九年级人教版相似相似复习

第27章复习3数学·新课标（RJ）2．甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为________米．93．小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度．如图27－24，水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA＝21米，当她与镜子的距离CE＝2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B，已知她的眼睛距离地面高度DC＝1.6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米？(注意：根据光的反射定律，反射角等于入射角)4．一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，AC长为2.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲的设计方案如图27－8①，乙的设计方案如图②.你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由．(加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数)5．如图27－7，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上．(1)若这个矩形是正方形，那么边长是多少？(2)若这个矩形的长是宽的2倍，则长和宽各是多少？6．如图27－6，有一块三角形土地，它的底边BC＝100米，高AH＝80米，某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在AB、AC上，若大楼的宽DE为40米，求这个矩形的面积．►考点一相似三角形的判定数学·新课标（RJ）例1如图27－11所示，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由)．数学·新课标（RJ）数学·新课标（RJ）数学·新课标（RJ）►考点二相似三角形的性质例2如图27－13所示，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长．数学·新课标（RJ）数学·新课标（RJ）►考点三位似和相似的关系例3

如图27－14所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－1，－1)．(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；(2)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；(3)把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1∶2，画出△AB3C3的图形．数学·新课标（RJ）解：(1)画出的△A1B1C1如图27－15所示，点B1的坐标为(－9，－1)．(2)画出的△A2B2C的图形如图27－15所示，点B2的坐标为(5,5)．(3)画出的△AB3C3的图形如图27－15所示．数学·新课标（RJ）数学·新课标（RJ）►考点四用相似三角形解实际问题例4

为了测得如图27－16(a)和(b)中的树的高度，在同一时刻小华分别做了如下操作：图(a)：测得竹竿CD长为0.8米，其影子CE长为1米，以及图(a)中树影AE的长为2.4米．图(b)：测得落在地面上的