【教案】实验：导体电阻率的测量+教学设计高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

第页第十一章电路及其应用课时11.3实验：导体电阻率的测量教材分析本节是内容主要是游标卡尺和螺旋测微器的使用和读数，以及金属丝电阻率的测量。进入高中阶段，安排学习更为精密的测量工具可以培养学生的科学素养，电阻率的测量有助于帮助学生培养发散性思维。学情分析学生在初中就已经学过毫米刻度尺的使用和读数规则，也对累计法测量有一些初步的认识，逻辑思维和运算能力也比初中有所提升，通过老师引导学生会理解两种仪器的原理和使用方法。教学目标1.通过实验,掌握螺旋测微器、游标卡尺的使用和读数,会测金属的电阻率。2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。重难点重点：通过实验,掌握螺旋测微器、游标卡尺的使用和读数,会测金属的电阻率。难点：实验方案的设计和实验数据的处理授课内容实验1长度的测量及测量工具的选用一、游标卡尺1．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。2．精度：对应关系为10分度0.1mm,20分度0.05mm,50分度0.02mm。3．读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精度)mm。二、螺旋测微器1．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。2．读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读1位)×0.01(mm)。题组一游标卡尺和螺旋测微器1.图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的(选填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为mm。

甲乙1.答案A11.25解析测钢笔帽内径应该用游标卡尺的内测量爪；游标卡尺的主尺读数为11mm，游标尺读数为0.05×5mm=0.25mm，故钢笔帽的内径为11.25mm。2.现有一合金制成的圆柱体，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图(a)和图(b)所示。由上图读得圆柱体的直径为mm，长度为cm。

2.答案1.8464.240解析由题图读得圆柱体的直径为1.5mm+0.01×34.6mm=1.846mm；圆柱体的长度为42mm+0.05×8mm=42.40mm=4.240cm。实验2金属丝电阻率的测量一、实验原理和方法由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＝\f(U,I)))。电路原理如图所示。2．用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S。3．将测量的数据代入公式ρ＝eq\f(RS,l)求金属丝的电阻率。二、实验器材被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。三、实验步骤1．直径测定用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝eq\f(πd2,4)。2．电路连接按如图所示的原理电路图连接好，用伏安法测电阻的实验电路。3．长度测量用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。4．U、I测量把上图中滑动变阻器的滑动片调节到最左端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。5．拆去实验线路，整理好实验器材。四、数据处理1．在求Rx的平均值时可用两种方法(1)用Rx＝eq\f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值。(2)用U­I图线的斜率求出。2．计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)。五、误差分析1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。六、注意事项1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。4．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。5．闭合开关S之前，一定要将原理图中滑动变阻器的滑片移到最左端。6．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。7．求Rx的平均值时可用两种方法：第一种是用Rx＝eq\f(U,I)算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图像(U­I图线)来求出。若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。题组二实验：导体电阻率的测量3.在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量：(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。测量3次，求出其平均值l。其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻度线对齐，图中读数为cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d。其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为mm。

(2)采用如图丙所示的电路测量金属丝的电阻，电阻的测量值比真实值(选填“偏大”或“偏小”)。最后由公式ρ=计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)。

丙3.答案(1)24.130.515(2)偏小π解析(1)金属丝的长度为24.12~24.14cm均可，直径读数为0.514~0.516mm均可。(2)采用电流表外接法，由于电压表分流，从而电流表的测量值大于真实值，由R=UI由R=ρlS，R=UI，S=14πd2，可得4.导电玻璃是制造液晶显示器的主要材料之一。为测量某型号导电玻璃的电阻率，某研究性学习小组现选取长度L=2.5m的圆柱体导电玻璃进行实验。请完成下列填空：(1)首先用螺旋测微器测量导电玻璃的直径，示数如图所示，则直径d=mm。

