有限元强度折减法及其在边坡设计中的应用

有限元强度折减法及其在边坡设计中的应用

提纲1.前言3.有限元强度折减法的两个理论问题

4.在土坡与岩石边坡中的应用5.在支挡结构中的应用2.有限元强度折减法的优点6.基于有限元强度折减法确定滑坡多滑面方法研究

边坡稳定分析方法：有限元单元网格划分边坡体的垂直条分和受力分析

安全系数有限元法有限元强度折减法极限平衡法1.前言有限元强度折减法的基本原理有限元强度折减法原理不断降低岩土C、值，直到破坏。

至破坏时C、降低倍数就是安全系数，上世纪70年代末提出，至今未被广泛应用。2有限元强度折减法的优越性（1）具有有限元法的一切优点；（2）能算出无支护情况下边坡滑动面与稳定安全系数。滑动面为一局部塑性应变剪切带，在水平位移突变的地方.

土质边坡的渐进破坏过程（3）能对有支护情况下边坡进行稳定性评价。

不加锚杆时的塑性区

加锚杆时的塑性区边坡稳定安全系数为1.1有锚杆支护时安全系数为1.5（4）能根据岩土介质与支挡结构共同作用计算出支挡结构的内力。（5）能模拟施工过程。3.有限元强度折减法的两个理论问题

什么是破坏?破坏是物体整体不能承载,物体部分发生分离。弹性塑性破坏滑面上每点达到极限平衡状态是屈服不是破坏。滑面上每点塑性应变都达到极限应变才是破坏。3.1有限元中边坡破坏的判据。边坡达到破坏状态时，滑动面上的位移将产生突变，产生很大的且无限制的塑性流动，有限元计算都不收敛，因此采用力或位移不收敛作为边坡破坏的判据是合理的。边坡失稳后形成的直线滑动面滑面上节点水平位移随荷载的增加而发生突变

塑性区贯通并不一定意味着破坏，塑性区贯通是破坏的必要条件，但不是充分条件，还要看应变是否达到一定的值.

3.2屈服准则的选用模型：理想弹塑性体准则：莫尔—库仑（近似），平面上的屈服曲线实用准则：德鲁克—普拉格(DP)外角圆、内角圆、等面积圆平面应变莫尔—库仑匹配圆:内切圆（正交）,匹配圆（非正交）

平面上的屈服曲线编号准则种类DP1外角点外接D-P圆

DP2内角点外接D-P圆DP3内切D-P圆DP4等面积圆DP5非正交匹配圆表3-1各准则参数换算表

强度准则图3-2有限元单元网格划分4在土坡与岩石边坡中的应用4.1在均质土坡中的应用

方法坡角（º）3035404550FEM(DP1)1.911.741.621.501.41FEM(DP2)1.641.491.381.271.19FEM(DP3)1.561.421.311.211.12Spencer法1.551.411.301.201.12(DP1-S)/S0.230.230.250.250.26(DP2-S)/S0.050.060.060.060.06(DP3-S)/S0.010.010.010.010.00采用非关联流动法则时不同准则条件下的安全系数两组方向不同的结构面，第一组倾角30度，平均间距10m，第二组倾角75度，平均间距10m.4.2在岩质边坡中的应用

图(a)首先贯通的滑动面图(b)滑动面继续发展表3.2.1计算结果计算方法安全系数有限元法（外接圆屈服准则）1.69有限元法（等面积圆屈服准则）1.39极限平衡方法(Spencer)1.365失在呈支挡鸡结构痰中的害应用有限尖元强泼度折票减法舟已应牛用于荡元磨屡高速朗、渝哲黔高扶速、抹福宁稳高速关局部野地段西合偏高速吗：竹贺林关而——粒陕豫说界段辨岩质不高边尾坡5.木1恭考虑佛桩-弱土共识同作静用的切支挡络结构泻计算未新方潜法。崇-鲜遵高施速公汤路高才工天敌滑坡铅基开添挖下店切滑贺体才林5—纷6米竞，即芽引起耗滑坡趋复活争，滑献面发丝式育在低土层谣和强捧风化部带内绍。滑坡虹水平榨推力区计算绘结果共(我kN考)接触单元FEM连续介质FEM极限平衡法桩土粗造接触不平衡推力法Spencer法6770644069446400抗滑疲桩水驼平推悦力分纯布(株有限击元)常规哄假定孕:三衣角形特、矩粥形、阔梯形只设炸置抗沙滑桩夫时桩捷的弯争矩、剪力咽分布抗滑体桩内位力计厨算结译果设置易预应盏力锚秤索后便桩的抖弯矩锐、剪霜力分串布

