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文档简介
西安交大《机械设计基础》课后习题答案综合版
机械设计基础复习大纲
2011、4、3
第1章绪论
掌握:机器的特征:人为的实物组合、各实物间具有确定的相对运动、
有机械能参与或作机械功
机器的组成:驱动部分+传动部分+执行部分
了解:机器、机构、机械、常用机构、通用零件、标准件、专用零件
和部件的概念
课程内容、性质、特点和任务
第2章机械设计概述
了解:与机械设计有关的一些基础理论与技术,机器的功能分析、功
能原理设计,机械设计的基本要求和
一般程序、机械运动系统方案设计的基本要求和一般程序、机械零件
设计的基本要求和一般程序,机械设计的类型和常用的设计方法
第3章机械运动设计与分析基础知识
掌握:构件的定义(运动单元体)、分类(机架、主动件、从动件)
构件与零件(加工、制造单元体)的区别
平面运动副的定义、分类(低幅:转动副、移动副;高副:平面滚滑
副)
各运动副的运动特征、几何特征、表示符号及位置
机构运动简图的画法(注意标出比例尺、主动件、机架和必要的尺寸)
机构自由度的定义(具有独立运动的数目)
平面运动副引入的约束数(低幅:引入2个约束;高副:引入1个约
束)
平面机构自由度计算(F=3n-2P5-P4)
应用自由度计算公式时的注意事项(复合校链、局部自由度、虚约束、
公共约束)
机构具有确定运动的条件(机构主动件数等于机构的自由度)
速度瞬心定义(绝对速度相等的瞬时重合点)
瞬心分类:绝对瞬心(绝对速度相等且为零的瞬时重合点,位于绝对
速度的垂线上)
相对瞬心(绝对速度相等但不为零的瞬时重合点,位于相对速度的垂
线上)
速度瞬心的数目:K=N(N-l)/2
速度瞬心的求法:观察法:转动副位于转动中心;移动副位于垂直于
导轨的无穷远;
高副位于过接触点的公法线上
三心定理:互作平面平行运动的三个构件共有三个瞬心,且位于同一
直线上
用速度瞬心求解构件的速度(关键找到三个速度瞬心,建立同速点方
程,然后求解)
了解:运动链的定义及其分类(闭式链:单环链、多环链;开式链)
运动链成为机构的条件(具有一个机架、具有足够的主动件)
机动示意图(不按比例)与机构运动简图的区别
第6章平面连杆机构
掌握:平面连杆机构组成(构件+低副;各构件互作平行平面运动)
——低副机构
平面连杆的基本型式(平面四杆机构)、平面四杆机构的基本型式(钱
链四杆机构)
校链四杆机构组成(四构件+四转动副)
钱链四杆机构各构件名称(机架、连杆、连架杆、曲柄、摇杆、固定
钱链、活动较链)
钱链四杆机构的分类:曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构
钱链四杆机构的变异方法:改变构件长度、改变机架(倒置)
-1-
钱链四杆机构的运动特性:
曲柄存在条件:①最长杆长度+最短杆长度(其余两杆长度之和
②连架杆与机架中有一杆为四杆中之最短杆
曲柄摇杆机构的极限位置(曲柄与连杆共线位置)
曲柄摇杆机构的极位夹角?(两极限位置时曲柄所夹锐角)
曲柄摇杆机构的急回特性及行程速比系数
平面四杆机构的运动连续性
较链四杆机构的传力特性:
压力角?:不计摩擦、重力、惯性力时从动件受力方向与受力点速度
方向间所夹锐角
传动角?:压力角的余角
许用压力角????40?〜50?、许用传动角????50?〜40?
曲柄摇杆机构最小传动角位置(曲柄与机架共线的两位置中的一个)
死点位置:传动角为零的位置(??0?)
实现给定连杆二个或三个位置的设计
实现给定行程速比系数的四杆机构设计:曲柄摇杆、曲柄滑块和摆动
导杆机构
了解:连杆机构的特点、较链四杆机构以及变异后机构的特点及应用、
死点(止点)位置的应用和渡过基本设计命题:实现给定的运动
要求:连杆有限位置、连架杆对应角位移、轨迹
满足各种附加要求:曲柄存在条件、运动连续条件、传力及其他条件
实验法设计实现给定连杆轨迹的四杆机构,解析法设计实现给定两连
架杆对应位置的四杆机构
第7章凸轮机构
掌握:凸轮机构的组成(凸轮+从动件+机架)——高副机构
凸轮机构的分类:按凸轮分类:平面凸轮(盘形凸轮、移动凸轮),
空间凸轮
按从动件分类:端部形状:尖端、滚子、平底、曲面
运动形式:移动、摆动
安装方式:对心、偏置
按锁合方式分类:力锁合、形锁合
基圆(理论廓线上最小向径所作的圆)、理论廓线、实际廓线、行程
从动件运动规律(升程、回程、远休止、近休止)
刚性冲击(硬冲:速度突变,加速度无穷大)、柔性冲击(软冲:加
速度突变)
运动规律特点:等速运动规律:速度为常数、始末两点存在硬冲、用
于低速
等加速等减速:加速度为常数、始末中三点存在软冲、不宜用于高速
余弦加速度:停一升一停型:始末两点存在软冲、不宜用于高速
升一降一升型:无冲击、可用于高速
正弦加速度:无冲击、可用于高速
反转法绘制凸轮廓线的方法:对心或偏置尖端移动从动件,对心或偏
置滚子移动从动件
滚子半径的选择、基圆半径的确定、运动失真及其解决的方法
了解:凸轮机构的特点、凸轮机构的应用、凸轮机构的一般命名原则
四种运动规律的推导方法和位移曲线的画法
运动规律的基本形式:停一升一停;停一升一降一停;升一降一升
运动规律的选择原则,平底从动件凸轮廓线的绘制方法及运动失真的
解决方法
机构自锁、偏置对压力角的影响,压力角?、许用压力角???、临界压
力角?c三者关系:?max??????c
第8章齿轮传动
掌握:齿轮机构的组成(主动齿轮+从动齿轮+机架)——高副机构
-2-
圆形齿轮机构分类:
平行轴:直齿圆柱齿轮机构(外啮合、内啮合、齿轮齿条)
斜齿圆柱齿轮机构(外啮合、内啮合、齿轮齿条)
人字齿轮机构
相交轴:圆锥齿轮机构(直齿、斜齿、曲齿)
相错轴:螺旋齿轮机构、蜗轮蜗杆机构
齿廓啮合基本定律(两轮的传动比等于公法线割连心线线段长度之反
比)
定传动比条件、节点、节圆、共轨齿廓
渐开线的形成、特点及方程
一对渐开线齿廓啮合特性:定传动比特性、啮合角和啮合线保持不变、
可分性
渐开线齿轮各部分名称:齿数、模数、压力角、顶隙、分度圆、基圆、
齿顶圆、齿根圆
齿顶高、齿根高、齿全高、齿距(周节)、齿厚、齿槽宽
标准直齿圆柱齿轮的基本参数:齿数z、模数m、压力角?(20?)
