专辑3潮流计算电力是衡量一个的主要指标也反映生活水平重要标志它已成

31、前时代，出现了上的第二次技术。20世纪以来，电力系统的发展使动力资源得到制与调度的基础。是电力系统研究人员长期研究的一个课题。自1980年问世以来，算机软件的速度已大电网模拟和实时控制的仿真要求而高效的潮流问题相关软件潮流计算的研究为快速、详细地解决大电网的计算问题开辟了新思路。1.1形成比矩阵2一般若给出网络的支路数b，结点数n，则回路方程式数m为 结点方程式数m′为： 有结点和结点之间也有输电线路和变压器，一般b>2n，用结点方程式表示比用回路方1212 VkV22-出来，剩下的输电线路及其它输电系统概括为网络Ｎet标出任意顺序的记号：1,2,…,I,…,n.Net的内部不包含电源，并且各节点和大地1,2……,nV1,V2...Vn，由各端子流向输电系统

Y12=Y1n Y22= Ynn (2-4)YNet只是由无源元件构成的，而导纳矩阵是对称Yij=

)其

(2-(2-

点为参考。设网络点数为（不含参考节点则IB，UB均为n*n列向量。YB为n*n节电导纳矩阵的节点电压方程：IBYBUB，Y12...Y22... Yn2... Yii(i=1，2，n)成为自导纳。自导纳数Yiii位电压，其他节点全部接地时，经节点iYii=ΣIi/ΣVi(ΣVj=0,j=i) iYii数值上就等于与节点直接连接的所有支路导纳的总和。节点导纳矩阵的非对角元素

Yii YBYij=Yji。如网络中含有源元件，如移相变压器，则对称性不Yij=0,Yji=0(j=1,2,...n)。对于有接地支路的节点，其所在行列的元和等于该点YBi,jYij=0，这种情况在实际S=Z/n²，ZYB中的零元素Sn的增加而增加：n=50，S可达92%；n=100，S90%；n=500，S99%，充分利用节点导纳矩阵的稀疏性可节省计算机内 j=1，2，n，i<j)称为互导纳。将节点电压方程IB=YBUB展开为 ...∑ ∑ ... ...∑Ynn} 可见，Yii=ΣIi/ΣUi(ΣVj=0,i;j=1,2,...,n,i<j) Yiii为零（即其余节点全部接地）时，经节点i注入网络的电流。其显然等于与节点i直接Yii=ΣIi/ΣUi(ΣVj=0,i;j=1,2,.,n,i<j)ij0Yij=0。i行第j列元素，即节点i节点j之间的互导纳。小写字母i，j路的导纳等于支路Yij=1/Ziji，j器可用阻抗与一个理想变压器串联的电路表示.理想变压器只是一个参数,那就是变比∑U1∑I1∑I1 式(2-13)中,K=U1/U2U1和U2压.从图2-3直接可得：∑U1K=∑U2+∑I1ZT 式（2-14）YT=1/ZT,又因节点电流方程应具有如下形式:I1=Y11U1+Y12U2I2=Y21U1+ （2-将式（2-14）与（2-15）Y11=YT/K²，Y12=YT/K；Y21=YT/K，Y22=YT。因此可得各支路导纳为：Y12=-Y12=YT/KY21=-Y21Y10=Y11+Y12=[(1-Y20=Y22+Y21=[(K- （2-PQPQPQP。Q给定时，也PQ节点。PUPU，待求量为该节点的无功功Q及电压向量的相角φ。这类节点在运行中往往要有一定可调节的无功电源。用以维持PU节点处理。PUPU机(PU给定型发电机)点给定的运行参数是U和C，因此有城为UC节点，而待求量是该节点的P。Q，整个系统 (2-因此用导纳矩阵时，PQIi=∑Si/∑Ui=(Pi-jQi)/∑Ui把这个关系代入式中，得 （2- （1）

UiUi

Yij|yij|ij

UiiYijUji

nn(2)

Uiei

jfi

Gij

jBij Piei(GijejBijfj)fi(GijfjBijej)j

j

(2-Qi

fi(GijejBijfj)ei(GijfjBijejj

j (3)

UiUi

YijGijjBij PiUiUj(GijcosijBijsinij)

