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文档简介

用待定系数法求二次函数的解析式授课人：殷文荣用待定系数法求二次函数的解析式yxo课前复习例题选讲

课堂小结

课堂练习

课前复习思考什么是待定系数法？待定系数法求函数解析式的一般步骤是什么？1.假设函数的解析式。３．将所求系数值代回原函数解析式。例题封面2．列方程组求待定系数。课前复习思考二次函数解析式有哪几种表达式？

一般式：y=ax2+bx+c

顶点式：y=a(x-h)2+k

两根式：y=a(x-x1)(x-x2)例题封面例题选讲一般式：y=ax2+bx+c两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c由条件得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程得：因此：所求二次函数是：a=2,b=-3,c=5y=2x2-3x+5已知一个二次函数的图象过点（－1,10）、（1,4）、（2,7）三点，求这个函数的解析式？oxy例1例题封面例题选讲解：设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-3由条件得：已知抛物线的顶点为（－1，－3），并经过点

（0，－5）,求抛物线的解析式？yox点(0,-5)在抛物线上a-3=-5,得a=-2故所求的抛物线解析式为y=－2(x＋1)2-3即：y=－2x2-4x－5一般式：y=ax2+bx+c两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k例2例题封面例题选讲解：设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1）由条件得：已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？yox点M(0,1)在抛物线上所以：a(0+1)(0-1)=1得：

a=-1故所求的抛物线解析式为y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1一般式：y=ax2+bx+c两根式：y=a(x-x1)(x-x2)顶点式：y=a(x-h)2+k例题例3封面课堂练习已知一元二次函数f(x)在x=-1，0，1处的函数值分别为7，-1，-3，求这个二次函数的解析式？已知一元二次函数g(x)的图象的顶点坐标为（1，2），并且经过点M（3，-4），求g(x)的解析式？已知抛物线与X轴的两个交点的横坐标是、，与Y轴交点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式？32121、2、封面小结3、课堂小结求二次函数解析式的一般方法：已知图象上三点或三点的对应值，通常选择一般式已知图象的顶点坐标或对称轴和最值，通常选择顶点式已知图象与x轴的两个交点的横坐

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