理论力学课件之静力学的基本概念和受力

第一篇工程静力学1一、静力学的研究对象：研究物体在力系作用下的平衡规律的学科。力系：是指作用在物体上的一群力。平衡：是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。若把与地球固结的参考系作为惯性参考系，则相对于地球保持静止或作匀速直线运动的物体，就处于平衡状态。注意：运动是绝对的平衡是相对的。平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。2二、静力学主要研究两个问题：1.力系的简化：用最简单的力系代替复杂的力系。用一个力系代替另一个力系，而不改变原力系对刚体的效应，称此两力系等效或互为等效力系。2.力系的平衡条件：物体平衡时，作用于其上的力系应满足的条件。3第一章静力学的基本4§1–1基本概念§1–2力的概念及荷载分类§1–3力矩和力偶§1–4约束与约束反力§1–5物体的受力分析与受力图第一章静力学的基本概念和受力分析5本章重点：约束和约束反力，物体的受力分析，力在轴上的投影，合力投影定理，力矩和力偶的概念。本章难点：铰链类型约束的性质及其约束反力的画法，物体系统中各个物体及其整体的受力分析。6力的单位：国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN) 第一章静力学基本公理和物体的受力分析§1-1基本概念及基本公理一、力的概念1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变或使物体产生变形。2.力的效应：

①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)。3.力的三要素：大小，方向，作用点。表示为：F，手写为（如无特别声明，本课程只研究力的外效应）力是矢量7二.质点、刚体及质点系质点：不计大小只计质量的物体。质点系：有限个或无限个质点的集合。刚体：在力的作用下，大小和形状都不变的物体。注意：力作用于可变形的物体时，既有内效应，也会有外效应。力作用于刚体时，只有外效应。8三、静力学公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理1二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一个物体上。

(简称等值、反向、共线）注意：9说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)10

在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。推论1：力的可传性

作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力的三要素为：大小、方向、作用线公理2加减平衡力系公理力是滑移矢量11当刚体受到三力作用而平衡时，若有两力的作用线相交，则此三力必构成平面汇交力系。

公理3力的平行四边形法则

作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。即推论2：三力平衡汇交定理

力三角形→12公理4作用力和反作用力定律两物体间的相互作用力即作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反、作用线重合，并分别作用在这两个物体上。[证]∵为平衡力系，∴

也为平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共线，∴三力必汇交，且共面。[例]吊灯13公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。 公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。14§1-2力的投影及荷载分类一、力的投影1.力在任一轴上的投影（1）力与轴共面：以X表示力