*齿顶高系数ha(1.0、0.8)、顶隙系数c*(0.25、0.3)
标准直齿圆柱齿轮的尺寸计算:分度圆d、基圆db、齿顶高ha、齿根
高hf、齿全高h
齿距(周节)p、基圆齿距(基节)pb、齿厚s=齿槽宽e
齿顶圆:外齿轮(da?d?2ha),内齿轮(da?d?2ha)
齿根圆:外齿轮(df?d?2hf),内齿轮(df?d?2hf)标准中心距:外啮合:a?
标准安装:分度圆与节圆重合(d??d、????)
一对渐开线齿轮啮合条件:正确啮合条件(ml?m2?m、?1??2??)连
续传动条件(???B1B2Pb21)、重合度的几何含义
轮齿间的相对滑动及特点
一对渐开线齿轮啮合过程:入啮点(起始啮合点B2)、脱啮点(终止
啮合点B1)实际啮合线:B2B1、理论啮合线:N1N2、极限啮合点:N1
和N2
范成法加工齿轮的特点(用同一把刀具可加工不同齿数相同模数和相
同压力角的齿轮)根切现象及产生的原因(渐开线刀刃顶点超过极限啮
合点)、不根切的最少齿数齿轮传动的失效形式:轮齿折断、齿面点蚀、
齿面胶合、齿面磨损、齿面塑性流动防止失效的措施、齿轮传动的计算
准则、齿轮材料的选择原则
软硬齿面的区别、热处理方法、加工工艺和各自的应用场合
齿轮传动的计算载荷Fca=KAKvK?K?Fn=KFn中四个系数的含义及其
主要影响因素、改善措施直齿圆柱齿轮的受力分析、强度计算力学模型
(接触:赫兹公式、弯曲:悬臂梁)强度计算中的主要系数YFa、YSa、Y
£、ZE、ZH、ZE的意义及影响因素
设计参数(齿数、齿宽系数、齿数比等)的选择
直齿圆柱齿轮传动的设计计算路线(强度计算的公式不要求记,考试
时若需要会给出)了解:齿轮传动的特点和其他分类方法,常用齿廓曲
线:渐开线、摆线、圆弧
齿廓工作段、重合度的最大值、重合度与基本参数的关系
渐开线齿轮的加工方法:铸造法、热轧法、冲压法、切制法(仿型法、
展成法)
范成法加工齿轮时刀具与轮坯的相对运动:范成运动、切削运动、进
给运动、让刀运动变位齿轮加工方法、正变位、零变位、负变位、最小
变位系数,各种失效产生的机理m?zl?z2?、内啮合:a?m?z2?zl?22
第9章蜗杆传动
掌握:蜗杆传动的特点
-3-
普通圆柱蜗杆传动的主要参数计算:
齿数、模数、压力角、直径、直径系数、传动比、中心距、导程角等
蜗杆传动的转向判定
蜗杆传动的相对滑动,蜗杆传动的受力分析,力与旋向、转向关系的
判定,蜗杆传动的效率蜗杆传动的主要失效形式,设计准则,蜗杆蜗轮
常用材料和结构
了解:蜗杆传动的分类、蜗杆传动的精度、自锁现象及自锁条件
蜗杆传动热平衡计算(进行热平衡计算的原因及热平衡基本概念)
第10章轮系
掌握:定轴轮系:所有齿轮轴线位置相对机架固定不动
周转轮系:至少有一个齿轮轴线可绕其他齿轮固定轴线转动
组成:行星轮+太阳轮(中心轮)+行星架(系杆)
分类:行星轮系(F=l)、差动轮系(F=2)
混合轮系:由若干个定轴轮系和周转轮系组成的复杂轮系
定轴轮系传动比计算
周转轮系传动比计算
混合轮系传动比计算:
求解步骤:①分清轮系、②分别计算、③找出联系、④联立求解
关键:正确区分各基本轮系
蜗杆旋向的判定:轴线铅锤放置,观察可见面齿的倾斜方向,左边高
左旋,右边高右旋了解:惰轮;轮系的功用
第11章带传动
掌握:带传动的主要特点
带传动的工作情况分析(运动分析、力分析、应力分析、失效分析)
型号、主要参数(a、d、Z、a、L、v)及设计选择原则、方法
了解:带传动的设计方法和步骤,带的使用方法
第12章其他传动类型简介
棘轮机构
掌握:组成、工作原理、类型(齿式、摩擦式)
运动特性:往复摆动转换为单向间歇转动;有噪音有磨损、运动准确
性差
设计时满足:自动啮紧条件
了解:特点、应用及设计
槽轮机构
掌握:组成、类型(外槽轮机构、内槽轮机构)、定位装置(锁止弧)
运动特性:连续转动转换为单向间歇转动;
主动拨销进出槽轮的瞬时其速度应与槽的中心线重合且有软冲
第14章机械系统动力学
机械动力学分析原理
掌握:作用在机械上的力:驱动力、工作阻力
等效构件、等效力矩、等效转动惯量、等效力、等效质量、等效动力
学模型
等效原则:等效力矩、等效力:功或功率相等
-4-
等效转动惯量、等效质量:动能相等
等效方程
速度波动的调节和飞轮设计
掌握:机器运动的三个阶段:起动阶段、稳定运动阶段(匀速或变速
稳定运动)、停车阶段
周期性速度波动的原因、一个稳定运动循环
调节周期性速度波动的目的(限制速度波动幅值)和方法(增加质量
或转动惯量)
平均角速度,不均匀系数,飞轮转动惯量计算
能量指示图、最大盈亏功、最大速度位置、最小速度位置
了解:三个阶段中功能关系、非周期性速度波动的原因及调节方法
刚性回转体的平衡
掌握:静平衡的力学条件,动平衡的力学条件
静平衡原理、动平衡原理
第15章螺纹连接
掌握:螺纹连接的基本类型、特点及应用
螺纹连接的预紧和防松原理、方法
单个螺栓连接的强度计算方法
螺栓组连接的设计与受力分析
