第5章-大气热力学

1第5章-大气热力学2023/5/1922023/5/1931热力学第一定律在大气中的应用式中U1和U2分别为物体热力学系统在平衡态1和平衡2的内能；Q为单位质量物体通过热传导或热辐射等过程从外界吸收的热量；W为物体对外所作的功（W>0表示物体对外界作功，W<0表示外界对物体作功）任何一种形式的能量，在一定条件下，可以从一种形式转换成另一种形式。在转化过程中能量的总值始终保持不变。外界传给系统的热量，一部分用来增加内能，另一部分用来对外做功（1）热力学第一定律的一般表达式2023/5/194

（2）热力学第一定律在气象上的应用形式假设有一个装有单位质量气体的气缸，气缸内有一个可移动而无摩擦的活塞。假定气缸内外压强都等于p，温度为T，比容为ν，活塞的截面积为S。如果向气缸输入δQ的热量后，气体膨胀缓慢地推动活塞向外移动一微小距离dx，则气体反抗外压力所做的功为δW=pSdx=pdν2023/5/195对于单位质量的空气，当其容积不变时，温度升高一度所需要的热量，称为定容比热，以cν表示：在等容过程中，dν=0，则有δQ=du，所以有：根据焦耳定律：对于理想气体，其内能只决定于温度T，而与比容无关。所以：2023/5/196δQ=CνdT+pdν其中Cv是定容比热，v是比容这是热力学第一定律在气象上的应用形式之一，也称为热流量方程。2023/5/197ν=RT/pδQ=（cν+R）dT-RTdp/p在等压情况下，dp=0cp2023/5/198cp在等压情况下，单位质量空气，温度升高一度所需要吸收的热量称为定压比热这是热力学第一定律在气象上的应用形式之二，也是常用的热流量方程。对于气块来说，此式表示气块从外界获得热量或改变气块的外压强，都能使气块的温度发生改变。

例如，在绝热过程中气块作上升运动时（dp<0）则会引起气块的温度降低，作下降运动时（dp>0）则会引起气块的温度增高。9干绝热上升时露点变化和抬升凝结高度位温干绝热减温率大气中的干绝热过程气块概念和基本假定2大气中的干绝热过程2023/5/19102.1气块的概念和基本假定气块或空气微团是指宏观上足够小而微观上含有大量分子的空气团，其内部可包含水汽、液态水或固态水。气块（微团）模型就是从大气中取一体积微小的空气块（或空气微团），作为对实际空气块的近似。a)此气块内温度Ｔ、压强Ｐ、湿度等都呈均匀分布，各物理量服从热力学定律和状态方程。b)

气块运动时是绝热的，遵从准静力条件，环境大气处于静力平衡状态。一方面过程进行足够快，而来不及和环境空气作热交换即绝热；一方面进行很慢，使气块压力不断调整到与环境大气压相同。2023/5/1911缺陷a)气块是封闭系统的假定不合实际情况b)环境大气静力平衡的假定实际上未考虑气块移动造成的环境大气的运动，与实际不符。2023/5/19122.2大气中的干绝热过程干绝热过程:绝热过程：系统与外界无热量交换的过程叫绝热过程。是指未饱和湿空气运动时没有相变发生的绝热过程。例如，干空气块升降，未饱和湿空气块的升降过程。2023/5/1913反映理想气体在干绝热过程中温度和压强关系的泊松公式。2023/5/19142.3干绝热减温率定义：令未饱和湿空气块温度随高度变化率的负值：称为干绝热减温率2023/5/1915

未饱和湿空气气块的干绝热减温率气块干绝热减温率为2023/5/1916状态曲线：气块在做垂直运动时，气块温度随高度的变化曲线；（）层结曲线：环境空气温度随高度的分布曲线；（，四周环境空气温度随高度的变化率，我们可以从无线电探空求得。它是随高度变化，不是一个常数。）干绝热线：干绝热过程中气块温度随高度的变化曲线。（干绝热过程中气块本身的温度随高度的变化率，它基本上是一个常数。9.8K/km）2023/5/19172.4位温所谓位温，就是将空气块按干绝热过程移至标准气压（1000hPa）时气块所具有的温度，又称为位置温度，常以绝对温标表示。未饱和湿空气位温的定义式：若空气是干洁大气，则位温的定义是：2023/5/1918未饱和湿空气位温值常用干空气位温值代替，即未饱和湿空气位温可写为：虚位温与位温的关系是2023/5/1919讨论20两边取对数微分空气块收入热量时位温增加；空气块放出热量时位温降低；干绝热过程是等熵过程，位温保持不变，即保守性；由于它不随气块高度（或压强）的改变而改变，好像是一种性质稳定的示踪物，便于追溯气块或气流的源地。2023/5/1921其中称为大气温度直减率因此，位温的垂直变化率是和(d)成正比的。如果某一层大气的减温率=d，则整层大气位温必然相等。在对流层内，一般情况下大气垂直减温率

