zzh材料力学总复习

山东科技大学·赵增辉MechanicsofMaterials材料力学基本内容复习外力分析内力分析应力分析最大应力由强度理论得相当应力强度条件变形分析临界压力稳定条件刚度条件复杂应力单向应力知识架构弯曲压杆稳定弯曲应力弯曲变形组合变形弯曲内力梁的超静定核心内容截面核心超静定钢架应力——分布内力在截面内一点的密集程度1.轴向拉伸或压缩2.剪切3.扭转4.弯曲第一章绪论线位移－构件内各点原来位置到新位置之间的距离。角位移－原有截面（直线）在变形后所旋转的角度。)(直角改变量bag+=胡克定律轴向拉压纯剪切一、基本概念及基本量轴力：FN——截面法、轴力图应力：变形：应变：（轴向应变）（横向应变）二、材料的力学性能（材料的机械性质）低碳钢拉伸与压缩试验：4个阶段；铸铁拉伸与压缩试验：5个指标：几种现象；三、拉压强度条件及其应用的确定：试验第二章拉伸和压缩强度计算的三类问题：强度校核：截面设计：许用载荷计算：四、杆件的变形与超静定问题求解静不定问题的求解步骤：建立静力平衡方程建立变形协调方程建立物理方程（胡克定律）——得到补充方程将平衡方程与补充方程联立求解五、剪切与挤压的实用计算第二章拉伸和压缩第三章扭转1、传动轴的外力偶矩计算2、扭矩与扭矩图3、薄壁圆筒的扭转应力4、圆轴扭转横截面上的应力5极惯性矩与抗扭截面系数a.实心圆截面b.空心圆截面c.薄壁圆截面脆性材料扭转破坏:沿450螺旋曲面被拉断塑性材料扭转破坏:沿横截面被剪断圆轴扭转的强度条件为:6圆轴扭转破坏与强度条件a圆轴扭转时的变形:b圆轴扭转的刚度条件:7圆轴扭转变形与刚度条件第三章扭转若梁上的外载荷都作用在纵向对称平面内，则梁弯曲变形后的轴线为纵向对称平面内的平面曲线。——这种弯曲称为平面弯曲或对称弯曲。1、平面弯曲的概念2、剪力与弯矩a.剪力的正负b.弯矩的正负使梁微段发生上凹下凸变形的弯矩M为正，反之为负。使梁微段发生顺时针转动的剪力Fs为正，反之为负。（＋）（－）（＋）（－）第四章弯曲内力M图M图（1）（2）（3）3、剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系Fs图为平行于x轴的直线段。Fs>0时，M图上扬Fs<0时，M图下倾Fs=0时，M图水平q>0时，Fs图上扬q<0时，Fs图下倾Fs图为直线，M为抛物线。第四章弯曲内力下表是常见载荷的Fs图和M图（4）该截面上弯矩有极值（极大值或极小值）。（5）在集中力作用处Fs图有突变，M图的斜率也发生突变，也就是出现尖角。（6）在集中力偶作用处M图有突变，Fs图无特殊变化。第四章弯曲内力载荷Fs图M图+一次二次+二次三次二次+三次载荷Fs图M图无变化+水平线+二次三次二次+三次+一次二次第五章弯曲应力1对称弯曲:外载荷作用于梁的纵向对称面内,因此其变形也对称于纵向对称面,这种梁的变形形式称为对称弯曲。梁的横截面上既有弯矩又有剪力的弯曲称为横力弯曲梁的横截面上只有弯矩没有剪力的弯曲称为纯弯曲2纯弯曲时梁的横截面上的正应力a三种现象（1）变形后，横截面仍保持为平面。但横截面间发生转动。（2）同一层（高度）的纤维变形相同，即曲率相同。（3）矩形横截面变为上宽下窄的近似倒梯形。b两个假设（1）平面假设（2）纵向纤维互不挤压假设，即单向拉压。c两个概念（1）中性层：梁中纤维即不伸长也不缩短的那层。（2）中性轴：中性层与横截面的交线。d三个方面由变形几何关系得到由物理关系得到由静力学关系得到3纯弯曲正应力强度条件弯曲正应力强度条件在弯矩最大的截面上离中性轴最远处发生最大正应力第五章弯曲应力4、惯性矩与极惯性矩第五章弯曲应力惯性矩：图形面积对某轴的二次矩极惯性矩:平面图形对某点的二次矩：极惯性矩与惯性矩间的关系则b圆形截面的形心主惯性矩a矩形截面的形心主惯性矩第五纷章弯曲薪应力同理独，对聪于空还心圆怨截面既：5对称听弯曲驾切应佳力梁弯饭曲时绒横截嚼面任奇一点忽切应啄力计芝算公往式矩形杜截面档梁:工字财形截公面梁:圆形泄截面己梁:6、弯俯曲正妻应力冒强度籍条件梁强症度计沟算的仆三类品问题表：（a）强内度校杠核；（c）梁舒的许别用载种荷计崇算；（b）梁奋的截亚面设希计；第五背章弯曲扎应力7、弯尖曲切悄应力便强度松条件短粗小梁，汁或集坛中力号作用汉与支板座附绸近时树；木昆材顺熟纹方申向的兼剪切数强度乡丰低，躺须校籍核剪忧应力科；薄顷壁截择面梁铲（如繁：工腾字形雕截面吼梁）东；梁唇由几宣部分租经焊滴接、短胶合吊等而总成，培其焊富缝、万胶合作面处叉剪切气强度势；对于禽下列暑情况尤需用宇梁的个剪切强令度校核掠计算：主要怜以此偶作为榨设计掘梁的棋依据8梁的挎合理生强度籍设计从以磨下两钱方面律来考冷虑：（1）采族用合命理的讲截面费形状挖，以少提高W的值放，充胳分利负用材每料性峡能。（2）合控理安祝排梁仙的受鲜力情点况，激以降骄低Mma搭x的值阔；1、挠凭曲线炕：梁在泼平面拉弯曲脊时，射其轴相线在来载荷肾作用袭平面裁（纵皆向对冻称面库）内崭，变藏成了母一条越曲线健，该盈曲线称为挠曲糊线。第六筝章弯曲用变形挠度如：梁上店任一叹横截捏面形路心在萄垂直亭于轴练线方锁向的判位移袄，用w表示。转角：横截损面绕启中性粥轴转笼过的捕角度唐，用表示见。2、挠禾度和朽转角即：糊挠曲诉轴上需任一酱点处允切线悠的斜附率等浊于该问点横鸦截面各的转角。也称田为转福角方家程。在工段程中队，经锣常要慌限制烤最大沫挠度停和最拿大转角不得透超过悼规定序的数筋值[f]和辛[]，鹊这样惕就得殖到刚溪度条恩件如章下：第六为章弯曲骄变形3挠曲附轴近叼似微容分方仗程平面焰弯曲执时中随性层舞的曲皆率由曲姿率的战概念——梁挠庭曲轴滋的近似微分蛮方程4计算舰梁位元移的量积分请法两边涛对变眯量x积分牧一次汗，得——转角嚼方程两边吹对变毙量x再积晒分一过次，院有——挠曲只轴方隶程（自挠度前方程汽）对等飘截面瓣梁，EIz=常数硬，则式中明：C、D为积会分常调数，胸由边界苏条件或变形黄连续怖性条越件确定裙。第六邀章弯曲绞变形由确定5画弯春曲梁挠曲孟线大柔致形状弹的方狭法：挠曲部轴上堪各点窜的曲权率与阅该处姓弯矩久成正伙比，核因此刺可由腥弯矩唐图变痒化规终律确竟定挠曲由线曲饲率的变半化规贡律。符合男边界病条件诵和连驳续性贺条件。集中历力偶顶作用稿处，固弯矩心图有览突变贵，曲颠率也悲应有悔突变若弯撇矩正鞋负号多改变鸟，挠辛曲轴笨曲率因符号须改变胡，挠右曲轴磨出现早拐点素。6用叠加法求弯曲变形叠加法：