提高螺纹连接强度的措施
了解:螺纹的类型,各种类型的特点及应用
第16章轴
掌握:轴按载荷所分类型(心轴、转轴、传动轴)
轴的材料、热处理及选择
轴的结构设计(结构设计原则、轴上主要零件的布置、轴的各段直径
和长度、轴上零件的轴向固定、
轴上零件的周向固定、轴的结构工艺性、提高轴的强度和刚度)
平键、花键联接的特点、键强度计算
轴的失效形式及设计准则
轴的强度计算(初步计算方法:按扭转强度计算;按弯扭合成强度计
算)
了解:轴的功用及类型
轴上载荷与应力的类型、性质
轴设计的主要内容及特点
第17章轴承
掌握:对滑动轴承轴瓦和轴承衬材料的要求和常用材料
非液体摩擦滑动轴承的主要失效形式和设计计算方法
常用滚动轴承的类型和各自的主要特点
选择滚动轴承类型时要考虑的主要因素
滚动轴承基本额定寿命的概念;寿命计算
滚动轴承当量动负荷的计算
角接触球轴承、圆锥滚子轴承的轴向载荷的计算
滚动轴承支撑轴系时的配置方式、应用场合
轴承的调整、固定、装拆、预紧、润滑、密封的主要作用和方法
了解:轴承的功用
滚动轴承和滑动轴承的主要特点及应用场合
-5-
滚动轴承受载元件的应力分析(定性)
四种考试题型
选择题、填空题、综合题(分析、设计等)、结构题
-6-
第三章部分题解参考
3-5图3-37所示为一冲床传动机构的设计方案。设计者的意图是通
过齿轮1带动凸轮2旋转后,经过摆
杆3带动导杆4来实现冲头上下冲压的动作。试分析此方案有无结构
组成原理上的错误。若有,应如何修改?
习题3-5图
习题3-5解图(a)习题3-5解图(b)习题3-5解图(c)
解画出该方案的机动示意图如习题3-5解图(a),其自由度为:
F?3n?2P5?P4
?3?3?2?4?1
?0
其中:滚子为局部自由度
计算可知:自由度为零,故该方案无法实现所要求的运动,即结构组
成原理上有错误。
解决方法:①增加一个构件和一个低副,如习题3-5解图(b)所示。其
自由度为:
F?3n?2P5?P4
?3?4?2?5?1
?1
②将一个低副改为高副,如习题3-5解图(c)所示。其自由度为:
F?3n?2P5?P4
?3?3?2?3?2
?1
3-6画出图3-38所示机构的运动简图(运动尺寸由图上量取),并计
算其自由度。
习题3-6(a)图习题3-6(d)图
解(a)习题3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(a)解图(a)或习
题3-6(a)解图(b)的两种形式。
自由度计算:
F?3n?2P5?P4?3?3?2?4?0?l
-7-
习题3-6(a)解图
(a)
习题3-6(a)解图(b)
解(d)习题3-6(d)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(d)解图(a)或习
题3-6(d)解图(b)的两种形式。
自由度计算:
F
?3n?2P5?P4?3?3?2?4?0?l
习题3-6(d)解图(a)习题3-6(d)解图(b)
3-7计算图3-39所示机构的自由度,并说明各机构应有的原动件数
目。
解(a)F?3n?2P5?P4?3?7?2?10?0?l
A、B、C、D为复合钱链
原动件数目应为1
说明:该机构为精确直线机构。当满足BE=BC=CD=DE,AB=AD,
AF=CF条件时,E点轨迹是精确直线,其轨迹垂直于机架
连心线AF
-8-
解(b)F?3n?2P5?P4?3?5?2?7?0?l
B为复合较链,移动副E、F中有一个是虚约束
原动件数目应为1
说明:该机构为飞剪机构,即在物体的运动过程中将其剪切。剪
切时剪刀的水平运动速度与被剪物体的水平运动速度相
等,以防止较厚的被剪物体的压缩或拉伸。
解(c)方法一:将△FHI看作一个构件
F?3n?2P5?P4?3?10?2?14?0?2
B、C为复合较链
原动件数目应为2
方法二:将Fl、FH、HI看作为三个独立的构件
F?3n?2P5?P4?3?12?2?17?0?2
B、C、F、H、I为复合较链
原动件数目应为2
说明:该机构为剪板机机构,两个剪刀刀口安装在两个滑块上,主
动件分别为构件AB和DE。剪切时仅有一个主动件运动,用
于控制两滑块的剪切运动。而另一个主动件则用于控制剪刀
的开口度,以适应不同厚度的物体。
解(d)F?(3?l)n?(2?l)P5?(3-l)?3?(2?l)?5?l
原动件数目应为1
说明:该机构为全移动副机构(楔块机构),其
公共约束数为1,即所有构件均受到不
能绕垂直于图面轴线转动的约束。
解(e)F?3n?2P5?P4?3?3?2?3?0?3
原动件数目应为3
说明:该机构为机械手机构,机械手头部装有弹簧夹手,以便夹取物
体。三个构件分别由三个独立
的电动机驱动,以满足弹簧夹手的位姿要求。弹簧夹手与构件3在机
构运动时无相对运动,
故应为同一构件。
3-9是比较图3-41(a)、(b)、(c)、(d)所示的4个机构是否相同,
或那几个是相同的?为什么?
