人教版小学数学教学设计

第一单元“四则运算”介绍

一、教学内容

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。具体安排如下:

编排形式具体内容运算顺序

加减混合运算（例1）

第一级运算顺序

乘除混合运算（例2）

解决问题积商之和（差）的混合运算（例3）

两个商（积）之和（差）的混合运算第二级运算顺序

（例4）

三步式题含小括号的运算顺

含小括号的三步计算式题（例5）

序

引导总结有关0的运算（例6）

二、教学目标

1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策

略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

三、编写特点

1.解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合起来。

本单元在整理教学混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生

在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时

体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。

2.为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。

本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需

要两、三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的

情境串，引出相应的4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以

及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决

问题。

四、具体编排

1.主题图。

给学生提问题提供了数据。

2.例1。

呈现了两个学生的解决方法，明确加减混合运算的顺序。

3.例2。

教材呈现了学生的两种不同解法，明确乘除混合运算的顺序。注意：使学

生明确“照这样计算”的意思；引导学生画线段图表示相应的数量关系。

在例1、例2的基础上，让学生总结：在没有括号的算式里，如果只有加、

减法或者只有乘、除法，都要从在往右顺序计算。

4.例3。

通过解决需用三步计算的实际问题，教学“积商之和（差）的混合运算”。

提出“你还能解决其他数学问题吗？”鼓励学生根据情境中给出的门票信息,

提出问题并加以解答。

5.例4。

总结含有小括号的混合运算的运算顺序。注意：要重视两种不同解决方法的

对比。教学时引导学生从思路上、方法上和解题步数上进行比较，体会到解决问

题的思路不同，解决方法也不同，计算的步数也不一样，有些实际问题用三步解

决也可以用两步计算来解决。

6.例5。

首先探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果却

不一样，使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。在此基

础上，结合具体式题，总结四则混合运算的顺序。

7.例60

(1)把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化。注意：要给学生留有

充分的时间，让他们回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。

(2)通过‘'注意"，特别说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。

五、教学建议

1.将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。

本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要

性，掌握混合运算的顺序。因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放

手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方

法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？

用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式

后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混

合运算的运算顺序。

2.帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。

本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略

又是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时,

要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描

述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人。”不要停留在“先用

987・3,再乘6”的描述方式上。可能开始学生不习惯，但要逐步培养这种分析

方法。

第：单元”位置与方向”介绍

一、教学内容

本单元让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的

路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物,

发展空间观念。具体编排如下。

例1根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

例2根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。

例3体会位置关系的相对性。

例4描述并绘制简单的路线图。

二、教学目标

1.通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位

置的方法。

2.使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。

三、编写特点

1.结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。

教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。例如，通过

“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生

知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。

2.提供丰富的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法。

在第一段学习的基础上，学生已经积累了一些有关“空间与位置”的知识和

经验，形成了一定的空间感，他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提高。

根据学生已有的知识基础和能力水平，教材创设了许多便于操作的活动情境，帮

助学生掌握确定位置的方法。例如，让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位

置、根据同伴的描述画出路线示意图等活动，使学生在熟悉的环境中，通过自主

探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法。

四、具体编排

1.主题图。

(1)公园定向越野赛的情境图及“公园定向运动图”，引出本单元内容的

学习。

(2)注意：在课前，教师可以让学生通过多种方式收集有关“定向运动”

的资料，教师也需要做相应的准备。

2.例1及相应的“做一做”。

(1)例1，使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。注意:

