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文档简介
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1.认识并记忆圆心角的概念;
2.通过旋转掌握同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系.3.灵活运用同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解决相关问题。学习目标:自己阅读教材P83-P84的内容。1、怎样的角是圆心角?自学并检测情况3、说出右图中圆心角∠AOB、∠AOD分别所对的弦、弧
。2、说出右图中的圆心角。4、圆心角、弧、弦、弦心距定理是什么?是根据什么得到的?圆绕其圆心旋转任意角度都能够与自身重合。·OABAA′B′如下图所示,∠AOB=∠A′OB′,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′
OB′的位置,你发现了哪些等量关系?3.如图,⊙O与⊙O1是等圆,∠AOB=∠A1OB1=600,请问上述结论还成立吗?为什么?·OABA1·O1B1·在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角____,所对的弦_____,弦心距也相等.在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角_____,所对的弧____,弦心距也相等.弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等,弦心距也相等.相等相等相等相等同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等.你能用几何语言表述以上定理吗?
如图,在⊙O中,(1)∵AB=CD,
∴,(2)∵
∴,(3)∵
∠AOB=∠COD,
∴,AB=CD符号表示:AB=CD,OM=ON,OM=ON,OM=ONMN1.判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由。①②③④跟踪练习:∠AOB=∠CODAB=CD2.如图,AB、CD是⊙O的两条弦:(1)如果AB=CD,那么________,______________;(2)如果=
,那么________,______________;(3)如果∠AOB=∠COD,那么________,_______;(4)如果AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,那么
。ABCDAB=CDAB=CD∠AOB=∠CODAB=CDABCDEFO跟踪练习:3.如图⑴,⊙O中,AB=CD,∠1=50°,∠2=
。4.如图⑵,AB=AC,∠A=30°,则∠B=
。ODCAB121)2)5.如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦,且∠CAB=∠CBA,求证:∠COA=∠COB。1.四个元素:
圆心角、弦、弧、弦心距本节课你学到了什么?2.四个相等关系:OαABA1B1α(1)圆心角相等(2)弧相等(3)弦相等知一得三(4)弦心距相等在同圆或等圆中当堂达标:1.如图,AB是⊙O的直径,BC=CD=DE,∠COD=35°,求∠AOE的度数。2.如图,AD=BC,比较AB与CD的大小.OABEDCODC
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