在x轴上的投影，则X=±ab。15（2）力与轴不共面：过力

的起点和终点分别作平面垂直于x轴，则X=±ABˊ=±ab（3）正负号规定：若a为

与x轴正向的夹角，则X=Fcosa若a为锐角，则X=±Fcosa

，用观察法确定正负，即：如果从力的起点的投影到终点的投影与投影轴的正向一致者为正，反之为负。16172.力平面上的投影

为力

在平面上的投影，大小：Fˊ=Fcosj

注意：力在轴上的投影是代数量，而在平面上的投影是矢量。3.力在直角坐标轴上的投影18(1)一次投影法（直接投影法）3.力在直角坐标轴上的投影若已知力与坐标轴正向的夹角α、β、γ，则19（2轻）二垂次投劲影法辜（间餐接投蓬影法登）当力极与各钢轴正逼向夹擦角不你易确众定时绵，可主先将F投影菜到xy面上速，然似后再枕投影柔到x、y轴上计，即204.拌若已树知力少在直据角坐胸标轴疯上的磁投影X、Y、Z，则力的真大小盟：方向黄余弦挂：α、β、γ为力逝与x、瞎y、障z轴正至向的万夹角态。5.劫力的旺分解趋式在直委角坐冰标系宗下，纹力的套分力盏与其鱼投影或之间令有下惕列关环系：亚分力工的模愚等于章力在免相应煌坐标肌轴上亡的投环影的连绝对亿值，设即21∴力的伞解析卖表达舱式为躺：6.盼力的影投影励和力谁的分纤力的唱区别力的棋投影致和力扔的分犬力是略两个涌不同吓的概前念，饮不得遣混淆纲：力的猾投影馅是向辅轴作肃垂线发而得也，力闻的分问力则街是利牙用平颈行四钩边形钱法则垮而得饼。关沾系式∵投影分力代数量矢量只能求出力的大小和方向完全可以确定力的大小、方向及作用点的位置22仅对狡直角姑坐标旺系成酸立，夫对斜雨坐标惠系不述成立复。二、悟荷载阿分类力主动研力（斥又称含荷载途）：坑使物陡体产评生运鄙动或逆运动爽趋势的力搭，如赖重勉力、冷风压认力、富水压瞧力等广，约束霜反力1.串荷载卸分类根据鸣作用有时间魔，荷彼载恒载淋：不惩随时吧间而杰变，宴如自齿重活载托：随枕时间赏而变愁，如严风压探力23根据孟分布界情况挪，荷谢载集中乐荷载禽（力艘）：约作用习在极天小的导面积绒或体积康上，仗可以机认为民作用返在一扛点上开。分布著荷载千：分仆布作刻用于厚物体塌的体艘内或表面续，如蒜重力可、土坐压力茅、水惰压力宝。2.施分布汗荷载线分饰布力速或线狼荷载激：沿饺一条魂直线坟连续骗分布驳且相脆互平垄行的草力系溜。线荷扭载集候度q：单叔位长汪度上湾的线视荷载蒜，单黑位：裤N/食m或达kN滨/m。匀布丘荷载侧：q=浙co摄ns旱t，非快匀布结荷载卧：q≠营co愉ns座t荷载戒图：绳表示妻荷载伞集度畅分布炼的图中形。24线分艺布力梳的大析小及伞作用辫位置赵可由干力系器简化轮理论谈（后弃述）催求得表：同向爽线分核布力胖的合裂力的升大小习等于折荷载查图的引面积显，方熔向与鹅分布猎力的牢方向皇相同捞，作丛用线岁通过辩荷载剩图的君形心阀。常见锯分布仪力的芹合力殿及作健用位飘置：2l/3l/3l/2l/2l/325§1根-3因力多矩和冰力偶力的恐效应待：移志动效照应和乒转动贴效应一、船力对禁点的妙矩：度量榴力使方刚体特绕某乔点转踏动效旁应的组物理宾量。(1榜)在访平面坦问题但中，沸力对朗点的樱矩为孝代数孩量（剪因为企所有证力矩怕的作博用面栏都在竭同一干平面港内，帽只要形确定解了力胳矩的就大小列和转断向，龙就可盲完全躬表明句力使都物体镰绕矩候心转逮动的蚀效应仁）。草大小加等于炕力与仍力臂略的乘珠积面积②当F=0慌或h=0叹时，③单位N.m或kN丙.m④正贴负号窃:逆雄时针览转动欠为正津，反品之为却负①O—矩驳心，h—力咽臂26（2珠）在墓空间颈问题崭中，陶力对茅点的倚矩为仰矢量部(为淋了表挣示力柱使物昂体绕绣矩心称的转挤动效倘应，芦须表若示出三个敬要素：力籍矩的大小、力党矩作弯用面川的方位及力偏矩在冒其作救用面杏内的转向，这倚三个聋要素揪必须但用一板个矢幅量表愁示）①力手对点愉之矩痛依赖季于矩寸心的竖位置财，所蜂以空促间力我对点砍的矩轨是定位表矢量。②力伏矩的传大小面积力对却一点唯的矩浸不因罩力沿僚其作件用线被移动舱而改信变。这易再以忍次证烘明了柿力是星滑移哪矢量抗。27③矢终量书的指誉向按城右手洽法则创确定尿。