初一下册平面直角坐标系动点问题

-.z.平面直角坐标系中几何综合题1．如图在平面直角坐标系中，A〔a，0〕，B〔b，0〕，〔﹣1，2〕．且|2a+b+1|+=0．〔1〕求a、b的值；〔2〕①在y轴的正半轴上存在一点M，使S△=S△ABC，求点M的坐标．〔标注：三角形ABC的面积表示为S△ABC〕②在坐标轴的其他位置是否存在点M，使S△=S△ABC仍成立？假设存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．2.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A〔a，0〕，B〔b，0〕，且a、b满足a=+﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．〔1〕求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．〔2〕在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？假设存在这样一点，求出点P的坐标；假设不存在，试说明理由．〔3〕点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时〔不与B，D重合〕的值是否发生变化，并说明理由．3．在平面直角坐标系中，A〔a，0〕，B〔b，0〕，C〔﹣1，2〕〔见图1〕，且|2a+b+1|+=0〔1〕求a、b的值；〔2〕①在*轴的正半轴上存在一点M，使△的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△的面积=△ABC的面积仍然成立？假设存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；〔3〕如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？假设不变，求其值；假设改变，说明理由．4．：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上〔A、B不与O点重合〕，点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l∥PQ，点D在点C的左边且CD=3．〔1〕直接写出△BCD的面积．〔2〕如图②，假设AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：∠CEF=∠CFE．〔3〕如图③，假设∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？假设不变，求出其值；假设变化，求出变化*围．5．在直角坐标系中，点A、B的坐标是〔a，0〕〔b，0〕，a，b满足方程组，c为y轴正半轴上一点，且S△ABC=6．〔1〕求A、B、C三点的坐标；〔2〕是否存在点P〔t，t〕，使S△PAB=S△ABC？假设存在，请求出P点坐标；假设不存在，请说明理由；〔3〕假设M是AC的中点，N是BC上一点，=2BN，连AN、BM相交于点D，求四边形CMDN的面积是．6.在平面直角坐标系中，点A〔a，b〕是第四象限内一点，AB⊥y轴于B，且B〔0，b〕是y轴负半轴上一点，b2=16，S△AOB=12．〔1〕求点A和点B的坐标；〔2〕如图1，点D为线段OA〔端点除外〕上*一点，过点D作AO垂线交*轴于E，交直线AB于F，∠EOD、∠AFD的平分线相交于N，求∠ONF的度数．〔3〕如图2，点D为线段OA〔端点除外〕上*一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交*轴正半轴于E，交直线AB于F，∠EOD，∠AFD的平分线相交于点N．假设记∠ODF=α，请用α的式子表示∠ONF的大小，并说明理由．7．如图，A、B两点坐标分别为A〔a，4〕，B〔b，0〕，且a，b满足〔a﹣2b+8〕2+=0，E是y轴正半轴上一点．〔1〕求A、B两点坐标；〔2〕假设C为y轴上一点且S△AOC=S△AOB，求C点的坐标；〔3〕过B作BD∥y轴，∠DBF=∠DBA，∠EOF=∠EOA，求∠F与∠A间的数量关系．8.，在平面直角坐标系中，点A〔0，m〕，点B〔n，0〕，m、n满足〔m﹣3〕2=﹣；〔1〕求A、B的坐标；〔2〕如图1，E为第二象限内直线AB上一点，且满足S△AOE=S△AOB，求E的坐标．〔3〕如图2，平移线段BA至OC，B与O是对应点，A与C对应，连AC．E为BA的延长线上一动点，连EO．OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F点．假设∠ABO+∠OEB=α，请在图2中将图形补充完整，并求∠F〔用含α的式子表示〕．9．如图，点A〔﹣m，n〕，B〔0，m〕，且m、n满足+〔n﹣5〕2=0，点C在y轴上，将△ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处．〔1〕写出D点坐标并求A、D两点间的距离；〔2〕假设EF平分∠AED，假设∠ACF﹣∠AEF=20°，求∠EFB的度数；〔3〕过点C作QH平行于AB交*轴于点H，点Q在HC的延长线上，AB交*轴于点R，CP、RP分别平分∠BCQ和∠AR*，当点C在y轴上运动时，∠CPR的度数是否发生变化？假设不变，求其度数；假设变化，求其变化*围．10.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A〔﹣1，0〕、B〔3，0〕．现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC，BD．〔1〕直接写出点C、D的坐标，求四边形ABDC的面积S四边形ABDC；〔2〕在坐标轴上是否存在一点P，使S△P