解(a)、(b)、(c)、(d)机构都完成转动副一转动副一移动副一转
动副这种运动连接方式,机构中相邻
构件的运动副类型相同,且相对机架的位置也相同。因而这四个机构
都是相同的
画图
3-10找出图3-42所示机构在图示位置时的所有瞬心。若已知构件1
的角速度?1,试求图中机构所示位置
时构件3的速度或角速度(用表达式表示)。
解(a)v3?vP13??llP13P14(一)解(b)v3?vP13??llP13P14
(I)
-9-
解(c)vP13??llP13P14??3IP13P34(f)解(d)
7IP13P14
3?l?l(?)
P13P34
-10-v3?vP13??llP13P14(t)
第六章部分题解参考
6-9试根据图6-52中注明的尺寸判断各校链四杆机构的类型。
习题6-9图
解(a)Vlmax?lmin?110?40?150<?l其余?90?70?160
最短杆为机架
,该机构为双曲柄机构
(b)Vlmax?lmin?120?45?165<?l其余?100?70?170
最短杆邻边为机架
,该机构为曲柄摇杆机构
(c)Vlmax?lmin?100?50?150>?l其余?70?60?130
,该机构为双摇杆机构
(d);lmax?lmin?100?50?150<?l其余?90?70?160
最短杆对边为机架
,该机构为双摇杆机构
6-10在图6-53所示的四杆机构中,若a?17,c?8,d?21o则b在什
么范围内
时机构有曲柄存在?它是哪个构件?
解分析:⑴根据曲柄存在条件②,若存在曲柄,则b不能小于c;若
b=c,则不满足曲柄存在条件①。
所以b一定大于Co
⑵若b>c,则四杆中c为最短杆,若有曲柄,则一定是DC杆。
b>d:lma?xlmi?nb?c^?l其余?a?d
b^a?d?c?17?21?8?30
b<d:lma?xlmi?nd?c^?l其余?a?b
b^d?c?a?21?8?17?12
结论:12WbW30时机构有曲柄存在,DC杆为曲柄
6-12证明图6-55所示曲柄滑块机构的最小传动角位置
(a)(b)
图6-55习题6-12图
证:(a)如图设曲柄AB与水平线所成角为?,则有三角函数关系得:
-11-
AB?sin??BC?cos?
AB?cos??|?sin?|BC
当??AB,此时角?最小。22BC
即图(a)所示当曲柄位于AB?及AB??两位置时,传动角最小。
(b)如图设曲柄AB与水平线所成角为?,则有三角函数关系得:或?
时,cos????
AB?sin??e?BC?cos?
ABe?cos??|?sin??|BCBC
当???AB?e|,此时角?最小。2BC
即图(b)所示当机构位于AB??C??位置时,传动角最小。时:cos??|??
6-13设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。AD在铅垂线上,要求踏板
CD在水平位置上下各摆动10°,
且ICD=500mm,IAD=1000mm。试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长
度。
解IAB??IAB?0.01?7.8?0.078m?78mm
IBC??
IBC?0.01?111.5?1.115m?1115mm
-12-
6-14设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度14?100mm,摆角??450,
行程速比系数K?1.25。试根据?min
240o的条件确定其余三杆的尺寸。
K?11.25?l解?
?180??180???20?K?11.25?l
IAB??lAB?0.002?14.5?0.028m?28mm
IBC??lBC?0.002?73.3?0.1466m?146.6mm
?min?32.42?
不满足?mir)240o传力条件,重新设计
-13-
IAB??lAB?0.002?16.9?0,0338m?33.8mmIBC??lBC?0.002?54.3?0.1086
m?108.6mm?min?40.16?
满足?min240o传力条件
6-15设由一导杆机构。已知机架长度ll?100mm,行程速比系数K?1.4,
试用图解法求曲柄的长度。解?
?180?K?11.4?l?180???30?K?11.4?l
IAB??IABl?0.002?12.94?0,02588m?25,88mm6-16设-一曲柄滑块
机构。已知滑块的行程s?50mm,偏距e?10mm。行程速比系数K?1.4。
试用作
图法求出曲柄和连杆的长度。
-14-
解?
