安徽高考数学试卷(理科)

2014年安徽高考数学试卷（理科）一、选择题1、设i为虚数单位，z表示复数z的共轭复数，若z1i，则ziz（）iA、2B、2iC、2D、2i2、“x0”是“lnx10的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分又不必要条件开始3、如下图，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A、34B、55C、78D、89x1,y14、以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，zxy成立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度。已知直线l的参数方程是xt1（t为参数），圆C的极坐标方程是z50否yt3是输出z4cos，则直线l被圆C截得的弦长为（）xyyz结束A、14B、214C、2D、22xy205、x,y知足拘束条件x2y20，若zyax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（）2xy20A、1或-1B、1或2C、2或1D、2或-1226、设函数fx知足fxfxsinx，当0x时，fx0，则f23）（61B、3C、01A、D、-222117、一个多面体的三视图如下图，则该多面体的表面积为（）1A、213B、183C、21D、1818、从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60o的共有（）A、24对B、30对C、48对D、60对

11）A、5或9、若函数fxx12xa的最小值为3，则实数a的值为（8B、1或5C、4或-1D、8或-4rrrrrruuurrr10、在平面直角坐标系xOy中，已知向量a,b，ab1,ab0，点Q知足OQ2ab，曲线uuurrruuurCPOPacosbsin,02，地区P0rPQR,rR，若C为两段分离的曲线，则（）A、1rR3B、1r3RC、r1R3D、1r3R二、填空题11、若将函数fxsin2x的图像向右平移个单位，所得的图像对于y轴对称，则的最小正4值为。12、数列an是等差数列，若a11,a33,a55组成公比为q的等比数列，则q=。x13、设a0，n是大于1的自然数，1aa0a1xa2x2......anxn，若点Aii,aii0,1,2则a。

n的展开式为的地点如下图，

4A2A131A0O12x14、设F1,F2分别是椭圆E:x2y210b1的左，右焦点，过点F1b2的直线交椭圆E于A,B两点，若AF13F1B,AF2x轴，则椭圆E的方程为。rruruuruuruuruuruuruuruuruuruurrr15、已知两个不相等的非零向量a,b，两组向量x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5均由2个a和3个b排uruuruuruuruuruuruuruuruuruur列而成，记Sx1y1x2y2x3y3x4y4x5y5，Smin表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的选项是（写出所有正确命题的编号）。①S有5个不同的值；②若rrrrrrab则Smin与a无关；③若a//b则Smin与b无关；r，则rrr，则r2rr④若b4aSmin0；⑤若b2aSmin8a,则a,b的夹角为。4三、解答题16、（12分）设ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且b3,c1,A2B,⑴求a的值；⑵求sinA的值。417、（12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判2，乙获胜的概率为1定获胜局数多者赢得比赛，假定每局甲获胜的概率为，各局比赛结果相互独立。33⑴求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；⑵记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的散布列和数学希望。18、（12分）设函数fx11axx2x3，其中a0。⑴议论fx在其定义域上的单一性；⑵当x0,1时，求fx取得最大值和最小值时的x的值。19、如图，已知两条抛物线E:y20,E:y20,过原点O的两条直线l1,l2，2pxp2pxpl1111222与E1,E2分别交于A1,A2两点，l2与E1,E2分别交于B1,B2两点。⑴证明：A1B1//A2B2;y⑵过O的直线l（异于l1,l2）与E1,E2分别交于C1,C2,记

l1E2A2E1A1B1C1和A2B2C2的面积分别为S1和S2，求S1A1的值。S2O

B1B2l2

x20、如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1A底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD//BC，且AD=2BC，过A1,C,D三点的平面记为，BB1与的交点为Q。A1D1⑴证明：Q为BB1的中点；B1C1⑵求此四棱柱被平面所分红的上下两部分的体积之比；⑶AA14,CD2,梯形ABCD的面积为6，求