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文档简介
第二十八章锐角三角函数
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记作sinA
即ABCcab对边斜边在图中∠A的对边记作a∠B的对边记作b∠C的对边记作c
复习回顾1.正弦是在直角三角形中定义的,反映了直角三角形的边与角的关系,是两条线段的比,没有单位。2.当角的度数确定时,其比值也随之确定,与三角形的边的长度无关;3.sinA是一个完整的符号,不能写成其他的形式,书写时习惯省略∠A的角的符号∠,但当用三个大写字母表示角时,如∠ABC,其正弦应写成sin∠ABC。4.30°;45°;60°角的正弦值(熟记)例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值.ABCABC3413
例题示范5练一练1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=()
(2)sinB=()
(3)sinA=0.6m()
(4)SinB=0.8()√√××2)如图,sinA=()
×2.在Rt△ABC中,锐角A的对边和斜边同时扩大
50倍,sinA的值()
A.扩大50倍B.缩小
C.不变D.不能确定C练一练3.如图ACB37300则sinA=______.124.根据下图,求sinA和sinB的值.ABC355.根据下图,求sinA和sinB的值.ABC1256.根据下图,求sinB的值.ABCn解:(1)在Rt△ABC中,因此m
练习如图,Rt△ABC中,∠C=90度,CD⊥AB,图中sinB可由哪两条线段比求得。DCBA解:在Rt△ABC中,在Rt△BCD中,因为∠B=∠ACD,所以若AC=5,CD=3,求sinB的值.求一个角的正弦值的两种方法1.在直角三角形中用定义直接求;2.构造直角三角形;3.
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