QiUiUj(GijsinijBijcosijj 4:n2n4nU和φ，i=1，2，，n，故必须先指定2n个变量才能求解。Vimin<Vi<

压附近。PVPQ节点而言。②节点的有功功率和无功功率应满足小于节点最大额定功率并大于最小额定功率,

(2-PQPV节点的有功功率，在给定时就必须满足上述PQPVQ应按上述条件进行检验。|ij||ij||ij

潮流计算基本有4种方法，分别是——逊法、高斯——赛德尔法、PQ分解法和2.4.1——逊PQ分解PQ分解法是法的一种简化方法，它利用了电力系统特有的运行特性，改进和提高 )P(NUU)

Q(KL

U)拟算简介2.5.1概将矩阵运算、数值分析、图形处理、编程技术结合在一起，为用户提供了一 GUI简介着对象的选择或其它动作。作为强大的数学计算软件，同样也提供了图像用户界面设计的功能。在3（uicontrol（ui和快捷菜单对象（uicontex。根据这些对象可以设计出界面友好、操作方便的图形用户GUI为GUI设计准本了四个模板，分别是BlankGUI(默认)、GUIwithUicontronl（带GUI GUI，GUI图2-5GUI选择设计模板后就进如GUI设计窗口，GUI设计窗口由菜单栏、、控件等可视化设计工具控件包括PushButtonCheckBoxEditBoxPopupAxes、tableGUI的基本元素。GUI为了添加对象控件，可以从GUI设计窗口的控件中选择一个对象，然后以拖曳GUI设计窗口创建对象后，3.逊潮流计算理论分好的方法能够完全取代它。逊法（下面简称法）是数学中求解非线性方程的3.2法基本原 x(0)为该方程式的初值。而真x的近旁xx(0)

（3-

f(x(0)x(0))

x(0)f

f

0当我们选择的初始值比较好，即x(0很小时，式（3-4）中包含的(x(02和更高阶次项可f(x(0))f'(x(0))x(0)这是对于变量x(0)的形式方程式，用它可以求出修正量x(0)

（3-由于式（3-5）是式（3-4）的简化结果，所以由式（3-5）解出x(0)后，还不能得到方程（3-1）的真正解。实际上，用x(0)x(0)修正后得到的x(1)x(1)x(0)只是向真正解更近一些。现在如果再以作为初值x(1)，解式（3-

（3-fx(1)

就能得到更趋近真正解的x(2)

（3-f(x(t))f'(x(t))x(t)0

f(x(t)

f'(x(t)

x(tf(x(t0（3-x(tf'(x(tf(x)0x(t)x(t)点的斜率，如图（3-1）所示，修正量x(tx(t)点的切线与横轴的交点来确00

现在把法推广到多变量非线性方的情况设有变量x1,x2xn的非线性联立f1(x1,x2,,xn)0：f

(x1,

,,

)

fn(x1,x2,xn)0x(0x(0x(0，假设x(0x(0x(0 f

x(0),x(0)

f

x(0),x(0)

f

x(0),x(0)

对以上n个方程式分别按级数展开，当忽略x(0),x(0),,x(0)所组成的二次项

f(x(0),x(0),,x(0))

x(0)

x(0)

x

n

n n n12f(x(0),x(0),,x(0))12

x(0)

x(0)

x(0)n n

x1

x2

xn

（3-f(x(0),x(0),,x(0))

x(0)

x(0)

x(0)0

n 1 2 n

为函数f(xx,x对自变量x的偏导数在点（x(0x(0x(0 0

n0f(x(0),

1

x(0)

1f(x(0),

,, 222x(0)

1 2

n0

,

,,

xn0这是变量x(0),x(0),,x(0)的线性方，称为法的修正方程，通过它可以解 x(0x(0x(0 x(1)x(0)x(0) 1x(1)x(0)x(0) 2

x(1)x(0)x(0) n t ntf(x(t),x(t),,x(t))

1

x(t)

1f(x(t),x(t),,x(t)

2

x(t)

（3-(t

(t

(t

1 2

nt

(t

,

,,

xntF(X(t))J(t)X(t

(3- ntf(x(t),x(t),,x(t))

