西安交大《机械设计基础》课后习题答案综合版

西安交大《机械设计基础》课后习题答案综合版

机械设计基础复习大纲

2011、4、3

第1章绪论

掌握：机器的特征：人为的实物组合、各实物间具有确定的相对运动、

有机械能参与或作机械功

机器的组成：驱动部分+传动部分+执行部分

了解：机器、机构、机械、常用机构、通用零件、标准件、专用零件

和部件的概念

课程内容、性质、特点和任务

第2章机械设计概述

了解：与机械设计有关的一些基础理论与技术，机器的功能分析、功

能原理设计，机械设计的基本要求和

一般程序、机械运动系统方案设计的基本要求和一般程序、机械零件

设计的基本要求和一般程序，机械设计的类型和常用的设计方法

第3章机械运动设计与分析基础知识

掌握：构件的定义（运动单元体）、分类（机架、主动件、从动件）

构件与零件（加工、制造单元体）的区别

平面运动副的定义、分类（低幅：转动副、移动副；高副：平面滚滑

副）

各运动副的运动特征、几何特征、表示符号及位置

机构运动简图的画法（注意标出比例尺、主动件、机架和必要的尺寸）

机构自由度的定义（具有独立运动的数目）

平面运动副引入的约束数（低幅：引入2个约束；高副：引入1个约

束）

平面机构自由度计算（F=3n-2P5-P4）

应用自由度计算公式时的注意事项（复合校链、局部自由度、虚约束、

公共约束）

机构具有确定运动的条件（机构主动件数等于机构的自由度）

速度瞬心定义（绝对速度相等的瞬时重合点）

瞬心分类：绝对瞬心（绝对速度相等且为零的瞬时重合点，位于绝对

速度的垂线上）

相对瞬心（绝对速度相等但不为零的瞬时重合点，位于相对速度的垂

线上）

速度瞬心的数目：K=N（N-l）/2

速度瞬心的求法：观察法：转动副位于转动中心；移动副位于垂直于

导轨的无穷远；

高副位于过接触点的公法线上

三心定理：互作平面平行运动的三个构件共有三个瞬心，且位于同一

直线上

用速度瞬心求解构件的速度（关键找到三个速度瞬心，建立同速点方

程，然后求解）

了解：运动链的定义及其分类（闭式链：单环链、多环链；开式链）

运动链成为机构的条件（具有一个机架、具有足够的主动件）

机动示意图（不按比例）与机构运动简图的区别

第6章平面连杆机构

掌握：平面连杆机构组成（构件+低副；各构件互作平行平面运动）

——低副机构

平面连杆的基本型式（平面四杆机构）、平面四杆机构的基本型式（钱

链四杆机构）

校链四杆机构组成（四构件+四转动副）

钱链四杆机构各构件名称（机架、连杆、连架杆、曲柄、摇杆、固定

钱链、活动较链）

钱链四杆机构的分类：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构

钱链四杆机构的变异方法：改变构件长度、改变机架（倒置）

-1-

钱链四杆机构的运动特性：

曲柄存在条件：①最长杆长度+最短杆长度（其余两杆长度之和

②连架杆与机架中有一杆为四杆中之最短杆

曲柄摇杆机构的极限位置（曲柄与连杆共线位置）

曲柄摇杆机构的极位夹角？（两极限位置时曲柄所夹锐角）

曲柄摇杆机构的急回特性及行程速比系数

平面四杆机构的运动连续性

较链四杆机构的传力特性：

压力角？：不计摩擦、重力、惯性力时从动件受力方向与受力点速度

方向间所夹锐角

传动角？：压力角的余角

许用压力角？???40?〜50?、许用传动角？???50?〜40?