可以与主题图的教学结合进行；要使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定

物体的位置；确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。

(2)“做一做”呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，使学生进一

步在图上确定物体所在的方向和距离。

3.例2。

使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。注意：可以灵活

创设教学的情境；对绘制的具体方法不必做统一-要求，可以放手让学生采用小组

合作的方式探索绘制的方法；最后，向学生介绍平面示意图的一般画法。

4.例3及相应的“做一做”。

(1)例3在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对

性。

(2)“做•做”使学生进一步体会位置关系的相对性。

注意：要让学生充分活动。教师可以在教室地面上画一些长方形，并联结对

角线，量出各条线段的长度，标出角度，让学生分别站在不同的顶点上进行练习。

另外，教师可以告诉学生“东偏南45°”也可以说是“东南方向”。

5•例4及相应的“做-做”。

(1)例4,让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习

描述简单的路线图。

(2)“做一做”使学生知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。注

意：在课前，可以先让学生自己选择一条路线，并通过多种方式确定每一段行进

的方向、途经的主要建筑物和相应的距离。如果学生有困难，可以由教师选择一

些学生熟悉的线路，描述出行进的线路，供课上使用。通过这样的方式不仅可以

增加学生的兴趣，调动学生的积极性，而且还可以使学生体会数学与实际生活的

联系。

五、教学建议

注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。学生已经具有了从方位

角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力

和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生

活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、

独立思考、合作交流等方式，进•步从方位的角度认识事物。在这个年级，学生

的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独

立思考。并且由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，教师

要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过

程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。

第二单元“运算定律与简便计算”介绍

一、教学内容

1—加法交换律

2f加法结合律

3f如法运算定律的送用十

—例1-廉法交换律|

------例2f战法结合律|

_例3f乘法分配律|

〜例「一的简便语

一例2f顿一计算的灵活应再

------例3f住除的简便计每

—例4f悚除计算的灵活应用

L-恢0f快加计算的灵活应用

二、教学目标

1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律,

能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

三、编排特点

1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识

之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。

2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生

通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的

现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法,

引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实

际问题，进一步体会和认识运算定律。

3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的

能力。

本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力

引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略

的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，

都有一定的促进作用。

四、具体编排

1.加法运算定律。

(1)主题图。

旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所

以画了一个仪表表面的放大图，并让小精灵做提示性介绍。

(2)例1。

在主题图的基础上提出了要解决的问题。教学时可以让学生自己解答并交

流；并让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。

(3)例20

加法结合律。理解了题意，并搞清了条件和问题之后，可以放手让学生自己

列出算式计算。接着，还可让学生观察比较教材提供的另两组算式，当然也可以

让学生自己编出像例2这样的例子，再观察、比较。

(4)例3o

让学生将前面所学的两条加法运算定律，综合运用于解决实际问题的计算

中。

2.乘法运算定律。

（1）主题图。

教学时可以先让学生看主题图，说说图中告诉了我们哪些信.息，学生可以按

自己看到的说，也可以把图中的两段说明文字复述一遍。再根据这些信息引导学

生发现可解决的一些问题。

(2)例10

让学生自己发现乘法交换律。启发学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律。

进一步，可让学生在主题图中，找出可用乘法交换律解决的其他问题，并列出算

式。

(3)例20

从解决这个问题的两种算法中，得到乘法结合律的•个实例。引导学生观察、

比较、概括得出乘法结合律。小结时，让学生进一步思考小精灵提出的问题：“比

较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？”要引

导学生通过观察、比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）

数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依

次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。在这一活动中，应

允许学生用自己的话，叙述自己的发现。

(4)例30

通过比较、概括得出乘法分配律。小结时，教师有必要指出乘法分配律与乘

法交换律、结合律的最大区别，在于乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一个

规律，而乘法交换律、结合律只是乘法一种运算内部的规律。

3.简便计算

(1)例1。

讨论连续减去两个数的儿种常用算法。教材展示了三种算法，同时以小精灵

提问的方式给出两个问题：他们都是怎样计算的？你喜欢哪种方法？显然，前…

