河北省高二数学立体几何寒假作业一

河北省高二数学立体几何寒假作业一线面关系（时间60分钟总分120分）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知为异面直线，（）A．与都相交 B．与至少一条相交C．与都不相交 D．至多与中的一条相交2．三个平面最多把空间分成部分，最少分成部分，则为（）A．2 B．3 C．4 D．53．已知直线及平面，其中∥，那么在平面内到两条直线距离相等的点的集合可能是：（）①一条直线 ②一个平面 ③一个点 ④空集其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．②④ D．①④4．正方体中，是棱1中点，是AD中点，为棱11上的点，则直线NP与直线AM所成的角是（）A． B． C． D．5．正四面体ABCD中，是AD的中点，则AB和CE所成的角的余弦值为（）A． B． C． D．6在矩形中，，则到对角线的距离为（）A． B． C． D．7．在长方体中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点到截面的距离为（）A． B． C． D．8．设、、为三条不同的直线，为三个不同的平面，下面四个命题：①若∥②若∥③若④若∥其中真命题的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．等腰直角中沿其斜边AB边上的高CD对折，使△ACD与△BCD所在的平面垂直，此时等于（） A．45° B．60° C．90° D．120°10．二面角为直二面角，且，则的形状（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定11．在正三棱锥中，、分别是侧棱、的中点，若截面，则此三棱锥的侧棱与底面成的角的正切值为（）A． B． C． D．12．点在直二面角上，两条长等于的线段AB、AC分别在平面内，且与都成45°角，则BC的长为（）A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．在棱长为的正方体ABCD—1111中，为正方形ABCD的中心，、分别为AB、BC的中点，则异面直线1与的距离为_________.14．空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点分别为E、F、G、H，若且BD、AC的长分别为2和4，则的值是________________.15．将一个直角三角形沿斜边上的高折成直二面角后，两条直角边所夹角的取值范围是___________________.16、在四棱锥P—ABCD中，PA底面ABCD，底面各边都相等，是PC上的一动点，当点满足_______________________时，平面MBD平面PCD.三、解答题（每小题11分，共44分）17在三棱锥上的点，且求证：（1）（2）设与、所成的角分别为，求证：=90°.18．在正方体中，为中点，交于，（1）求证∥平面.（2）求证：.19．四棱锥S—ABCD的底面是正方形，SA底面ABCD,E是SC上一点求证：平面EBD平面SAC.（2）当的值为多少时，二面角B—SC—D大小为120°20．已知正三棱柱各棱长均为，中点，上一点，当为多少时，是异面直线的公垂线段，并证明你的结论.当是与的公垂线段时，求二面角的大小.

[参考答案]1、B2、B3、B4、D5、C6、B7、C8、A9、B