2018年电大土木工程力学形成性考核册答案

2018年土木工程力学（本）形成性考核册土木工程力学（本）形成性考核册作业一选择题（每小题2分，共20分）1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B）A三链杆相联，不平行也不相交于一点B三铰两两相联，三铰不在一直线上C三铰三链杆相联，杆不通过铰D一铰一链杆相联，杆不过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C）A可变体系B瞬变体系C无多余约束的几何不变体系D有多余约束的几何不变体系3．瞬变体系在一般荷载作用下，（C）A产生很小的内力B不产生内力C产生很大的内力D不存在静力解答4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（D）A自由度为3B自由度等于0C多余约束数等于3D多余约束数大于等于35．不能作为建筑结构使用的是（D）A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系C几何不变体系D几何可变体系6．图示桁架有几根零杆（D）A0B2C4D67．下图所示结构的弯矩图形状应为（A）8．图示多跨静定梁的基本部分是（B）AAB部分BBC部分CCD部分DDE部分9．荷载作用下产生桁架位移的主要原因是（A）A轴向变形B弯曲变形C剪切变形D扭转变形10．三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是（D）A折线B圆弧C双曲线D抛物线判断题（每小题2分，共20分）1．多余约束是体系中不需要的约束。（）2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（）3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（）4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（）5．两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。（）6．图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面形状不同，故其内力也不相同。（√）7．三铰拱的矢高f越大，水平推力也越大。（）8．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（）9．某荷载作用下桁架可能存在零杆，它不受内力，因此在实际结构中可以将其去掉。（）10．试判断下列弯矩图是否正确。（）三、试对图示平面体系进行几何组成分析。（每小题5分，共20分）１３1．解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。2．解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。3．解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。4．解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。ⅠⅠⅡⅢ①②③四、绘制下图所示各结构的弯矩图。（每小题10分，共30分）1．10kN/m10kN/m20kN3m1m3mABCDABCDABCD56060(11.25)M图（kNm）L/2LAL/2LABCDL/2FPFPLABCABCDFPLM图作弯矩图如下：20kN/m20kN/m40kN2m4mABCD40kN2m2m2mEF3．AABCEFD4040120M图（kNm）解：作弯矩图如下：ⅠⅠ12ⅠⅠ123aABCDaaaFPFPa解：求支座反力由由用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图：CDFCDFN1FN4FN3FP（压）由CFN2CFN2FN4FPFN4（拉）取结点C为研究对象，作受力图如下：显然：（压）土木工程力学（本）形成性考核册作业二选择题（每小题2分，共10分）1．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（D）A杆端弯矩B结点角位移C结点线位移D多余未知力2．力法方程中的系数代表基本体系在作用下产生的（C）A BC方向的位移D方向的位移3．在力法方程的系数和自由项中（B）A恒大于零B恒大于零C恒大于零 D恒大于零4．下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（D）A直杆BEI为常数C、至少有一个为直线形D、都必须是直线形5．下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（D）AA点的水平位移相同BC点的水平位移相同CC点的水平位移相同DBC杆变形相同二、判断题（每小题2分，共10分）1．静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。（×）2．反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。（）3．用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。（）4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。（）5．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。（）qC2lqC2l/3l/3解：（1）作MP图AABCMP图ABC1图（2ABC1图（3）计算C点竖向位移四、计算图示刚架结点C的水平位移和转角，EI=常数。lll/2qABC1．计算C点水平位移解：（1）作MP图AABCMP图（2）作图ABABC图1（3）计算C点水平位移2．计算C点转角（1）MP图同上（2）作图AABC图11（3）计算C点转角（）FPFPABCDll/2l/2EI=常数11ABCDl/2l/2图FPABCDFPFPABCDFPlFPl/2FPlMP图（2）作图（3）计算D点竖向位移六、求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21104kN。AABCDE40kN40kN80kN3m3m3m3m4m解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力AABCDE40kN40kN80kN-90kN-100kN50kN60kN60kN50kN-100kNABCDABCDE1（3）计算B点竖向位移七、确定下列结构的超静定次数。（4分）5次1次３4次7次八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆EI相同且为常数。440kN2m4mABC2m解：（1）梁为一次超静定结构，X1为多余未知力，取基本结构如下图所示：AABCX1基本结构（2）写出力法方程如下：δ11X1+Δ1P=0（3）计算系数δ11及自由项Δ1PABC1图4作ABC1图4440kNABCMP图（kNm）40（4）求解多余未知力：(40)A(40)ABC1532.5M图（kNm）九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。EI为常数。6kN6kNABCD4m4EI4EIEI4m解：（1）基本结构如下图所示，X1、X2为多余未知力。AABCDX1X2基本结构{（2）写出力法方程如下：{δ11X1+δ12X2+Δ1P=0δ21X1+δ22X2+Δ2P=0（3）计算系数及自由项：1A1ABCD4444图6kNA6kNABCD24MP图（kNm）1ABCD444图（4）求解多余未知力：{{解得：X1=-2.4kNX2=-4.1kN6kNABC6kNABCD6.86.87.69.6M图（kNm）9.6PABCPABCD6m4I4I2mIIABCABCDX1X1基本结构（2）写出力法方程如下：δ11X1+Δ1P=0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P作图和MP图如下：PAPABCD6PMP图ABCD11图2288（4）求解多余未知力：ABCDABCDM图3EIl3EIlllq3EI2EIEIEI3EIllqEIA3EIllqEIABCABCABCX1基本结构AABCMP图（2）写出力法方程如下：δ11X1+Δ1P=0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P作图和MP图如下：图图ABC1lllABCABC图（5）作M图：作原结构M图如下：AABC图DEF土木工程力学（本）形成性考核册作业三一、选择题（每小题2分，共10分）1．