新教材人教B版选择性必修第二册 3.1.2 排列与排列数 作业

20202021学年新教材人教B版选择性必修其次册3.1.2排列与排列数作业一、选择题1、有4位同学在同一天的上午、下午参与“身高与体重〞、“立定跳远〞、“肺活量〞、“握力〞、“台阶〞五个工程的测试，每位同学测试两个工程，分别在上午和下午，且每人上午和下午测试的工程不能相同．假设上午不测“握力〞，下午不测“台阶〞，其余工程上午、下午都各测试一人，那么不同的支配方式的种数为〔〕A.264B.72C.266D.2742、五个人坐成一排，甲要和乙坐在一起，乙不和丙坐在一起，那么不同排法数为〔〕A．12B．24C．36D．483、有6个座位连成一排现有3人就坐，那么恰有两个空位相邻的概率为〔〕A.B.C.D.以上都不对4、6名工人中支配4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲.乙两工人中支配1人,第四道工序只能从甲.丙两工人中支配1人,那么不同的支配方案共有〔〕A．24种 B．36种 C．48种 D．72种5、六位同学站成一排照相，假设要求同学甲站在同学乙的左边，那么不同的站法有〔〕A．种 B．种 C．种 D．种6、有4位同学在同一天的上午、下午参与“身高与体重〞、“立定跳远〞、“肺活量〞、“握力〞、“台阶〞五个工程的测试，每位同学测试两个工程，分别在上午和下午，且每人上午和下午测试的工程不能相同．假设上午不测“握力〞，下午不测“台阶〞，其余工程上午、下午都各测试一人，那么不同的支配方式的种数为〔〕A．264 B．72 C．266 D．2747、张、王夫妇各带一个小孩儿到上海迪士尼乐园游玩，购票后依次入园，为平安起见，首尾肯定要排两位爸爸，另外两个小孩要排在一起，那么这6个人的入园挨次的排法种数是〔〕A．12 B．24 C．36 D．488、我市正在建设最具幸福感城市，原方案沿渭河修建7个河滩主题公园，为提升城市品尝、升级公园功能，准备削减2个河滩主题公园，两端河滩主题公园不在调整方案之列，相邻的两个河滩主题公园不能同时被调整，那么调整方案的种数为〔〕A.12B.8C.6D.49、要将甲、乙、丙、丁四位老师安排到四个班级，每个班级一位老师，且甲不能安排到班，那么共有安排方案的种数为〔〕A．192B．186C．24D．1810、从5位男老师和4位女老师中选出3位老师，派到3个班担当班主任〔每班1位班主任〕,要求这3位班主任中男、女老师都要有，那么不同的选派方案共有()11、在某校的元旦晚会上有个唱歌类节目，个舞蹈类节目，个小品相声类节目，现要排出一张节目单，要求唱歌类节目不能相邻，那么可以排出的节目单的总张数为〔〕A.B.C.D.12、将7个座位连成一排，支配4个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有〔〕A.240B.480C.720D.960二、填空题13、某电视台连续播放个不同的广告，其中个不同的商业广告和个不同的公益广告，要求全部的公益广告必需连续播放，那么不同的播放方式的种数为_______.14、从0，1，2，3，4，5共6个数中任取三个组成的无重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数的个数为__________．15、甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C三个不同的岗位效劳，每个岗位至少有一名志愿者.假设甲和乙不在同一岗位效劳，那么不同的分法有________种．16、在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等5人报名参与了A，B，C三个工程的志愿者工作，因工作需要，每个工程仅需1名志愿者，且甲不能参与A，B工程，乙不能参与B，C工程，那么共有______种不同的志愿者安排方案用数字作答三、解答题17、〔本小题总分值10分〕用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成多少个分别符合以下条件的无重复数字的四位数：〔1〕奇数；〔2〕偶数；〔3〕大于3125的数.18、〔本小题总分值12分〕6男4女站成一排,求满意以下条件的排法共有多少种？(Ⅰ)任何2名女生都不相邻有多少种排法？(Ⅱ)男甲在男乙的左边(不肯定相邻)有多少种不同的排法？(Ⅲ)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少种排法？19、〔本小题总分值12分〕(1)以AB为直径的半圆上，除A、B两点外，另有6个点，又由于AB上另有4个点，共12个点，以这12个点为顶点共能组成多少个四边形？(2)在角A的一边上有五个点(不含A)，另一边上有四个点(不含A)，由这十个点(含A)可构成多少个三角形？参考答案1、答案A解析先支配位同学参与上午的“身高与体重〞、“立定跳远〞、“肺活量〞、“台阶〞测试，共有种不同支配方式；接下来支配下午的“身高与体重〞、“立定跳远〞、“肺活量〞、“握力〞测试，假设A、B、C同学上午分别支配的是“身高与体重〞、“立定跳远〞、“肺活量〞测试，假设D同学选择“握力〞测试，支配A、B、C同学分别交叉测试，有种；假设D同学选择“身高与体重〞、“立定跳远〞、“肺活量〞测试中的种，有种方式，支配A、B、C同学进行测试有种；依据计数原理共有支配方式的种数为应选A.2、答案C解析先考虑产品甲与乙相邻，把甲、乙作为一个元素有种方法，而A、B可交换位置，所以有种摆法，又当甲、乙相邻又满意甲、丙相邻，有种摆法，故满意条件的摆法有种．