整式的加减复习

六枝特区第五中学张华第三章整式及其加减复习次数:所有字母的指数的和.系数：单项式中的数字因数.单独的一个数或字母也是单项式．次数:所有字母的指数的和.系数：单项式中的数字因数.单独的一个数或字母也是单项式．象，0.8(1+15%)a等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式知识回顾：项：式中的每个单项式叫多项式的项.（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高项的次数.知识回顾：几个单项式的和叫做多项式1.请分别找出黑板上的多项式,并指出其次数和项数.2.黑板上有四次四项式吗?若有,请指出;若没有,请举一例.思考下列问题:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.知识回顾：在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项法则：知识回顾：去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号内各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号内各项的符号都要改变．整式加减的运算法则：

一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．知识回顾：例老师的想法：若光明中学七年级五班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动.议一议:老师的想法是什么呢?请用本章知识说说看.找出这个解题过程中所用到的本章知识,并派小组代表写在黑板上.例老师的想法：若光明中学七年级五班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动.议一议:老师的想法是什么呢?请用本章知识说说看.解：设举手的有x人，依题意得x

－(50－x)=x－50＋x

=2x－50. 因为2x－

50

一定是偶数，所以老师的想法·

·

·试一试挑战第一关1.填一填：①一个长方形的长为b,宽是长的一半,则宽是____。②某校去年的学生人数为x人,今年学生人数在去年基础上增长15%,达到

人.③大圆的半径为R,小圆半径为r,则图中红色部分的面积是_________④数a的平方与的差可表示为________⑤东东用t

秒走了s

米路程，他的速度为____米/秒2、小华和小明分别从A、B两地相向而行，2小时相遇，小华每小时行a千米，小明每小时行b千米，用代数式表示A、B两地的距离．2a+2b代数式2a+2b还可表示什么？3.下列属于同类项的有几组？

⑴－3与⑵－m2n与mn2

(3)3xy与yx(4)a2与a3(5)x2与y2

答：（1）和（3）二组是同类项

4.下列计算正确的是（）

A、3x+3y=6xyB、7x+5x=2x2

C、16a2－9a2=7D、3xy－3yx=0D5.下列变形正确的是（）

A、2－3x=－(2+3x)B、－(a+b)=a－bC、3(x－1)=3x－1D、x－(y－1)=x－y+1D例2.（1）计算：2x3-2xy＋2(x3+xy-6).（2）求10(a-b²)+2(a-b²)-9(a-b²)的值,其中a=1,b=2.（3）高斯的故事

你们可知道数学天才高斯小时候的故事吗？他最出名的故事就是在他10岁时，小学老师出了一道算术难题：计算1＋2＋3＋……＋100＝？

这下可难倒了刚学数学的小朋友们，他们按照题目的要求，正把数字一个一个地相加．可这时，却传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了！”

老师很吃惊，高斯解释道：因为1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，而像这样的等于101的组合一共有50组，所以答案很快就可以求出：101×50＝5050摆第一个图形用____枚棋子，摆第二个图形用____枚棋子，摆第三个图形用____枚棋子。摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_____枚棋子.3693n300

1

2

3

4

n

?超越高斯图形标号123…n棋子总数369…

1

2

3

4

n

?3n超越高斯例

鼓楼商场的运动服每套标价a元，运动鞋每双标价b元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋.光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋.第一种购买方案:按打九折的方式直接购买50套运动服和50双运动鞋.(1)还有其他购买方案吗?若有,用含a，b的式表示其中一种应支付的金额;如果没有，请说明理由.体会建模(1)解:还可以先购买50套运动服获赠25双运动鞋，再购买25双鞋.

所需费用为:50a＋25b×90%=50a＋22.5b.

(2)解：显然，在买相同数量的运动服和运动鞋时，先用买二送一再用打九折方式购买更省钱.故可得，50a＋22.5b最省钱.例

鼓楼商场的运动服每套标价a元，运动鞋每双标价b元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋.光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋.第一种购买方案:按打九折的方式直接购买50套运动服和50双运动鞋.(1)还有其他购买方案吗?若有,用含a，b的式表示其中一种应支付的金额;如果没有，请说明理由.(2)当a=200,b=100时,如何购买更省钱?与第一种购买方案比较,能省多少钱?直接打九折所需费用为:(50a＋50b)×90%.把a=200,b=80分别代入得:50a＋22.5b=5