个问题是让学生思考、理解三种算法的计算过程和其中的算理；后一个问题是引

导学生比较各种方法的特点，思考它们的适用范围。

(2)例2o

画面是书店的一角，题中包含两个需要综合应用加减计算的实践问题，而且

解决问题的策略具有较大的灵活性。

(3)例30

讨论可用连除计算解答的实际问题。教材给出了两种解法，引导学生思考两

种解法分别先算什么，再算什么。然后，通过小精灵的提示比较两种算法，说出

其中的运算规律。

(4)例40

以王老师买羽毛球拍和羽毛球为题材，提出了三个问题。整个例题具有一定

的综合性。例4的三个问题，可以一次给出，或依次给出，也可以先出示插图和

四个已知条件，让学生说说“--打装”是什么意思，然后由学生自己提出问题。

(5)例50

教材介绍了按月计算、按周计算的两种思路，以及相应的列式计算过程。在

按月计算的过程中，运用了乘法分配律。然后通过小精灵，鼓励学生提出自己的

算法，和同学交流。最后让学生根据例题的内容，继续提出其他问题，作为练习

题。

五、教学建议

L充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学

段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的

有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上

升为规律性的理性认识。

2.加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。

如前分析，本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会

生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此,

领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生

活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识

意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。

3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理

选择算法的能力。

对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较

高，这是问题的一个方面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维

的灵活性，提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、

质疑。相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学

生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听,

洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学

也能明白。

第四单元“小数的意义和性质”介绍

一、教学内容

本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上

教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理

解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。具体安排如下表。

小节标题主要内容

小数的意义和读写法■小数的意义

•小数的读写

小额的性质和大小比较•小数的性质

•小数的大小比较

■小数点位置移动引起小数大小的变化

生活中的小数■生活中的小数

•单名数、复名数的互化

求一个小数的近似数•求一个小数的近似数

•把较大的数改写成用万、“亿”作单位的数

二、教学目标

1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较

小数的大小。

2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小

数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

三、编排特点

1.简化小数的意义的叙述。

小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。但考

虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表

示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使

学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数表表示。”如果有学生

问起为什么十进分数可以用小数来表示，教师可以依其理解能力加以说明。

2.注意给学生创设自主探索的空间。

本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意

给学生创设自主留探索的空间。如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认

识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教

材先出示一些小数，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写

的方法。

3.重视对小数意义的理解。

对小数意义的理解要涉及到十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，

理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量

单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根

据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。如教科书第61页第4题“用手

势比划下面的长度”等。

4.加强与实际生活的联系。

小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小

节“生活中的小数”将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教

学。其中，单名数与复名数的互化还是从解决问题的角度来编排，使学生体会到

单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。

5.改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍””缩

小……倍”的说法。

“扩大……倍”与"缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大

几倍就是乘几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：

数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。也有人认为：“倍”只适用于数的扩

大，不适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在本套教材中

进行了尝试性的改变。在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩

大……倍”"缩小……倍”修改为“扩大到……倍”"缩小到……分之一。”

