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文档简介

yfx)g方法： fyfyx方法：令yxyP(x)yQ(x)y(方法：令y1P(x,y)dxQ(x,y)dyP xyx P(s,y0)dsyxy

Q(x,t)dt yfx, （显含yP,yyfy, （不显含方法：令yP,yPyp(x)yq(x)yf(x)yp(x)yq(x)y0Yc1y1c2Yc1y1c2y2y

yayby0特征方程s2asbs s(1)不等实根：yC1e Cs s2yesx1

C2共轭复根： yex1

2

[非齐次]yaybyerxfxy*

sr2asr

fx fxPnxy*kksks2

fx fxsinx（数一 xny(n)axn1y(n1) xyay 令xetxkyk)D(D1(Dk1yxyy1xyyy'ytanxcos2x22xyy2dxy22xyx2dy满足y16.2】求方程x1yylnxyyy2 y(0)1,y(0) 方程yp(x)yq(x)y f(x)的解C 6.5y1y2程ypxyqx齐次方程的解，则（）（A）1,1（B）1, （C）2, （D）2, ye3xxe2x, exxe2x, xe2 个解，则该方程的通解为y6.7】方程yyaexaxexaexaxex

6.8】方程yyx21sinx的特解形ax2bxcAsinax2bxcBcosax2bxcAsinxBcosax2bxcx(AsinxBcos12y3y2y2xex1求微分方程y2y2yexsin的通2求微分方程y2y2ye3xsinx的6.11】求方程ya2ysinx的通解,其中常数a0x【例6.12fx=sinxx

0(xt)f(t)dtzfexsiny 2z2x2 y2f

ze2xe2xsinexsiny，【例6.14】设曲线y f(x)为连续A(1,0)与B(0,1)的弧段且位于弦AB的上方(如右图),P(x, 6.15】设曲线yfx)，其中yfx)fx)0.已知曲线yfx)与y

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