构造正交异性桥面板

第2篇桥面板分析

6构造正交异性桥面板分析7桥面板有效分布宽度8悬臂桥面板计算理论9钢桥面板计算理论6构造正交异性桥面板分析

各向同性板理论正交材料异性板理论构造正交异性板理论构造正交异性板刚度分析比较按构造正交异性板理论分析简支桥梁结构小结本章参考文献

混凝土板桥肋梁式桥箱梁桥等，由于建桥材料性质差异及不同构造要求，均属各向异性结构。工程计算上，根据目的要求不同，可分别采用各向同性、正交异性结构进行分析，且往往将等截面结构简化为板结构计算

各向同性板理论(1)基本理论

众所周知的各向同性薄板弯曲平衡微分方程为[1]（图）

同性薄板

弯矩、剪力

应力

根据基本假定[1]，其余应力可略去不计(2)简支板桥解析解小跨径整体式简支板桥可近似按各向同性板进行分析，李维（M.levy）已经给出了其基本解，简述如下：设板的挠度函数为将其代入板的弯曲平衡微分方程式有

将右边的展为的级数，按照富傅立叶（Fourier）级数展开法则，得

对比，可见这一常微分方程的解

是与有关的特解，可按积分结果来选择

、、和是由（为桥板宽度）两边自由的边界条件确定挠度正交材料异性板理论取与各向同性板相同的坐标系，坐标轴、平行于弹性主方向，材料各方向的物理常数用带坐标下标表示，则其弯曲平衡微分方程为刚度参数内力

应力

构造正交异性板理论将钢筋混凝土板加肋板T型梁、整体式箱梁等可比拟成构造正交异性板，其弯曲平衡微分方程同正交材料异性板，但比拟刚度、和根据所分析的对象不同而有不同的比拟方法。在H的计算问题上，不同的学者提出了不同定义的表达式，且差异较大（1）构造正交异性板刚度的一般公式不失一般性，取纵、横向均带有上、下翼板的I字形截面为研究对象，如图所示。按经典薄板理论，纵、横截面的应变、挠度关系为顶板、底板的应力纵梁腹板和横隔梁腹板应力桥梁结构中的纵、横梁

纵梁腹板和横隔梁腹板的扭转变形与内力的关系可按梁理论写为

各内力可由以下积分给出

纵梁腹板的抗扭惯矩

横梁腹板的抗扭惯矩

令

将以上各式展开后有

顶、底板绕各自形心轴刚度之和

纵梁顶、底板对桥梁横断面中性轴的移轴刚度之和

横梁顶、底板对桥梁纵断面….

忽略扭转刚度中各板自身刚度，即和则有(2)混凝土实体板刚度（a）胡拜尔（Huber）公式对于材料正交异性板，根据毕田（Betti’s）互易原理有

即假定两向弹性常数不等，取其几何平均值

作为虚拟同性板的弹性模量和泊松比，而对材料异性板取则

对于混凝土板，Huber给出的按两向构造异性比拟板计算的刚度为混凝土、钢筋的弹性模量，若纵、横向所配钢筋等级不同，应分别取用

全板截面对横断面中性轴的惯矩

纵向钢筋截面对横断面中性轴的惯矩

（b）文献[3]公式作者在文献[3]中提出“正交异厚均质板”模型：即虚拟的纵向、横向厚度不同，而物理参数相同。在分析钢筋混凝土梁（板）桥几何非线性问题时获得较好的效果。如下图所示，令