传统方法有限元强度折减法受荷段荷载分布类型假定为三角形分布受荷段荷载分布类型假定为矩形分布无预应力锚索剪力(kN)627683236560弯矩(kN.m)420625808248100有预应力锚索剪力(kN)87525732650弯矩(kN.m)53461132011900不同块方法拜得到拘的桩揭内力未计算疑结果智对比锚固多力优最化分别致计算帜不同滴锚固霞力时粮桩的席内力未，计放算结美果如铅下：锚固力(kN)桩的弯矩(kN.m)有限元法传统方法①②16001970078532268328001190053461131039004550145165583495026501724929675100034101998276061100730025447811071200117003091313575注：渠表中询①为茄传统兴抗滑态桩计访算的选地基这系数搂法中性假定局滑坡播推力涛分布萌为三拳角形奇，②杨为矩录形不同基锚固马力时隶桩的帅弯矩踢折线附分布（1历）配开庸挖前泰的安钩全系牺数1虹.0须8，茄滑动罩面如猎下.（2）取开挖哀后不撕支挡况时的佳安全绪系数梁为0骄.6个3，追滑动灶面如赤下图掌.（3遮）支忍挡后果的滑土动面档及其劳安全句系数采用搂有限关元强挂度折彼减法磨得到雷采用慨预应抬力锚御索加体固后景滑动猪面出鸟现在脱桩顶鲁，不娇过此循时的滋强度杯折减礼系数产为1秤.3萌9。5.仿2香在项元磨纯高速灾公路否高边虽坡工记程中轮的应江用计算侨采用挣的典掌型断齐面试验吧段施狸工现览场有限殊元网丙格划餐分边坡效的破坊坏模宜式有限击元得须到的梁框架纺竖肋盯弯矩穷分布2#刘竖肋铸理论彩弯矩欢和现泊场实芹测弯被矩分膏布

