九年级人教版一元二次方程一元二次方程实际问题与一元二次方程 -PPT

21.3.4实际问题与一元二次方程（4）——商品利润问题列一元二次方程解决实际问题的计算公式1、传染问题：2、球队比赛问题：3、增长率问题：4、数字问题：个位数字a,十位数字b5、直角三角形问题：勾股定理商品利润问题中的主要等量关系单件利润=

-

.

总利润=

-

，=

×

-

×

，=(

-

)

×

，=

×

.

总进价单件售价单件进价销量单件售价单件利润单件进价销量总售价单件售价单件进价销量销量【问题一】某商品每件进价10元，售价15元，可得利润＿＿＿元（列式表示）

（1）若涨价2元，则售价为＿＿

元，利润为

＿＿

元，（列式表示）。

（2）若涨价3元，则售价为＿＿＿＿元，利润为＿＿＿＿元，（列式表示）。

（3）若涨价x元，则售价为＿＿＿＿元，利润为＿＿＿＿元，（列式表示）。

（4）若降价x元，则售价为＿＿＿＿元，利润为＿＿＿＿元，（列式表示）。

【小组总结】：

单件商品的利润=

＿＿＿＿＿＿－＿＿＿＿＿＿

。如果该商品发生涨价或降价的变化，那么每件商品的利润=＿＿＿＿＿＿＿＿。探索规律

【问题二】某商品原来每天可销售100件，后来进行价格调整。

1、市场调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件。

（1）如果降价2元，则多卖＿＿＿

件，每天销售量为＿＿＿＿件

；（2）如果降价3元，则多卖＿＿＿＿件，每天销售量为＿＿

＿件

；（3）如果降价x元，则多卖＿＿＿＿件，每天销售量为＿＿＿＿件

；2、市场调查发现，该商品每涨价3元，商场平均每天可少销售5件。

（1）如果涨价6元，则少卖＿＿＿＿件，每天销售量为＿＿＿＿件

；（2）如果涨价9元，则少卖＿＿＿＿件，每天销售量为＿＿＿＿件

；（3）如果涨价x元，则少卖＿＿＿＿件，每天销售量为＿＿

＿件

；

【小组总结】：价格调整后商品的销售量=

＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

自学检测

1、某品牌服装每件进价a元，售价b元，降价x元后则每件利润为＿＿＿＿＿＿元。2、某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，则1件利润是

;若每天可销出100件,则一天的总利润是

．3、商场销售某品牌服装，每天售出a件。调查发现，该服装每涨价2元，商场平均每天可少销售m件，如果涨价x元则商场平均每天可销售＿＿＿＿＿＿件

。例1.

某种服装,平均每天可销售40件,每件盈利10元.若每件降价1元,则每天可多售8件.如果每天盈利432元,应降价多少元?变式.

某种服装,平均每天可销售40件,每件盈利10元.若每件降价1元,则每天可多售8件.如果每天盈利432元,同时也让顾客得到实惠应降价多少元?练习：某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多销售10件，如果每天要盈利1080元，则每件应降价多少元？例2某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可销出100件．这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件．(1)现要保证每天盈利350元，每件应定价为多少元？(2)每天应进货多少件？解法一（直接设元）：解法二（间接设元）：练习：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？解：设降价x元，则售价为(60－x)元，销售量为(300＋20x)件，根据题意得(60－x－40)(300＋20x)＝6080，整理得x2－5x＋4＝0，

解得x1＝4，x2＝1（舍去），∴60－x＝56，答：应将销售单价定为56元例3、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?分析：例3、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?练习：某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价应为多少元?练习：(2016·朝阳)为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能售出500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．练习：春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去天水湾风景区旅游？解：设该单位共有x名员工去天水湾风景区旅游，∵1000×25＝25000＜27000，∴员工人数一定超过25人．依题意得[1000－20(x－25)]x＝27000，整理得x2－75x