反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质

课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第1课时反比例函数的图象和性质

26.1反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质第二十六章反比例函数知识要点1.反比例函数y=（k＞0）的图象和性质x

k2.反比例函数y=（k<0）的图象和性质x

k新知导入试一试：根据所学知识，完成下列内容.在同一直角坐标系中，画出y=2x2+1，y=2x-1的图象.-1-2-3936123yOxy=2x2+1课程讲授1反比例函数y=（k＞0）的图象和性质x

k问题1：画反比例函数y=与y=的图象.x

6

x

12

提示：运用描点法绘制函数图象x…-12-6-4-3-2-11234612……………列表表示几组x与y的对应值如下y=x

6

y=x

12

-0.5-1-1.5-2-3-66321.51-1-2-3-4-6643210.5-1212课程讲授1反比例函数y=（k＞0）的图象和性质x

k-1-2-3-451-23-4-5-12-34-512345yOxy=x

6

函数所在象限增减性y=x

6

第一、三象限x>0时，y随x

的增大而减小x<0时，y

随x

的增大而减小课程讲授1反比例函数y=（k＞0）的图象和性质x

k-1-2-3-451-23-4-5-12-34-512345yOxy=x

12

函数所在象限增减性第一、三象限x>0时，y随x

的增大而减小x<0时，y

随x

的增大而减小y=x

12

课程讲授1反比例函数y=（k＞0）的图象和性质x

k

反比例函数y=（k＞0）的图象和性质：

（1）由两条曲线组成，且分别位于第_______象限它们与

x

轴、y轴_________；（2）在每个象限内，y

随x的增大而______.x

k一、三都不相交减小课程讲授1反比例函数y=（k＞0）的图象和性质x

k练一练：反比例函数y=的图象大致是（）x

2

D课程讲授2反比例函数y=（k<0）的图象和性质x

k问题1：画反比例函数y=-与y=-的图象.x

6

x

12

x…-12-6-4-3-2-11234612……………列表表示几组x与y的对应值如下y=-x

6

y=-x

12

0.511.5236-6-3-2-1.5-112346-6-4-3-2-1-0.512-12课程讲授2反比例函数y=（k<0）的图象和性质x

ky=-x

6

-1-2-3-451-23-4-5-12-34-512345yOx函数所在象限增减性y=-x

6

第二、四象限x>0时，y随x

的增大而增大x<0时，y

随x

的增大而增大课程讲授2反比例函数y=（k<0）的图象和性质x

k-1-2-3-451-23-4-5-12-34-512345yOxy=-x

12

函数所在象限增减性y=-x

12

第二、四象限x>0时，y随x

的增大而增大x<0时，y

随x

的增大而增大课程讲授2反比例函数y=（k<0）的图象和性质x

k

反比例函数y=（k

<0）的图象和性质：

（1）由两条曲线组成，且分别位于第_______象限它们与

x

轴、y轴_________；（2）在每个象限内，y

随x的增大而______.x

k二、四都不相交增大课程讲授2反比例函数y=（k<0）的图象和性质x

k

反比例函数y=的图象和性质：

(1)当k>0

时，双曲线的两支分别位于第________象限，在每一象限内，y

随

x的增大而______；(2)当k<0

时，双曲线的两支分别位于第________象限，在每一象限内，y

随x

的增大而______.x

k一、三减小增大二、四课程讲授2反比例函数y=（k<0）的图象和性质x

k练一练：已知反比例函数y=，当k=-4时，这个反比例函数的图象大致是（）x

kC随堂练习1.在函数y=的图象上的点是（）A.（-2，6）B.（-2，-6）C.（3，-4）D.（-3，4）x

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B随堂练习2.已知反比例函数y=（x＜0），随着x值的增大，y值（）A.不变B.减小C.增大D.先减小后增大x

2

B随堂练习3.在反比例函数y=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A.2020B.0C.2019D.2018x2019-kA随堂练习4.已知反比例函数y=-，下列结论不正确的是（）A.图象必经过点（-1，3）B.若y＜0，则x＞0C.图象在第二、四象限内D.y随x的增大而增大x

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D随堂练习＜一、三5.（1）若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=图象上，则y1______y2；（填“＞”“＜”或“=”）（2）若反比例函数y=的图象经过点（-2,-5），则该函数的图象在平面直角坐标系中位于第________象限.x

k随堂练习6.如图是反比例函数y=-在第四象限内的图象.（1）当0＜x＜2时，y___________；（2）当x＞2时，_______<y<0；（3）当x取何值时，-2＜y＜-1?x4

故当2＜x＜4时，-2＜y＜-1.＜-2-2解：（3）当y=-1时，x=4；当y=-2时，x=2.结合图象，随堂练习8.已知函数y=(m-1)xm2-5的图象是位于第二、四象限的双曲线.（1）求m的值；（2）若点（-2,y1）,（-1，y2）,（1，y3）都在该双曲线上，试比较y1,y2,y3的大小.则由图象可得y2＞y1＞y3.解：（1）由题意，得解得m=-2.（2）画出草图如图所示，m2-5=-1,m-1＜0，