完整版落球法测量液体粘滞系数

（完整word版）落球法测量液体粘滞系数实验四落球法测量液体粘滞系数Experiment4Determiningviscositycoefficientsusingfalling-ballmethod各种液体具有不同程度的粘滞性，当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间有摩擦力产生.这一摩擦力称粘滞力，它的方向平行于接触面，与流动方向相反，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数n称为粘滞系数，它表征液体粘滞性的强弱.测定n有多种方法，落球法是其中的一种，这种方法一般用来测量粘度较大的液体，并要求液体有一定的透明度。实验目的Experimentalpurpose1.利用斯托克斯公式，用落球法测液体的粘滞系数。2,巩固使用基本测量仪器的技能。实验原理Experimentalprinciple半径为r的光滑小球，以速度v在均匀的无限宽广的液体中运动时，若小球运动速度不大，球也很小，在液体中不产生涡流时，斯托克斯（G.G。5七亦65）指出，球在液体中受到的粘滞阻力为f=师"rv （1）式（1）称为斯托克斯公式.其中n是液体的粘滞系数;v和r分别为小球的运动速度及半径。需要指出，阻力f不是由小球和液体之间的摩擦所引起，而是由于粘滞附在小球表面的一层液体与不随球运动的流体间的摩擦引起的，因此n也称为液体的内摩擦系数。由式（1）可知「的量纲为[ML-iT-i],在国际单位制中，其单位为“帕斯卡•秒”（Pa-s）,C。G.S制中的单位为“帕”（P）,1Pa-s=10P。液体的粘滞系数随温度的变化有明显的差异，随温度的升高而减少84（完整word版）落球法测量液体粘滞系数气体的粘滞系数则相反.质量为m、体积为V的小球在密度为p的液体中下落时，作用在小球上的力有三个：重力质量为m、体积为V的小球在密度为p的液体中下落时，作用在小球上的力有三个：重力mg，液体的浮力pVg及液体对小球的粘滞阻力“它们作用在同一铅直线上，重力向下，浮力及阻力向上。图1所示，在特定实验条件下，重力及浮力恒定，而粘滞阻力中n和r是一定的，阻力与小球下落的速度v成正比。开始时，由于小球在液体中速度较小，粘滞阻力较小，因而小球向下做加的增大，粘滞阻力也增大，最后作用于小球上的三速度运动，随着速度中速度较小，粘滞阻力较小，因而小球向下做加的增大，粘滞阻力也增大，最后作用于小球上的三速度运动，随着速度图1小球下落受力分析个力达到平衡，小球将以丫匀速下落，V称为收尾速度。此时有mg-PVg=f=6兀"rvTn_m-PV)g6兀rv实验时测定m实验时测定m,p,Vr,h等量，即可计算n值。h值测量方法：设小球匀速下落时，在时间t内下落距离为L,则Lv——Tt斯托克斯公式应用的条件是小球在无限宽广、均匀的液体中下落，而实验时，液体总要盛放在一定的容器内，其边界不可能是无限宽广的。即小球不可避免受到了容器壁及液体有限深度的影响。下面来介绍两种对容器影响进行修正的方法:兰登堡(Ladenburg)修正公式(Ladenburgrevisionformula)兰登堡从实验中总结出小球在圆筒形容器的液体中下落时受到的粘滞阻力的经验公式为:(f=6叫rv1+2.4式中，R及H分别为圆筒的内半径及容器中液体的深度。因为实验时很方便在圆筒容器中做到85

（完整word版）落球法测量液体粘滞系数H＞〉r,使液体有限深度的修正项3.3—可不考虑。于是公式可简化为HTOC\o"1-5"\h\z（ r\f=6冗丑rv1+2.4—V=1兀心代入式⑵后，得V=1兀心代入式⑵后，得6即只考虑圆筒形容器器壁的影响并将d=2r，D=2R/m-1兀d3p、(3)I6 )(3)3兀dv{1+2.4—曲线外延修正法(curve—extendrevisionmethod)用一组内径口不同的圆筒形容器，内装有待测液，分别测定小球在不同的容器中匀速下落的速度、，做丫1口曲线，并将该曲线外延，从而得到小球在直径D趋于无限大的容器中下落的收尾速度vT,最后代入式（2）计算n.实验仪器Experimentaldevice粘滞系数测量仪（内装待测液体——蓖（20粒，直径实验仪器Experimentaldevice粘滞系数测量仪（内装待测液体——蓖（20粒，直径1mm左右），读数显微镜（测标卡尺，温度计（0.1℃）,秒表，分析天平,精等。本实验用的粘滞系数测量仪由一组五有机玻璃圆筒组成，垂直安装在同一有机玻oaflft图,2嘉体粘滞系数测量的麻油），小钢球量显微镜），游镶子，磁铁，酒只直径不同的璃底板上，每只圆筒上有上、下两条刻线，如图2所示.仪器中：①为五只有机玻璃管，②为底板③水平调节螺