当梁上同时作用几种载荷时，可分别求出每一种载荷单独作用下的变形，然后将各个载荷单独引起的变形叠加，得这些载荷共同作用时的变形。第六蛇章弯曲歌变形7简单娱静不北定梁——不能必由静雕力平气衡方库程求晌出全脂部未幕知量丽的梁静不汪定梁解除路静不郊定梁星的多欠余约冤束，怖用多敲余约慰束力求代替郑；变虽静不晚定梁护为形式惜上的静梯定梁漂。原静齐不定扫梁的纹相当搏系统强：对于度一个桃静不春定梁犬，其相当悬系统的选久择并匠非唯孔一。FBFAHAABFB用变形配比较狂法解静皂不定宁梁方法选步骤帮：（1）选需择合福适的乐静定相当葱系统；（2）建船立变茶形协屡调条绘件。相当剂系统在多接余约楼束处罚沿多先余约肃束反悟力方情向的完变形龄与原赖静不太定梁矮的变位形相鸦同。（3）分歇别计敞算变肆形协苍调条奸件中据的每誓一项准，建帆立补筐充方昏程。（4）用默求解盒静定补梁的养方法汗进行蜂强度居、刚窗度计层算。8梁的绒刚度劈燕条件陪与合碗理刚妈度设盲计[δ]插——许用冬最大洞挠度盲；[θ]硬——许用构最大违转角跳。其中工：为保虎证梁万的正猛常工怠作，服需要盒对其椅最大鸭转角青和最吐大挠贺度加丸以限拐制即要扭求满昨足刚陷度条宁件：提高亿弯曲溪刚度爆的措拆施1、增吩大梁供截面载的抗严弯刚吉度EIz2、尽消量减徐小梁惊的长飘度或薪跨度3、改御变加杠载方称式4、增隐加支枝承第六采章弯曲易变形1、任育意斜披截面研上应帅力计挺算公腐式第七营章应力啄状态衡分析3、平面应力状态的极值应力2、应力圆

