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文档简介
2014年安徽高考数学试卷(理科)一、选择题1、设i为虚数单位,z表示复数z的共轭复数,若z1i,则ziz()iA、2B、2iC、2D、2i2、“x0”是“lnx10的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分又不必要条件开始3、如下图,程序框图(算法流程图)的输出结果是()A、34B、55C、78D、89x1,y14、以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,zxy成立极坐标系,两种坐标系中取相同的单位长度。已知直线l的参数方程是xt1(t为参数),圆C的极坐标方程是z50否yt3是输出z4cos,则直线l被圆C截得的弦长为()xyyz结束A、14B、214C、2D、22xy205、x,y知足拘束条件x2y20,若zyax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为()2xy20A、1或-1B、1或2C、2或1D、2或-1226、设函数fx知足fxfxsinx,当0x时,fx0,则f23)(61B、3C、01A、D、-222117、一个多面体的三视图如下图,则该多面体的表面积为()1A、213B、183C、21D、1818、从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60o的共有()A、24对B、30对C、48对D、60对
11)A、5或9、若函数fxx12xa的最小值为3,则实数a的值为(8B、1或5C、4或-1D、8或-4rrrrrruuurrr10、在平面直角坐标系xOy中,已知向量a,b,ab1,ab0,点Q知足OQ2ab,曲线uuurrruuurCPOPacosbsin,02,地区P0rPQR,rR,若C为两段分离的曲线,则()A、1rR3B、1r3RC、r1R3D、1r3R二、填空题11、若将函数fxsin2x的图像向右平移个单位,所得的图像对于y轴对称,则的最小正4值为。12、数列an是等差数列,若a11,a33,a55组成公比为q的等比数列,则q=。x13、设a0,n是大于1的自然数,1aa0a1xa2x2......anxn,若点Aii,aii0,1,2则a。
n的展开式为的地点如下图,
4A2A131A0O12x14、设F1,F2分别是椭圆E:x2y210b1的左,右焦点,过点F1b2的直线交椭圆E于A,B两点,若AF13F1B,AF2x轴,则椭圆E的方程为。rruruuruuruuruuruuruuruuruuruurrr15、已知两个不相等的非零向量a,b,两组向量x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5均由2个a和3个b排uruuruuruuruuruuruuruuruuruur列而成,记Sx1y1x2y2x3y3x4y4x5y5,Smin表示S所有可能取值中的最小值,则下列命题正确的选项是(写出所有正确命题的编号)。①S有5个不同的值;②若rrrrrrab则Smin与a无关;③若a//b则Smin与b无关;r,则rrr,则r2rr④若b4aSmin0;⑤若b2aSmin8a,则a,b的夹角为。4三、解答题16、(12分)设ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且b3,c1,A2B,⑴求a的值;⑵求sinA的值。417、(12分)甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判2,乙获胜的概率为1定获胜局数多者赢得比赛,假定每局甲获胜的概率为,各局比赛结果相互独立。33⑴求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;⑵记X为比赛决出胜负时的总局数,求X的散布列和数学希望。18、(12分)设函数fx11axx2x3,其中a0。⑴议论fx在其定义域上的单一性;⑵当x0,1时,求fx取得最大值和最小值时的x的值。19、如图,已知两条抛物线E:y20,E:y20,过原点O的两条直线l1,l2,2pxp2pxpl1111222与E1,E2分别交于A1,A2两点,l2与E1,E2分别交于B1,B2两点。⑴证明:A1B1//A2B2;y⑵过O的直线l(异于l1,l2)与E1,E2分别交于C1,C2,记
l1E2A2E1A1B1C1和A2B2C2的面积分别为S1和S2,求S1A1的值。S2O
B1B2l2
x20、如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,A1A底面ABCD,四边形ABCD为梯形,AD//BC,且AD=2BC,过A1,C,D三点的平面记为,BB1与的交点为Q。A1D1⑴证明:Q为BB1的中点;B1C1⑵求此四棱柱被平面所分红的上下两部分的体积之比;⑶AA14,CD2,梯形ABCD的面积为6,求
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