曲柄摇杆机构最小传动角位置（曲柄与机架共线的两位置中的一个）

死点位置：传动角为零的位置（??0?）

实现给定连杆二个或三个位置的设计

实现给定行程速比系数的四杆机构设计：曲柄摇杆、曲柄滑块和摆动

导杆机构

了解：连杆机构的特点、较链四杆机构以及变异后机构的特点及应用、

死点（止点）位置的应用和渡过基本设计命题：实现给定的运动

要求：连杆有限位置、连架杆对应角位移、轨迹

满足各种附加要求：曲柄存在条件、运动连续条件、传力及其他条件

实验法设计实现给定连杆轨迹的四杆机构，解析法设计实现给定两连

架杆对应位置的四杆机构

第7章凸轮机构

掌握：凸轮机构的组成（凸轮+从动件+机架）——高副机构

凸轮机构的分类：按凸轮分类：平面凸轮（盘形凸轮、移动凸轮），

空间凸轮

按从动件分类：端部形状：尖端、滚子、平底、曲面

运动形式：移动、摆动

安装方式：对心、偏置

按锁合方式分类：力锁合、形锁合

基圆（理论廓线上最小向径所作的圆）、理论廓线、实际廓线、行程

从动件运动规律（升程、回程、远休止、近休止）

刚性冲击（硬冲：速度突变，加速度无穷大）、柔性冲击（软冲：加

速度突变）

运动规律特点：等速运动规律：速度为常数、始末两点存在硬冲、用

于低速

等加速等减速：加速度为常数、始末中三点存在软冲、不宜用于高速

余弦加速度：停一升一停型：始末两点存在软冲、不宜用于高速

升一降一升型：无冲击、可用于高速

正弦加速度：无冲击、可用于高速

反转法绘制凸轮廓线的方法：对心或偏置尖端移动从动件，对心或偏

置滚子移动从动件

滚子半径的选择、基圆半径的确定、运动失真及其解决的方法

了解：凸轮机构的特点、凸轮机构的应用、凸轮机构的一般命名原则

四种运动规律的推导方法和位移曲线的画法

运动规律的基本形式：停一升一停；停一升一降一停；升一降一升

运动规律的选择原则，平底从动件凸轮廓线的绘制方法及运动失真的

解决方法

机构自锁、偏置对压力角的影响，压力角？、许用压力角？??、临界压

力角？c三者关系：？max??????c

第8章齿轮传动

掌握：齿轮机构的组成（主动齿轮+从动齿轮+机架）——高副机构

-2-

圆形齿轮机构分类：

平行轴：直齿圆柱齿轮机构（外啮合、内啮合、齿轮齿条）

斜齿圆柱齿轮机构（外啮合、内啮合、齿轮齿条）

人字齿轮机构

相交轴：圆锥齿轮机构（直齿、斜齿、曲齿）

相错轴：螺旋齿轮机构、蜗轮蜗杆机构

齿廓啮合基本定律（两轮的传动比等于公法线割连心线线段长度之反

比）

定传动比条件、节点、节圆、共轨齿廓

渐开线的形成、特点及方程

一对渐开线齿廓啮合特性：定传动比特性、啮合角和啮合线保持不变、

可分性

渐开线齿轮各部分名称：齿数、模数、压力角、顶隙、分度圆、基圆、

齿顶圆、齿根圆

齿顶高、齿根高、齿全高、齿距（周节）、齿厚、齿槽宽

标准直齿圆柱齿轮的基本参数：齿数z、模数m、压力角?（20?）

*齿顶高系数ha（1.0、0.8）、顶隙系数c*（0.25、0.3）

标准直齿圆柱齿轮的尺寸计算：分度圆d、基圆db、齿顶高ha、齿根

高hf、齿全高h

齿距（周节）p、基圆齿距（基节）pb、齿厚s=齿槽宽e

齿顶圆：外齿轮（da?d?2ha）,内齿轮（da?d?2ha）

齿根圆：外齿轮（df?d?2hf）,内齿轮（df?d?2hf）标准中心距：外啮合：a?

标准安装：分度圆与节圆重合（d??d、????）

一对渐开线齿轮啮合条件：正确啮合条件（ml?m2?m、?1??2??）连

续传动条件（？??B1B2Pb21）、重合度的几何含义

轮齿间的相对滑动及特点

一对渐开线齿轮啮合过程：入啮点（起始啮合点B2）、脱啮点（终止

啮合点B1）实际啮合线：B2B1、理论啮合线：N1N2、极限啮合点：N1

和N2

范成法加工齿轮的特点（用同一把刀具可加工不同齿数相同模数和相

同压力角的齿轮）根切现象及产生的原因（渐开线刀刃顶点超过极限啮

合点）、不根切的最少齿数齿轮传动的失效形式：轮齿折断、齿面点蚀、

齿面胶合、齿面磨损、齿面塑性流动防止失效的措施、齿轮传动的计算

准则、齿轮材料的选择原则

软硬齿面的区别、热处理方法、加工工艺和各自的应用场合

齿轮传动的计算载荷Fca=KAKvK?K?Fn=KFn中四个系数的含义及其

主要影响因素、改善措施直齿圆柱齿轮的受力分析、强度计算力学模型

（接触：赫兹公式、弯曲：悬臂梁）强度计算中的主要系数YFa、YSa、Y

£、ZE、ZH、ZE的意义及影响因素

设计参数（齿数、齿宽系数、齿数比等）的选择

直齿圆柱齿轮传动的设计计算路线（强度计算的公式不要求记，考试

时若需要会给出）了解：齿轮传动的特点和其他分类方法，常用齿廓曲

线：渐开线、摆线、圆弧

齿廓工作段、重合度的最大值、重合度与基本参数的关系

渐开线齿轮的加工方法：铸造法、热轧法、冲压法、切制法（仿型法、

展成法）

范成法加工齿轮时刀具与轮坯的相对运动：范成运动、切削运动、进

给运动、让刀运动变位齿轮加工方法、正变位、零变位、负变位、最小

变位系数，各种失效产生的机理m?zl?z2?、内啮合：a?m?z2?zl?22

第9章蜗杆传动

掌握：蜗杆传动的特点

-3-

普通圆柱蜗杆传动的主要参数计算：

齿数、模数、压力角、直径、直径系数、传动比、中心距、导程角等

蜗杆传动的转向判定

蜗杆传动的相对滑动，蜗杆传动的受力分析，力与旋向、转向关系的

判定，蜗杆传动的效率蜗杆传动的主要失效形式，设计准则，蜗杆蜗轮

常用材料和结构

了解：蜗杆传动的分类、蜗杆传动的精度、自锁现象及自锁条件

蜗杆传动热平衡计算（进行热平衡计算的原因及热平衡基本概念）

第10章轮系

掌握：定轴轮系：所有齿轮轴线位置相对机架固定不动

周转轮系：至少有一个齿轮轴线可绕其他齿轮固定轴线转动

组成：行星轮+太阳轮（中心轮）+行星架（系杆）

分类：行星轮系（F=l）、差动轮系（F=2）

混合轮系：由若干个定轴轮系和周转轮系组成的复杂轮系

定轴轮系传动比计算

周转轮系传动比计算

混合轮系传动比计算：

求解步骤：①分清轮系、②分别计算、③找出联系、④联立求解

关键：正确区分各基本轮系

蜗杆旋向的判定：轴线铅锤放置，观察可见面齿的倾斜方向，左边高

左旋，右边高右旋了解：惰轮；轮系的功用

第11章带传动

掌握：带传动的主要特点

带传动的工作情况分析（运动分析、力分析、应力分析、失效分析）

型号、主要参数（a、d、Z、a、L、v）及设计选择原则、方法

了解：带传动的设计方法和步骤，带的使用方法

第12章其他传动类型简介

棘轮机构

掌握：组成、工作原理、类型（齿式、摩擦式）

运动特性：往复摆动转换为单向间歇转动；有噪音有磨损、运动准确

性差

设计时满足：自动啮紧条件

了解：特点、应用及设计

槽轮机构

掌握：组成、类型（外槽轮机构、内槽轮机构）、定位装置（锁止弧）

运动特性：连续转动转换为单向间歇转动;