1

f(x(t),x(t),,x(t)

2

2F(X(t))

，J(t)

(t

(t

(t

1 2

nt

,

,,

fn其中的J(t)为第t次迭代时的比矩阵；t

xntx(t) 1x(t)X(t) 2

x(t) nX(t1)X(t)X(t

1i1ii12ni12n

或maxx(t)

（3-2迭代结束，式中1,223.3法潮流计算方

(PUiUUi

（3-U(P U YijUj j1

Uiei

ii

Ui

jf

YijGij

Piei(GijejBijfi)fi(GijfjBijej)

j

Qi

fi(GijejBijfi)ei(GijfjBijejj

j 式中：i=1，2，……，n若节点电压以极坐标表示，则UUej

UiUicosijUisin

（3-PiU

nnUjn

j

cos

sin ))

（3-QiUiUj(Gijsinj

cos ijijij——ij25PQPis,Qis的差值应满足以下方程P

P

e

(G

Bf)f

(G

B

)0

njnn

ij

ij

njnn

ij

ij

（3-QiQisQiQisfi(GijejBijfi)ei(GijfjBijej)j

j P

P

e

(G

Bf)f

(G

B

)

njn

ij

ij

njn

ij

ij U2U2(e2f2)

（3- (im1,m ,n2829（n-,W

WPQ

U

U2

U

fm1

fn1TT

P1

P1

Q1

Q1Q1

Pm

Pm

Pm

Qm

Qm

QmJ

Pm1

U

U

U

U

U

U

U

U2

m1

fn1

Pn1Pn1

11

U

U

其 对于非对角元素（i

j） i i(GeBfe

f

ij ijif

Qie

Gij

U U i i 对于对角元素（i

e f j

nnj

(Gije

Bij

j)

Biifi

nnjn

(Gijf

Bije

)Gii

Biiei i(G

B

)B

G

j

ij

ij

ii

iii

（3- i(G

B

)G

Bf

j

ij

ij

ii

iii U U

i i2 i U U互导纳Yij0与之对应的非对角元素亦为零此外因非对角元素 i i0

f（1）当在极坐标系内时，由功率方程（3-27）iPQPis,Qis的差值满足下面方程：

Pi

nnjn

j

cos

)0

QiQiUiUj(GijsinijBijcosij)j ijij——ijn1~mPQm+1~n-1PVnVn和n是给定的，PVVm1~Vn1的，因此，只剩下n-1个节点的电压相角1,2,,n1和m个节点的电压幅值V1,V2,Vmn-1-mP

N

LVD P1

Q1

1

Q P 2

Q 2;

2

Q

m

n1V

11 11V2

DV ;V2D m

Vm 其中：H(n1n1阶方阵，其元素为

；N(n1m

；Kmn1

Qi；Lmm

Qij 非对角元素（ij

)HijViVj(GijsinijBijcosij)Nij

ViVj

cosij

sinij)Kij)

ViVj(Gijcosij

sinij)

对角元素（ij

ViVj

Bijcosij V2BQ iiNiii

V

KiiL

ViV2i

Pi 3.4法潮流计算主要流

28（3-2931（3-3230，求出变量的修正向量；3是否收敛否i>n是i=R是否收敛否i>n是i=R基于潮流计算软件的实4-1所示：4-14-2所示：图4-2错误提示4-3所示：

4-3excelexcel7，支路数n1pr12X。excel表格中调入数据采用xlsreadexcel表格中的数据就以矩阵的形式存放在xlsreadi当做字符处理，所以本设计把数据的实部和虚部分开分别读入，然后在中将其转化回去。数据初始化程序如switchstr{val}casecase2'ifhandles.=a(2);elseif —值，若有变压器，Yij为线路阻抗乘以KT后分之一再取负值。支路起始节点的自导纳中要加上变压器等值导纳模型的对地支路的(1-KT)/KT^2倍，支路终(KT-1)/KT(1-KT)/KT^2forifforifelsep=B1(i,2);q=B1(i,1);的精度。本程序通过while循环实现迭代运算，迭代循环条件为未达到精度要求的个数，即forforq=1:nfori=1:n1if

