物理光学复习第三章知识总结

第3章光的干涉§3.1干涉的基本理论波的叠加原理•独立传播原理：真空中波具有不受其他波动干扰、保持自身特性(频率、振幅、振动方向)、沿固有方向传播的性质。是一切波动的共有性质。条件：真空中普遍成立•叠加原理：多个具有独立性的波相遇时，在相遇区域内的质点位移是各个波单独传播时该质点位移的矢量和。条件：真空，弱振动。•线性媒质：满足独立传播原理和叠加原理。•相干性：波相遇时，若满足某些特定条件，在相遇区域内产生的合振动强度表现为空间的周期性变化，即波具有相干性。光波叠加综述两个同频同向平面波的叠加E(z,t)E j(kz )]1 10 10E(z,t)E j(kz )]2 20 20合成波：E(z,t)Ej(kzt)]2 0其中：E0

E exp(j10

)E20

exp(j20

)E0

exp(j)0E [E 0 10

E 20

2E E10

cos(20

)]21101E sin E sin arctan[ 100 E10

10cos10

20 20]E cos20 20若E =E10 20

E(z,t)2E10

cos( 202

10)exp[j(kr

20 10)]2两个同频反向平面波的叠加驻波E(z,t)E1 0

exp[j(kzt)]1E2(z,t)E0exp[j(kzt2)]合成波：E(z,t)2E0

cos(kz20

10)exp[j(t202

10)]210kz2010210kz20102

m：波复(m1：波节2不同频率标量波的叠加E(z,t)E cos(kzt )1 0 1 1 10E(z,t)E cos(k zt )2 0 2 2 20k 合成波：E(z,t)2E10

cos(

z t2 2

0)exp[j(kzt)]0时间频率为两个分量波圆频率之差，这个频率频率称为拍频。这种有两个交变物理量叠加产生一个差频物理现象称为拍频现象1.干涉场强度干涉问题包含：光源、干涉装置和干涉图形三个要素。22 E2e我们可以用

的相对分布来描述一个干涉图形，定义为干涉强度，并表示为eI(r) EEI(rJ/sm3如果是一个二维观察屏单位为J/sm2干涉项以下面两个单色平面波为例：,kEt)E cos(t ),k1 10 1 1 10,E(rt)E,2 20

cos(k2 k

t )20合成波的干涉强度为： I(r)I1

(r)I2

(2)2EE1 2 所以只有当2EE1 2

不为0时，才说明该处发生了光的干涉，因此2EE 称1 2为两束光干涉的干涉项。由上分析可得：为了获得稳定的干涉强度空间分布，首先必须满足的条件是，2条件是，E E 0；条件三， 常量。10 20 20 10干涉装置干涉装置包括三个方面：1产生两个或多个相干光波引入被测对象

；第二个1分波面装置:域并使各区域的光波叠加产生干涉加产生干涉§3.2分波面干涉杨氏实验（1）光源（1）光源S 位于y轴上的情形：o两束相干光的光程差可表示为：nxrldrk：加强k初位相差： 020 10杨氏双缝干涉实验-明/暗纹位置:dk 位置：x间距：xxnldnl(2k(明纹)暗纹2xdk1

k nl特点：平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间的条纹光源偏离yz面的情形两束相干光的光程差光源偏离yz面的情形两束相干光的光程差可表示为：nxrld初位相差：20 knl10a光源偏离yz面干涉纹特点•光源S0是位于y时，杨氏条纹是一组强度呈余弦函z轴的平行等距直条纹，零级条纹位于x=0处;•当光源S0在干涉装置的对称面内平移(沿方ζ)S1S2的初位相差，因此杨氏条纹不变;•当光源S0偏离干涉装置的对称平面，即沿ξ轴平移时，将使S1和S2之间产生初相差，引起整组条纹向光源S0移动的相反方向平移。光波的相干性空间相干性：横向相干性，时间相干性：纵向相干性。光波的相干性就是讨论由实际光源产生的光波干涉叠加的性质源在空间域和时间域的扩展引起的，所以可分为空间相干性和时间相干性。光波的空间相干性光波的空间相干性是指单色扩展光源照明的空间两点S1和S2作为次波源时的相干性或位相关联性。这种相干性或位相关联性的程度可由S1和S2发出次波的干涉强度分布来衡量，具体的说可用干涉条纹的反衬度V来衡量。•光源宽度对干涉条纹反衬度的影响：如上图：S和S 发出不相干的光波。但是由S1和S2发出的次波具有部分相干性。A Bcos(