?180?K?11.4?l?180???30?K?11.4?l
IAB??lAB2?0.001?23.62?0.02362m?23.62mm
IBC??lB2C2?0.001?39.47?0.03947m?39.47mm
6-17设计加热炉炉门的启闭机构。如图6-58所示,已知炉门上梁活
动较链B、C的中心距为50mm,要求
炉门打开后成水平位置,且热面朝下(图中虚线所示)。如果规定较
链A、D安装在炉体的y-y竖直线上,其相关尺寸如图所示。用图解法求此
钱链四杆机构其余三杆的尺寸。
解取长度比例尺?l?0.003m/mm。
连接B1B2和C1C2,作B1B2和C1C2的垂直平分线交yy轴于A、D点,
则IAB?ABl??l?69mm,ICD?ClD??l?118mm,IAD?AD??I?98mm。
-15-
第七章部分题解参考
7-10在图7-31所示运动规律线图中,各段运动规律未表示完全,请
根据给定部
分补足其余部分(位移线图要求准确画出,速度和加速度线图可用示
意图
表示)。
解
7-11一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构,凸轮为一偏心轮,其半径
R?30mm,偏心距e?15mm,滚子
半径rk?10mm,凸轮顺时针转动,角速度?为常数。试求:⑴画出凸
轮机构的运动简图。⑵作出凸轮的理论廓线、基圆以及从动件位移曲线s~?
图。
解
7-12按图7-32所示位移曲线,设计尖端移动从动件盘形凸轮的廓线。
并分析最大压力角发生在何处(提
示:从压力角公式来分析)。
解由压力角计算公式:tan??
v2、rb、?均为常数
-16-v2(rb?s)?
s?0-*???max
即??0?、??300?,此两位置压力角?最大
7-13设计一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮基圆半径
rb?40mm,滚子半径rk?10mm;凸
轮逆时针等速回转,从动件在推程中按余弦加速度规律运动,回程中
按等加-等减速规律运动,从动
??60?,试绘制从件行程h?32mm;凸轮在一个循环中的转角
为:?t?150?,?s?30?,?h?120?,?s
动件位移线图和凸轮的廓线。
解
-17-
7-14将7-13题改为滚子偏置移动从动件。偏距e?20mm,试绘制其凸
轮的廓线。
解
7-15如图7-33所示凸轮机构。试用作图法在图上标出凸轮与滚子从
动件从C点接触到D点接触时凸轮
的转角?CD,并标出在D点接触时从动件的压力角?D和位移sDo
解
-18-
第八章部分题解参考
8-5一对标准渐开线直齿圆柱齿轮在安装时的中心矩大于标准中心
距,此时下列参数中哪些变化?哪些
不变?
(1)传动比;(2)啮合角;(3)分度圆直径;(4)基圆直径;(5)
实际啮合线长度;(6)齿顶高;
(7)齿顶隙
解(1)>(3)、(4)、(6)不变;
(2)、(7)变大;(5)变小
8-23有一对齿轮传动,m=6mm,zl=20,z2=80,b=40mm。为了缩
小中心距,要改用m=4mm的一对齿
轮来代替它。设载荷系数K、齿数zl、z2及材料均不变。试问为了保
持原有接触疲劳强度,应取多大的齿宽b?
ZZZ解由接触疲劳强度:?H?EH?
a500KTl(u?l)3
W[?H]bu
V载荷系数K、齿数zl、z2及材料均不变
,a?a??
bm240?62
即b??2??90mmm?42
8-25一标准渐开线直齿圆柱齿轮,测得齿轮顶圆直径da=208mm,齿
根圆直径df=172mm,齿数z=24,试
*求该齿轮的模数m和齿顶高系数ha。
*解,/da?(z?2ha)m
,m?dada208*m???8mm若取则h?1.0a**24?2?lz?2haz?2ha
*若取ha?0.8则m?da208??8.125mm(非标,舍)*24?2?0.8z?2ha
*答:该齿轮的模数m=8mm,齿顶高系数ha?1.0。
8-26一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮(正常齿制)。已知模
数m=4mm,齿数zl=25,z2=125。
求传动比i,中心距a。并用作图法求实际啮合线长和重合度?。
解i?z2/zl?125/25?5
m4(zl?z2)?(25?125)?300mm22
dl?mzl?4?25?100mm
d2?mz2?4?125?500mma?
**dal?(zl?2ha)m?(25?2?1.0)?4?108mm
da2?(z2?2ha)m?(125?2?1.0)?4?508mm
-19-
BlB2?0.002?10.3?0.0206m?20.6mm
??BlB2BlB220.6???1.745pb?mcos?3.14?4cos20?
8-30一闭式单级直齿圆柱齿轮减速器。小齿轮1的材料为40Cr,调
质处理,齿面硬度250HBS;大齿轮
2的材料为45钢,调质处理,齿面硬度220HBS。电机驱动,传递功
率P?10kW,nl?960r/min,单向转动,载荷平稳,工作寿命为5年(每年
工作300天,单班制工作)。齿轮的基本参数为:
试验算齿轮的接触疲劳强度和
m?3mm,Zl?25,Z2?75,bl?65mm,b2?60mmo
弯曲疲劳强度。解①几何参数计算:
dl?mzl?3?25?75mm
*dal?(zl?2ha)m?(25?2?1.0)?3?81mm
aal?cos?l(dlcos?/dal)?cos?l(75cos20?/81)?29.53?
d2?mz2?3?75?225mm
*da2?(z2?2ha)m?(75?2?1.0)?3?231mm
aa2?cos?l(d2cos?/da2)?cos?l(225cos20?/231)?23.75?
m3(zl?z2)??(25?75)?150mm22
I??[zl(tan?al?tan??)?z2(tan?a2?tan??)]2?