<d，所以有

位温随高度增加而增加2023/5/1922定义：湿空气因绝热抬升而达到饱和的高度称为抬升凝结高度（LiftingCondensationLevel),简称LCL。未饱和湿空气块按干绝热过程从地面上升时，随气块温度下降，饱和水汽压迅速减小，到一定高度饱和水汽压等于水汽压，气块达到饱和并发生凝结（气态-液态），该高度即LCL。TT0Czcz2023/5/1923中以e、Td、Lv分别代替p、T、L，且考虑到α2>>α1又由可得，推导：2023/5/1924若取Te=288K,Td=280K,则干绝热过程中露点以1.7K/km的变化率向上递减，但气块温度以9.8K/km变化，气块温度下降更快，当饱和水汽压等于水汽压时，即此时温度和露点相等，到这高度水汽凝结。2023/5/1925推出抬升凝结高度的估算公式为(T0-Td0):地面的温度露点差；即估算抬升凝结高度Zc是从T0按干绝热上升，与从Td0按等饱和比湿线上升，两线的交点。有时误差很大即Zc≈123（T0-Td0）米263饱和湿空气的绝热过程01可逆湿绝热过程和假绝热过程02湿绝热垂直减温率03焚风04假相当位温和假湿球位温273.1可逆湿绝热过程和假绝热过程湿绝热过程：大气中有相变发生的绝热过程（始终保持饱和状态的气块所作的绝热过程）。1、可逆湿绝热过程

气块绝热上升时所产生的凝结物全部留在气块内，随气块一起上升，当气块转为下降时，绝热增温又会引起水滴的蒸发，以维持气块呈饱和状态。相当于只有云无降水，上升过程是湿绝热，下降过程也是湿绝热过程。2、假绝热过程气块上升时所产生的凝结物全部陆续脱离气块，当气块转为下沉运动时，绝热增温将使气块呈不饱和状态。相当于全是降水而没有云，上升过程是湿绝热过程，下降过程却是干绝热过程。注：实际大气的湿绝热过程往往处于以上两者之间2023/5/19283.2湿绝热垂直减温率

湿绝热垂直减温率：饱和湿空气绝热上升（或下降）单位距离（常取100米）温度下降（或升高）的数值。2023/5/1929

讨论：当饱和湿空气上升时，由于发生凝结；当饱和湿空气下降时，因增温而有蒸发，所以不论气块是上升或下降与的符合总是相反的，所以气压（hPa）温度（℃）-30-20-10010203010000.930.860.760.630.540.440.388000.920.830.710.580.500.417000.910.810.690.560.470.385000.890.760.620.480.41不同温度和气压下的值结论：随温度升高和气压减小而减小。因为在一定的压强下，高温时空气湿绝热直减率比低温时小一些；因为气温高时，饱和空气的水汽含量大，每降温1℃，水汽凝结量比气温低时多。2023/5/1930TzO干绝热线湿绝热线干绝热线与湿绝热线比较：1、干绝热直减率近于常数，故成一直线；2、湿绝热线上陡下缓，下部温度高，所以湿绝热直减率小；上部温度低，湿绝热直减率大3、，湿绝热线在干绝热线的右方4、到高空水汽含量越来越少，湿绝热直减率和干绝热直减率相近，曲线近于平行。2023/5/19313.3焚风

焚风是指气流过山以后形成的干而暖的地方性风。最初专指阿尔卑斯山区的焚风。从地中海吹来的湿润气流到达阿尔卑斯山区南坡，受到山脉的阻挡而逐渐爬升，水汽凝结且部分降落，气流过山后下沉增温，形成焚风。山脉北麓的气温比南麓同高度处平均约高10-12℃，相对湿度平均下降40-50%.1234ZcTZ2023/5/1932用假绝热过程说明焚风原理：上山：潮湿的气流经过山脉时被迫抬升，先经历干绝热过程，达到抬升凝结高度（Zc）后水汽就开始凝结而形成云；气流继续上升后温度将按假绝热减温率变化，凝结出来的水分全部降落。下山：气流越过山顶以后，由于水分已全部降落，将干绝热下沉增温

