《静力学》第一章 静力学的基本概念 受力图

第一章静力学的基本概念受力图§1-1力的概念第一章静力学的基本概念受力图§1-2刚体的概念§1-3静力学公理§1-4约束与约束反力§1-5物体的受力分析受力图§1-4约束与约束反力§1-5物体的受力分析受力图§1-1力的概念§1-2刚体的概念§1-3静力学公理§1-1力的概念§1-2刚体的概念§1-4约束与约束反力§1-3静力学公理§1-1力的概念§1-2刚体的概念§1-5物体的受力分析受力图§1-4约束与约束反力§1-3静力学公理§1-1力的概念§1-2刚体的概念【本章重点内容】第一章静力学的基本概念受力图力、刚体的基本概念;静力学公理;工程常见约束;物体的受力分析、受力图.§1-1力的概念第一章静力学的基本概念受力图力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变，或者使物体发生变形.力的三要素：大小、方向、作用点（力是矢量）.力对物体的作用效果：力的外效应：力改变物体的运动状态.这是静力学研究的问题.力的内效应：力使物体产生变形.这是材料力学研究的问题.§1-1力的概念力的两种作用方式：直接作用：例如人推车，两物体碰撞.场作用：重力场，万有引力场.常见的力：集中力集中力的单位：‘牛顿’，以“N”表示或‘千牛’，以“kN”表示.)(N集中力§1-1力的概念力的表示：

用黑体(矢量)表示，力的三要素包含在其中.

用表示力的矢量，用“F”表示力的大小.常见的力：均布力)/(

mNq均布力均布力的单位：‘牛顿/米’，以“N/m”表示或‘千牛/米’，以“kN/m”表示.§1-1力的概念力系：一群力.常见力:)/(

mNq均布力)(

N集中力平面一般力系：平面汇交力系、力偶系、平行力系.空间一般力系：空间汇交力系、力偶系、平行力系.§1-1力的概念§1-2刚体的概念第一章静力学的基本概念受力图§1-2刚体的概念刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体.即在力的作用下体积和形状都不发生改变的物体.(这是一个理想化的力学模型)原因：静力学主要研究物体的平衡问题，因变形引起的误差可忽略不计，故把研究对象均看作刚体.静力学一般称为“刚体静力学”.§1-3静力学公理第一章静力学的基本概念受力图公理1

二力平衡公理

作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上.§1-3静力学公理对刚体来说,这是刚体平衡的充分必要条件.对于变形体这个条件不是充分的.这是作用于物体上的最简单力系.AB二力杆：只在两个力作用下处于平衡的构件，称为二力构件.绳索只能承受拉力，不能承受压力.如绳索公理1

二力平衡公理

§1-3静力学公理二力构件的受力特点：两个力必沿作用点的连线.公理2

加减平衡力系公理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用.推理1力的可传性作用在刚体上的力是滑动矢量.力的三要素为大小、方向和作用线．

作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用.§1-3静力学公理=推理1力的可传性公理2

加减平衡力系公理§1-3静力学公理力的可传性只适用刚体，不适用变形体.=ABAB推理1力的可传性刚体变形体不可传性可传性§1-3静力学公理公理3

力的平行四边形法则

作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力.合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线表示，如图所示.亦可用力三角形求得合力矢合力(合力的大小与方向)(矢量的和)§1-3静力学公理推理2三力平衡汇交定理

作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力作用线必汇交于一点，且在同一平面内.平衡时必与共线则三力必汇交O点，且共面.§1-3静力学公理公理4

作用和反作用定律

两个物体间作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，分别作用在这两个物体上.需要注意：作用与反作用力不是在同一物体上，作用与反作用力不是平衡力系.§1-3静力学公理公理5

刚化原理

变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变.

此原理表明，刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而不是充分条件.§1-3静力学公理例1-1在安装胶带时，需有一定的预紧力，轴上将受到压力.设胶带的预紧力为和，，包角为，求这两个预紧力的合力.§1-3静力学公理解：将胶带的预紧力沿它们的作用线移到A点，以这两个力为边作平行四边形，它的对角线即表示这两个预紧力的合力.它的大小为

三角形胶带的预紧力F0，可以按胶带轮的大小和型号在设计手册中查出.§1-4约束与约束反力第一章静力学的基本概念受力图约束：对非自由体的位移起限制作用的物体.约束反力：约束对非自由体的作用力.§1-4约束和约束反力自由体：能在空间作任意位移的物体.非自由体：位移受到某些限制的物体.一、基本概念约束反力大小——待定方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点——接触处由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束.二、工程常见约束1.柔软体约束柔索只能受拉力，又称张力.用表示．§1-4约束和约束反力柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体.胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力.§1-4约束和约束反力1.柔软体约束ABCDABABCDCD具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）2.光滑面约束光滑支承：其对非自由体的约束力，作用在接触处，方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用表示．§1-4约束和约束反力齿与齿的啮合：约束力的方向点、线、面接触？2.光滑面约束§1-4约束和约束反力3.固定铰链约束约束特点：由上面构件与地面或机架固定而成.