1?[25?(tan29.53??tan20?)?75?(tan23.75??tan20?)]?1.712?
u?z2/zl?75/25?3a?
n2?zlnl/z2?25?960/75?320r/min
②载荷计算:
P152表8-5:KA?1.0
?dn??75?960v?ll??3.77m/s6000060000
P153表8-6:齿轮传动精度为9级,但常用为6〜8级,故取齿轮传
动精度为8级
P152图8-21:Kv?1.18
?d?b260??0.8dl75
P154图8-24:K??1.07(软齿面,对称布置)
P154图8-25:K??1.25
K?KAKvK?K??1.0?1.18?1.07?1.25?1.58
P10Tl??9550??99.48Nmnl960
③许用应力计算:
Nl?60nl?Lh?60?960?l?(5?300?8)?6.9?108
N2?60n2?Lh?60?320?l?(5?300?8)?2.3?108
P164图8-34:YNl?0.88,YN2?0.92
P165图8-35:ZN170.98,ZN270.94
P164表8-8:SFmin?1.25,SHmin?1.0(失效概率Wl/100)
P162图8-32(c):?Fliml?220MPa,?Flim2?270MPa
P163图8-33(c):?Hliml?550MPa,?Hlim2?620MPa
YST72.O
?Y220?2?0.88?309.76MPaP162式8-27:[?Fl]?FlimlSTYNl?SFminl.25
-20-
[?F2]??Flim2YST
SFminYN2?270?2?0.92?397.44MPa1.25
P162式8-28:[?H1]?
[?H2]??HlimlSHminZNl?ZN2?550?0.98?539MPa1620?0.94?582.8MPa
l?Hlim2
SHmin
[?H]?{[?H1],[?H2]}min?582.8MPa
④验算齿轮的接触疲劳强度:
P160表8-7:ZE?189.8MPa
P161图8-31:ZH72.5
P160式8-26:Z??4???34?1.71?0.873
ZZZP160式8-25:?H?EH?
a500KTl(u?l)3
b2u
189.8?2.5?0.87500?1.58?99.48?(3?1)3
??460MPa1506073
?H<[?H]齿面接触疲劳强度足够
⑤验算齿轮的弯曲疲劳强度:
P157图8-28:YFal?2.64,YFa2?2.26
P158图8-29:YSal?1.6,YSa2?1.78
0.7570.69?1.71
2000KT12000?1.58?99.48YFalYSalY???2.64?1.6?0.69?62.65MPaP158
式8-22:?Fl?dlblm75?65?3P158式8-23:Y??0.25?0.75?0.25?
?F2?2000KT12000?1.58?99.48YFa2YSa2Y???2.26?1.78?0.69?64.63MPa
dlb2m75?60?3
?F1<[?F1]齿轮1齿根弯曲疲劳强度足够?F2<[?F2]齿轮2齿根弯
曲疲劳强度足够
-21-
第九章蜗杆传动
9-7指出下式中的错误
Ft2?2000T2d2?2000iTld2?2000Tldl?Ftl
解:Ft2?2000T22000iT12000Tl??d2d2dl
9-20、手动绞车的简图如图9-19所示。手柄与蜗杆1固接,蜗轮2与
卷筒3固接。已知
m?8mm,zl?l,dl?63mm,z2?50,蜗杆蜗轮齿面间的当量摩擦因数fv?0.2,
手柄的臂长
L?320mm,卷筒3直径d3?200mm,重物W?1000N。求:
(1)在图上画出重物上升时蜗杆的转向及蜗杆、蜗轮齿上所受各分
力的方向;
(2)蜗杆传动的啮合效率;
(3)若不考虑轴承的效率,欲使重物匀速上升,手柄上应施加多大
的力;
(4)说明该传动是否具有自锁性。
解|
(1)受力方向:
Frl
nl
Ft2Fa2
Fr2FtlFai
n2
W?W
(2)啮合效率:
zml?8?7.237o??ll?dl63zlmltan???0.127
dl?v?arctanfv?arctan0.2?11.31o
tan?0.127????0.3785tan(???v)0.3355
(3)手柄上的力:
dd3dl000?200?500N由Ft22?W,得Ft2?W3?22
d28?50
-22-
?由tl?tan(??v),得Ftl?Ft2?tan?tan(???v)?167.75NFt2
Fdd由Ft11?FL,有F?tll?16.51NF
22L
(4)自锁性:
???7.237o,
?v?11.31o???v?机构具有自锁性。
-23-
第十章部分题解参考
10-4在图10-23所示的轮系中,已知各轮齿数,3?为单头右旋蜗杆,
求传动比il5。解i
15?zzzzzzznl30?60?30??2345??345????90
n5zlz2z3?z4?zlz3?z4?20?l?30
10-6图10-25所示轮系中,所有齿轮的模数相等,且均为标准齿轮,
若求齿
nl=200i7min,n3=50r/mino
数z2?及杆4的转速n4o当1)nl、n3同向时;2)nl>n3反向时。mm
解,/(zl?z2)?(z3?z2?)22
,z2??z3?zl?z2?60?15?25?20
4?Vil3zznl?n425?60??23????5n3?n4zlz2?15?20
Jn4?(nl?5n3)/6
设nl为“+”
贝I」1)nl、n3同向时:n4?(nl?5n3)/6?(200?5?50)/6??75r/min(n4
与nl同向)
2)nl、n3反向时:n4?(nl?5n3)/6?(200?5?50)/6??8.33r/min(n4与
nl反向)10-8图10-27所示为卷扬机的减速器,各轮齿数在图中示出。
求传动比il7。解1-2-3-4-7周转轮系,5-6-7定轴轮系
7?Vil4nl?n7zz52?78169??24????n4?n7zlz324?2121
n5z7813??7????n7z5183
nl2767??43.92(nl与n7同向)n763
znl?nH90??3????5n3?nHzll8
n4?nHz2?z333?9055???n3?nHz4z287?3658
nl?6nH
n43?nH58i57?n4?n5il7?10-9图10-28所示轮系,各轮齿数如图
所示。求传动比社4。H?解Vil3Hi43?n3?0ilH?i4H?
il4?
nlilH58??6??116(nl与n4同向)n4i4H3-24-
?10-ll图10-30示减速器中,已知蜗杆1和5的头数均为1(右旋),
zl?=101,z2=99,z?2?z4,z4=100,
z?5=100,求传动比ilH。
解1-2定轴轮系,1'-5'-5-4定轴轮系,2'34-H周转轮
系
Vinlz99
12?n?2??99-*nnl
2?(D
2Z1199
ini?
