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文档简介
反比例函数的图象与性质与学生一起回顾反比例函数图像的性质动脑筋（1）求k
的值，并写出该函数的表达式；
（2）判断点A（-2，-4），B（3，5）是否在这个函数的图象上；（3）这个函数的图象位于哪些象限？在每个象限内，函数值y随自变量x
的增大如何变化？
已知反比例函数的图象经过点P（2，4）.（1）求k
的值，并写出该函数的表达式；
解
因为反比例函数的图象经过点
P（2，4），即点P
的坐标满足这一函数表达式，因而，解得k=8.
因此，这个反比例函数的表达式为.
（2）判断点A（-2，-4），B（3，5）是否在这个函数的图象上；解
把点A，B
的坐标分别代入，可知点A
的坐标满足函数表达式，点B的坐标不满足函数表达式，所以点A
在这个函数的图象上，点B
不在这个函数的图象上.解
因为k＞0，所以这个反比例函数的图象位于第一、三象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.（3）这个函数的图象位于哪些象限？在每个象限内，函数值y随自变量x
的增大如何变化？
例2
下图是反比例函数的图象.根据图象，回答下列问题：
（1）k
的取值范围是k＞0还是k
＜0？说明理由；
（2）如果点A（-3，），B（-2，
）是该函数图象上的两点，试比较，的大小.（1）k
的取值范围是k＞0还是k
＜0？说明理由；解
由图可知，反比例函数的图象的两支曲线分别位于第一、三象限内，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，因此，k
＞0.解
因为点A(-3，），B（-2，）是该图象上的两点，且-3＜0，-2＜0，所以点A，B
都位于第三象限.
又因为-3＜-2，由反比例函数图象的性质可知：＞.
（2）如果点A（-3，），B（-2，
）是该函数图象上的两点，试比较，的大小.例3
已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P（-3，4）.试求出它们的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象.举例
由于这两个函数的图象交于点P（-3，4），则点P
（-3，4）是这两个函数图象上的点，即点P的坐标分别满足这两个表达式.因此解得，
，其中，为常数，且均不为零.设正比例函数、反比例函数的表达式分别为，解因此，这两个函数表达式分别为和，它们的图象如图所示.P1.已知反比例函数的图象经过点M（-2，2）.
（1）求这个函数的表达式；（2）判断点A（-4，1），B（1，4）是否在这个函数的图象上；练习
（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？（1）求这个函数的表达式；
因为反比例函数的图象经过点
，即点M的坐标满足这一函数表达式，因而，解得k=-4.
因此，这个反比例函数的表达式为.M（-2，2）解（2）判断点A（-4，1），B（1，4）是否在这个函数的图象上；
把点A，B
的坐标分别代入，可知点A
的坐标满足函数表达式，点B的坐标不满足函数表达式，所以点A
在这个函数的图象上，点B
不在这个函数的图象上.解解
因为k＜0，所以这个反比例函数的图象位于第二、四象限，在每个象限内，函数值y随自变量
x的增大而增大.
（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自
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