④力咸对点炮之矩羽的解苹析式以O点为丛原点渡建立刚直角愧坐标今系，旦则力委作用总点的遍矢径家及力乔可表愧示为蹦解析壁式：于是两：注意缓：力堵作用核点的告坐标施及力析的投怀影有呆正负脖。28二、末力偶1.亿力偶：大茂小相影等、聚方向旦相反刻、作蔽用线圆平行聋但不麦重合途的两毅个力抗。力偶秋是常翼见的统一种束特殊擦力系摩。2.爬力偶吧矩：力偶波对物鞋体的睁转动姜效应绸用力营偶矩蜡度量。（1乘）平辛面问冲题中副的力摆偶矩陆是代戏数量特，大笔小等懂于力喷偶中件的力械的大款小与习力偶久臂的胁乘积淋：规定刊：逆飘时针酸转向没为正秒，反茶之为惜负。单位套：N托.m行，k铁N.愉m29（2丈）空昨间问凶题中忧的力丑偶矩傅是矢茅量，崖其对这物体脾的作搞用决诱定于力偶三要啊素：●力偶写矩的大小：●力偶作用董面在空嚷间的方位●力偶呀在作屠用面管内的转向：力公偶矩糊矢与触力偶踩的转装向符浇合右手葱螺旋毯法则。力偶浅对刚荣体的枣作用叶完全铲决定奥于力守偶矩谈矢。3.提力偶蜡的基痛本性纯质①力材偶只话能使渠物体舍转动像。因白此，力偶翠不能意与一呼个力罗等效，它尘既不袍能合旁成一债个力勉，也梅不能世与一过个力置平衡焰。力颠偶只姻能用数力偶贵来平直衡。30②力偶铅对任格一点繁之矩允恒等渐于力晒偶矩而与觉矩心故位置券无关症，因毅此力基偶对仙物体窃的转狱动效坛应完沾全决醋定于穷力偶习矩。③只要承保持站力偶芦矩矢买的大冶小和脱方向毒不变酿，力版偶可败以在投其作稠用面助内任把意移嫁动，迁也可蝇以移娘动到步与其筋作用伪面相姨互平永行的追平面俩中去宿；或背同时宪改变愁力偶驻中力蜜和力谦偶臂间的大立小，拖而不迈改变野力偶房诚对刚姻体的吴效应舌。AB31由此但可知有，力偶愧矩矢描是自潮由矢炕量。在研喊究力令偶问子题时炎可以柄不考维虑力项偶的迹作用质位置软及力恒偶中松力的谦大小谎和力撕偶臂语的长奶度，再而只提需考座虑力壶偶的疼力偶凝矩，插故常歌在力嫩偶作幸用面禾内将权力偶闻用带镇箭头队的弧订线表就示，泛箭头奋表示达力偶些的转念向，榨旁边洁的数愁字表营示力戚偶矩屑的大丈小。40N40N6cm60N60N4cmm=240N·cm==32约束例反力庭（或新约束愚力、侍反力稳）：约束宫给被讯约束着物体境的作夜用力淹。§1厚-4秋约土束与议约束概反力一、晌概念自由忽体：在空铺间的剃运动盾不受聚任何须限制剥的物雕体。非自限由体伐：在空车间的蚊运动倦受到挥限制狂的物掠体，发也称被约府束体。约束久：阻碍邻物体掌某些倒方向致运动夹的限位制条派件。（这阻里，防约束漫是名重词，匠而不绞是动押词的俗约束嫩。）33①大编小是旋未知庙的。药故称乱为被帮动力纹。②方向拒总是弱与所退限制喉的物洋体的前位移病方向侮相反；③作火用点进在物哨体与询约束己相接缺触的当那一衬点。约束今反力神特点讨：34由于脏柔索侧只能寻阻碍烦物体蜘沿柔柔索伸被长的容方向棚运动裹，故麻柔索若的约束寄力通喷过柔房诚索与慎物体运的连卡接点剧，方贤位沿柔猜索而指辈向背固离物职体。即病恒为拉力。二、短常见呀约束绘及约鸟束反责力：1.匠柔索掘约束劲（不享计重字的绳县索、絮链条抬或皮么带等臣）35362.搬光滑殃接触王面约礼束(光袖滑指屑摩擦割不计买)(如支招持物羽体的葛固定途面)约束铜限制阿物体磨沿接杂触面渠法线耗向约开束内克部的打位移听，故锻其约镜束力沿接触卸面的公法翻线指向蚂被约兆束物戴体，虚即恒上为压力。BAC公切面公法线假设腿条件伙：不计猪摩擦ABC37FFF3839滑槽垒与销披钉（寒双面庄约束罚）约束毯力垂钻直于僚滑槽，指旋向可朵假设结构滨图简化依图受力鞋图403.咸光滑泪圆柱叹铰链锹约束①光括滑圆兴柱铰贝链销钉A、B互为奏约束爆与被劫约束播体A简化纲图4142受力召图约束泻力在荐垂直躁于销法钉轴度线的待平面是内并倍通过州销钉强中心迹，方宜向待纠定。常用我两个怖正交帐的分狮力X、Y表示资。或43光滑农圆柱保铰链象约束蜜实例44②固捆定铰备支座杆（铰海链支付座）将光只滑圆糊柱铰阻链其紧中一至构件淡固定筛而得光滑絮圆柱屋铰链固定肝铰支辉座454647简化肢图受力艺图（视同光庆滑圆北柱铰攻链）工程越实例或4849固定剃铰链窜支座活动消铰链洲支座50在分律析铰电链约金束力杂时，并通常副将销贡钉固凤连在糕某个朱构件仅上。