反比例函数中比例系数K的几何意义分解

反比例函数中比例系数K的几何意义茶店中学廖必超1、什么是反比例函数？它的一般形式是什么？2、反比例系数可以取哪些值，取值不同对图像有影响吗？求反比例函数解析式的方法是什么？如果两个变量x、y之间的关系可表示为（k为常数，k≠0）的形式，那么，称y是x的反比例函数。k≠0,K值决定反比例函数图像所在象限，当k>0，图像在第一、三象限；当k<0，图像在第二、四象限待定系数法复习反馈4、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线⑴若P的坐标是（-1,3）则PM=____,PN=____

⑵若P的坐标是（-0.5，6），则PM=____,PN=____⑶若P的坐标是（x，y），则PM=____,PN=____.xyoMNp复习反馈3160.5平面直角坐标系内任意一点P(x,y)P到x轴的距离是这点纵坐标的绝对值即是P到y轴的距离是这点横坐标的绝对值即是归纳：P(3,2)AoyxB

2、若E(1，6)也在该图像上，则绿色矩形面积为（）EF（4，-1.5）3、若F(4，-1.5)在图像上，则黄色矩形面积为（）1.如图，点P(3，2)在反比例函数图像上则K=(

),过P作PA⊥x轴，PB⊥y轴,则OA=(),PA=(),S矩形OAPB=（）6P(3,2)AoyxB32666自主学习P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx三角形的面积P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).A.S1＞S2

B．S1<S2

C．S1=S2

D．S1与S2的大小关系不能确定c如图，A、C是函数

的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2,则（）

S1S2火眼金睛：1、危险根据面积求K值，要注意图象所在的象限——K值的符号

(2010山东省中考题)

反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为()(A)2(B)－2(C)－4(D)4NMxyOC火眼金睛：2、如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数的图象于B，交函数的图象于C，过C作y轴的平行线交x轴于D．四边形BODC的面积为

．7(2009长春市)火眼金睛：3、P(m,n)AoyxP/变1:如图,A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（）A.1B.2C.S>2D.1<S<2ABCOxy变2:如图：双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。BxyOP1P2P3P41234如图，在反比例函数的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=

.1.5S2S31234挑战自己变3:

如图，点A、B、C为双曲线上三点,过点A、B、C分别向x轴作垂线,垂足分别是D、E、F,连接OA、OB、OC,设△AOD面积是S1、△BOE面积是S2、△COF面积是S3，则（

）A.S1＜S2＜S3

B.S1>S2>S3

C.S1=S3>S2

D.S1=S2=S3ADOBCEFxy变4：如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若则

。4如图，在反比例函数

的图象上,有P,C两点,它们的横坐标分别为2和6，求三角形面积？1、S△AOF=2、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面积计算