主动拨销进出槽轮的瞬时其速度应与槽的中心线重合且有软冲

第14章机械系统动力学

机械动力学分析原理

掌握：作用在机械上的力：驱动力、工作阻力

等效构件、等效力矩、等效转动惯量、等效力、等效质量、等效动力

学模型

等效原则：等效力矩、等效力：功或功率相等

-4-

等效转动惯量、等效质量：动能相等

等效方程

速度波动的调节和飞轮设计

掌握：机器运动的三个阶段：起动阶段、稳定运动阶段（匀速或变速

稳定运动）、停车阶段

周期性速度波动的原因、一个稳定运动循环

调节周期性速度波动的目的（限制速度波动幅值）和方法（增加质量

或转动惯量）

平均角速度，不均匀系数，飞轮转动惯量计算

能量指示图、最大盈亏功、最大速度位置、最小速度位置

了解：三个阶段中功能关系、非周期性速度波动的原因及调节方法

刚性回转体的平衡

掌握：静平衡的力学条件，动平衡的力学条件

静平衡原理、动平衡原理

第15章螺纹连接

掌握：螺纹连接的基本类型、特点及应用

螺纹连接的预紧和防松原理、方法

单个螺栓连接的强度计算方法

螺栓组连接的设计与受力分析

提高螺纹连接强度的措施

了解：螺纹的类型，各种类型的特点及应用

第16章轴

掌握：轴按载荷所分类型（心轴、转轴、传动轴）

轴的材料、热处理及选择

轴的结构设计（结构设计原则、轴上主要零件的布置、轴的各段直径

和长度、轴上零件的轴向固定、

轴上零件的周向固定、轴的结构工艺性、提高轴的强度和刚度）

平键、花键联接的特点、键强度计算

轴的失效形式及设计准则

轴的强度计算（初步计算方法：按扭转强度计算；按弯扭合成强度计

算）

了解：轴的功用及类型

轴上载荷与应力的类型、性质

轴设计的主要内容及特点

第17章轴承

掌握：对滑动轴承轴瓦和轴承衬材料的要求和常用材料

非液体摩擦滑动轴承的主要失效形式和设计计算方法

常用滚动轴承的类型和各自的主要特点

选择滚动轴承类型时要考虑的主要因素

滚动轴承基本额定寿命的概念；寿命计算

滚动轴承当量动负荷的计算

角接触球轴承、圆锥滚子轴承的轴向载荷的计算

滚动轴承支撑轴系时的配置方式、应用场合

轴承的调整、固定、装拆、预紧、润滑、密封的主要作用和方法

了解：轴承的功用

滚动轴承和滑动轴承的主要特点及应用场合

-5-

滚动轴承受载元件的应力分析（定性）

四种考试题型

选择题、填空题、综合题（分析、设计等）、结构题

-6-

第三章部分题解参考

3-5图3-37所示为一冲床传动机构的设计方案。设计者的意图是通

过齿轮1带动凸轮2旋转后，经过摆

杆3带动导杆4来实现冲头上下冲压的动作。试分析此方案有无结构

组成原理上的错误。若有，应如何修改？

习题3-5图

习题3-5解图(a)习题3-5解图(b)习题3-5解图(c)

解画出该方案的机动示意图如习题3-5解图(a),其自由度为：

F?3n?2P5?P4

?3?3?2?4?1

?0

其中：滚子为局部自由度

计算可知：自由度为零，故该方案无法实现所要求的运动，即结构组

成原理上有错误。

解决方法：①增加一个构件和一个低副，如习题3-5解图(b)所示。其

自由度为：

F?3n?2P5?P4

?3?4?2?5?1

?1

②将一个低副改为高副，如习题3-5解图(c)所示。其自由度为：

F?3n?2P5?P4

?3?3?2?3?2

?1

3-6画出图3-38所示机构的运动简图(运动尺寸由图上量取)，并计

算其自由度。

习题3-6(a)图习题3-6(d)图

解(a)习题3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(a)解图(a)或习

题3-6(a)解图(b)的两种形式。

自由度计算：

F?3n?2P5?P4?3?3?2?4?0?l

-7-

习题3-6(a)解图

(a)

习题3-6(a)解图(b)

解(d)习题3-6(d)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(d)解图(a)或习

题3-6(d)解图(b)的两种形式。

自由度计算：

F

?3n?2P5?P4?3?3?2?4?0?l

习题3-6(d)解图(a)习题3-6(d)解图(b)