如右纸图所护示的狗三铰瓦拱结娃构中罩，如少将铰如链C处的桐销钉寻固连卖在构级件AC上，质则构震件AC、BC互为锦约束谷。受渗力图扒如下交。（如乞将铰踩链C处的详销钉尾固连重在构萍件BC上，债铰链晚约束恼力不悼变）51③轴鹊承由轴腰承和邪轴颈垦构成碰的轴冤承约微束，其约烤束力的特季征和铰宵链的约篮束力扰完全相同。525354结构冬图4.故活动和铰支绘座（株辊轴押支座最）5556简化仁图被约译束体邻可以猜绕销贱钉转芳动，得可以沉沿销筐钉轴遮线移落动，飞也可陡以沿遵支承教面移圾动，助即约剩束阻粘碍物适体沿娇与支退承面蒜垂直使的方取向运世动，自其约束郑力通房诚过销击钉中课心垂浓直于懒支承败面，指向子待定。57连杆思只阻故碍物挪体上仇与连简杆连触接的姻那一抄点沿袖连杆形两端锦铰链集中心胜的连弦线运畅动，丛故连鸟杆的约束为力沿修连杆渗两端犁铰链党中心塔的连极线，讨指向铁待定。连梁杆在尸结构兰中用愁作拉腿杆或悠支撑筹杆。连杆5.奔连杆小约束两端姜是光哲滑铰外链、严自重殿不计知、中嘱间不跟受力灰的杆舌件，质称为灰连杆。58当连蛛杆平毯衡时失，根跟据二饲力平僻衡公夫理，连其两妈端的殊两个猴力必宽等值线、反白向、鄙共线环，因间此，连杆神是二辟力杆（只以受两救个力锹作用获而平逮衡的典杆）午。6.掏平面偶固定客端平面级固定物端约亚束既蓬阻碍胖被约错束物屋体在瓣该平猛面内拔沿任顺何方围向移身动，威又阻献碍被倚约束喊物体帮绕固巴定端些在该弃平面逆内转胸动，薄如图痒。59阻碍正被约店束物玻体移照动的射约束效力为贡两个盈正交犁的分殃力，套阻碍叼被约弄束物透体转澡动的拥为反全力偶焰。故平葡面固烘定端阵的约允束反鞋力有伞三个轰。6061一、恰受力裙分析解决渣力学雀问题园时，演首先槐要选坟定需喜要进薯行研抚究的顾物体昌，即阳选择桐研究甜对象鼓；然配后根驰据已谱知条其件，转约束绞类型善并结仗合基乖本概饱念和槐公理贸分析仓它的劣受力跟情况柏，这俘个过段程称突为物单体的受力央分析。作用脊在物劈燕体上晕的力猾有：钢一类烛是:嚼主动发力,邪如重仇力,抚风力汪,气废体压力笨等。二类夕是：肚被动染力，杆即约知束反坦力。§1舌-5靠物积体的堂受力爽分析佳和受鼓力图623.巧画物但体受塘力图纲主要裳步骤首为：二、转受力虎图1.遭分离誉体（挖或脱框离体及）：从氧周围到物体彼中单涌独分为离出识来的敏研究障对象斜。2.受力羞图：表貌示研队究对易象（键即脱仅离体隙）所别受全海部力模的图驼形。缴主动半力一兴般是杯先给敞定的撞，约篮束力蛋则需板要根球据约挠束的驻性质慨来判战断。(1傻)根娘据题狂意选取研究赶对象，并引用尽呀可能烟简明话的轮速廓把驱它单砍独画迹出，声即解呈除约樱束、摄取分特离体铃。(2本)在脱惧离体影上画疯主动险力。要内画上缩慧其所坟受的吹全部虫的主相动力颂，不库能漏陈掉，莫也不惩能把顿不是底作用蹄在该恢分离表体上徒的力剖画在肝该分于离体追上。槐主动奖力的登作用叙点（裁线）群和方首向不氧能任搞意改穿变。63(3宜)在去捏掉约职束的标地方根据伸约束驴性质秘逐一画出作谎用在牢脱离抛体上阵的约束吵力。[例贯1]夫用力预拉眉动压妨路的闻碾子炊。已填知碾堤子重碗，并奏受到运固定迹石块A的阻油挡，扔如图跟所示鸽。试画出畜碾子带的受泡力图。64[例2]曲柄参连杆穿机构沿，自相重不宝计，航所有另接触甲处都伸光滑告，机窝构在M、恋作用寸下平略衡，此画整剥体及镇各部甜件受眠力图逗。M请看络动画65返件回66三、屑画受与力图兄应注免意的轿问题除重及力、隙电磁次力外西，物晕体之苍间只子有通忽过接散触才她有相错互机亚械作旋用力偿，要等分清抖研究刷对象满（受运力体拌）都赌与周峰围哪蠢些物府体（栗施力斧体）污相接称触，峡接触盒处必哥有力目，力谷的方贸向由侍约束米类型科而定愚。2、哄不要条多画掩力要注节意力秩是物咐体之容间的遍相互短机械救作用唐。因溉此对言于受滴力体命所受轨的每锡一个继力，耕都应叮能明蹦确地接指出此它是剃哪一亦个施善力体贪施加初的。1、猾不要逐漏画穿力67即受枣力图指一定堪要画捏在分斜离体贵上。3、蹲画作陷用力早与反肚作用性力时疤，二绑者必东须作债用方太位相斧同，然指向薯相反寄。4、唯受力忠图上绪不能至再带