点面对应——圆上一点对应着微元某一方向上的正应力和切应力；

转向对应——半径旋转方向与方向面法线旋转方向一致；

二倍角对应——半径转过的角度是方向面旋转角度的两倍。Rc应力圆（Mohr圆）第七完章应力万状态伸分析主平面：

=0即：与应力圆上和横轴交点相对应的面4、主滔平面青、主若应力困与主码方向主应藏力：主应傲力排逃序：s1s2s3主方酱向：即最秒大和沟最小令切应变力所互在平拦面与闹主平董面的摸夹角位为5、面局内最朱大切就应力对应帜应力传圆上降的最封高点财的面雪上切风应力烛最大较，称荒为“面内机最大扯切应帅力”。第七升章应力妙状态蓬分析7广义塑胡克气定律6复杂脾应力绵状态引的最德大应较力三向爱应力遮状态帆中（方跳向与讯及蛛成45°角）1.最大臂拉应桌力理陪论（兴第一浪强度阔理论返）2.最大拉应变理论（第二强度理论）3.最大剪应力理论（第三强度理论）4.畸变能理论（第四强度理论）第八忙章复杂馅应力驾状态散强度胶问题5、弯颂拉（禁压）迷组合最大水拉应役力为班：最大帜压应宴力为南：第八桂章复杂阶应力劣状态摸强度散问题强度义条件鲜为：6、弯纺扭组劣合由第姻三强娱度理杀论：由第厌四强乖度理直论：7、弯蹲拉(压)扭组口合由第耍三强表度理暑论：由第谦四强塞度理察论：第九别章压杆得稳定——具有丘受压阀杆件曲结构的一往种破彻坏方雾式失稳（屈曲）：轴向受压杆件，其原有（直线）平衡形式由稳定变为不稳定的现象。临界压力Pcr（应力σcr）：使杆件原有（直线）平衡形式为稳定的最大轴向压力（应力）或：使受压杆件维持微小弯曲平衡的最小轴向压力（应力）柔度λ（长细比）：相当长度系数：——与压杆两端的约束性质有关。两端铰支：一端固定另一端自由：两端固定：一端固定另一端铰支：欧拉公式适用范围：——大柔度杆或细长杆临界压力（应力）的计算直线礼公式恶：适用价范围腰：其中棵：——中柔丢度杆暂或中桨粗杆适用蝇范围擦：——小柔叨度杆增或短衣粗杆大柔度杆中柔度杆小柔度杆OABCD——欧拉皱临界药应力岛总图第九订章压杆爷稳定稳定窑性计稠算稳定冷性条鸽件：或其中慰：nst——稳定贷安全惠系数稳定叔性计抓算的吧三类响问题搂：（1）稳贪定性识校核窜；（2）基域于稳干定性泼的截补面设收计；（3）基容于稳宴定性乏的承精载能很力计李算。稳定坟性计虫算的姑步骤缘瑞：（1）求惰工作挤压力僵；（2）计彩算压众杆的俩柔度集（长猴细比漫）λ，确咬定压陡杆的词性质睛（是狐大柔油度杆底？还碌是中葱柔度烂杆？逝）；（3）计贡算压旱杆的摘临界衡压力宿（应瓣力）（4）将在压杆砌实际辆工作厉压力属（应凉力）损与临竟界压絮力（晋应力弱）比仿较。第九张章压杆旨稳定提高先压杆顶稳定抬性的伙措施（1）减眯小柔生度（a）选伪择合缘瑞理截董面形距状；（2）对扫中柔姥度杆丧，选璃用高水强度党材料锅。（c）危加强晕杆端朵部约韵束。（b）尽负量减汇小压伪杆的贿长度翁；第十锻二章插能摆量法二塑克拉律比隆植定理线弹贝性体讲的变晶形能鼓等于爱每一嫩外力拣与其扒相应喂位移固乘积放的二稠分之尿一的旨总和押。三供应变荷能的封一般糕表达迷式一、萝外力席功P——广义她力，匀代表悔拉伸(FN)，扭寇转(T)，弯告曲(M)Δ——广义尖位移粥，代月表拉烦伸(ΔL)戴，扭单转(φ)，承弯曲件(θ)。第十液二章割能舌量法四逢互耀等定安理功的位互等允定理位移定互等搏定理若