四、具体编排

L小数的产生和意义。

(1)主题图。简要地呈现了“小数产生”的过程。

(2)例10

选用了米尺作为教学小数意义的直观教具，以长度单位为例说明小数实质上

是十进分数的另一种表示形式。

2.小数的读法和写法。

（1）小数数位顺序表的整理。

由三个具体的不同位数的小数，说明小数由整数部分、小数点、小数部分构

成；然后说明小数各数位上的数的含义。

在此基础上，整理出小数的数位顺序表。通过表的形式很直观地把小数的数

位名称和相应的计数单位分别对应起来，同时也把把整数部分和小数部分的数位

关系表示出来，使学生熟悉每个小数数位的位置和所表示的数是多少。

完成数位顺序表。

(2)例20

小数的读法。注意强调：整数部分是0的小数，整数部分就读“零”；小数

部分有儿个0就读出儿个零。这可以通过创设不同形式的练习让学生理解、巩固。

(3)例3o

由广播的形式说明在实际生活中有时需要将听到的小数记录下来，引出写小

数。

3.小数的性质。

(1)例lo

通过让学生量出0.1米、0.10米、0.100米的三段纸条，看能发现什么，由

此引导学生探究小数的性质。

(2)例2、例3。

例2说明应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简。

例3说明应用小数的性质，在不改变大小的情况下，还可以把一个小数增加

位数或把一个整数改写成小数。

4.小数的大小比较。

例4分三步呈现了比较的方法：先比较整数部分；整数部分相同的，比较十

分位；十分位上的数也相同的，比较百分位。每次比较都放手让学生尝试，关键

处给予点拨。最后通过想一想，对小数大小的比较方法进行总结。

5.小数点移动。

(1)例50

探究小数点位置移动引起小数大小的变化规律。为了帮助学生发现规律，教

材列出了4个等式。引导学生先从上往下观察，再从下往上观察，然后分别总结

出小数点向右、向左移动小数大小变化的规律。

(2)例6o

通过直观说明把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，就是把这个数分别乘

10、100、1000。然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数乘10、

100、1000转化为向右移动小数点。

(3)例7o

通过直观说明把一个数缩小为原来的石、而、而，就是把这个数分别

除以10、100、1000。然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数

除以10、100、1000转化为向左移动小数点。

6.生活中的小数。

(1)主题图中呈现了四个不同情境中的小数，包括质量、身高、成绩、体

温，并且让学生说出一些生活中的小数，感受小数在生活中的应用。同时，结合

具体情境中小数的具体含义，加深学生对小数意义的理解。

(2)“做一做”通过让学生说生活中小数的含义，让学生进一步认识小数

的意义。

7.名数的改写。

(1)情境图。

从解决问题入手，引出小数与名数的改写，突出这种改写是解决问题的需要,

从而使学生感受到改写的必要性。

(2)例10

教学把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。

复名数改写成小数的情况，放手让学生自己去探索改写的方法。

“做一做”是对学生熟悉的名数的改写，虽然名数之间的进率不同，但改写

它们所用的方法是…样的，加深学生对改写方法的理解和掌握。

(3)例20

教学把用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数。呈现了两

种改写方法，学生用哪种方法改写都可以，只要有道理，教师就要予以肯定。

(4)引导学生归纳名数改写时要注意的儿点：首先，要分清是低级单位的

数改写成高级单位的数，还是高级单位的数改写成低级单位的数，从而决定怎么

计算。其次，要清楚两个单位间的进率，是10、100还是1000。最后，根据上

述两个方面判断确定小数点应该向左还是右移动，移动几位。

8.求一个小数的近似数。

(1)例lo

结合豆豆测量身高这一现实情境，说明求一个小数的近似数在现实生活中的

广泛应用。说明如何利用“四舍五入”法保留两位小数、保留一位小数。在''想

一想”中，教材将“如何保留整数”的问题留给学生自己思考解决，既促使学生

在已有知识的基础上通过自主探索解决新问题；也引导学生主动概括归纳求小数

近似数的规则。最后，教材特别指出求小数近似数的注意事项，并说明保留不同

位数小数的精确程度，促使学生深入理解近似数的精确性，即保留儿位小数，就

是精确到所保留的小数的最末一位。同时也帮助学生明确，求小数近似数时，小

数末尾的0不能去掉的原因。

在学生掌握求小数近似数的方法后，可启发学生思考：保留不同位数的小数

求得的近似数是否相同？如果不同，哪个近似数会更精确一些？

(2)例2o

教学改写成用“万”或“亿”作单位的数。在完成将一个数改写成用“亿”

作单位的数后，教材进一步要求将改写后的数保留一位小数。一方面巩固了求小

数的近似数的方法；另一面帮助学生更好的理解求一个数的近似数和把一个数改

写成指定单位的数的区别。

五、教学建议

1.重视基本概念、基础知识的教学。

本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定

要让学生掌握好。如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还

是小数四则计算的基础。再如，小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数

乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。这些知识逻辑

性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意根据学生的认知特点采用

适宜的措施帮助学生理解这些知识。

2.注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。

学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本

单元的学习中发挥积极的迁移作用。如，小数大小的比较就可以将整数大小的比

较方法迁移过来。教师应充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础促进

学习的正迁移，放手让学生自主探索，使学生在学会的同时，学习能力也得到提

高。

第五单元“三角形”介绍

一、教学内容

本单元具体例题安排如下表:

具体内容例题安排及目标要求

结合生活情境和具体的操作活动,使学生抽冢概括出三角形

例1的特征，认识三角形各部分的名称及底和高的含义，学习用

字母表示二角形。

三角形

联系生活实际，让学生了解三角形的稳定性及其应用，感受

的特性

数学的应用价值，激发学生探索数学的兴趣。

创设具体的问题情景，使学生在积极的探索活动中发现“三

角例角形任意两边的和大于第三边」

让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角

形

三角形的分类例4形、直角三角形、钝角三角形及特殊三角形：等腰三角形、

等边三角形的特征.