结果：显然在山后与山前同一高度上，空气的温度与湿度有较大的差别，具体表现：山后的温度较高，湿度较小，形成干而热的焚风。举例：天山南麓乌鲁木齐、大兴安岭和太行山的东麓的焚风危害：干而暖的焚风气流在寒冷季节能促使冰雪溶化，在温暖季节能促使植物早熟。若焚风过强，可使植物干枯而死，并容易引发森林火灾。

气流的绝热下沉增温是焚风产生的主要原因。2023/5/1933

详细分析：假相当位温Θse就是未饱和湿空气从A点上升，按干绝热直减率降温，至抬升凝结高度B后，继续上升至C,按湿绝热直减率降温，期间所含水汽全部凝结脱落，所含潜热全部释放后，再从C按干绝热过程下降到1000hPa时(D)气块所具有的温度Θse在气块升降过程中（干、湿绝热过程和假绝热过程）是个保守量。假相当位温Θse就是湿空气块绝热上升到水汽全部凝结降落后，再沿干绝热过程下降到1000hPa时所具有的温度称为假相当位温。3.4假相当位温和假湿球位温2023/5/1934推导假相当位温θse随高度的变化在上升过程中，由于dqs<0,所以dθ>0.当dqs=0时，θ达最大，现在求这个最大的θ2023/5/1935考虑到湿绝热上升过程中，T的变化不大，故设两边积分，qs:qsc→0；θ：θc→θse（从凝结高度开始积分）或者qs:qs→0；θ：θ→θse（从高于凝结高度的任意高度开始积分）2023/5/1936结论：在饱和气层中若减温率，则该层内假相当位温是一个常数37假湿球位温假湿球位温就是将空气块按干绝热线上升，到达抬升凝结高度后再沿假绝热线下降到标准气压1000hPa处所具有的温度。此处的所谓按湿绝热过程下降，仅是一种设想的过程。

假湿球位温和假相当位温一样，在干绝热、湿绝热和假绝热过程中都是具有保守性。在天气学中常用它们分析气团、锋以及气层的稳定度。38温度-对数压力图解的结构01温度-对数压力图（T-lnp）点绘和应用024温度-对数压力图解及其应用2023/5/1939优点：简单、直观缺点：误差比公式计算的大热力学图解法适用于：1）精度要求不高的业务工作；2）需要获得直观认识的场合公式法适用于理论研究，精度要求高的业务工作。常用的热力学图解有T-lnp图、温熵图等404.1T-lnp图的结构T-lnp图又称埃玛图（Emagram)：Energyperunitmassdiagram1、坐标系2、基本线条（1）等温线；（2）等压线；（3）等θ线（干绝热线）；（4）等qs线（等饱和比湿线）；（5）等Θse线（假绝热线）。温度-对数压力图解的横坐标是温度，纵坐标是气压的对数41T—lnP图的构造1、等温线（平行于纵轴的黄色直线）2、等压线（平行于横轴的黄色直线）3、等饱和比湿线（向左上方向倾斜的绿色实线）4、干绝热线（向左上方倾斜的黄色实线）5、湿绝热线（绿色虚线）42等

