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文档简介

第5讲一、知识要点我们在数数的时候遵循不重复、不遗漏的原则,能使数出的结果准确。但是在数图形的个数的时候,往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律,从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。二、精讲精练【例题1】下面图形中有多少个正方形?【思路导航】图中的正方形的个数可以分类数,如由一个小正方形组成的有63=18,2×2的正方形有52=10个,3×3的正方形有41=4个。因此图中共有18＋104=32个正方形。练习1：1.下图中共有多少个正方形?2.下图中共有多少个正方形?3.下图中共有多少个正方形,多少个三角形?1【例题2】下图中共有多少个三角形?【思路导航】为了保证不漏数又不重复,我们可以分类来数三角形,然后再把数出的各类三角形的个数相加。（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。所以共有6341=14个三角形。练习2：1.下面图中共有多少个三角形?2.数一数,图中共有多少个三角形。3.数一数,图中共有多少个三角形?第1题第2题第3题【例题3】数出下图中所有三角形的个数。【思路导航】和三角形AFG一样形状的三角形有5个；和三角形ABF一样形状的三角形有10个；和三角形ABG一样形状的三角形有5个；和三角形ABE一样形的三角形有5个；和三角形AMD一样形状的三角形有5,共35个三角形。2练习3：数出下面图形中分别有多少个三角形。【例题4】如下图平面上有12个点,可任意取其中四个点围成一个正方形,这样的正方形有多少个?【思路导航】把相邻的两点连接起来可以得到下面图形从图中可以看出：（1）最小的正方形有6个；（2）由4个小正方形组合而成的正方形有2个；（3）中间还可围成2个正方形。所以共有622=10个。练习4：1.下图中共有8个点,连接任意四点围成一个长方形,一共能围成多少个长方形?32.下图中共有6,连接其中的三点围成一个三角形,一共能围成多少个三角形?3.下图中共有9,连接其中的四个点围成一个梯形,一共能围成多少个梯形?【例题5】数一数右图中共有多少个三角形?【思路导航】我们可以分类来数：1.单一的小三角形有16个；2.两个小三角形组合的有10个；3.四个小三角形组合的有8个；4.八个小三角形组合的有2个。所以图中一共有＋1082=36个三角形。练习5：1

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