统计推断第02组游杰课程设计报告

组号：02陈家3A的课程设计成果可调电源模块为研究对象，在确信号控制的开关电源是一种应用广泛的工业产品。工业产品对精度有严格的要求，而其标准化测量不能够精确到每一个点，输入输出的受控关系（D-U函数关系），经过抽样据组数较为庞大，我们不再可能使用穷举等传统方法来得出结论，考虑到拟合效果与645D-U数据及其曲线性状，我们发现大多数数据都有着近似的此研究每一组数据，得到的曲线在每一个数据点与其原数据值比较并得出分数，取 when|Ui,jUˆij| when0.01| Uˆ|ai,j

i, i0.03|Ui,jUˆij| when0.05| Uˆ| i, i

0.10|Ui,

Uˆi

|AiMAX ai,j2,

在中部的数据具有一个较为良好的线性关系，如图2-1所示的第107组数据点图像。2-110752的7个数，代表所选取的7个点的最优解。通过 0.6s以上，目前已知的可能原94低阶多项式样条实现较小的插值误差，这样就避免了使用高阶多项式所出现的现象。对于(𝑛1)个给定点的数据集{𝑥𝑖}𝑛段三次多项式在数据点之间构建一个三次样条。用(2-3)[3]表示对函数f进行插值的样条函数，需要：（1）插值特性，𝑆(𝑥𝑖)=（2）𝑆𝑖−1(𝑥𝑖)=𝑆𝑖(𝑥𝑖),𝑖=1𝑛（3）两次连续可导，𝑆′𝑖−1(𝑥𝑖)=𝑆′𝑖(𝑥𝑖)以及𝑆′′𝑖−1(𝑥𝑖)=𝑆′′𝑖(𝑥𝑖),𝑖=1𝑛−S(x)

S

x[x0,x[x1,

𝑛+1−2=𝑛−1(4𝑛−2)个条件。我们还需要另 2-2（中间区间运用spline()，其输入值为两组已知的数据以及所求点，返回值为所求点在已知数据的三次样条拟合下的数值。自带的函数可以spline()函数需要很长的时间，几次运行的时间如表2-1所示.可见自带三次样条插值的运行结果数据以及估算出的评分函数调用次数可以点中的第2至第52个点都有对应的函数曲线，所寻找到的最优解中的7个点一同作面有了明显的提升。然而三次样条插值的算法复杂化程度很高，尤其是自带的通过随机抽取的50表2-1各阶多项式及三次样条插值的拟合结果630001（（粒子群优化算法（ParticleSwarmOptimization规则简单没有遗传算法的“交叉”(Crossover)和“变异”(Mutation)操作，它收敛速度快粒子的下一个状态只与粒子的最佳位置和全局的最佳位置有关，故否否是是利用更新粒子速1，𝐶1、C2为加速度参数，𝑝𝑖,𝑑、𝑝𝑔,𝑑𝑖𝑑个维度vi,dw(i)vi,dC1rand()pi,dxi,dC2rand()pg,dxi,dxi,dxi,diw2iw1i i

w(i) i鉴于有着强大的数值计算能力，我们选用PSO算法。同时我们也参考其他文献[7,8]对于标准算法进行了稍许改变。我们的代码见附录。算法用到的主要参数见表3-1。3-1PSO参数 说

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现的更晚。于是我们改进算法，使惯性随着迭代过程发生变化，惯性的计算见式3-2。求解过程中一些指标的变化见图3-2。2-23-2数[2820294048[2820324048[2]百科.曲线拟合-百科，自由的百科全书[M/OL].[2013-10-26].曲[3]百科.样条插值-百科，自由的百科全书[DB/OL].[2013-10-26].样[4]陈晓江,黄樟灿.数值分析[M].科学,[5]百科.粒子群优化-百科，自由的百科全书[M/OL].[2013-10-26].Kennedy,J.&R.Eberhart.Particleswarmoptimization[C].IEEEInternationalConferenceInNeu