fori=1:n1ifelsep=B1(i,2);q=B1(i,1);endf=[rfimf];调用，这就要求数据共享，GUI编程里的handles结构体很好的解决了这一问题。handlesGUI时自动生成的，它就像是一个数据的容器，它可以将存放在里边handles结构体的程序段：15-1接线图5-25-该算例包含平衡节点、PV节点、PQ节点这三种类型的存在于电力系统中，既含有长度l<100km的“一”字形线路又包含有长度100km<l<300km的“”形线路最重要的是，6.【1】，。电力系统分析【M】：中国电力【2】。电力系统分析【M】：高等教育【3】赞。电力系统分析【M】：华中理工大学【4】，邓春晖。基础及其应用【M。：【5】。C语言程序设计【M。：。拿到毕业设计题目之后的第一件事情就是查找相关资料以熟悉电力系统潮流计算的相关理论知识，无疑一步是至关要的一步。过入学习电力系统潮计算的理论识是确明白潮计算的要性及流计算计流程为我后编写潮计算程打下了坚实基础。着不得做的一事就是入习， 是完毕业设的工具有着强的数值算的能它的语言同样短而强大特别是的GUI设计窗口潮流计软件的现提供大的好种可视化计工具大的减了编程的工作量。。，了软件登陆界面的设计与实现，然后就是软件主界面的设计实现。事实证明基于步。不管采用什么算法，所有的潮流计算都是基于矩阵的迭代运算。而语言正是处理矩阵见长，实践证明语言在电力系统潮流计算软件的实现是可行的，而且由，Powerflowcalculationofpowersupplyanddistribution§4-1Voltagecalculationinthepower 三相复功率S

3UIPjQ

UI

uP2P2QS3Uph

,UphPScosQ

QSsinvoltage 33由等值图得：U1U233

I1(RjX)22

I2(RjX

U2

I2

P23U 3US2

3U2I2P2jQ2 3U1U2 I2(RjX33U23

P2jQ2(RjXU

U2

jP2XQ2UU2U2jU U1

U1

U

U2 U2 U1 U1

U2 P2XQ2U22U1 U11(U(U2U)22U22则：U

U

U

，U1 (U(U1U)21U21U2U

，U2voltage电压损失=U1—U2。(U2U2)(U2U2)(U222(U1U1)(U221110KV则：U1=U2+△U2；U2=U1—△U1UPR电压损失 ：分析压电网中，因X>>R,则无功功率数值Q对电压损失影响较大；电压不太高地区电网中，R：voltageU1U1N

U2U2NU2§4-2Powerlossandelectricenergylossofpower其中一部分损耗与传输功率有关,主要产生路和变压器的串联阻抗上，称为变动损据统计，电力系统有功功率损耗最多可达到总发电量的20%—30%，这大大增加了发电一、线路功率损耗line’spowerloss率，率，y yKV

3I2

A IS2S

P2

3 2)2R 2U I2)已知流入阻抗的功率S1P2Q

(MVar)

1U21U2P2QU2 1U21

(MVar)U1—线路首端电压，KV

transformer’spower U2

U2

P2QU2 2U22

或

P2QU2 1U21式率单位为MW、MVar，电压单位为KV。 P2Q2 1

P2Q2j 1UU UU1 P2Q

1P2Q 2 j 2UUT TUU1 P2Q2 3

T1P2Q2Uj 3UUT TU1

T1P1、P2、P3、Q1、Q2、Q3—相应绕组的负荷，MW,MVar。

(SSN

；

UK%

(SSN

；

I0%

(SnS

；

nUK%

(S

nI0% n

electricenergy某段时间内电力网的

APt

P2U

kWkVar 按最大负荷损耗时间PmaxTmaxA 对于同类用户，Pmax有所不同，但Tmax基本接近；Tmax如果在小时内，线路输送的功率一直保持最大负荷Smax（对应的有功损耗为Pmax它损耗的电能恰好等于线路按实际负荷曲线运行全年所损耗的电能。APmaxTmax和cos2-4与

无功增大，相应的A

3I

R

AnP(Smax)2nPTN N

§4-3PowerFlowCalculationofRadial一、潮流计算的目的：二、简单开式电力网潮流计算PowerFlowCalculationofRadial 如已知U