中考数学总复习《函数》专项练习题及答案

第页中考数学总复习《函数》专项练习题及答案班级:___________姓名：___________考号：____________一、单选题1．若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为（）A．（6，6） B．（﹣6，6）C．（﹣6，﹣6） D．（6，﹣6）2．关于x的方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实根x1，x2，若x2＝2x1，则4b﹣3ac的最大值是（）A．1 B．2 C．4 D．63．如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=−2A．abc<0B．(C．5a+c=0D．若m为任意实数，则a4．若b＜0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（）A． B．C． D．5．将直线y=2x-3先向下平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为()A．y=2x-4 B．y=2x+4 C．y=2x+2 D．y=2x-26．函数y=kx与y=axA． B．C． D．7．如图，已知▱ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），设△APD的面积为x，△BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）A． B．C． D．8．如图，在直角坐标系中，以坐标原点O(0，0)，A(0，4)，B(3，0)为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点A．36 B．25 C．16 D．99．已知，点A(3，y1)，B(0，y2A．y1<y3<y2 B．10．已知二次函数y=−xA．图象的开口向上B．图象的对称轴为直线x=1C．函数有最小值D．当x>−1时函数值y随自变量x的增大而减小11．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y>0A．x<−2 B．x>5C．−2<x<5 D．x<−2或x>512．已知y=2x2−4x+1，且x+n=2m−32x−n=m，其中m≤3，A．−1≤y≤17 B．1≤y≤17 C．−1≤y≤8 D．−1≤y≤1二、填空题13．若点A（－3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=－2（x－1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是（填y1＞y2、y1=y2或y1＜y2）．14．已知(a−2)2+|b+3|=0，则P(-a，-b)在第15．点A(−3,−4)到x轴的距离为．16．已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y=acx+bc的一次函数称为“勾股一次函数”．若点P(−117．小南骑自行车从A地向B地出发，1小时后小通步行从B地向A地出发.如图，两条线段l1、l2分别表示小南、小通离B地的距离y（单位：km）与所用时间x（单位：h）之间的函数图象，根据图中的信息，则小南、小通的速度分别是km/h，18．已知点P（3－m，m－1）在第二象限，则m的取值范围是．三、综合题19．已知二次函数y=−x2+mx+(m+2)（1）该函数的图象与x轴的公共点有个；（2）若该函数的图象的对称轴是x=1，顶点为点A，求此时函数的解析式及点A的坐标.20．在二次函数y＝x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣101234…y…1052125…（1）当x＝5时对应的函数值y＝；（2）当x＝时y有最小值？最小值是；（3）求二次函数的解析式；（4）若A（m，y1）、B（m+1，y2）两点都在该函数图象上，则当m时y1＞y2；当m时y1＝y2；当m时y1＜y2.21．如图①，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(−1，0)、(3，0)现同时将点A、B向上平移2个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到A、B的对应点C、D，连接AC、BD、（1）写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积；（2）在x轴上是否存在一点F，使得△DFC的面积是△DFB面积的2倍？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图②，点P是直线BD上一个动点，连接PC、PO，当点P在直线BD上运动时请直接写出∠OPC与∠PCD、∠POB的数量关系．22．如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时桥洞与水面的最大距离是5m．（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是▲（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是▲，求出你所选方案中的抛物线的表达式；（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．23．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时求S与t的函数关系式？24．某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8：00~12：00，下午14：00~18：00，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件.生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.8元.根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分；（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？

参考答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】y1＜y214．【答案】二15．【答案】416．【答案】217．【答案】16；818．【答案】m>319．【答案】（1）2（2）解：∵该函数的图象的对称轴是x=1∴−m2×(−1)=1∴该函数的解析式为y=−x当x=1时y=−1∴点A的坐标为(1，5).20．【答案】（1）10（2）2；1（3）抛物线的顶点坐标为（2，1）则抛物线的表达式为y＝a（x﹣2）2+1将（0，5）代入上式并解得：a＝1故抛物线的表达式为y＝（x﹣2）2+1＝x2﹣4x+5；（4）＜32；=321．【答案】（1）解：∵点A，B的坐标分别为(−1，0)，(3，0)，将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B∴点C(0，2)，点D(4，2)，AB=4∴OC=2，四边形ABDC是平行四边形∴S（2）解：存在，理由：设F坐标为(m∵△DFC的面积是△DFB面积的2倍∴12×CD×OC=2×12BF×OC∴P点的坐标为(5，0)或（3）解：如图，作PE由平移可知：CD∴CD∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO∴∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；即∠OPC=∠PCD+∠POB．22．【答案】（1）方案1；B（5，0）解：设抛物线的解析式为：y=a(x+5)(x−5)．由题意可以得到抛物线的顶点为（0，5），代入解析式可得：a=−15，∴抛物线的解析式为：方案2;B（10，0）；解：设抛物线的解析式为：y=ax(x−10)．由题意可以得到抛物线的顶点为（5，5），代入解析式可得：a=−15，∴抛物线的解析式为：方案3;B（5，−5）；解：由题意可以得到抛物线的顶点为（0，0）．设抛物线的解析式为：y=ax2，把点B的坐标（5，−5），代入解析式可得：∴抛物线的解析式为：y=−1（2）解：方案1：由题意：把x=3代入y=−15(x+5)(x−5)，解得：y=方案2：由题意：把x=2代入y=−15x(x−10)解得：y=方案3：由题意：把x=3代入y=−15x2解得：y=−95=23．【答案】（1）解：平均速度＝129＝4（2）解：从9分到16分，路程没有变化，停车时间t＝16﹣9＝7min；（3）解：设函数关系式为S＝kt+b将（16，12），C（30，40）代入得16k+b=1230k+b=40解得k=2b=−20所以当16≤t≤30时求S与t的函数关系式为S＝2t﹣20.24．【答案】（1）解：设小王每生产1件甲种产品需要x分钟，每生产1件乙种产品需要y分钟依题意，得：10x+10y=350解得：x=15答：小王每生产1件甲种产品需要15分钟，每生产