温

线平行于纵轴的黄色直线，每隔1℃画一条。43等

压

线平行于横轴的黄色直线44等

饱

和

比

湿

线自右下方向左上方倾斜的绿色实线。它反映了空气块在上升过程中露点随高度的变化。45干

绝

热

线自右下方向左上方倾斜的黄色实线反映了未饱和空气块在上升过程中温度随高度的变化。46湿

绝

热

线自右下方向左上方倾斜绿色虚线。它反映了饱和空气块在上升过程中温度随高度的变化。2023/5/19474.2T-lnp图的应用1、点绘层结曲线2、作气块绝热变化过程的状态变化曲线3、求各温湿特征量1）位温2）饱和比湿qs,实际比湿q3）相对比湿f4）抬升凝结高度LCL5）假相当位温θse48判断抬升凝结高度从T0按干绝热上升，与从Td0按等饱和比湿线上升，两线的交点，即抬升凝结高度（LCL）2023/5/1949补充部分50K值大小与雷雨天气有关系：值越大，大气越不稳定K<20无雷雨20<K<25可能有孤立雷雨25<K<30可能有零星雷雨30<K<35可能有分散雷雨K>35可能有成片的雷雨SI沙氏指数用于预报局地对流性天气（有锋面或逆温时不能使用）SI>+3不大可能出现雷暴天气0<SI<+3有发生阵雨的可能性-3<SI<0可能有雷暴-6<SI<-3可能有强雷暴SI<-6可能有龙卷Cape指数（强CAPE范围能较好反映暴雨产生的大致区域）Cape代表由层结曲线和状态曲线相交的正面积区，体现了不稳定能量的大小。值越大，越不稳定A指数850hPa与500hPa温度差减去850hPa、700hPa、500hPa三层的温度露点差之和A值越大越不稳定（各地区指标不同）注：这些指数，各地区指标不同，不能统一而论51CIN对流抑制有效位能CIN正比于tlogp图上底部层结曲线和状态曲线相交的负面积区，其体现了阻止对流发生的能量大小研究表明，一定的对流抑制能量有利于闪电的发生。SSI简化的沙氏指数一般情况下，SSI≥0；SSI越小，大气越不稳定TCL（抬升凝结高度能显示出大气的稳定度）低的抬升凝结高度有利于龙卷的发生，抬升凝结高度大于1200ｍ会大大降低龙卷的发生概率LFC（自由对流高度）气块由稳定状态转入不稳定状态的高度，即在此高度以上，大气不稳定ZH（0度层位势高度）适中的0℃层高度有利于冰雹的产生，因为冻结层距地面越高，则融化过程越长，冰雹有可能未到达地面已融化52（1）、空气温度的个别变化和局地变化（2）、影响空气温度局地变化的因素5空气温度的局地变化2023/5/1953如何理解温度的个别变化与局地变化的联系呢？2023/5/1954空气温度的个别变化：单位时间内个别空气质点温度的变化，即空气块在运动过程中随时间的变化。不容易直接观测；如冷空气南下时，南部的地表面温度较高，下垫面温度较高，它将热量传递给冷空气，这作用将使气温升高。比如上升10℃空气温度的局地变化：某一固定地点的空气温度随时间的变化。如气象站在不同时间的温度仪器观测的值；温度的平流变化：由于空气的移动造成的某地区温度的变化。如蒙古近地层温度-30℃，高空西北气流，北京近地层为-10℃，做预报考虑空气的移动，如预计36小时后，北京气温下降20℃。温度的平流取决于两地之间的温度差，两地之间的风场速度，如温差越大，风力越大，单位时间内由平流造成的降温就愈大；某地区温度的局地变化是平流变化与个别变化之和P96（1）、空气温度的个别变化和局地变化2023/5/1955气温的局地变化温度的平流变化空气垂直运动热过程引起的局地变化热流入量的影响水平风速矢量表示垂直运动速度，上升时气压减小，；下沉时相反表示单位质量空气在单位时间内的热流量（2）、影响空气温度局地变化的因素2023/5/1956温度的平流变化AB当α为锐角时，表示温度平流变化使局地空气温度升高，暖空气向冷空气方面流动，为暖平流，当α为钝角时，表示温度平流变化使局地空气温度降低，冷空气向暖空气方面流动，为冷平流。2023/5/1957铅直运动项：P>0，g>0，R>0，T>0且一般情况下，当出现上升运动时，ω<0温度降低；当出现下沉运动时，