铰链约束是将构件和固定支座在连接处钻上圆孔，再用圆柱形销子（销钉）串连起来，使构件只能绕销钉的轴线转动.这种约束称为固定铰链约束或固定铰支座.§1-4约束和约束反力约束力

：当不计摩擦时，轴与孔为光滑接触约束

—法向约束力．约束力作用在接触处，沿径向指向轴心．

当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变.3.固定铰链约束可用两个通过轴心的正交分力表示.§1-4约束和约束反力

中间铰：两个构件用圆柱形销钉连接，称为中间铰.

中间铰对构件的约束与固定铰链相同.3.固定铰链约束§1-4约束和约束反力CC

将构件的铰链支座用几个辊轴支承在光滑平面上，称为辊轴支座（活动铰链支座或可动铰链支座）.约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成.约束力：构件受到垂直与光滑面的约束力.4.辊轴约束§1-4约束和约束反力5.轴承约束约束特点：轴在轴套孔内，轴为非自由体、轴套孔为约束.轴承分为：滑动轴承和滚动轴承.（1）滑动轴承：轴与轴套组成.由于轴在轴套内可以转动，沿轴线可以滑动，所以，约束反力的方向在垂直于轴线的径向平面内，方向不确定，与接触点有关.约束反力：通常用两个正交分力表示.§1-4约束和约束反力5.轴承约束约束特点：与滑动轴承一样.（2）滚动轴承：向心轴承（径向轴承）；向心推力轴承（径向止推轴承）.向心轴承：约束力：通常用两个正交分量表示.向心推力轴承：约束特点：有轴向约束力约束力：约束反力用三个分量表示.§1-4约束和约束反力（3）可动铰链——辊轴支座、向心轴承（2）光滑面约束——接触法向约束力约束总结：柔索只能受拉力（张力）.（1）柔索约束——张力平面问题时：，空间问题时：§1-4约束和约束反力（4）固定铰链——向心止推轴承、球铰链，约束力为约束总结：§1-4约束和约束反力空间问题时：，，平面问题时：，§1-5物体的受力分析受力图第一章静力学的基本概念受力图§1-5物体的受力分析受力图

选分离体，在分离体上画出所有力，即主动力和约束反力，这个图称为受力图.画受力图步骤：1、取所要研究物体为研究对象（分离体）画其简图.一、物体的受力分析受力图2、画所有主动力.3、按约束性质画出所有约束反力.例1-2高炉上料车如图示，已知料车连同载荷共重P，受拉力FT

，试画出料车的受力图.解：（1）选取料车为研究对象

（3）画约束反力

根据约束的性质，画出约束反力

（2）画主动力

§1-5物体的受力分析受力图

例1-3简易支架，A、B、C三点为铰接.已知重物重量为P，横梁AD和斜杆BC的重量不计.试画AD和BC的受力图.解1：（1）取杆BC为研究对象BC杆为二力杆（2）取横梁AD为研究对象§1-5物体的受力分析受力图根据三力平衡汇交定理，第三个力

的作用线必定通过汇交点E.§1-5物体的受力分析受力图解2：解：（1）取ACB梁为研究对象例1-4连续梁，已知

和

，不计梁重，A、C、B处均为铰链约束.试分别画出梁ACB、梁CB的受力图.（2）取AC梁为研究对象（3）取CB梁销钉C为研究对象§1-5物体的受力分析受力图

一个力是内力还是外力不是绝对的，取决于所选取的研究对象。在整体受力图中，铰链C的力为内力，在AC杆或AB杆的分离体图中，铰链C的约束力

和

是外力.§1-5物体的受力分析受力图（4）分析讨论

梁AC、梁CB均在三处受力的作用，能否应用三力平衡汇交定理？

虽然梁AC或梁CB均在三处受力的作用，但是仅仅知道一个力的方向，不符合三力平衡汇交定理的条件，无法确定A或B处铰链反力方位.例1-5构架载荷为

，A和B为固定铰链，C为中间铰链，钢绳一端栓在D点，另一端绕过滑轮C和H拴在销钉C上.试分别画出滑轮C、销钉C以及整个系统的受力图.各杆及滑轮质量不计.

§1-5物体的受力分析受力图解：（1）BC及AC均为二力杆（2）选滑轮C为研究对象（3）取销钉C为研究对象§1-5物体的受力分析受力图（4）最后取整个系统为研究对象§1-5物体的受力分析受力图解：这些力都成对地作用在整个系统内，成为内力.

内力对系统的作用相互抵消，因此可以不去考虑而并不影响整个系统的平衡.

故内力在受力图上不必画出.

（5）讨论内力、外力例如§1-5物体的受力分析受力图

练1-1物体系如图，在DF杆上受有载荷F，B和C点为固定铰链约束，AC与DF在E点光滑面接触，A和D点为铰链连接，画受力图.解：（1）整体受力图第一章静力学的基本概念受力图（2）DF杆受力图三力平衡汇交于一点第一章静力学的基本概念受力图第一章静力学的基本概念受力图一、基本概念1．力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体