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文档简介

第4章一元一次不等式(组)4.1不等式1.理解不等式的概念;2.会用不等式的符号表示不等关系.

你还记得小孩玩的跷跷板吗？你想过它的工作原理吗？其实，当支点固定时,跷跷板就是靠不断改变两端的重量对比及施加外力来工作的．在古代，我们的祖先就懂得了跷跷板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见.从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．

一天，小王和他的爸爸去动物园玩，10：20从鸟的天堂出发赶往离这50km的熊猫馆，可熊猫馆要在11：00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事.问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若设车速为每小时xkm，能用一个式子表示吗？B鸟的天堂熊猫馆从时间上看,汽车要在11:00之前赶到熊猫馆,则以这个速度行驶50km所要用的时间不到h,即:<从路程上看,汽车要在11:00之前赶到熊猫馆,则以这个速度行驶h的路程要超过50km,即:x>50.这是等式吗？【分析】用适当的式子表示下列关系:

⑴a是正数⑵a与5的和小于7⑶y的4倍大于8⑷a+2不等于a-2a>0a+5<74y>8a+2≠a-2x>50<不等式的定义:

用不等号（<，>，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作不等式.a>0a+5<74y>8a+2≠a-2新知识学习:

注：“不大于”指的是“

”，通常用符号“

”表示.类似地，“不小于”指的是“等于或大于”.通常用符号“≥”表示（读作：“大于或等于”）.等于或小于≤不等关系符号例如:x不大于10可以表示为x≤10（读作：x小于或等于10）.【解析】(1)x≤-２(2)y－3>0.5(3)x<0

(4)b≥0温馨提示：用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系.【例】用不等式表示下列关系.

（1）x的一半不大于－２

（2）y与3的差大于0.5

（3）x是负数

（4）b是非负数用适当的符号表示下列关系.(1)a与b的和小于5；(2)x与2的差大于－1；(3)x的4倍不大于7；(4)y的一半不小于3．解：

a＋b＜5解：

x－2＞－1解：4x≤7解：y≥3【跟踪训练】1.用“＜”或“＞”号填空：(1)－7____－5；(2)(－3)4____-34；(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3).＜＞＜＞＞＞＜＞(1)直角三角形的斜边c比它的两直角边a，b都长；(2)x与17的和比它的5倍小；(3)x的3倍与8的和比x的5倍大；(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2；(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大.

c＞a

c＞b

3x+8＞5x

s1＞s2

m1＞

m2

x+17＜5x2.用适当的符号表示下列关系.通过本课时的学习，需要我们掌握：1.用不等号（<，

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