ω>0温度升高。非绝热热量交换引起的局地气温变化：传热的方式有如下几种：传导，辐射，对流，湍流和蒸发凝结（包括升华和凝华）2023/5/1958传导是依靠分子的热运动将能量从一个分子传递给另一个分子，从而达到热量平衡的传热方式。空气和地面、空气与空气之间，当有温度差异时，就会以传导方式交换热量。但地面和大气都是热的不良导体，所以通过这种方式交换的热量很少，仅在近地面气层中明显；（微观）辐射是物体之间依各自的温度以辐射方式交换热量的传热方式。大气主要依靠吸收地面的长波辐射而增热，同时地面也吸收大气放出的长波辐射，这样它们之间就可以通过长波辐射的方式不停的交换热量；（微观）对流是指当暖而轻的空气上升时，周围的冷空气便下来补充而形成的升降运动。通过对流，上下层空气相互混合，热量也就随之交换，使低层的热量传递到较高层次。对流是对流层中热量交换的重要方式。（宏观）乱流（湍流）是指空气的不规则运动。它是由空气粘滞力产生的，即当近地层空气在地面上流动时，空气的运动速度产生脉动现象，即在总的按平均速度的气流中，产生许多不规则的涡旋，它们方向不定，有时向上，有时向下，有时甚至和总的气流方向相反。这些不规则运动的小涡旋在运动过程中，把它在原始位置的属性的热量、水分等带到新的位置上，相邻的空气团之间发生混合，从而引起热量交换，同时也可引起水分等其它属性的交换。湍流热交换比分子热交换大得多，通常比分子热传导大几千倍到几万倍，是摩擦层中热量交换的在重要方式，对大气中其它属性如水分等交换也起着重要作用。（宏观）2023/5/1959水的蒸发和凝结进行的热量交换称为潜热交换。当蒸发的水汽不是在原处凝结，而是被带到别处去凝结，就会使热量得到传递。由于大气中的水汽主要集中在5km以下的气层中，所以潜热交换主要在对流层下半层起作用；（宏观）事实上，同一时间对同一团空气而言，温度的变化常常是几种作用共同引起。在地面与空气之间，最主要的是辐射；在气团与气团之间，主要依靠对流和湍流，其次通过蒸发、凝结过程的潜热出入，进行热量交换。在日常业务分析中，主要考虑温度的平流变化，即冷暖气团运动时引起的温度的变化。60气温的日变化和年变化01气温的非周期变化026气温的时间变化611，气温日变化和年变化近地层气温日变化：

在一日内有一个最高值，一般出现在14时左右；一个最低值，一般出现在日出前后；2023/5/1962一天中气温的最高值与最低值之差，称之为气温日较差，其大小反映气温日变化的程度。气温日较差的大小与纬度、季节和其他自然地理条件有关。纬度：正午太阳高度角随纬度的增加而减小，因此气温的日较差也随纬度的增加而减小。由于赤道地区降水多，因此地球上实际气温日较差最大的地区在副热带，向两极减小。季节：夏季太阳高度角大，白昼时间长，因此日较差夏季大于冬季，但最大值并不出现在夏至日。夏至日正午太阳高度角虽最高，但夜间持续时间短，地面来不及剧烈辐射冷却，最低温度不够低。所以中纬度地区日较差最大值出现在初夏，最小值出现在冬季。下垫面性质，地形凹下的地形气温日较差大于凸出的地形；天气状况，白天多云，由于云层存在，白天地面得到太阳辐射少，最高气温比晴天低；而夜间，云层覆盖又不易使地面热量散失，最低温度反而比晴天高。所以阴天的气温日较差比晴天小。63气温的年变化在北半球中，高纬度内陆的气温以7月为最高；1月为最低；海洋上气温以8月为最高，2月为最低。一年中月平均气温的最高值与最低值之差，称为气温年较差。气温年较差的大小与纬度、海陆分布等因素有关。气温年较差随纬度的升高而增大，赤道最小，两极最大。凸出的地形的气温年较差小于凹下地形的。阴雨天气出现多可使气温年较差减小。N67N23N392023/5/1964气温的非周期变化

气温的变化还受空气运动的影响，因此实际的气温变化并不像周期变化那样简单而有规律。例如，4月份正是华北春暖花开之时，却常因冷空气的活动而转冷。可见，某地的气温除因太阳辐射的变化引起的周期性变化外，还有因大气运动引起的非周期变化。从总的趋势和大多数情况来看，以气温日变化和年变化为其变现形式的周期性变化还是主要的。65本章总结1、热力学第一定律是广义的能量守恒定律，即外界传递给系统的热量，一部分使系统内能增加，另一部分用于对外做功。应用于大气时的表达式为：2、若气块运动中与外界无热量交换称为绝热过程；若过程中无水汽相变称为干绝热过程；有水汽相变时为湿绝热过程。3、大气温度垂直降温率用表示，可根据探空资料得到；气块干绝热上升时减温率用表示，是一个常数；气块湿绝热上升时的降温率用表示，