(2)然后用欧姆表粗测出该导电玻璃电阻约为1200Ω，为精确测量该导电玻璃的电阻Rx在额定电压下的阻值，且要求测量时电表的读数不小于其量程的13器材规格电源E电压4.5V，内阻约为1Ω电压表V量程0~3V，内阻1kΩ电流表A1量程0~2mA，内阻15Ω电流表A2量程0~0.6A，内阻约为5Ω滑动变阻器R阻值范围0~20Ω，允许通过的最大电流为1.0A定值电阻R1阻值为985Ω定值电阻R2阻值为1985Ω开关S一只，导线若干①电流表应选用；定值电阻应选用。

②请在虚线框中补画出实验电路原理图，并标出所选器材对应的电学符号。(3)若实验中该小组记录下电流表读数为1.2mA，电压表读数为2.20V，可求得该导电玻璃电阻率ρ=。(保留三位有效数字)

4.答案(1)1.705(1.703~1.707都算正确)(2)①A1R2②见解析图(3)2.19×10-3Ω·m解析(1)根据螺旋测微器的读数规则可得直径d=1.5mm+20.5×0.01mm=1.705mm。(2)由于滑动变阻器R阻值较小，为了易于调节，应采用分压式接法。测量该导电玻璃的电阻Rx的阻值应采用伏安法，且要求测量时电表的读数不小于其量程的13，可将电流表A1和定值电阻R2串联后改装成电压表，故电流表应选用A1，定值电阻应选用R2。又因为电压表V的阻值已知，故可以作为电流表来使用，因为电压表V(3)根据欧姆定律得该导电玻璃电阻Rx=UI=I1(RA1+R2)UVRV-I1，再由电阻定律得Rx=ρLS六、课堂小结实验：导体电阻率的测量 实验1长度的测量及测量工具的选用一、游标卡尺1．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。2．精度：对应关系为10分度0.1mm,20分度0.05mm,50分度0.02mm。3．读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精度)mm。二、螺旋测微器1．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。2．读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读1位)×0.01(mm)。实验2金属丝电阻率的测量一、实验原理和方法由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＝\f(U,I)))。电路原理如图所示。2．用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S。3．将测量的数据代入公式ρ＝eq\f(RS,l)求金属丝的电阻率。二、实验器材被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。三、实验步骤1．直径测定用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝eq\f(πd2,4)。2．电路连接按如图所示的原理电路图连接好，用伏安法测电阻的实验电路。3．长度测量用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。4．U、I测量把上图中滑动变阻器的滑动片调节到最左端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。5．拆去实验线路，整理好实验器材。四、数据处理1．在求Rx的平均值时可用两种方法(1)用Rx＝eq\f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值。(2)用U­I图线的斜率求出。2．计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)。五、误差分析1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。六、注意事项1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。4．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。5．闭合开关S之前，一定要将原理图中滑动变阻器的滑片移到最左端。6．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。7．求Rx的平均值时可用两种方法：第一种是用Rx＝eq\f(U,I)算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图像(U­I图线)来求出。若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。七、随堂检测1.有一根细而均匀的管状导电原件(如图1所示)，此原件长L约为3cm，电阻较小。已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内圆直径太小，无法直接测量，若要测量其内圆直径可先测其电阻R。(1)某研究小组采用如图2所示电路测量原件电阻R，电流表和电压表的示数分别为U、I，则R=，此测量结果与真实值相比偏(选填“大”或“小”)。

(2)用游标卡尺测得该样品的长度如图3所示，其示数L=mm；用螺旋测微器测得该样品的外径如图4所示，其示数D=mm。

图3图4(3)用已知物理量的符号和测量的物理量的符号来表示样品的内径：d=。

1.答案(1)UI小(2)30.253.205(3)解析(1)由欧姆定律可知，R=UI(2)由题图3可读出其示数为：L=30mm+5×0.05mm=30.25mm；由题图4可读出其示数为：D=3mm+20.5×0.01mm=3.205mm。(3)原件电阻：R=UI=ρLS=ρ解得：d=D22.在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数为：mm。

图1(2)某同学用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组(电压为3V，内阻约为1Ω)；电流表(内阻约为0.1Ω)；电压表(内阻约为3kΩ)；滑动变阻器R(0~20Ω，额定电流为2A)；开关、导线若干。记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.3