通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形内

三角形内角和例角和是180°.

例通过扭、摆、画等活动，让学生进一步感受三角形的特征及

三角形与四边形的联系与区别.感受数学的转化思想

图形的拼组

让学生在图形的拼组、设计活动中进一步发展空间观念和动

例手操作、探索能力.

二、教学目标

1.通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三

角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180?o

2.通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角

形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特

征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学

会欣赏数学美。

4.使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发

展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

三、编写特点

1.关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。

儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是

在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基

础。为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们自

己新的知识与经验，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与

现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学

知识。例如：对“三角形的分类”这一内容，教材根据学生已懂得了角的分类，

能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础，设计了“给三角形分类”活动,

放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征。

2.重视创设问题情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知

识。

儿何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来

说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分

运用其直观性进行教学。基于这样的考虑，教材在提供大量形象的感性材料的同

时，加强了数学问题情景、操作探索活动的设计。例如“三角形任意两边的和大

于第三边”这一-部分内容，创设了“我上学走中间这条路最近”“这是什么原因

呢？”这种学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去探索、去实验、去发现。从而

让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空

间观念和推理能力。

3.教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探

索和交流的空间。

经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，

获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了

基础。为方便教师领会教材编写的理念与意图，开展有效的教学，更好地发展学

生的空间观念、培养学生各种能力，教材在呈现具体教学内容时，不但重视体现

知识形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活

地组织教学提供了清晰的思路。这主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而

是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、

发现、讨论、交流获得。例如，三角形三边之间的关系，三角形的内角和、三角

形与四边形的联系等，均是让学生在操作、探索中发现，形成结论。

4.加强对图形之间的关系的认识。

本单元增加了“图形的拼组”，让学生再次感受三角形的特征及三角形与四

边形的联系与区别，从而了解数学知识之间的内在联系，进一步发展学生的空间

观念和动手操作、探索能力。

四、具体编排

1.三角形的特性。

(1)情境图。

教材提供了一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际

思考并说一说“哪些物体上有三角形？”激发学生学习三角形的兴趣，而且引起

学生对三角形及其在生活的作用的思考。

(2)例10

在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。在已

学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。最后，教材说明为了便于表述,

如何用字母表示三角形。

(3)例20

三角形的稳定性，在生活中有着广泛的应用。让学生对三角形有更为全面和

深入的认识。设计思路是“情景、问题一实验、解释一特性应用”。

(4)例3o

通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思

考。然后让学生动手实验，探究规律。

2.例4。

教学三角形的分类。用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、

直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。三角形按边分类，教材不强调

分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

3.例5。

教学三角形的内角和。先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并

分别计算出它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180?。在此基础上，

教材再提出用实验的方法加以验证。

“做一做”应用这一结论解决问题。

4.图形的拼组。

(1)例60

用同样大小的三角形拼四边形的活动，让学生体会三角形与四边形的关系。

具体活动时，不一定只按教材提供的思路拼，可以让学生自主拼，看用同样的三

角形可以拼出哪些四边形，并说一说是怎么拼摆的。

(2)例7。

用三角形拼出美丽图案的活动，进一步感受三角形与其他图形的关系，同时