锚索锚固力（kN）竖肋最大弯矩（kN.m）竖肋最大轴力（kN）竖肋最大土抗力(kPa)有限元结果(设计工况)600140265424有限元结果(实际工况)480112216348现场实测48064254351有限跌元计葛算结剪果与耀现场烘实测伯结果5.幸3遇在抗滑陡桩长造度设庄计中陷的应铃用为什扁么要鞭作桩冒的长糖度设霸计?1、涝保证沿桩不泄出现盘“越消顶”封破坏2、粉采用预合理间的桩踩长桩长炸设计妈的原态则保证圾在任替何桩娘长情怪况下放都要界使地木层的席稳定惑系数丸大于合或等粒于安隔全系种数，学如果环达不蝇到安醋全系只数，幼桩就贵可能熄出现膝“越援顶”川破坏巧。不同杏桩长恼情况惯下坡拦体的买滑面合及其溪稳定贵安全撇系数抗滑五桩的黑桩位润埋设渣方案礼为公税路上围方或姑公路铅下方细，滑道动面陆以下饮桩长矿设为黑3米筛。图1边坡锁示意蓬图Fi枯g.杠1骨Mo彻de爪l拼of孙t惧he食s盏lo弄pe桩位鹅于公进路下添方时局，抗启滑桩晃的长论度分姨别为剪7m燃、9慈m、游11或m、剩13大m、丘15佩m、哀17僵m、掉19化m、狱21揪m、赛21虽.2退2m秀（桩梦顶延轿伸至膛坡顶艇，简榜称为内全长及桩）左。桩位福于公路热下方表2浊桩歇长、劳桩的村位置宿与边若坡安借全系鬼数之韵间的弟关系桩位置桩位于公路下方桩长(m)79111315全长桩安全系数1.131.151.191.191.191.19表2节桩谁长、暂桩的奸位置洁与边妹坡安遗全系轮数之容间的廊关系四(续袖)桩位置桩位于公路上方桩长(m)791117192123全长桩安全系数1.141.171.191.191.231.251.291.34桩身建内力沉埋医桩所较受的帆滑坡胳推力净并非银并非轨设桩墓位置掌的全拴部滑湾坡推炸力，植桩顶冷以上泊稳定个性很袖高的带岩土乱体可带以自匪身承卡担其当中一筒部分常滑坡滔推力佣；沉掩埋桩霸的桩声体内塞力比芹全长呀桩更雹为合起理。表4顺安表全系衔数为唱1.述15响滑坡滚推力异与桩销的内易力比泳较单位（kN）全长桩9米桩15米桩19米桩抗滑段滑坡推力16085114051523716167最大剪力76773212724903764095最大弯距18077046619112910149540滑坡推力比例10046.7％83.4％100.5％剪力比例10027.7％63.8％83.5％弯距比例１0025.7％62.5％82.7％1、侵全长钞桩不践一定艰能保妄证安猪全2、等桩长招的改禁变可都以有凉效的痰节省响材料怜，减抚少抗在滑桩暴的内阵力，刑沉埋嫌桩比欲全长迈桩合割理。6.基于铸有限宵元强忠度折摩减法泉确定县滑坡裹多滑引面方拥法研圆究确定划可能腰存在砌多个甜潜在识剪出踩口和眯滑动面面的胶复杂慌滑坡苹。当只锁有少稼量钻窝孔发芹现滑酱带特然征时屈，依捐据少恼量滑窃带位体置来配判定领整个睛滑带体有时鞠可能蹄出现绢差错澡；当滑校坡体台处于辨蠕变号阶段注，滑回面尚分未形瞒成，劈燕更无就法通路过勘但查找呆出滑循面；即使奥查明坛了滑羊带和炎剪出刊口，险还可歉能存词在次霜级滑刺面和肌潜在励剪出傍口，棚有时泰还不洞止一拴个，赔容易辰造成徒遗漏众滑面虏。传统元滑坡旬滑动截面确瓣定方宿法存锻在的加问题准确向设置貌支挡汉结构剂的基鲜本要搁求：(1多)必兽须找浊出安炼全系蒙数小直于设排定稳疯定安渗全系扑数的烟所有炮滑面妄。(2界)必斜须弄产清图钟中有钥几条毛次生介滑面戴，它廊们潜刚在剪队出口茧的位引置究律竟在卡什么湾地方气，各如条滑台面发白生滑渗动的头次序伴。要求：对滑粒坡有膛详细孙勘察驻资料通，即晴知道慎坡体润及其叼结构鞭面（纯含滑面）测的位奇置、胁形状吉与强处度值僻。方法坚：依次疤约束四已知州滑面痕剪出商口。确定美滑坡俯多滑予面的良有效挣方法——剪有限茄元强漆度折榨减法图2沸滑且坡模碍型示事意图算例表1酒材微料物油理力隔学参顾数计算舰模型宝及材弦料参块数材料名称重度弹性模量泊松比内聚力内摩擦角kN/m3MPa

kPa°滑体20.5300.33024.0滑带20.0300.326.519.9滑体下伏稳定岩层23.71.6×1030.220032基本洗模型榜计算装结果计算昆安全驳系数有限细元强哄度折滔减法F=1.驳00极限盾平衡虚法(Sp疫en稠ce倾r)F＝1茧.0朋02趁。图3封滑叹坡极魔限状山态的天滑动耗面滑动堤面贯马通情益况沿滑世带与耀稳定于层相岩接触饲处滑巩动，求是最横先的筑滑动娘面表4拳约站束剪范出口茶示意否图（约束科剪出秩口附土近A取BC游段水迷平位爹移）图5李约坏束A王BC毛段滑誉坡极养限状疯态的芦滑动挺面(F=1历.0遵32仆)Ⅰ踏约束徐AB仇C段亮水平绍位移滑动承面与杆剪出桐口情绢况滑面灵上移C点以欧上剪倚出F=肾1.走03元2<抄1.善2图6鞠增数加约妹束C秆DE向段滑弹坡极塘限状库态的熟滑动捐面(F=1慢.1恋04联)Ⅱ增柔加约风束C夸DE边段水俗平位笼移滑面担上移E点以蜻上剪做出F=网1.窃10市4<帆1.覆2滑动鹿面与粒剪出煎口情码况图7汪增纠加约帐束E合FG吗段滑位坡极止限状虑态的明滑动夜