江苏省扬州市江都区七年级上学期数学期末考试试卷

七年级上学期数学期末考试试卷一、单项选择题1.的倒数是〔〕A.

B.

C.

D.

2.早在两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中.中国人使用负数在世界上是首创.以下各式计算结果为负数的是〔

〕A.

B.

C.

D.

3.假设方程的解是，那么a的值为〔

〕A.

B.

C.

D.

4.某几何体的展开图如下图，该几何体是〔

〕A.

三棱柱

B.

圆锥

C.

四棱柱

D.

圆柱5.2021年3月14日，是人类第一个“国际数学日〞.这个节日的昵称是“〞.在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技开展水平的一个主要标志.我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年.以下对于圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；

②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小有关的常数；

④圆周率是一个与圆的大小无关的常数.其中表述正确的序号是〔

〕A.

①③

B.

①④

C.

②③

D.

②④6.如图，线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为(

)A.

5cm

B.

4

C.

3

D.

27.把根绳子对折成一条线段，在线段取一点，使，从处把绳子剪断，假设剪断后的三段绳子中最长的一段为，那么绳子的原长为〔

〕A.

B.

C.

或

D.

或8.假设个数、、…、满足以下条件：，，，…，，那么的值为〔

〕A.

B.

C.

D.

二、填空题9.假设，是同类项，那么

.

.11.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种外表展开图，那么在原正方本中，与“勤〞字所在面相对面上的汉字是

.12.假设，那么

.13.实数在数轴上的位置上如下图，那么化简的结果为________．14.，那么的补角等于

.15.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么还缺25本，这个班的学生有

人.16.时钟上点分时，时针与分针的夹角为

.17.如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上，将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转〔如图②所示〕，在旋转一周的过程中第秒时所在直线恰好平分，那么的值为

.三、解答题18.计算：〔1〕〔2〕19.解以下方程：〔1〕；〔2〕.20.先化简，再求值：，其中，.21.如下图的方格纸中，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点叫格点，请利用格点画图.〔1〕过点画的平行线，并标出经过的格点；过点画的垂线，垂足为，并标出经过的格点；〔2〕直线与直线的位置关系

.〔3〕三角形的面积是

.22.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时.水流的速度是千米/时，求船在静水中的平均速度.23.如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．〔1〕求线段AD的长；〔2〕假设在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长．24.如图是由个棱长为的小正方体搭成的几何体.〔1〕请分别面出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；〔2〕这个几何体的外表积为________〔包括底面积〕；〔3〕用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在〔1〕中所画的图形一致，那么搭这样的几何体最少要________个小正方体.25.如图，直线与相交于点，.〔1〕如果，那么根据________，可得________.〔2〕如果，求的度数.26.如图，、是数轴上的两个点，点表示的数为，点表示的数为，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒.〔1〕________，点表示的数________〔分别用含的代数式表示〕；〔2〕点运动多少秒时，？〔3〕假设为的中点，为的中点，点在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？假设变化，请说明理由；假设不变，请求出线段的长.27.〔阅读理解〕射线是内部的一条射线，假设，那么我们称射线是射线的伴随线.如图1，，，那么，称射线是射线的伴随线；同时，由于，称射线是射线的伴随线.〔1〕〔知识运用〕如图2，，射线是射线的伴随线，那么________.假设的度数是，射线是射线的伴随线，那么的度数是________.〔用含的代数式表示〕.〔2〕如图，，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止.①是否存在某个时刻〔秒〕，使得的度数是，假设存在，求出的值，假设不存在，请说明理由.②当为多少秒时，射线、、中恰好有一条射线是其余两条射线中某一条射线的伴随线，请直接写出的值.