P1=P2，则：P1在由丛于P2引起敬的位君移Δ12上所砍作的巡寿功等炮于P2在由使于P1引起弹的位边移Δ21上所爷作的搭功。五触卡氏清定理设在将某弹朗性体柄上作趴用有墙外力P1，P2，··鞋·，Pn，在支吵承约选束下姑在相福应的及力Pi方向但产生杆的位蒙移为Δi，(i=1散,2液,··哄·,n)维，则促：附加啊载荷紧法或第十听二章总能渡量法外力监在虚刑位移妈上所盘做作斤外虚散功We，恒犹等于末可能逼内力贯在虚非变形键上所主作内沈虚功Wi，即凶：六、接变形诊体的垫虚功通原理——莫尔兼积分啄法又肯称单辞位载谱荷法躁。七接单位愤载荷职法糊莫尔错积分八宏图乘谜法第十寸三章壁动黎载荷计算聚冲击允问题头时所寺作的局假设学：1.冲击魔物视放为刚贝体;2.被冲惕击物斜的质汉量远呈小于芳冲击设物的项质量;3.冲击科后冲哪击物葬与被将冲击窜物附顺着在贷一起易运动;4.不考鹅虑冲牵击时伸热能免的损创失，建即认签为只贺有系画统动级能与梦位能全的转软化.动荷除系数kd:自由雄落体董冲击欺：冲击帅应力温为：强度寺条件挥为：水平俯冲击凤时的她动荷散系数凳计算水平戒冲击李时的遭动荷视系数靠为：2、计别算动荷卧系数哭。3、计庙算动梢应力周、斜动位叉移塘。第十芽三章傻动昆载荷在解缴决动笑载荷株作用方下的经内力险、应范力和鸦位移客计算盒的问亭题时橡，均夸可在动集载荷睛作为扑静荷洲作用录在物秤体上刻所产逆生的关静载酱荷，届静应剩力，签静应涨变和佳静位谋移计叛算的阵基础涉上乘静以动恋荷系盐数，即：计算根步骤歌：1、将冲击物的重量作为静载荷作用在受冲击处，计算静应力、静位移；第十提七章栏疲示劳及蒜断裂疲劳路破坏草－材料痕与构桶件在台交变倘应力腊作用苏下产鄙生可杏见裂香纹或岸完全虑断裂捞的现鉴象，阔称为疲劳蚊破坏，简哗称疲劳。交变羞应力诉：随时距间t作