九年级一元二次方程

一元二次方程复习变式：1.如果2是方程的一个根，那么常数k的值为（）A.1B.2C.-1D.-22.若2n(n≠0)是关于x的方程的根，则m-n=___.针对训练例：已知是关于的方程的一个根，则变式：1.如果2是方程的一个根，那么常数k的值为（）A.1B.2C.-1D.-22.若2n(n≠0)是关于x的方程的根，则m-n=___.3、一元二次方程(x+1)(x−1)=2x+3的根的情况是(）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为____。5、若关于x的一元二次方程x2−2(m+1)x+m2=0有实数根，则m的取值范围是

.6、一元二次方程ax2+2x-2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是

。1.（15年兰州）一元二次方程x2-8x-1=0配方变形为（）1.（15年兰州）一元二次方程x2-8x-1=0配方变形为（）1.（15年兰州）一元二次方程x2-8x-1=0配方变形为（）1.（15年兰州）一元二次方程x2-8x-1=0配方变形为（）1.（15年兰州）一元二次方程x2-8x-1=0配方变形为（）2.方程x2-3x=0的根为___________.3.解方程

针对训练1.若关于x的方程

有实数根,则k

的取值范围是_______.

针对训练考点四、融会贯通，综合解答例：已知关于x的方程x2+mx+m-2=0.（1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一个根；（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.2．现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5，若x★2＝6，则实数x的值是____．课堂小测1.已知关于x的一元二次方程(1-2a)x2-2x-1=0有实数根，则a的取值范围是

.

3.若x为实数，且(x2+x)2-2(x2+x)-3=0，则x2+x的值为（）A.3B.-1C.3或-1D.-3或1

6.近年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（

）A．2500x2=3600

B．2500（1+x）2=3600C．2500（1+x%）2=3600

D．2500（1+x）+2500（1+x）2=36007.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片．如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为______．

考点3：一元二次方程的应用10.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，其中a、b、c分别是△ABC三边的长（1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根。例：某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：每千克核桃应降价多少元？考点3：一元二次方程的应用

8.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为______