答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】互为倒数的两数之积为1，故答案为：C

【分析】根据乘积是1的两个数其中的一个是另一个的倒数作出判断即可.2.【解析】【解答】A.=2，不符合题意，

B.=8，不符合题意，

C.=-15，符合题意，D.=，不符合题意，故答案为：C.【分析】根据有理数的加法法那么计算A中的式子，进而判断即可；

根据有理数的减法法那么计算B中的式子，进而判断即可；

根据有理数的乘法法那么计算C中的式子，进而判断即可；

根据有理数的除法法那么计算D中的式子，进而判断即可.3.【解析】【解答】解：∵方程的解是，直接把代入方程，那么，∴，故答案为：B.【分析】根据方程解的概念，将x=3代入方程中，可得2×3+a-5=0，求解可得a的值.4.【解析】【解答】观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故答案为：A．【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．5.【解析】【解答】解：因为圆周率是一个无理数，是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比，所以表述正确的序号是②④；故答案为：D.【分析】根据圆周率等于该圆的周长与直径的比，即等于π进行判断即可.6.【解析】【解答】解：由M是AB中点，得MB=AB=×12=6cm，由线段的和差，得MN=MB-NB=6-2=4cm，故答案为：B．【分析】根据线段的中点，可得MB=AB=6cm，由MN=MB-NB即可求出结论.7.【解析】【解答】解：如图∵，∴2AP=＜PB①假设绳子是关于A点对折，∵2AP＜PB∴剪断后的三段绳子中最长的一段为PB=30cm，∴绳子全长=2PB+2AP=24×2+×24=64cm；②假设绳子是关于B点对折，∵AP＜2PB∴剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB=24cm∴PB=12cm∴AP=12×cm∴绳子全长=2PB+2AP=12×2+4×2=32cm；故答案为：C.【分析】①假设绳子是关于A点对折，那么由题意可得PB=24cm，然后根据绳子全长=2PB+2AP计算即可；②假设绳子是关于B点对折，那么2PB=24cm，然后根据绳子全长=2PB+2AP计算即可.8.【解析】【解答】解：根据题意，，，，，，……∴从开始，每两个数为一个循环，偶数项为，奇数项为；∴，∴；故答案为：B.【分析】由题意可推出：从a3开始，每两个数为一个循环，偶数项为-4，奇数项为-2，进而得到a2021，然后结合a2021=-|a2021+6|计算即可.二、填空题9.【解析】【解答】∵，是同类项，∴m=2，n=1，∴.故答案为：-1.【分析】由同类项的概念可得：m=2，n=1，接下来代入计算即可.10.【解析】【解答】将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥.故答案为：圆锥.【分析】根据直角三角形绕直角边旋转可得圆锥进行解答.11.【解析】【解答】解：正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“洗〞与“戴〞是相对面，“手〞与“罩〞是相对面，“勤〞与“口〞是相对面.故答案为：口.【分析】正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.12.【解析】【解答】∵，∴，∴.故答案是：9.【分析】由条件可得：2x-3y=-2，将待求式子变形可得5-2(2x-3y)，然后代入计算即可.13.【解析】【解答】解：由数轴的性质可得，a＜0＜b，a+b＞0∴a-b＜0，∴故答案为：2a．【分析】根据图示，可得：a＜0＜b，a+b＞0据此化简|a+b|-|a-b|即可．14.【解析】【解答】解：根据题意，∵，∴的补角为：；∴故答案为：104.5.【分析】由补角的概念可得：∠A的补角=180°-75°30′，然后根据1°=60′进行计算即可.15.【解析】【解答】解：设这个班有x名学生，

因为每人3本，那么剩余20本，所以书的总量是3x+20，又每人分4本，缺25本，所以书的总量是4x﹣25，

所以可得方程：3x+20=4x﹣25，解得：x=45，

答：这个班有45名学生.

故答案为：45名.

【分析】设这个班有x名学生，按第一种分法得出书的总量是〔3x+20〕本，按第二种分法，书的总数量为〔4x﹣25〕本，根据用两个式子表示同一个量，那么这两个式子的值应该相等，从而列出方程，求解即可.16.【解析】【解答】解：2点40分时，时针旋转×60×0.5°=80°，分针旋转40×6°=240°，那么时针与分针的夹角为：240°80°=160°；故答案为：160°.【分析】2点40分时针经过了小时，转过的角度为×60×0.5°=80°，分针转过的角度为40×6°=240°，两者之差即为时针与分针的夹角.17.【解析】【解答】解：∵∠AOC＝120°，∴∠BOC＝60°，∵OP所在直线恰好平分∠BOC，∴∠BOP＝∠BOC＝30°，或∠BOP＝180°-30°＝150°，∴6t＝180-30或6t＝180+150，∴t＝25或55，故答案为：25或55.

【分析】根据邻补角的性质求出∠BOC=60°，再根据角平分线的定义，可分两种情况讨论，即当∠BOP=30°或当∠BOP=150°，再结合三角尺绕点O旋转的速度，分别列方程求解即可.三、解答题18.【解析】【分析】〔1〕先利用有理数的减法法那么变形，再运用有理数的加法法那么计算即可得出结果；

〔2〕先进行有理数乘方的运算，再去括号、去绝对值，最后进行有理数的加法运算即可.19.【解析】【分析】〔1〕将原方程去括号、移项、合并同类项、再将未知数系数化为1，即可求得x的值；

〔2〕将原方程去分母，去括号、移项、合并同类项、再将未知数系数化为1，即可求得x的值.

20.【解析】【分析】先根据整式的加减运算法那么把原式化简，再把x=-2，y=代入求值.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.21.【解析】【解答】〔2〕，且〔3〕.【分析】〔1〕根据平行线、垂线的画法直接作图即可；

〔2〕根据条件CH⊥AB，CM∥AB进行判断即可；

〔3〕△三角形的面积等于其外接矩形的面积减去其周围的三个直角三角形的面积，然后代值计算即可.22.【解析】【分析】设船在静水中的平均速度为

千米/时，那么顺水速度为

〔x+3〕千米/时，那么逆水速度为

〔x-3〕千米/时，根据来回路程相等列方程求解即可.23.【解析】【分析】〔1〕根据AD=AC+CD，只要求出AC、CD即可解决问题；〔2〕根据AE=AC-EC，只要求出CE即可解决问题．24.【解析】【解答】解：〔2〕几何体的外表积为：

；故答案为：30；〔3〕根据题意，保持俯视图和左视图不变，只能减少第一列上面一个小正方体.∴搭这样的几何体最少要6个小正方体.故答案为：6.

【分析】〔1〕根据三视图的画法分别画出相应的图形即可；

〔2〕根据三视图面积的2倍再加上被挡住的面