2

OB)调制的余弦条纹，条纹的反衬度为Vcos(

2

OB)|。 和 分别表示S和S 发出的光波到达S1和S2上的相位差。OA OB A B令 ，当=2N时，S1和S2完全相干当O OA OB O(2N时，S1S2；当S2O O是部分相干的，V<1。也可用下列物理量描述空间相干：相干范围：即允许S1S2之间的距离。当光源的尺寸为b时，相干区线度为： lab相干面积： l

a(b)2相干角度：用允许的干涉孔径角表示的空间相干性称为相干角度，由于干涉l 孔径角s

，所以相干角度为：a s b光波的时间相干性时间相干性本质上，点光源不同时刻扰动之间在位相上的关联性；而表观上，它表现为该点光源产生的两个光波干涉叠加时，使反衬度不为0间差。描述时间相干性的几个物理量：相干光程：使用非单色光源时，使干涉条纹反衬度V0的两束光最大的光程差。o

c c相干时间：使用非单色光源时，使干涉条纹反衬度V0的两束光最大的时间差。

o 1 o c 最大干涉级：使用非单色光源时，观察到干涉条纹反衬度V0干涉条纹的最大干涉级。m

o §3.3分振幅干涉

o 利用透明介质的第一和第二表面对入射光的依次反射，将入射光的振幅分解为若保持清晰的条纹，解决条纹亮度与可见度的矛盾。•在阳光照射下，肥皂膜或水面上的油膜上面呈现美丽的彩色图案，这些都是常见的薄膜干涉现象。•利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。平行平板的等倾干涉等倾干涉：非平行光入射平行平面薄膜，h相同，对于不同的入射角产生不同的干涉条纹，这种干涉叫等倾干涉。1在一均匀透明介质h的均匀介质n,的光程差为：等倾干涉纹特征：点光源照明倾角i内疏外密。等倾干涉：透射光的干涉对于同一入射角的光束来说，两支透射光的光程差和两支反射光的光程差恰好相差半个波长，当对应某一入射角的透射光条纹是亮纹时，反射光条纹是暗纹。透射光的等倾条纹和反射光的等倾条纹是互补的。楔形板和薄膜的等厚干涉1光源S中心发出经楔板上下表面反射的两支光交于定域面上某点P，这两支相干光在P点产生的光程差为：nABBCnAPCP)2精确计算较困难，近似用平行平板的光程差公式来代替2nhcos 222若照明平行光垂直入射楔板，20若楔板折射率处处均匀，干涉条纹与等厚度的轨迹相对应，这种条纹称为等厚条纹。干涉条纹分布的特点：•当有半波损失时，在劈棱h=0处为暗纹，否则为一亮纹；•干涉条纹是平行于棱边的直条纹•相邻明（暗）纹间距e 2n•楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏§3.4多光束干涉平行平板的多光束干涉1平行平板分光装置相邻两束光的光程: Tn2n2n2sin2i1n2n2sin2i1

2ndcosi

2d位相差： d0光程差与位相差的关系：T

20法布里珀罗干涉仪及其条纹分布规律薄膜光学基础光学薄膜是指用物理或化学方法在玻璃上或别种基底材料上镀制的单层或多层透明薄膜，用以控制光波的透射，反射，及偏振等传播特性。单层薄膜的反射各束反射光的复振幅分别为：E Er1 012E Et2 012

r t2321

exp(j)E Et3 012

r r r t232123

exp(j2)E2

r r2123

exp(j)E E4 2

(r r2123

)2exp(j2)E Em 2

(r r2123

)m2exp[j(m2)]d0所以合振幅可表示为：EE Er 2ERm1

012

1r r2123

exp(j)r反射系数：r r1

r j)23j )r r2123Rr2

r2r 12 23

2rr12

exp(j)1r12

2r 23

2r r2123

exp(j)课本要看！当n2

介于n和n1

之间时，单层膜可以减反射或增透射；适当选择薄膜媒质的折射率n，可使R 0，即作到消反射消反射条件：2 mn d(2N1)n2 4 0nn13 n nn132但真正的消反射膜必须采用双层或多层结构。2）nn1 2

>n或n>n3 1

<n时，这种膜层只能增大反射率，称为增反膜或3高反膜。而且n

2与n2 1

n的差值越大，反射率越高。但是进一