3-7计算图3-39所示机构的自由度，并说明各机构应有的原动件数

目。

解(a)F?3n?2P5?P4?3?7?2?10?0?l

A、B、C、D为复合钱链

原动件数目应为1

说明：该机构为精确直线机构。当满足BE=BC=CD=DE,AB=AD,

AF=CF条件时，E点轨迹是精确直线，其轨迹垂直于机架

连心线AF

-8-

解(b)F?3n?2P5?P4?3?5?2?7?0?l

B为复合较链，移动副E、F中有一个是虚约束

原动件数目应为1

说明：该机构为飞剪机构，即在物体的运动过程中将其剪切。剪

切时剪刀的水平运动速度与被剪物体的水平运动速度相

等，以防止较厚的被剪物体的压缩或拉伸。

解(c)方法一：将△FHI看作一个构件

F?3n?2P5?P4?3?10?2?14?0?2

B、C为复合较链

原动件数目应为2

方法二：将Fl、FH、HI看作为三个独立的构件

F?3n?2P5?P4?3?12?2?17?0?2

B、C、F、H、I为复合较链

原动件数目应为2

说明：该机构为剪板机机构，两个剪刀刀口安装在两个滑块上，主

动件分别为构件AB和DE。剪切时仅有一个主动件运动，用

于控制两滑块的剪切运动。而另一个主动件则用于控制剪刀

的开口度，以适应不同厚度的物体。

解(d)F?(3?l)n?(2?l)P5?(3-l)?3?(2?l)?5?l

原动件数目应为1

说明：该机构为全移动副机构(楔块机构)，其

公共约束数为1,即所有构件均受到不

能绕垂直于图面轴线转动的约束。

解(e)F?3n?2P5?P4?3?3?2?3?0?3

原动件数目应为3

说明：该机构为机械手机构，机械手头部装有弹簧夹手，以便夹取物

体。三个构件分别由三个独立

的电动机驱动，以满足弹簧夹手的位姿要求。弹簧夹手与构件3在机

构运动时无相对运动，

故应为同一构件。

3-9是比较图3-41(a)、(b)、(c)、(d)所示的4个机构是否相同,

或那几个是相同的？为什么？

解(a)、(b)、(c)、(d)机构都完成转动副一转动副一移动副一转

动副这种运动连接方式，机构中相邻

构件的运动副类型相同，且相对机架的位置也相同。因而这四个机构

都是相同的

画图

3-10找出图3-42所示机构在图示位置时的所有瞬心。若已知构件1

的角速度?1，试求图中机构所示位置

时构件3的速度或角速度(用表达式表示)。

解(a)v3?vP13??llP13P14(一)解(b)v3?vP13??llP13P14

(I)

-9-

解(c)vP13??llP13P14??3IP13P34(f)解(d)

7IP13P14

3?l?l(?)

P13P34

-10-v3?vP13??llP13P14(t)

第六章部分题解参考

6-9试根据图6-52中注明的尺寸判断各校链四杆机构的类型。

习题6-9图

解(a)Vlmax?lmin?110?40?150<?l其余？90?70?160

最短杆为机架

，该机构为双曲柄机构

(b)Vlmax?lmin?120?45?165<?l其余？100?70?170

最短杆邻边为机架

，该机构为曲柄摇杆机构

(c)Vlmax?lmin?100?50?150>?l其余？70?60?130

，该机构为双摇杆机构

(d);lmax?lmin?100?50?150<?l其余？90?70?160

最短杆对边为机架

，该机构为双摇杆机构

6-10在图6-53所示的四杆机构中,若a?17,c?8,d?21o则b在什

么范围内

时机构有曲柄存在？它是哪个构件？

解分析：⑴根据曲柄存在条件②，若存在曲柄，则b不能小于c；若

b=c,则不满足曲柄存在条件①。

所以b一定大于Co

⑵若b>c,则四杆中c为最短杆，若有曲柄，则一定是DC杆。

b>d：lma?xlmi?nb?c^?l其余？a?d

b^a?d?c?17?21?8?30

b<d：lma?xlmi?nd?c^?l其余?a?b

b^d?c?a?21?8?17?12

结论：12WbW30时机构有曲柄存在，DC杆为曲柄

6-12证明图6-55所示曲柄滑块机构的最小传动角位置

(a)(b)

图6-55习题6-12图

证：(a)如图设曲柄AB与水平线所成角为?，则有三角函数关系得：

-11-

AB?sin??BC?cos?

AB?cos??|?sin?|BC

当??AB,此时角?最小。22BC

即图(a)所示当曲柄位于AB?及AB??两位置时，传动角最小。

(b)如图设曲柄AB与水平线所成角为？，则有三角函数关系得：或?

时，cos????

AB?sin??e?BC?cos?

ABe?cos??|?sin??|BCBC

当???AB?e|,此时角？最小。2BC

即图(b)所示当机构位于AB??C??位置时，传动角最小。时:cos??|??

6-13设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。AD在铅垂线上，要求踏板

CD在水平位置上下各摆动10°,

且ICD=500mm,IAD=1000mm。试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长

度。

解IAB??IAB?0.01?7.8?0.078m?78mm

IBC??

IBC?0.01?111.5?1.115m?1115mm

-12-

6-14设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度14?100mm,摆角？?450,

行程速比系数K?1.25。试根据?min

240o的条件确定其余三杆的尺寸。

K?11.25?l解？

?180??180???20?K?11.25?l

IAB??lAB?0.002?14.5?0.028m?28mm

IBC??lBC?0.002?73.3?0.1466m?146.6mm

?min?32.42?

不满足?mir)240o传力条件，重新设计

-13-

IAB??lAB?0.002?16.9?0,0338m?33.8mmIBC??lBC?0.002?54.3?0.1086

m?108.6mm?min?40.16?