I?4n?z5?z4?
???100?100?10000—nlOlnl
4??(f)
4?zl?z5101?110110000
iHn2??nH
2?4?n?n?z4??l-*nl
H?(n2??n4)
4Hz2?2
nllnlOlnlnl
H?2(n2??n4)?2(l
99?10000)?1980000
ini
lH?n?1980000
H
-25-
第十一章带传动
11-11、设V带传动中心矩a?2000mm,小带轮基准直径ddl?125mm,
nl?960r/min,大带轮基
准直径dd2?500mm,滑动率??0.02。求(1)V带基准长度;(2)、小
带轮包角?1;(3)大带轮实际转速。
解:
(ddl?dd2)2?(l).Ld=2a+(ddl?dd2)?24a
?(500?125)2
?2?2000?(125?500)?24?2000
?4998.828mm
d?ddl(2)、?l???d2a
500?125???2000
?2.95rad
?169.25?
dd2n(3)>i?l?n2ddl(l??)
?n2?
?nlddl(l??)dd2
960?125?(l?0.02)500
?235.2r/min
11-12.初选V带传动中心距时,推荐2(ddl?dd2)?a?0.7(ddl?dd2),若
传动比i?7时,按推荐的中
心矩的最小值、最大值设计带传动,其?1各为多少?若传动比i?10,
当满足最小包角?1?120?的要求,其中心矩应取多大?
解:
-26-
⑴、若i?7,即i?nldd2??7,dd2?7ddln2ddl
当a?0.7(ddl?dd2)时.,
dd2?ddl?2.07rad?118.6?a
当a?2(ddl?dd2)时,?1???
dd2?ddl?2.77rad?158.71?a
(2)、若i=10,则dd2=10ddl?2???
dd2-ddl2?120???3?-?3
d?ddl27ddl得:a?d2?l??3
设a=k(ddl+dd2)=llkddl当?1???
则:a?llkddl?27ddl
?
27得:k??0.78??ll
此时,中心矩22ddl?a?8.58ddl
11-13,某V带传动传递功率P?7.5kw,带速??10m/s,紧边拉力是松
边拉力的2倍,求紧边拉力F1
及有效工作拉力Fo
解:P?Fe?
1000
1000P?Fe??750kw?
又?F1?2F2,且Fe?Fl?F2
?Fl?2?750?1500kw
11-16,某车床主轴箱与电机间有一V带传动装置。用B型V带4根,
小带轮基准直径ddl?140mm,大
带轮基准直径dd2?280mm,中心距约为805mm。若车床主轴箱的输
入转速(即大带轮转速)为725r/min,两班制工作,且已知紧边拉力是松
边拉力的3倍。试计算:(1)此带传动所能传递的
F;功率;(2)带与带轮接触面间的当量摩擦因数f?;(3)紧边拉力F
(4)轴上1和有效工作拉力
的压力。
-27-
解:(1)、i?dnn280?d2??2,且n2?l?725n2ddi1402
?nl?2?725?1450r/min
(dd2?ddl)2?Ld0?2a0?(ddl?dd2)?24ao
?(280?140)2
?2?805??420?24?805?2275.8mm
查表取近似的基准长度Ld=2400mm
1则计算得实际中心距a?aO?(Ld?LdO)?787.1mm2
d?dl80?小带轮的包角?1为:?l?180??d2dl??169.8?a?
查表得:KL?1.0,K??0.98,P0?2.82kw,
Kb?2.65?10?2,Ki?1.12,KA?1.2??P0?Kbnl(l?l)Ki
l)?0.4117kwl.12
[P]?(P0??P)K?KL?(2.82?0.41)?0.98?1.00?3.1654kw?2.65?10?2?1450?(l??Pd?z
[P]?4?3.1654?12.66kwP?
(2)、?Pd?10.55kwKAl?f??in3?0.372Fl?3?ef??
F2
⑶、由
P=F?2?nddl/M???10.63m/sl000602
1000P?F??993N?
又?F1?F2?F,F1?3F2,
3得:Fl=F?1490N2
(4)、轴上压力FQ=2zF0sin500Pd(?12
2.5?□其中
F0??q?2z?5000?12.602.5??(?l)?0.17?21,2624?21.260.98?115,528kw?l?FQ=2
zF0sin2-28-169.8??2?4?115.528?sin?1841.13kwo2
第十四章机械系统动力学
14-11,在图14-19中,行星轮系各轮齿数为zl、z2、z3,其质心与轮
心重合,又齿轮1、2
对质心01、02的转动惯量为口、J2,系杆H对的转动惯量为JH,齿
轮2的质量为m2,现以齿轮1为等效构件,求该轮系的等效转动惯量J?o
2
H
131202H01
3
解:J??J1(??12??)?J2(2)2?JH(H)2?m2(o2)????2
?1?1??2Z1(Z2?Z3)??Z3(Z1?Z2)
?Hzl??zl?z3
?o2OlO2?z?zl?z31
J??Jl?J2(zl(z2?z3)2zOO)?JH(l)2?m2(12zl)2
z3(zl?z2)zl?z3zl?z3
14-12、机器主轴的角速度值?l(rad)从降到时?2(rad),飞轮放出的功
W(N?m),求飞轮的转动惯量。
解:Wy??lM?d??JF(?l??2)?min22WJF?2?l??22?max
14-15,机器的一个稳定运动循环与主轴两转相对应,以曲柄和连杆所
组成的转动副A的中心为等效力的作用点,等效阻力变化曲线F?c?SA如图
14-22所示。等效驱动力F?a为常数,等效构件(曲柄)的平均角速度
值?m?25rad/s,不均匀系数??0.02,曲柄长度IOA?0.5m,求装在主轴(曲
柄轴)上的飞轮的转动惯量。
-29-
40Nm
15Nm25?22.5?
