

(2)因为为故绳中有张力.根据牛顿第二定律有

F-v+mg=nr^

L

代入数据得FT=3N

(3)因为。2<%，故绳中无张力，小球将做平抛运动，设所用时间为。水平、竖直位移分别为x、y,

其运动轨迹如图中实线所示，有

L1=(y~L)2+x2

X=Vit

产片2

代入数据联立解得r=0.6s(/=0s舍去)

［答案］⑴10m/s(2)3N(3)0.6s

第二部分:万有引力

万有引力

1.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为。.假设宇航员在该行星表面上用

弹簧测力计测量一质量为，”的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G则

这颗行星的质量为（）

24

Amv.、mv

A•而R'GN

「H0血

GmGm

［解析］设卫星的质量为，”'，由万有引力提供向心力，得G血二办①

R1R

mfg@

R

由已知条件N=mg得g=-

m

代入②得R=—

N

代入①得M=S,故B正确.

GN

I答案］B

2.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳

内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（）

［解析］如图所示，根据题意，地面与矿井底部之间的环形部分对处于矿井底部的物体引力为零.设

地面处的重力加速度为g,地球质量为地球表面的物体机受到的重力近似等于万有引力，故mg

=G也备设矿井底部处的重力加速度为小,等效“地球”的质量为,其半径r=K-d,则矿井

R2

底部处的物体〃［受到的重力‘叫,=G^m,又A/n2/np，4；求M'=pV'=p・

r23

-n（R-d）3,联立解得乙=1一”，A对.

3gR

借案］A

3.有a、b、c、d四颗地球卫星，a在地球赤道上未发射，。在地面附近近地轨道上正常运动，c

是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如下图所示，则有（）

A.a的向心力由重力提供

B.c在4h内转过的圆心角是2

6bc

C.6在相同时间内转过的弧长最长

"

D.d的运动周期有可能是20h

［解析1对于卫星”，根据万有引力定律、牛顿第二定律可得，0须一N="?a",而N=,”g,故a

r2

的向心力由万有引力和支持力的合力提供，A项错；由c是同步卫星可知卫星c在4h内转过的圆心角

是〃，B项错；由得，v=GM故轨道半径越大，线速度越小，故卫星〃的线速度大

3产rr

于卫星。的线速度，卫星c的线速度大于卫星d的线速度，而卫星。与同步卫星c的周期相同，故卫

（乳得,

星C的线速度大于卫星。的线速度，C项对；由故里T=2n71'，轨道半径r越大，

m\!GM

周期越长，故卫星d的周期大于同步卫星c的周期，D项错.

［答案1C

4.（多选）0为地球球心，半径为R的圆为地球赤道，地球自转方向如图所示，自转周期为T,观

察站A有一观测员在持续观察某卫星氏某时刻观测员恰能观察到卫星B从地平线的东边落下，经%

2

时间，再次观察到卫星8从地平线的西边升起.已知NBO夕=a,地球质量为M,引力常量为G,

则（）

A.卫星5绕地球运动的周期为工

In-a

B.卫星8绕地球运动的周期为—

2n+a

C.卫星8离地表的高度为

D.卫星5离地表的高度为

［解析］当地球上A处的观测员随地球转动半个周期时，卫星转过的角度应为如+a,所以二

2n+a解得r=H-,A错，B对.卫星绕地球转动过程中万有引力充当向心力，酒吗=，〃

In2n+a匹

-R,C错，D对.

［答案1BD5.（2016•全国卷I）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保

持无线电

通讯.目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍.假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗

同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（）

A.lhB.4hC.8hD.16h

【解析］设地球半径为R,画出仅用三颗地球同步卫星使

地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时同步卫星的最小同步卫星

轨道半径示意图，如图所示.由图中几何关系可得，同步卫

星的最小轨道半径r=2R.设地球自转周期的最小值为7,则同步卫\J

由开普勒第三定律可得，"即（24可，解得T-4h,选r

（2R>=T1p同步卫星

项B正确.

［答案］B6.（多选）“嫦娥三号”探月飞行器运行的轨迹示意如图，经调整速度到达距离月球表面高

度为h\

的A处后，进入轨道I做匀速圆周运动，而后再经过调整进入轨道n做椭圆运动，近月点c距离月球

表面的高度为。卜力和小、此分别表示飞行器沿轨道I、n经过4点时的速度大小和加速度大小，

。8、江分别表示飞行器经过8、C点时的速度大小，R表示月球的半径.以下关系正确的是（）

A

A.。1=。2B.ai<a2

R+AA

C.防=。2D.Vc<PB

R+hc

［解析］只有在轨道i上A点减速才能近心进入轨道n,所以矶>s,A错误；在轨道I、n的同

一点4所受万有引力相同，故%=。2,B错误，C正确；对轨道n,根据开普勒第二定律有但垃止地

2

(R+、c>OcRR+/U

=,又VB—V1,解得w，D正确.

2R+hc

［答案］CD

7.2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程.某航天

爱好者提出“玉兔”回家的设想：如右图所示，将携带“玉兔”

的返回系统由月球表面发射到/，高度的轨道上，与在该轨道绕月球

做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球.设“玉/\

兔"质量为，"，月球半径为R,月面的重力加速度为ga以月面为(月球，

零势能面，“玉兔”在A高度的引力势能可表示为£»=包她，\/

R(R+A)/

其中G为引力常量，M为月球质量.若忽略月球的自转，从开始发

射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()

A.避吗〃+2R)B.*国(h+\RR)

R+hR+h

［解析］根据题意可知，要使“玉兔”和飞船在距离月球表面高为h的轨道上对接，若不考虑月

球的自转影响，从开始发射到完成对接需要对“玉兔”做的功应为克服月球的万有引力做的功与在

该轨

GM，nh

道做圆周运动的动能之和，所以W=EP+Ek，Et=.再根据M,据此可求得需要

R(R+h)(R+〃)2R+h

的动能为Ek-J”，再联系6加=8月k，由以上三式可求得，从开始发射到完成对接需要对“玉

2(X+A)

兔”做的功应为皿=*£"弓］,

所以该题正确选项为D.