满足?min240o传力条件

6-15设由一导杆机构。已知机架长度ll?100mm,行程速比系数K?1.4,

试用图解法求曲柄的长度。解？

?180?K?11.4?l?180???30?K?11.4?l

IAB??IABl?0.002?12.94?0,02588m?25,88mm6-16设-一曲柄滑块

机构。已知滑块的行程s?50mm,偏距e?10mm。行程速比系数K?1.4。

试用作

图法求出曲柄和连杆的长度。

-14-

解？

?180?K?11.4?l?180???30?K?11.4?l

IAB??lAB2?0.001?23.62?0.02362m?23.62mm

IBC??lB2C2?0.001?39.47?0.03947m?39.47mm

6-17设计加热炉炉门的启闭机构。如图6-58所示，已知炉门上梁活

动较链B、C的中心距为50mm,要求

炉门打开后成水平位置，且热面朝下（图中虚线所示）。如果规定较

链A、D安装在炉体的y-y竖直线上，其相关尺寸如图所示。用图解法求此

钱链四杆机构其余三杆的尺寸。

解取长度比例尺?l?0.003m/mm。

连接B1B2和C1C2,作B1B2和C1C2的垂直平分线交yy轴于A、D点，

则IAB?ABl??l?69mm,ICD?ClD??l?118mm,IAD?AD??I?98mm。

-15-

第七章部分题解参考

7-10在图7-31所示运动规律线图中，各段运动规律未表示完全，请

根据给定部

分补足其余部分（位移线图要求准确画出，速度和加速度线图可用示

意图

表示）。

解

7-11一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心轮，其半径

R?30mm,偏心距e?15mm,滚子

半径rk?10mm,凸轮顺时针转动，角速度?为常数。试求：⑴画出凸

轮机构的运动简图。⑵作出凸轮的理论廓线、基圆以及从动件位移曲线s~?

图。

解

7-12按图7-32所示位移曲线，设计尖端移动从动件盘形凸轮的廓线。

并分析最大压力角发生在何处（提

示：从压力角公式来分析）。

解由压力角计算公式：tan??

v2、rb、？均为常数

-16-v2（rb?s）?

s?0-*???max

即？?0?、??300?,此两位置压力角?最大

7-13设计一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮基圆半径

rb?40mm,滚子半径rk?10mm；凸

轮逆时针等速回转，从动件在推程中按余弦加速度规律运动，回程中

按等加-等减速规律运动，从动

??60?,试绘制从件行程h?32mm；凸轮在一个循环中的转角

为：?t?150?,?s?30?,?h?120?,?s

动件位移线图和凸轮的廓线。

解

-17-

7-14将7-13题改为滚子偏置移动从动件。偏距e?20mm，试绘制其凸

轮的廓线。

解

7-15如图7-33所示凸轮机构。试用作图法在图上标出凸轮与滚子从

动件从C点接触到D点接触时凸轮

的转角?CD,并标出在D点接触时从动件的压力角？D和位移sDo

解

-18-

第八章部分题解参考

8-5一对标准渐开线直齿圆柱齿轮在安装时的中心矩大于标准中心

距，此时下列参数中哪些变化？哪些

不变？

（1）传动比；（2）啮合角；（3）分度圆直径；（4）基圆直径；（5）

实际啮合线长度；（6）齿顶高；

（7）齿顶隙

解（1）＞（3）、（4）、（6）不变;

（2）、（7）变大；（5）变小

8-23有一对齿轮传动，m=6mm,zl=20,z2=80,b=40mm。为了缩

小中心距，要改用m=4mm的一对齿

轮来代替它。设载荷系数K、齿数zl、z2及材料均不变。试问为了保

持原有接触疲劳强度，应取多大的齿宽b?

ZZZ解由接触疲劳强度：?H?EH?

a500KTl（u?l）3

W[?H]bu

V载荷系数K、齿数zl、z2及材料均不变

，a?a??

bm240?62

即b??2??90mmm?42

8-25一标准渐开线直齿圆柱齿轮，测得齿轮顶圆直径da=208mm,齿

根圆直径df=172mm,齿数z=24,试

*求该齿轮的模数m和齿顶高系数ha。

*解,/da?（z?2ha）m

，m?dada208*m???8mm若取则h?1.0a**24?2?lz?2haz?2ha

*若取ha?0.8则m?da208??8.125mm（非标,舍）*24?2?0.8z?2ha

*答：该齿轮的模数m=8mm,齿顶高系数ha?1.0。

8-26一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿制）。已知模

数m=4mm,齿数zl=25,z2=125。

求传动比i,中心距a。并用作图法求实际啮合线长和重合度？。

解i?z2/zl?125/25?5

m4(zl?z2)?(25?125)?300mm22

dl?mzl?4?25?100mm

d2?mz2?4?125?500mma?

**dal?(zl?2ha)m?(25?2?1.0)?4?108mm

da2?(z2?2ha)m?(125?2?1.0)?4?508mm

-19-

BlB2?0.002?10.3?0.0206m?20.6mm

??BlB2BlB220.6???1.745pb?mcos?3.14?4cos20?

8-30一闭式单级直齿圆柱齿轮减速器。小齿轮1的材料为40Cr,调

质处理，齿面硬度250HBS；大齿轮

2的材料为45钢，调质处理，齿面硬度220HBS。电机驱动，传递功

率P?10kW,nl?960r/min,单向转动，载荷平稳，工作寿命为5年(每年

工作300天，单班制工作)。齿轮的基本参数为：

试验算齿轮的接触疲劳强度和

m?3mm,Zl?25,Z2?75,bl?65mm,b2?60mmo

弯曲疲劳强度。解①几何参数计算：

dl?mzl?3?25?75mm

*dal?(zl?2ha)m?(25?2?1.0)?3?81mm

aal?cos?l(dlcos?/dal)?cos?l(75cos20?/81)?29.53?

d2?mz2?3?75?225mm

*da2?(z2?2ha)m?(75?2?1.0)?3?231mm

aa2?cos?l(d2cos?/da2)?cos?l(225cos20?/231)?23.75?

m3(zl?z2)??(25?75)?150mm22

I??[zl(tan?al?tan??)?z2(tan?a2?tan??)]2?