丝（后面还有一个）④水准指示仪⑤刻度线（上、下两条）.注入待测液体应使液面升到上刻线

以上适当位置，以保障小球在液体内下落至上刻线时已做匀速运动.86（完整word版）落球法测量液体粘滞系数实验任务Experimentalassignment.用酒精将小钢球洗净，擦干后用读数显微镜测小球的直径，读数填入表1中并求直径d的平均值。.用天平测这些小球的总质量，再除以小球粒数得小球的平均质量m填入表2中.测后将小球浸在和待测液相同的油中待用。3,用游标卡尺分别测粘滞系数测量仪上每个圆筒的不同方位内径取平均值D及筒壁上两条刻度线的间距匚填入表2中。.调节粘滞系数仪底板下的螺丝，使水准仪气泡位于中央。.把小球从圆筒中心投入，用秒表测它在两刻度间下落所需的时间t,每只圆筒测三粒小球的数据并记一次液体的温度T,填入表2中。.小球下落时间全部测完后，根据液体的平均温度从实验室提供的蓖麻油粘滞系数曲线上，查出该温度下的粘滞系数nT。注意事项Cautions.调节读数显微镜测小球直径时，首先要消除视差然后才能测量读数。.测小球通过二刻度线的时间时，应使观测者的视线通过刻度线所在的平面。这是本实验的关键步骤,应仔细测量。.实验完毕或欲进行重复测量时，可用磁铁沿筒外壁将小钢球从上口吸出.87

（完整word版）落球法测量液体粘滞系数数据记录Datarecording表1 用测量显微镜测量小球的直径读数小球数右边读数（mm）左边读数（mm）小球直径（mm）126.07024.0282。042226.25624。2242.032327。55525。5392.016429。26527。2322。033530.19528。1692.026630.01827.9842。034表2 小球在不同直径的圆筒中下落的\，T的测量值见表3.4.2圆筒内径口/印印49.0733.1223。1717。7314.13.蓖麻油P=0.969克/厘米3.重力加速度§=980.0厘米/秒2.小球的平均质量m=203X103:6=33.83X10-3（克）L/mm120120120120120t/s118。8520.0821.0222。3524。56218.4619。7820。7822。4924.72318。8419.7820。9122。7324。13平均18.719.920.922。524.5v/mm,s-1 T 6。46。05。75.34。9T/℃13.412.812。612.612.6T=12。8数据处理示例Modelfordataprocessing1.把5组数据分别代入式⑶直接用经验公式计算n，然后求平均值，并计算其相对误差（在厘米•克•秒制中）.由式（3）知r 1,)r 1,)m一—冗d3pgI 6 )(33.83x10-3—(1 1—x3.14x2.033x10-3x0.969x980(d\(d\3兀dv1+2.4—(3x3.14x2.03x10-1x6.4x10-1x1+2.4xI2.03)49.07)29.00< 29.00< 4一87、19.12x6,4x1+ x10-2I49.07)氏21.56同理n2同理n2-22.04,n3-21.99,n4-22.44,n5-23.02干=22.21(P)88

（完整word版）落球法测量液体粘滞系数当D—8时，，并顺势外延，从图上求出当口-8时的、，代入式（2）当D—8时，vT=6.7mm/s,由(2)式,得n_加-pv)g6兀rvT=22.52(=22.52(P)6x3.14x1.02x6.6x10-2.将以上两种方法计算待测液的粘滞系数与实验室提供的蓖麻油粘滞系数（对应测量时液体的温度，如亍=12.8℃时）相比较，找出产生误差的主要因素是哪些。课堂讨论题Discussedproblemsatclass1,本实验哪些物理量是实验室已经提供的？哪些是需要你去测量的？如何测量？2,待测液体的液面是否可以与圆筒的上刻度线取齐？为什么？3,本实验