位移法典型方程实质上是（A）A平衡方程B位移条件C物理关系D位移互等定理2．位移法典型方程中的系数代表在基本结构上产生的（C）ABC第i个附加约束中的约束反力D第j个附加约束中的约束反力3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的（D）A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B弯曲变形是微小的C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D假定A与B同时成立4．在力矩分配法中传递系数C与什么有关（D）A荷载B线刚度C近端支承D远端支承5．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（A）A1B0C1/2D-1二、判断题（每小题2分，共10分）1．位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（）2．图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。（图a图b3.用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。（）4．在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（）5．力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（）10kN/m4m6m10kN/m4m6mABC解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1为基本未知量。基本结构基本结构ABCΔ1（2）写出位移法方程如下：k11Δ1+F1P=0（3）计算系数k11及自由项F1P2i图ABC112i6i2i令，则iAB=3i2i图ABC112i6i2i作图和MP图如下：k11=12i+2i=14iMMP图（kNm）ABCkNm（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：（5）作M图ABABC19(20)1.91.9M图（kNm）四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）30kN/m30kN/mE4mABCD2EI4m4m2EI2EIEIEIF2m15kN解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1、Δ2为基本未知量。EEABCDFΔ1Δ2基本结构（2）写出位移法方程如下：k11Δ1+k12Δ2+F1P=0k21Δ1+k22Δ2+F2P=0（3）计算系数及自由项令，则iAB=iBC=2i，iBE=iCF=i，iCD=4i作图、图和MP图如下：EEABCDF1图2i8i4i4i8i4ik11=8i+4i+8i=20ik21=4ik21=k12=4iEEABCDF1图2i8i4i4ik22=8i+4i=12iEEABCDFMP图（kNm）403040EABCDFM图（kNm）50.73018.67.9(60)16.410.75.413.66.8EABCDFM图（kNm）50.73018.67.9(60)16.410.75.413.66.8（4）求解位移法基本未知量{将系数及自由项代入位移法方程，得：{20iΔ1+4iΔ2+40=04iΔ1+12iΔ2-30=0解得：（5）作M图五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）EEABCD2EILEIEIEIFLLEIqqEEADLEILEIq解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：选取基本结构如图所示，Δ1为基本未知量。EEADΔ1基本结构基本结构（2）写出位移法方程如下：k11Δ1+F1P=0（3）计算系数k11及自由项F1PEAD图14i4i2i2i令，则iEAD图14i4i2i2i作图和MP图如下：EADF1PMP图k11EADF1PMP图（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：EADMEADM图由对称性，得原结构的M图如下：EEADM图FBC六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）18kN/m18kN/m6mABCD6m6m6m18kN/mEF解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：18kN/m18kN/m6mAB3m6mEG选取基本结构如图所示，Δ1为基本未知量。AABEGΔ1（2）写出位移法方程如下：k11Δ1+F1P=0（3）计算系数k11及自由项F1PGABE图12i2i4i4i2i令，则iAB=iBEGABE图12i2i4i4i2i作图和MP图如下：k11=4i+4i+2i=10iAABGE54MP图（kNm）54F1P=54kNm（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：（5）作M图AABGE64.8M图（kNm）(81)32.421.610.810.8ABABE64.8M图（kNm）(81)32.421.610.810.8CDF21.664.8(81)32.410.8七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。48kN/mA48kN/mABCD6m6m3m24kN3m解：计算分配系数，分配与传递计算0.0.429分配系数固端弯矩最后弯矩144单位（kNm）-82.8982.86分配与传递0.57100-14461.780.090-100.85100.85-0.6000.4290.5710-2782.2241.11-67.83-90.28-45.1425.7719.3712.89-7.36-5.53-3.681.582.101.05-0.45-0.300.130.17-0.05-0.04-0.03作M图。8kN/mA8kN/mABCD6m6m3m32kN3m3mE24kNm解：梁的悬臂DE为一静定部分，可求得MDE=-36kN•m，FQDE=24kN。将结点D简ABCD6m6m3m32kN3m24kNm24kN36kNABCD6m6m3m32kN3m24kNm24kN36kNm计算分配系数分配与传递计算0.0.5分配系数固端弯矩最后弯矩单位（kNm）5.07分配与传递0.50360120.04-12.4512.45-0.13360.4290.5710-186.853.43-1.720.490.370.25-0.86-0.010.02-0.07固点反力矩-24012665.15-1.72-0.86-0.13-0.070.03-0.0110.1413.84MM图（kNm）(48)5.07ABCDE10.1413.8412.4536作M图九、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分）110kN/m10kN32kNEABCD2m2m2m2m4m10kN3210kN32kNEBC2m2m4m20kN20kNm20kNm计算分配系数EBEBC分配系数固端弯矩最后弯矩单位（kNm）2000.4290.5710-14-2.57固点反力矩0-3.43BE分配与传递20-1.72-16.5720-3.43-1.72（4）作M图16.5716.57(32)1.7220EABCD203.43M图（kNm）10kN/m10kN/m20kNEABCD4m2m2m4m解：计算分配系数单位（kN单位（kNm）100.2730.5-10-2.7320EABCD0.3640.364BABCBD0.5CBCE-3.64-3.64-1.82-4.09-4.09-2.050.560.750.750.38-0.19-0.19-0.100.030.040.040.02-0.01-0.01DB4.29-4.29EC17.86-2.85-15.0-1.820.380.02-1.42-2.05-0.10-2.15分配与传递计算作M图EEABCD17.86(20)4.29152.