享受创作的快乐，感受数学美。

五、教学建议

1.适度把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。

这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了

一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系

的愿望不断提高,具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图

形，进行探索。因此，本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平

面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认

识三角形。因此，在进行本单元的教学，如落实“了解三角形任意两边的和大于

第三边”、“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极

参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分

析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。

2.重视实践活动，让学生在探索中获取知识。

“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，学生对图形的认识是在活动

中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习

理解抽象的儿何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的途径。教学时，应从

学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他通过观察、

操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、

探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。

3.注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。

儿何图形的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间，利用各种教

具、学具和现代教学技术，可以使学生认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑

战性，也是进一步发展学生空观念和实践能力的有效途径。但在运用各种教学手

段时，要注意切合实际，易操作而有实效。一些农村学校由于经济困难，不能配

备丰富多彩的教学具，教师必须因地制宜充分挖掘当地资源，积极发动学生制作。

学生在制作过程中不但可以激发学习的兴趣而且可以加深对图形的认识。

第六单元“小数的加法和减法”介绍

一、教学内容

本单元的主要内容有：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到

小数。具体编排如下表：

例题内容

例1用竖式计算小数加、减法，理解小数点对齐的算理.

例2总结小数加、减法的一般方法

例3小数加减混合运算（以两步为主，不超过三步）

例4整数运算定律推广到小数，能应用运算定律进行蔺算

二、教学目标

1.让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地

进行加、减运算及混合运算。

2.使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一

些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。

3.使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、

减计算能力的自觉性。

三、编排特点

1.小数加减运算集中编排。

小数加减法的计算方法基本相同；计算的重点、难点都集中在小数点的处理

问题上；计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。基于以上

原因，所以把小数加减法放在同一个例题（例1）中进行教学。这样既突出了知

识之间的有机联系，又节省了教学时间，使学生能以较快的速度形成小数加减的

良好认知结构。

2.为学生提供自主探索小数加减笔算方法和解决问题多种策略的适宜空间。

小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。对于小数加减法，学生有似曾

相识的感觉。教材紧紧抓住学生的这一认知特点，有意不给出小数加减法的计算

过程，不概括小数的加减法法则，而是刻意引导学生利用已掌握的整数加减法的

旧知迁移到小数加减法这一新的情境中。

四、具体编排

1.主题图。

教材选择女子10米跳台双人跳水这一项目，是因为这项比赛过程的成绩计

算就是小数加减计算（两位小数）的内容，而我国奥运健儿在这项目中荣获金牌。

这样选择，既让学生学习了小数加减法，又使爱国主义教育润物无声。

2.例1。

由本单元主题图创设的情境引入小数加减法的学习。以故事形式动态呈现小

数加、减法。先学减法，再学加法，是以故事发展的先后顺序来编排的。这样安

排，在情理之中，易于激发学生学习的热情和主动计算的兴趣。两位小数的加减

法如何笔算，教材没有给出详细过程，只有计算结果。

3.例2。

让学生在合作活动中总结小数加、减计算的一般方法。通过做一做的练习，

使学生进一步体会小数加减法在生活中的广泛应用，进一步巩固小数加减法的计

算，同时会用不同的方法，包括使用计算器进行小数加减法的计算和验算。

4.例3。

(1)学习小数加减混合运算。

(2)呈现了三种不同的解题思路，尽管这三种思路的思维水平处于同一个

层面，但它显现的意义是让学生体会生活中许多问题的解答往往都有多种思路,

多条途径。当思维的角度不同时，就会产生不同的解答方法。

(3)使学生懂得使用计算器进行稍复杂的小数加减混合计算。让学生用计

算器对自己列的算式算一遍，一方面检验自己笔算的结果，另一方面熟练用计算

器的方法。

5.例4及相应的“做-做”。

(1)加法运算定律在小数加法中的应用。

(2)在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。

(3)应尊重学生的个性差异，鼓励学生用不同的方法进行计算。

五、教学建议

1.鼓励学生自主学习小数加减法知识。

小数加减法和整数加减法，两者之间有着割不断的联系和相同之处。整数加

减法的计算方法，学生在第一学段的三年级时就已经掌握了。因此，让学生充分

应用旧知来自主学习小数的加减法成为本单元教学的一个重要策略。教学时，教

师的职责是：帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验，并尝试用

它来计算小数加减法；让学生明确列竖式时应如何对齐数位，懂得道理何在