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文档简介

25.5直线和圆的位置关系(2)

-----切线的判定定理和性质定理

目前，我们学过几种方法可以判定直线与圆相切？1.看直线与圆交点的个数（有且只有一个）。2.比较圆心到直线的距离与半径的大小。（d=r）.OAL经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.收获心得切线的判定定理：经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．∟TBAO∵直线AB

经过⊙O上的T点OT⊥AB∴直线AB是⊙O的切线这个命题的题设与结论分别是什么？③是切线（过切点)②垂直于直线（切线）①（OT）过圆心OT是半径OT⊥AB∴直线AB是切线1.直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,

求证:直线AB是⊙O的切线.①过半径外端②垂直于这条半径。辅助线：有公共点连圆心，证垂直.OAL已知直线L是⊙O的切线，切点为A，连接0A，你发现了什么？切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。收获心得.OAL切线性质

如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与切线CD有怎样的位置关系?直径AB垂直于切线CD.CDB●OA定理：圆的切线垂直于过切点的半径.①过半径的外端点②垂直于这条半径切线①圆的切线②过切点的半径。切线垂直于半径判定定理：性质定理：１如图,PB切⊙O于点B，PB=4,PA=2,则⊙O的半径多少？2如图：PA,PC分别切⊙

O于点A,C两点,B为⊙

O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___自我检验r=365°或115°2.如图，AB是⊙O的直径,直线l1、l2是⊙O的切线，A、B是切点，l1、l2有怎样的关系？证明你的结论．·OABl1l2证明:∵

l1是⊙O切线，∴l1⊥OA.∵

l2是⊙O切线，∴

l2⊥OB.∵AB为⊙O的直径，∴

l1∥l2.切线的判定方法有三种：①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．反思与小结切线的性质：定理：圆的切线垂直

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