1?[25?(tan29.53??tan20?)?75?(tan23.75??tan20?)]?1.712?

u?z2/zl?75/25?3a?

n2?zlnl/z2?25?960/75?320r/min

②载荷计算：

P152表8-5：KA?1.0

?dn??75?960v?ll??3.77m/s6000060000

P153表8-6：齿轮传动精度为9级，但常用为6〜8级，故取齿轮传

动精度为8级

P152图8-21：Kv?1.18

?d?b260??0.8dl75

P154图8-24：K??1.07(软齿面，对称布置)

P154图8-25：K??1.25

K?KAKvK?K??1.0?1.18?1.07?1.25?1.58

P10Tl??9550??99.48Nmnl960

③许用应力计算：

Nl?60nl?Lh?60?960?l?(5?300?8)?6.9?108

N2?60n2?Lh?60?320?l?(5?300?8)?2.3?108

P164图8-34：YNl?0.88,YN2?0.92

P165图8-35：ZN170.98,ZN270.94

P164表8-8：SFmin?1.25,SHmin?1.0(失效概率Wl/100)

P162图8-32(c)：?Fliml?220MPa,?Flim2?270MPa

P163图8-33(c)：?Hliml?550MPa,?Hlim2?620MPa

YST72.O

?Y220?2?0.88?309.76MPaP162式8-27：[?Fl]?FlimlSTYNl?SFminl.25

-20-

[?F2]??Flim2YST

SFminYN2?270?2?0.92?397.44MPa1.25

P162式8-28：[?H1]?

[?H2]??HlimlSHminZNl?ZN2?550?0.98?539MPa1620?0.94?582.8MPa

l?Hlim2

SHmin

[?H]?{[?H1],[?H2]}min?582.8MPa

④验算齿轮的接触疲劳强度：

P160表8-7：ZE?189.8MPa

P161图8-31：ZH72.5

P160式8-26：Z??4???34?1.71?0.873

ZZZP160式8-25：?H?EH?

a500KTl(u?l)3

b2u

189.8?2.5?0.87500?1.58?99.48?(3?1)3

??460MPa1506073

?H<[?H]齿面接触疲劳强度足够

⑤验算齿轮的弯曲疲劳强度:

P157图8-28：YFal?2.64,YFa2?2.26

P158图8-29：YSal?1.6,YSa2?1.78

0.7570.69?1.71

2000KT12000?1.58?99.48YFalYSalY???2.64?1.6?0.69?62.65MPaP158

式8-22：?Fl?dlblm75?65?3P158式8-23：Y??0.25?0.75?0.25?

?F2?2000KT12000?1.58?99.48YFa2YSa2Y???2.26?1.78?0.69?64.63MPa

dlb2m75?60?3

?F1<[?F1]齿轮1齿根弯曲疲劳强度足够？F2<[?F2]齿轮2齿根弯

曲疲劳强度足够

-21-

第九章蜗杆传动

9-7指出下式中的错误

Ft2?2000T2d2?2000iTld2?2000Tldl?Ftl

解：Ft2?2000T22000iT12000Tl??d2d2dl

9-20、手动绞车的简图如图9-19所示。手柄与蜗杆1固接，蜗轮2与

卷筒3固接。已知

m?8mm,zl?l,dl?63mm,z2?50,蜗杆蜗轮齿面间的当量摩擦因数fv?0.2,

手柄的臂长

L?320mm,卷筒3直径d3?200mm,重物W?1000N。求：

（1）在图上画出重物上升时蜗杆的转向及蜗杆、蜗轮齿上所受各分

力的方向;

（2）蜗杆传动的啮合效率；

（3）若不考虑轴承的效率，欲使重物匀速上升，手柄上应施加多大

的力；

（4）说明该传动是否具有自锁性。

解|

（1）受力方向：

Frl

nl

Ft2Fa2

Fr2FtlFai

n2

W?W

（2）啮合效率：

zml?8?7.237o??ll?dl63zlmltan???0.127

dl?v?arctanfv?arctan0.2?11.31o

tan?0.127????0.3785tan（???v）0.3355

（3）手柄上的力：

dd3dl000?200?500N由Ft22?W,得Ft2?W3?22

d28?50

-22-

?由tl?tan（??v）,得Ftl?Ft2?tan?tan（???v）?167.75NFt2

Fdd由Ft11?FL，有F?tll?16.51NF

22L

(4)自锁性：

???7.237o,

?v?11.31o???v?机构具有自锁性。

-23-

第十章部分题解参考

10-4在图10-23所示的轮系中，已知各轮齿数，3?为单头右旋蜗杆,

求传动比il5。解i

15?zzzzzzznl30?60?30??2345??345????90

n5zlz2z3?z4?zlz3?z4?20?l?30

10-6图10-25所示轮系中，所有齿轮的模数相等，且均为标准齿轮,

若求齿

nl=200i7min,n3=50r/mino

数z2?及杆4的转速n4o当1)nl、n3同向时；2)nl>n3反向时。mm

解,/(zl?z2)?(z3?z2?)22

，z2??z3?zl?z2?60?15?25?20

4?Vil3zznl?n425?60??23????5n3?n4zlz2?15?20

Jn4?(nl?5n3)/6

设nl为“+”

贝I」1)nl、n3同向时：n4?(nl?5n3)/6?(200?5?50)/6??75r/min(n4

与nl同向)

2)nl、n3反向时：n4?(nl?5n3)/6?(200?5?50)/6??8.33r/min(n4与

nl反向）10-8图10-27所示为卷扬机的减速器，各轮齿数在图中示出。

求传动比il7。解1-2-3-4-7周转轮系，5-6-7定轴轮系

7?Vil4nl?n7zz52?78169??24????n4?n7zlz324?2121

n5z7813??7????n7z5183

nl2767??43.92（nl与n7同向）n763

znl?nH90??3????5n3?nHzll8

n4?nHz2?z333?9055???n3?nHz4z287?3658

nl?6nH

n43?nH58i57?n4?n5il7?10-9图10-28所示轮系，各轮齿数如图

所示。求传动比社4。H?解Vil3Hi43?n3?0ilH?i4H?

il4?

nlilH58??6??116（nl与n4同向）n4i4H3-24-

?10-ll图10-30示减速器中，已知蜗杆1和5的头数均为1（右旋）,

zl?=101,z2=99,z?2?z4,z4=100,

z?5=100,求传动比ilH。

解1-2定轴轮系,1'-5'-5-4定轴轮系,2'34-H周转轮

系

Vinlz99

12?n?2??99-*nnl

2?（D

2Z1199

ini?