则

此模型中的、与Huber公式并无原则差异，但直接用了同性板的H公式。

钢筋混凝土板(3在)框T席型梁赢刚度将T裂型梁比拟咬成正群交异免性板（下较图）衫，按胁经典趣板理欧论进诸行结沙构分丝式析，锅是多斑梁式瓣T梁旧桥计己算，赶特别予是横队向分雨布计腥算采挑用的撇方法咳之一店。T梁架桥无鞭连续她的底轧板（封即懒），腹板混是一修维梁祝结构，仅翼板旺是二丈维板爸结构，有悉泊桑久效应葛产生驴的中称面力捏，但雀无底阔板相弱反方兔向的女中面玻力与他之平暗衡，摔即全蹄断面疏轴力偏。而薄滔板经门典理敏论的识控制父微分计方程陷系根种据弯屈曲未践考虑果轴力推导驶而来别，因马此刚骡度推懂导亦姿应遵给循这糊一假躬设。令立，相秤当于辫、素中的扩翼缘薪板的呈移轴县刚度时。这样惊，在疏T型肝梁比木拟成垫正交绿异性绿板的咸控制畅微分桨方程舒中，估各刚尚度公患式可掩化简宗得到勤。T梁善桥的穴比拟舟板（轧1）——横、向纵截明面翼钩板对课其全子断面榜中性怖轴的匪刚度涉；—横绝、纵贯截面徐腹板象对其闹全断矮面中渔性轴徒的惯胖矩。在文牛献[耳3]孤的“缓正交页异厚尤均质帜板”唐模型闸中，闸采用器下述双刚度透公式锻进行勿实际戚T梁悟的几活何非柏线性朴分析示（下夫图）狐，取T梁奶桥的疑比拟砖板（米2）其中：按前领述方嫩法计宏算错、续和违、哭。构造驻正交锁异性压板刚羡度分句析比绵较上节山给出窜构造锣正交适异性拦板刚白度的塌一般插公式赔，并蒜对常轧见板脑、T征梁等盆进行凶了研级究。疼但从漂国内倡外文耐献来请看，蚕T梁精桥比蛋拟异依性板件法中辱刚度均、委基本舍相同剩，而装刚度浸却尊存在付差异弊。（1月）竞控穗制微佣分方过程中点的刚粉度公俩式（a佣）顿赛钦柯顿氏抗从材午料异幼性板漆的觉导出设歌取炕，再霞用材尚料异奇性板篇比拟孕桥跨岁结构骡，取鼻，软给出深如下荡刚度侵公式刷：纵、饲横梁袭翼板爹对全攀截面剥中性鞋轴的薯惯矩上式附未注炭意到盛互易阿原理毛，即若则建，则草、怖的第一姨项分池母的助似昆乎是该多余松的，（b情）居知易翁葡（Y闹.G输uy吵on真）马冒松列奸（C更.M僵as现on候ne滋te预）[5住]为了践简化奥计算怎，G印.M解法取将翼持板刚腿度逼未驴计入消，但杜文献怎[6顾]取多用纵卸、横柜梁全修截面清抗扭苦惯矩恋（在、主）练代替阁式中港的腹谈板抗滨扭惯场矩（匀、当）外，刚很度叙为似乎界要合笼理一锻些（c造）铁掠摩辛周柯（验S.上Ti息mo加sh灵en喉ko映）[6板]铁氏付对仅手设纵酸向加爹劲肋捏的板帐给出其疏围误明御显（d）钥格英蛙克（镰Gi遵en丸ck粒e）[7津]实际绑上就桶是具林有上辛下翼初板箱泥梁刚五度公垮式，掘在其调推导融中，瓶未将斗翼板啊中面致力略虑去（e盟）克湿森斯旅（C防us保en阴s）[7辈]所多铺余的妻项亦法与未肝略去旧中面叉力有帆关（f躁）金亩成棣[8顿]金成萄棣教锄授定局义经积碧分整鹿理有所多门余的贫项，蛮是未沈略去稳中面乓力所恨致（g毅）钱旬拉德系（R改.S踏zi朱ar涌d）[9胆]在考着虑混琴凝土畏板开订裂对捏刚度也的影雪响后类，钱度氏给州出混凝作土开来裂后宝抗扭双刚度榴修正愁系数如不存计丢、笑，则洁上式树就是矮T型暗梁比商拟成押正交何异性撕板刚蕉度（究8）铺Ba用id快er众B雀ak旧ht[1彩1]贝氏段定义谦的刚眉度H为其误载将纵比梁或漂横梁妄腹板柔计入袭泊松河效应毛之中（2漏）母内驼力方依程中浙的刚饥度公饿式在T申梁比规拟正逃交异借性板档分析融时，窄刚度恋、驾是相味同的求刚鬼度住却岩应取兼不同怜的值驳。在计置算板匹的内惰力时油，考亚虑到亏泊松共效应猎产生佳的翼到板中竞面力骄是对团截面算中性令轴抗卫力矩夺的重历要组辣成部施分，秆故此时暖中的烧、厉不能投象控煮制微捏分方也程中暖的那诞样被寺忽略胀掉，拥亦不稍应使躁用正娱交材维料异喊性板诞的公患式。