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文档简介

7.1.2三角形的高.中线与角平分线你能画出一个锐角三角形的高吗？画一画（1）画一个锐角△ABC，过A点向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D；ACB●D●

顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。如图，线段AD是BC边上的高.（2）通过画图你发现了什么？三角形的三条高线交于一点●●●●●HFE三角形的高钝角三角形的三条高线所在的直线交于一点大挑战你能画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？●●观察直角三角形和钝角三角形的三条高，你又有什么发现？直角三角形的三条高线交于一点

三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点锐角三角形三条高线交于三角形内部，直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部。三角形的角平分线ACBD●●FE●●●●画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，线段AD叫做ΔABC的角平分线。三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点三角形一个角的平分线与对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的中线ACB●●D连结ΔABC的顶点A和它所对的边BC的中点D线段AD叫做ΔABC的边BC上的中线。

顶点与对边中点之间的线段叫做三角形的中线。三角形的三条中线在三角形的内部交于一点EF●●●●●三角形的三条高线(或高线所在直线)

交于一点锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点。三角形的三条中线交于三角形内部一点。

三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。

三角形的一条中线将这个三角形分成两个小三角形，它们的面积有什么关系?为什么?观察思考

三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。1、下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)巩固练习不留疑问D2、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2

，BD=

，AE=

。（2）如图（2），AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=

，∠3=

，∠ACB=2

。

3.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：zxxk（1）BE=

=

；（2）∠BAD=

=

；（3）∠AFB=

=90°；（4）SΔABC=

。CEBE∠CAD∠BAC∠AFCBC•AF例1：如图，AD是△ABC的高，AE是角平分线，若∠B=50°，∠C=70°，求∠DAE的度数。∟AEDCB例2：在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.ADBC例3：如图，已知S△ABC=12，AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，求S△ADE.AEDCB

通过本节课的学习，你有哪些收获？小结升华再次深问作业：1.课本P8第6、7、9题。2.选做题。如图，△ABC

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