考点：排列组合，简洁题．3、答案C解析：可以把这三个空座位分成两组，2个相邻的，1个单一放置的，那么三个人的坐法〔不考虑空座位〕共有种，再把两组不同的空座位插入到三个人产生的四个空档里，共有种，不同坐法有种，而全部的排列有种，概率为.应选：C.点睛：解决排列问题的主要方法〔1〕直接法：把符合条件的排列数直接列式计算；〔2〕捆绑法：相邻问题捆绑处理，即可以把相邻元素看作一个整体参与其他元素排列，同时留意捆绑元素的内部排列；〔3〕插空法：不相邻问题插空处理，即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空中；〔4〕消序法：定序问题消序(除法)处理的方法，可先不考虑挨次限制，排列后再除以定序元素的全排列.4、答案B解析5、答案C解析先作分类，甲在左边第一位，有；甲在左边其次位，有；甲在左边第三位，有；甲在左边第四位，有；甲在左边第五位，有；然后直接相加求解即可详解甲在左边第一位，有；甲在左边其次位，有；甲在左边第三位，有；甲在左边第四位，有甲在左边第五位，有；不同的站法有种，选C.点睛此题考查排列问题，属于根底题6、答案A解析先支配位同学参与上午的“身高与体重〞、“立定跳远〞、“肺活量〞、“台阶〞测试，共有种不同支配方式；接下来支配下午的“身高与体重〞、“立定跳远〞、“肺活量〞、“握力〞测试，假设A、B、C同学上午分别支配的是“身高与体重〞、“立定跳远〞、“肺活量〞测试，假设D同学选择“握力〞测试，支配A、B、C同学分别交叉测试，有种；假设D同学选择“身高与体重〞、“立定跳远〞、“肺活量〞测试中的种，有种方式，支配A、B、C同学进行测试有种；依据计数原理共有支配方式的种数为应选A.7、答案B详解：先支配首尾两个位置的男家长，共有种方法；将两个小孩作为一个整体，与剩下的另两位家长支配在两位男家长的中间，共有种方法．由分步乘法计数原理可得全部的排法为种．应选B．点睛：求解排列、组合问题的思路：“排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；分类相加，分步相乘．〞8、答案C解析从中间5个选2个共有10种方法，去掉相邻的4种方法，共有6种方法，选C.9、答案D解析依据题意，由于甲不能安排到A班，所以先分类：(1)乙在A班，剩下的老师安排到3个班级，有种分类方法。(2)丙在A班，也有种分类方法。(3)丁在A班，也有种方法。详解先让甲选择一个班级，那么甲有3种选择，剩余3位老师安排到3个班级，有种方法，依据分布乘法计数原理，共有安排方案的种数为种．答案选D。点睛此题主要考察排列的计算与分布乘法计数原理，难点在于如何做分类，属于根底题。10、答案A解析11、答案C详解：由于唱歌类节目不相邻，所以先支配舞蹈和小品类节目共有种方法，形成了8个空，支配5个唱歌类节目，所以有种支配方法所以总支配方法为种方法所以选C点睛：此题考查了排列组合问题的综合应用。假设求的问题要求相邻，需用“捆绑法〞作为一个整体求解；假设求的问题要求不相邻，需用“插空法〞。依据不同问题选择不同方法，是简洁题。12、答案B解析12或67为空时，第三个空位有4种选择；23或34或45或56为空时，第三个空位有3种选择；因此空位共有，所以不同坐法有,选B.13、答案720解析分两步求解，第一步将全部的公益广告捆绑一起当成一个元素和其他4个不同商业广告进行排列，其次部对个不同的公益广告进行排列，得结果详解解：由题意，第一步将全部的公益广告捆绑一起当成一个元素和其他4个不同商业广告进行排列，不同的支配方式有种，其次部对个不同的公益广告进行排列，不同的支配方式有种，故总的不同支配方式有种，故答案为：720.点睛此题考查捆绑法解排列组合问题，是根底题.14、答案解析分别争论个位数为和两种状况下的无重复数字的三位数个数，利用加法原理求得结果.详解被整除的数个位为：或个位数为时，符合题意的三位数有：个个位数为时，符合题意的三位数有：个符合题意的三位数共有个点睛此题考查排列组合综合应用问题，易错点是在个位数为时，忽视是否被取出，造成求解错误.15、答案114解析先分堆，有1,1,3，和1,2,2两种；1,1,3有7种状况，1,2,2有12种状况，计有19种，所以不同分法有种16、答案解析由题意可以分为四类，依据分类计数原理可得．详解解：假设甲，乙都参与，那么甲只能参与工程，乙只能参见工程，工程有3种方法，假设甲参与，乙不参与，那么甲只能参与工程，，工程，有种方法，假设甲参与，乙不参与，那么乙只能参与工程，，工程，有种方法，假设甲不参与，乙不参与，有种方法，依据分类计数原理，共有种．故答案为：21.点睛此题考查了分类计数原理，关键是分类，属于中档题．17、答案〔1〕；〔2〕；〔3〕．试题解析：〔1〕先排个位，再排首位，共有个．〔2〕以结尾的四位偶数有个，以或结尾的四位偶数有个，那么共有个．〔3〕作千位时有个；作千位，作百位时有；作千位，作百位时有个，所以共有个．考点：排列数公式、组合数公式的应用．方法点睛特别元素和特别位置优先策略，由于末位有特别要求,应当优先支配，以免不合要求的元素占了这两个位置.位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用、最根本的方法，假设以元素分析为主，需先支配特别元素，再处理其它元素；假设以位置分析为主,需先满意特别位置的要求,再处理其它位置；假设有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件．此题主要考查排列与组合及两个根本原理