下表组给出岩正交河材料唱异性录板和输正交胳构造劳异性扇板（城T梁浑）的次内力宫刚度室公式村，以狱供参投考正交炸异性使板内扶力刚缸度名称符号正交材料异性板正交构造异性板+如果灭在正耕交构禽造异桑性板基的内询力计配算时荐采用锣正交表材料搂异性悬板的暴刚度仇，由索于正帽交构傍造异若性板眯的闪，茫致使右弹性线矩阵小西执一郎归在文抹献[夹12危]中修采用计算滴正交堪构造顺钢桥廉面板则内力嫩，其海没有思考虑池肋的扎抗扭伐刚度R.亮J.畜Co验pe[1雹3]在求摇内力禽时，氏取兵，哲即将威翼板连的移减轴刚械度未兄计入按构训造正篇交异瓣性板拿理论伯分析术简支孝桥梁蜜结构作为忍示例京，按答照胡泡伯（机M.释T.焦Hu课be锯r）值的建检议，供取得，求爸解如嚷下图恢所示居的车直轮作比用在留板边肥的正穷交异祸性板贿，车披轮荷类载简真化为棕一矩扁形均画布局孙部荷位载（篇图中络阴影醉部分能）不对陪称有荷荣载区无荷延载区李维亩级数按照国纳达尝伸方餐法而孙选用吃圆柱茄形挠彩曲函歌数四个芝连续辱条件四个亦边界泊条件为无老荷载蠢区的胶挠度分函数萍，锡虽为种荷载纳区的察挠度寨函数有现将洗表示归为与昆相似幸的级院数，暴则有则无寻荷载孟区：荷载成区根据半四个弊连续席条件盐得到根据右四个梨边界替条件罪得到联立翁解得当板行面沿害宽度艘方向耕均布扔荷兄载，殃板面筒全部荣为荷优载欺区，磨可以鱼得到按横问向移素动的嫩“长象条形瓦”荷逆载作恭用在分简支耳梁上之，经厌对跨径沫30酱m的六污梁式朗钢筋筒混凝健土双数车道柜桥梁倡计算挤，内主肌梁的若设计贼弯矩铺大于争外主年梁的断设计秩弯矩细，无湖横隔腰梁时梯，差燃别可吉达2讯5%[1杯4]。得咽出与含“刚牺性横醉梁法曲”[6描]相反跟的结贞论。车轮恋荷载润位于丧板内苦的叠加廊原理小结按构并造正痰交异颂性板丛来分似析板桥谢、肋壤梁式幻玉桥和调箱梁吉桥，除幻玉广泛愿应用糖到荷载鞠横向摘分布计算射中外雪，在虫中小亏跨径智桥梁巧的精怜确计汗算和脊钢桥美面板俱计算杂中亦外被采温用，获有关狠此问蛋题的枯较新脂文献虫可见寸[1潜5]伟。本章盛参考蓄文献[1恭]S铁摩堵辛柯共等．愤板壳采理论悠．《巩板壳江理论答》翻痒译组日译．多北京鹊：科忧学出况版社请，19晃77．[2鬼]胡肇泊滋、耕吴宜鞋风．出箱梁斤桥跨隔结构听比拟梦正交扩构造慌异性恭板的示刚度迅计算射．全虫国桥册梁结岛构学流术大胁会论伴文集接，上蝇海：斧同济头大学任出版乖社，19强92．[3豆]贺拴优海、贫张翔算．钢瓣筋混锻凝土室梁（食板）爹桥的供几何甲非线堤性分恢析．婆重庆掏交通胸学院洪学报眼，Vo再l.朗10醉,京No凝.1承,1名99馋1．[4矩]顿钦勾柯．滤公路率梁式锈桥的制立体衔计算双．北魂京：筐人民辫交通姨出版漫社，19哲54．[5图]R侮.E败.R鼓ow抛e.桶C劫on走cr阔et溪e撒Br饼ig非de漫D旅es闲ig撒n.讯L连on贴do胆n:局A签pp早li互ed吩S辉ci炎en玻ce仓P象ub胶li葵sh碧er很s声LT旧D,伶19叛72．[6毒]贺拴刻海、易谢仁否物．善公路陆桥梁嚷荷载虫横向攀分布愚计算璃方法尿．北捆京：客人民暂交通错出版剂社，19票99．[7研]C躬.P思.汉斯件．实掩用薄讯板理寺论．绪北京诊：人予民交预通出维版社驳，19眉82．[8磁]金成鄙棣．啦结构宿静力图学（妈下）匆．北械京：衔人民换交通讨出版坦社，19雾82．[9浩]R．钱蚂拉德递（R.绿S拉zi脾la愧rd）．雨板的耽理论元与分搬析．送北京笨：中伤国铁简道出冲版社夸，19蛇84．[1促0]曹治抹杰等壁．正桥交异默性板渡的计真算．袍北京再：中锄国铁食道出猴版社筋，1