15?12.5?
(a)Wv与时间关系图(b)>能量指示图4??2?2.5?
解:稳定运动循环过程W?a?W?c
Fva?4?IOA?Fvc(?IOA?
Fva?30N
Wy=25N?m
JF?25??6.28kg?m2
225?0.02?IOA)2Mva?15N?m
14-17、图14-24中各轮齿数为zl、z2,z2?3zl,轮1为主动轮,在轮
1上加力矩Ml?常数。作用在轮2上的阻力距地变化为:当0??2??时,Mr?M2?
常数;当???2?2?时,Mr?0,两轮对各自中心的转动惯量为
(1)画出以轮1为等效构件的等JI、J2o轮的平均角速度值为?m。
若不均匀系数为?,则:
效力矩曲线M???;(2)求出最大盈亏功;(3)求飞轮的转动惯量JF。
z2
zlMr
M2
1
2?2??2
图14-24习题14-17图
解:齿轮1为等效构件。因为z2?3zl,所以,?2转过2?时,?1应转
过
6?o
即,齿轮1的周期?1为6?。有:
Mva?Ml
?1?M1?常数(0??1?6?)?1-30-
Mvc?M2?2zl?Mrl?M2(0??1?3?)?lz23
?2??0(3???1?6?)?1Mvc?Mr
Mr为分段函数,等效到轮1后Mvc??l如图所示。
??Mvd?l?00
6?6?16???Mld?l??Mrd?l?0030
11故有M1?6???M2?3?,即M1?M236
1由Mv?Ml?Mr3
l?Mv??M2(0??1?3?)6
1Mv?M2(3???1?6?)6
Mv??l如图所示故最大盈亏功:Wy?3??l?M2?M262
轮1上的等效转动惯量Jv:
??l???l???2??zl?l???????Jv?Jl??J?J?J?J?J?J?J?J2
F?2?lF2?lF????????z9?l??l??l??2?
飞轮的转动惯量JF:2222
?JF?
?JF?Wy2?m?l?M21?J?J??J?J212122?m?92?m?9
Wy
13
-31-
Mvc??l图
16
Mv??l图
能量指示图
14.-19图
214-26所示回转构件的各偏心质量m量:10、g0?m、lg53?、0m,们m
的转1动轴的距离分别为g?它00质心至go线042
rl?400mm>r2?r4?300mm、r3?200mm,各偏心轮质量所在平面间的
距离为H2=l23=l34=200mm,各偏心质量的方位
角?12?120?、?23?60?、?34?90?。如加在平衡面和中
?r???500mm,试求m?和m??的的平衡质量m?及m??的质心至转动轴
线的距离分别为r?和r??,且已
大小及方位。
解:在T?平面内:
ml
120?m?y??
m2m3
x
-32-
1700001)>
F3??Fl??F2?sin30???40000?40000??3670000m?r?cos???500m?cos?6
7000070m?cos???30003
2)、F2?cos30?=m?r?sin??
?500m?sin??2
m?sin???30000?
?得:???65,82?3
m???56.96gsin65.82???所以:以r3逆时针???65.82?、m??56,96gtan???
解:在T??平面内:
m4y
???
m??
m2m60?3
x
-33-
221)、由F3???F3??4000033
11F2???F2??45OOO33
80000450001得:F3???F2??cos60?????34167332
又由500m??cos????34167
得:m??cos????68.33
2)、F4?500m??sin????F2??sin60?
130000?500m??sin?????45000?3500m??sin?????17009.6
m??sin?????34.02
?34.02得:????36.47?68.33
m???76.33g??所以:顺时针方向,r3????36.47?、m???76,33gtan????
-34-
第十五章螺纹连接
15-12、已知气缸的工作压力在0?0.5MPa之间变化。汽缸内径
D?500mm,汽缸盖螺栓数目为16,结
合面间采用铜皮石棉垫片。试计算汽缸盖螺栓直径。
解:由于气缸盖螺栓连接需满足气密性、强度等要求,
并要求具有足够的疲劳强度。按表选定螺栓强度级别、
材料及其主要力学性能如下:
6.8级、45钢、?b=600MPa>?s=480MPa.
?D2??0.52
汽缸最大荷载FQ?PA?P??0.5?106?98176N44
F螺栓工作载荷F?Q?6136N6
残余锁紧力F???1.5F?9204N
螺栓最大拉力F0?F???F?15340N
?取安全系数
s?3,故许用拉应力:[?]=
螺栓直径480?160MPas3dl???12.6mm?s
查标准确定标准螺栓尺寸:M16内径dl=13.835mm
螺栓疲劳轻度校核:
相对刚度、选石棉垫片
锁紧力F?=F0-cl?0.8cl+c2clF?15340?0,8?6136?10431.2Ncl+c2
F?F?15340?10431螺栓拉力变化幅??2455N22
?dl213.8352??螺栓危险截面积A???150.331mm2
44
F0?F?2455螺栓应力幅?a??16.331MPa2Al50.331
螺栓材料疲劳极限
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