八年级上册数学知识点沪科版

八年级上册数学知识点沪科版【篇一】八年级上册数学知识点沪科版(一)运用公式法我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。若是把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：a2-b2二(a+b)(a~b)a2+2ab+b2二(a+b)2a2~2ab+b2=(a~b)2若是把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这类分解因式的方法叫做运用公式法。(二)平方差公式平方差公式式子：a2~b2=(a+b)(a~b)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。(三)因式分解因式分解时，各项若是有公因式应先提公因式，再进一步分解。因式分解，一定进行到每一个多项式因式不能够再分解为止。(四)完整平方公式把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以获得：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a~b)2这就是说，两个数的平方和，加上(也许减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(也许差)的平方。把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完整平方式。上边两个公式叫完整平方公式。完整平方式的形式和特色①项数：三项②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号同样。③有一项为哪一项这两个数的积的两倍。当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。完整平方公式中的a、b可表示单项式，也能够表示多项式。这里只要将多项式看作一个整体就可以了。分解因式，一定分解到每一个多项式因式都不能够再分解为止。(五)分组分解法我们看多项式am+an+bm+bn,这四项中没有公因式，所以不能够用提取公因式法，再看它又不能够用公式法分解因式.若是我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn),这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.原式二(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)做到这一步不叫把多项式分解因式，由于它不吻合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n),所以还能够持续分解，所以原式二(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)X(a+b).学好数学的重点就在于要合时适合地进行总结归类，接下来小编就为大家整理了这篇人教版八年级数学全等三角形知识点讲解，希望能够对大家有所帮助。全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。全等三角形的判断：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和此中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)o角均分线的性质：角均分线均分这个角，角均分线上的点到角两边的距离相等角均分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在

叫的均分线上。证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确立已知条件(包含隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角均分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含')③、正确地书写证明格式(序次和对应关系从已知推导出要证明的问题).人教版八年级数学全等三角形知识点讲解就为大家介绍到这里了，希望大家都能养成擅长总结的好习惯。这类利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子能够看出，若是把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好同样，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(六)提公因式法在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，第一察看多项式的结构特色，确立多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，能够用设辅助元的方法把它转化为单项式，也能够把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确立多项式的公因式.2,运用公式x2+(p+q)x+pq二(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1)一定先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.2)将常数项分解成知足要求的两个因数积的多次试一试,一般步骤：①列出常数项分解成两个因数的积各种可能状况；②试一试此中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.若是分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，获得因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能够分解因式，此时就不能够把分子、分母中的某些项单独约分.分式约分中注意正确运用乘方的符号法规，如x-y=-(y-x),(x-y)2-(y-x)2,(x-y)3=-(y-x)3.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变为整个分式的符号，尔后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来办理.自然，简单的分式之分子分母可直接乘方.注意混杂运算中应先算括号，再算乘方，尔后乘除，最后算加减.(八)分数的加减法通分与约分虽都是针对分式而言，但倒是两种相反的变形?约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，进而把各分式的分母一致同来.通分和约分都是依据分式的基天性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不睁开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.通分的依据：分式的基天性质.通分的重点：确立几个分式的公分母.平时取各分母的全部因式的次幕的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.类比分数的通分获得分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与本来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.同分母分式的加减法的法规是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转变为整式运算。异分母的分式加减法法规：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，尔后再加减.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要合时添上括号.10.关于整式和分式之间的加减运算，则把整式看作一个整体，即看作是分母为1的分式，以便通分.11.异分母分式的加减运算，第一察看每个公式可否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，尔后再通分，这样可使运算简化.12.作为最后结果，若是是分式则应该是最简分式.（九）含有字母系数的一元一次方程含有字母系数的一元一次方程引例：一数的a倍(a^O)等于b,求这个数。用x表示这个数，依据题意，可得方程ax=b(a^O)在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法同样，但一定特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能够等于零。【篇二】八年级上册数学知识点沪科版一、在平面内，确立物体的地址一般需要两个数据。二、平面直角坐标系及有关观点1、平面直角坐标系在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。此中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点。称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。2、为了便于描述坐标平面内点的地址，把坐标平面被x轴和y轴切割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。3、点的坐标的观点关于平面内任意一点P,过点P分别X轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a,b)叫做点P的坐标。点的坐标用(a,b)表示，其序次是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的地址不能够颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a,b)和(b,a)是两个不同样点的坐标。平面内点的与有序实数对是一一对应的。4、不同样地址的点的坐标的特色、各象限内点的坐标的特色点P(x,y)在第一象限：点P(x,y)在第二象限：点P(x,y)在第三象限：点P(x,y)在第四象限：

x；0,y；0x；0,y；0x；0,y；0x；0,y；0、坐标轴上的点的特色点P(x,y)在x轴上，y二0,x为任意实数点P(x,y)在y轴上，x=0,y为任意实数点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上，x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)即原点、两条坐标轴夹角均分线上点的坐标的特色点P(x,y)在第一、三象限夹角均分线(直线y=x)上，x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角均分线上，x与y互为相反数、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特色位于平行于x位于平行于y

轴的直线上的各点的纵坐标同样。轴的直线上的各点的横坐标同样。、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特色点P与点P'关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x,y)关于x轴的对称点为P'(x,-y)点P与点p'关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x,y)关于y轴的对称点为P'(-X,y)点P与点p，关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P(x,y)关于原点的对称点为P'(-x,-y)、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：(1)点P(x,y)到x轴的距离等于|y|；点P(x,y)到y轴的距离等于|x|；点P(x,y)到原点的距离等于根号x*x+y*y【篇三】八年级上册数学知识点沪科版1、全等三角形的对应边、对应角相等2、边角边公义(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3、角边角公义(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4、推论(AAS)有两角和此中一角的对边对应相等的两个三角形全等5、边边边公义(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等6、斜边、直角边公义(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等、定理1在角的均分线上的点到这个角的两边的距离相7等8、定理2到一个角的两边的距离同样的点，在这个角的均分线上9、角的均分线是到角的两边距离相等的全部点的会集10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边同等角)11、推论1等腰三角形顶角的均分线均分底边而且垂直于底边12、等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线和底边上的高相互重合13、推论3等边三角形的各角都相等，而且每一个角都等于60°14、等腰三角形的判断定理若是一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角同等边)15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形17、在直角三角形中，若是一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半19、定理线段垂直均分线上的点和这条线段两个端点的距离相等20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直均分线上21、线段的垂直均分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的会集22、定理123、定理2

关于某条直线对称的两个图形是全等形若是两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直均分线24、定理3两个图形关于某直线对称，若是它们的对应线段或延长线订交，那么交点在对称轴上25、逆定理若是两个图形的对应点连线被同一条直线垂直均分，那么这两个图形关于这条直线对称26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c、勾股定理的逆定理若是三角形的三边长、、有关27abc系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形、定理四边形的内角和等于360°28、四边形的外角和等于。2936030、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)X1