R+h

［答案1D

第三部分:机械能

机械能（一）

1.（2017•全国卷H）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个

小环.小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（）

A.一直不做功B.—

直做正功C.始终指向

大圆环圆心D.始终背

离大圆环圆心

［解析］大圆环是光滑的，小环下滑的过程中，速度方向始终沿大圆环切线方向，大圆环对小环的作

用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A项正确，B项错误；小环刚下滑时，大圆环

对小环的作用力背离大圆环圆心，小环滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大

圆环圆心，C、D项错误.

1答案］A

2.如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力尸作用下，沿x轴方向运

动，拉力厂随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆.则小物块运动到刈处时广做

的总功为（）

F4°

甲乙

A.0B.-Fmxo

2

C・匹PnU0D.-x2

44°

［解析］/为变力，根据尸一工图象包围的面积在数值上等于产做的总功来计算.图线为半圆，由

2

图线可知在数值上尸m='o,故W=，-F=-7tFm--0='凡的.

7TmX—

22224

［答案Jc

3.如图所示，上表面水平的圆盘固定在水平地面上，一小物块从圆盘边缘上的尸点，以大小恒定

的初速度热在圆盘上沿与直径PQ成不同夹角0的方向开始滑动，小物块运动到圆盘另一边缘时的速

度大小为V,则〃—cos。图象应为（）

［解析］设圆盘半径为r,小物块与圆盘间的动摩擦因数为小由题意可知，小物块运动到圆盘另

一边缘过程中摩擦力做负功，由动能定理可得，一“,”g,2rcosd=Lo2—工机。2,即。2=储一4"grcos〃，

moo

22

可知或与cos”为线性关系，斜率为负，故A正确，B、C、D错误.

［答案］A

4.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为，”的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止

释放，小球4能够下降的最大高度为〃.若将小球A换为质量为3”,的小球B,仍从弹簧原长位置由静

止释放，则小球B下降力时的速度为（重力加速度为g,不计空气阻力）（）

_

_

_

s

c

w

A.Aj2g/i.

一

A

C.igh6

1解析］小球A下降入过程小球克服弹簧弹力做功为用,根据动能定理，有机g/?-Wi=0；小球

6下降过程，由动能定理有3mg〃一用=，3帆02一0,解得。=驷故B正确.

23，

［答案IB

5.如图所示，一个质量为加的圆环套在一根固定的水平直杆上，杆足够长，环与杆之间的动摩

擦因数为“，现给环一个向右的初速度5,如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F,

且尸=h（A为常数，"为环的速率），则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功不可能为（）

%

C.0D.力济—女

22kz

1解析］当环受到的合力向下时，随着环做减速运动，向上的力尸逐渐减小，环最终将静止；当

环所受合力向上时，随着环速度的减小，竖直向上的力厂逐渐减小，当环向上的拉力减至和重力大小

相等时，环所受合力为0,杆不再给环阻力，环将保持此时速度不变做匀速直线运动；当环在竖直方向

所受合力为0时，环将一直做匀速直线运动，分三种情况应用动能定理求出阻力对环做的功即可.当

时，圆环不受杆的支持力和摩擦力，克服摩擦力做的功为零；当时，圆环做

减速运动到静止，只有摩擦力做功，根据动能定理得一W=0-1m02得W=L〃°2；当尸=A?>,”g时，

—00。

22

圆环先做减速运动，当尸=7叫时，圆环不受摩擦力，做匀速直线运动，由尸=Ao=〃吆得悭，根

k

oino32

据动能定理得-%评，解得浮—%■•综上所述，答案为B.

2222k1

［答案IB

6.（利用动能定理求变力做的功）（2017•江苏卷）如图所示，两个半圆柱4、8紧靠着静置于水平地

面上，其上有一光滑圆柱C,三者半径均为R.C的质量为机，4、8的质量都为典，与地面间的动摩擦

2

因数均为〃.现用水平向右的力拉A,使A缓慢移动，直至C恰好降到地面.整个过程中B保持静

止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：

（1）未拉A时，C受到8作用力的大小厂；

⑵动摩擦因数的最小值〃mi"

（3）4移动的整个过程中，拉力做的功W.

［解析］（DC受力平衡，有2Fcos30°=

mg

解得F=景

3

(2)C恰好降到地面时，3受C压力的水平分力最大

Fxmax=今晚

2

B受地面的摩擦力片"〃需

根据题意启也=尸xmax

解得“mM=

2

(3)C下降的高度h=(3-1)R

A的位移x=2(3-1/

摩擦力做功的大小Wf=fx=2(3-DfimgR

根据动能定理W-Wt+mgh^0-0

解得W=(2〃一1)(3—l)mgR.

［答案1⑴弗g⑵/

-32

(3)(2〃-1)(一一l)mgR

7.(多选)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连

接点距滑轮顶点高九开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度。向右匀速运动，运

动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30"时，贝1()

A.从开始到细绳与水平方向夹角为30。时，拉力做功，，唱力

B.从开始到细绳与水平方向夹角为30。时，拉力做功机g〃+七。

8

C.在细绳与水平方向夹角为30。时，拉力功率为，"go

D.在细绳与水平方向夹角为30。时，拉力功率大于如

2

［解析］汽车以。向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30。时，物体上升的

高度恰为力，对速度。分解可知沿细绳方向的分速度大小为更历根据动能定理可知A