九年级北师大版一元二次方程本章复习与测试鸡舍问题PPT

第二章一元二次方程的应用鸡舍问题

问题1：一根22cm的铁丝.

（1）将其围成面积是30cm2的矩形，求矩形的长与宽？（2）能否围成面积是32cm2的矩形？并说明理由.例1.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1)

鸡场的面积能达到180m2吗?(2)

鸡场的面积能达到200m2吗?(3)

鸡场的面积能达到250m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.25m180m2解:(1)设平行于墙的一边为xm,根据题意得25m180m2例1某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1)

鸡场的面积能达到180m2吗?解:(1)设垂直于墙的一边为xm,根据题意得25m40-2x180m2例1某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1)

鸡场的面积能达到180m2吗?解:(2)设垂直于墙的一边为xm,根据题意得25m40-2x180m2例1某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(2)

鸡场的面积能达到200m2吗?解:(3)设平行于墙的一边为xm,根据题意得25mx180m2例1某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(3)

鸡场的面积能达到250m2吗?练习1：如图，某课外活动小组准备围建一个矩形生物花圃园，其中一边靠墙（墙的最大可用长度a为7米），其余部分用总长度为14米篱笆围成面积为24米2的花圃，则AB、BC的长是多少米？解：设AB为x米，则BC为(14-2x)米，由题意得x(14-2x)=24化简得x2-7x+12=0解得x1=3，x2=4∵0＜14-2x≤7得3.5≤x＜7∴x1=3不合题意,舍去∴AB=4，BC=14-2x=6答：花圃的边AB为4米，BC为6米。（墙的最大可用长度a为7米）练习2.如图，要建一个面积为20㎡的长方形活动场地，它的一边靠墙（墙长6m），其余三边利用长13m的旧围栏.问围成的长方形场地的长和宽各是多少？（只列方程）例2.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80平方米？住房墙1m解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x

m，由题意得由题意得

x(25-2x+1)=80化简，得x2-13x+40=0解得x1=5,x2=8当x=5时，26-2x=16>12(舍去）当x=8时，26-2x=10<12

故所围矩形猪舍的长为10m,宽为8m.则平行于住房墙的一边长(25-2x+1)m.变式问题一：其它条件不变，如图在旧围栏上开一道1m的门，问围成的长方形场地的长和宽各是多少？（只列方程）1m例3：如图，某课外活动小组准备围建一个矩形生物花圃园，其中一边靠墙（墙的最大可用长度a为7米），其余部分用总长度为14米篱笆围成总面积为24米2的花圃，且中间用一段篱笆把它分隔成两个矩形。则AB、BC的长是多少米？（只列方程）解：设AB为x米，则BC为(14-3x)米，由题意得x(14-3x)=24练习1：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为7米），其余部分用总长度为14米篱笆围成总面积为24平方米的花圃，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，两个花圃各留一道1米宽的门，设宽AB为x米，则AB、BC的长是多少米？(只列方程)

练习2：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为7米），其余部分用总长度为12米篱笆围成总面积为24平方米的花圃，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，两个花圃各留一道1米宽的门，设宽AB为x米，则AB、BC的长是多少米？作业本上完成解：设AB长是xm.由题意得(100-4x)x=400

x2-25x+100=0

x1=5，x2=20

x=20,100-4x=20<25

x=5,100-4x=80>25x=5(舍去)答：羊圈的边长AB和BC的长都是20m.例4.如图：要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB和BC的长分别是多少米？DCBA25米解：设AB长是xm.由题意得(97+3-4x)x=400

x2-25x+100=0

x1=5，x2=20

x=20,100-4x=20<25

x=5,100-4x=80>25x=5(舍去)答：羊圈的边长AB和BC的长都是20m.变式1.如图：要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用97米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，每个羊圈各留一道1米宽的门，求羊圈的边长AB和BC的长分别是多少米？DCBA25米作业本上完成解：设AB长是xm.由题意得(97+3-4x)x=400

x2-25x+100=0

x1=5，x2=20

x=20,100-4x=20<25

x=5,100-4x=80>25x=5(舍去)答：羊圈的边长AB和BC的长都是20m.变式1.如图：要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用97米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，每个羊圈各留一道1米宽的门，求羊圈的边长AB和BC的长分别是多少米？DCBA25米练习：如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?解：设AB长是xm.由题意