I?4n?z5?z4?

???100?100?10000—nlOlnl

4??(f)

4?zl?z5101?110110000

iHn2??nH

2?4?n?n?z4??l-*nl

H?(n2??n4)

4Hz2?2

nllnlOlnlnl

H?2(n2??n4)?2(l

99?10000)?1980000

ini

lH?n?1980000

H

-25-

第十一章带传动

11-11、设V带传动中心矩a?2000mm,小带轮基准直径ddl?125mm,

nl?960r/min,大带轮基

准直径dd2?500mm,滑动率??0.02。求(1)V带基准长度；(2)、小

带轮包角？1;(3)大带轮实际转速。

解：

(ddl?dd2)2?(l).Ld=2a+(ddl?dd2)?24a

?(500?125)2

?2?2000?(125?500)?24?2000

?4998.828mm

d?ddl(2)、?l???d2a

500?125???2000

?2.95rad

?169.25?

dd2n(3)>i?l?n2ddl(l??)

?n2?

?nlddl(l??)dd2

960?125?(l?0.02)500

?235.2r/min

11-12.初选V带传动中心距时,推荐2(ddl?dd2)?a?0.7(ddl?dd2),若

传动比i?7时，按推荐的中

心矩的最小值、最大值设计带传动，其?1各为多少？若传动比i?10,

当满足最小包角？1?120?的要求，其中心矩应取多大？

解：

-26-

⑴、若i?7,即i?nldd2??7,dd2?7ddln2ddl

当a?0.7(ddl?dd2)时.，

dd2?ddl?2.07rad?118.6?a

当a?2(ddl?dd2)时，?1???

dd2?ddl?2.77rad?158.71?a

(2)、若i=10,则dd2=10ddl?2???

dd2-ddl2?120???3?-?3

d?ddl27ddl得：a?d2?l??3

设a=k（ddl+dd2）=llkddl当?1???

则：a?llkddl?27ddl

?

27得：k??0.78??ll

此时，中心矩22ddl?a?8.58ddl

11-13,某V带传动传递功率P?7.5kw,带速??10m/s,紧边拉力是松

边拉力的2倍，求紧边拉力F1

及有效工作拉力Fo

解：P?Fe?

1000

1000P?Fe??750kw?

又？F1?2F2,且Fe?Fl?F2

?Fl?2?750?1500kw

11-16,某车床主轴箱与电机间有一V带传动装置。用B型V带4根，

小带轮基准直径ddl?140mm,大

带轮基准直径dd2?280mm,中心距约为805mm。若车床主轴箱的输

入转速（即大带轮转速）为725r/min,两班制工作，且已知紧边拉力是松

边拉力的3倍。试计算：（1）此带传动所能传递的

F；功率；（2）带与带轮接触面间的当量摩擦因数f?；（3）紧边拉力F

(4)轴上1和有效工作拉力

的压力。

-27-

解：(1)、i?dnn280?d2??2,且n2?l?725n2ddi1402

?nl?2?725?1450r/min

(dd2?ddl)2?Ld0?2a0?(ddl?dd2)?24ao

?(280?140)2

?2?805??420?24?805?2275.8mm

查表取近似的基准长度Ld=2400mm

1则计算得实际中心距a?aO?(Ld?LdO)?787.1mm2

d?dl80?小带轮的包角？1为：？l?180??d2dl??169.8?a?

查表得：KL?1.0,K??0.98,P0?2.82kw,

Kb?2.65?10?2,Ki?1.12,KA?1.2??P0?Kbnl(l?l)Ki

l)?0.4117kwl.12

[P]?(P0??P)K?KL?(2.82?0.41)?0.98?1.00?3.1654kw?2.65?10?2?1450?(l??Pd?z

[P]?4?3.1654?12.66kwP?

(2)、?Pd?10.55kwKAl?f??in3?0.372Fl?3?ef??

F2

⑶、由

P=F?2?nddl/M???10.63m/sl000602

1000P?F??993N?

又？F1?F2?F,F1?3F2,

3得：Fl=F?1490N2

(4)、轴上压力FQ=2zF0sin500Pd(?12

2.5?□其中

F0??q?2z?5000?12.602.5??(?l)?0.17?21,2624?21.260.98?115,528kw?l?FQ=2

zF0sin2-28-169.8??2?4?115.528?sin?1841.13kwo2

第十四章机械系统动力学

14-11,在图14-19中，行星轮系各轮齿数为zl、z2、z3,其质心与轮

心重合，又齿轮1、2

对质心01、02的转动惯量为口、J2,系杆H对的转动惯量为JH,齿

轮2的质量为m2,现以齿轮1为等效构件，求该轮系的等效转动惯量J?o

2

H

131202H01

3

解：J??J1(??12??)?J2(2)2?JH(H)2?m2(o2)????2

?1?1??2Z1(Z2?Z3)??Z3(Z1?Z2)

?Hzl??zl?z3

?o2OlO2?z?zl?z31

J??Jl?J2(zl(z2?z3)2zOO)?JH(l)2?m2(12zl)2

z3(zl?z2)zl?z3zl?z3

14-12、机器主轴的角速度值?l(rad)从降到时?2(rad),飞轮放出的功

W(N?m),求飞轮的转动惯量。

解：Wy??lM?d??JF(?l??2)?min22WJF?2?l??22?max

14-15,机器的一个稳定运动循环与主轴两转相对应，以曲柄和连杆所

组成的转动副A的中心为等效力的作用点，等效阻力变化曲线F?c?SA如图

14-22所示。等效驱动力F?a为常数，等效构件(曲柄)的平均角速度

值?m?25rad/s,不均匀系数??0.02,曲柄长度IOA?0.5m,求装在主轴(曲

柄轴)上的飞轮的转动惯量。

-29-

40Nm

15Nm25?22.5?

15?12.5?

(a)Wv与时间关系图(b)＞能量指示图4??2?2.5?

解：稳定运动循环过程W?a?W?c

Fva?4?IOA?Fvc(?IOA?

Fva?30N

Wy=25N?m

JF?25??6.28kg?m2

225?0.02?IOA)2Mva?15N?m

14-17、图14-24中各轮齿数为zl、z2,z2?3zl,轮1为主动轮，在轮

1上加力矩Ml?常数。作用在轮2上的阻力距地变化为：当0??2??时，Mr?M2?

常数；当???2?2?时，Mr?0,两轮对各自中心的转动惯量为

(1)画出以轮1为等效构件的等JI、J2o轮的平均角速度值为?m。

若不均匀系数为?，则:

效力矩曲线M???；(2)求出最大盈亏功；(3)求飞轮的转动惯量JF。

z2

zlMr

M2

1

2?2??2

图14-24习题14-17图

解：齿轮1为等效构件。因为z2?3zl,所以，？2转过2?时，？1应转

过

6?o

即，齿轮1的周期?1为6?。有：

Mva?Ml

?1?M1?常数(0??1?6?)?1-30-

Mvc?M2?2zl?Mrl?M2(0??1?3?)?lz23

?2??0(3???1?6?)?1Mvc?Mr

Mr为分段函数，等效到轮1后Mvc??l如图所示。

??Mvd?l?00

6?6?16???Mld?l??Mrd?l?0030

11故有M1?6???M2?3?,即M1?M236

1由Mv?Ml?Mr3

l?Mv??M2(0??1?3?)6

1Mv?M2(3???1?6?)6

Mv??l如图所示故最大盈亏功：Wy?3??l?M2?M262

轮1上的等效转动惯量Jv：

??l???l???2??zl?l???????Jv?Jl??J?J?J?J?J?J?J?J2

F?2?lF2?lF????????z9?l??l??l??2?

飞轮的转动惯量JF：2222

?JF?

?JF?Wy2?m?l?M21?J?J??J?J212122?m?92?m?9

Wy

13

-31-

Mvc??l图

16

Mv??l图

能量指示图

14.-19图

214-26所示回转构件的各偏心质量m量：10、g0?m、lg53?、0m,们m

的转1动轴的距离分别为g?它00质心至go线042

rl?400mm>r2?r4?300mm、r3?200mm,各偏心轮质量所在平面间的

距离为H2=l23=l34=200mm,各偏心质量的方位

角？12?120?、？23?60?、？34?90?。如加在平衡面和中

?r???500mm,试求m?和m??的的平衡质量m?及m??的质心至转动轴

线的距离分别为r?和r??,且已

大小及方位。

解：在T?平面内：

ml

120?m?y??

m2m3

x

-32-

1700001）>

F3??Fl??F2?sin30???40000?40000??3670000m?r?cos???500m?cos?6

7000070m?cos???30003

2）、F2?cos30?=m?r?sin??

?500m?sin??2

m?sin???30000?

?得：???65,82?3

m???56.96gsin65.82???所以:以r3逆时针???65.82?、m??56,96gtan???

解：在T??平面内：

m4y

???

m??

m2m60?3

x

-33-

221）、由F3???F3??4000033

11F2???F2??45OOO33

80000450001得：F3???F2??cos60?????34167332

又由500m??cos????34167

得：m??cos????68.33

2）、F4?500m??sin????F2??sin60?

130000?500m??sin?????45000?3500m??sin?????17009.6

m??sin?????34.02

?34.02得：????36.47?68.33

m???76.33g??所以：顺时针方向，r3????36.47?、m???76,33gtan????

-34-

第十五章螺纹连接

15-12、已知气缸的工作压力在0?0.5MPa之间变化。汽缸内径

D?500mm,汽缸盖螺栓数目为16,结

合面间采用铜皮石棉垫片。试计算汽缸盖螺栓直径。

解：由于气缸盖螺栓连接需满足气密性、强度等要求，

并要求具有足够的疲劳强度。按表选定螺栓强度级别、

材料及其主要力学性能如下：

6.8级、45钢、?b=600MPa>?s=480MPa.

?D2??0.52

汽缸最大荷载FQ?PA?P??0.5?106?98176N44

F螺栓工作载荷F?Q?6136N6

残余锁紧力F???1.5F?9204N

螺栓最大拉力F0?F???F?15340N

?取安全系数

s?3,故许用拉应力：[?]=

螺栓直径480?160MPas3dl???12.6mm?s

查标准确定标准螺栓尺寸：M16内径dl=13.835mm

螺栓疲劳轻度校核：

相对刚度、选石棉垫片

锁紧力F?=F0-cl?0.8cl+c2clF?15340?0,8?6136?10431.2Ncl+c2

F?F?15340?10431螺栓拉力变化幅??2455N22

?dl213.8352??螺栓危险截面积A???150.331mm2

44

F0?F?2455螺栓应力幅？a??16.331MPa2Al50.331

螺栓材料疲劳极限