2022高考数学备考模拟题

2022备考高考数学模拟题（4）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间分钟第I卷（选择题）一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。1．设复数(1mi)(i2)是纯虚数，则m=（）A．m1B．m1C．m21D．m22．已知命题p:“若ab，则|a||b|”，则命题p及其抗命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．要达成下列两项检查：①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，检查社会购置能力的某项指标；②从某中学的5名艺术特长生中选出3名检查学习负担情况．宜采用的方法依次为（）A．①简单随机抽样检查，②系统抽样B．①分层抽样，②简单随机抽样C．①系统抽样，②分层抽样D．①②都用分层抽样4．如图，一个几何体的三视图都是边长为1的正方形，那么这个几何体的体积为（）A．2B．1C．2D．1333aaa5．对于函数函数f(x)2cosx(cosx3sinx)1），以下结论正确的选项是（A．f(x)的最小正周期是，在区间（512，）是增函数12B．f(x)的最小正周期是2，最大值是2C．f(x)的最小正周期是，最大值是3D．f(x)的最小正周期是，在区间（12，）是增函数66．某人欲购铅笔和圆珠笔共若干只，已知铅笔1元一只，圆珠笔2元一只．要求铅笔不超过2只，圆珠笔不超过2只，但铅笔和圆珠笔总数不少于2只，则支出最少和最多的钱数分别是（）A．2元，6元B．2元，5元C．3元，6元D．3元，5元7．已知F1、F2分别是双曲线x2y21a2b2（a>0,b>0）的左、C开始右焦点，F1PF290F1PF23y4cos2x3sinx73712sinx33

DO输入f(x)A{(x，y)|xym0}B{(x，y)|x2y2BAP1}，1x4输入区间[a，b]ABmf(x)，1x[a，b]cosx1yax2(2a1)x33anf(n)f(2)f(n)n1f(x)N20?nCxa4cos,(a03x4y50aYy14sinNf(x)xa2f(x)x(2,0)(2,4)aPBOADf(x)0?ACBAC70ADC_______O2040Y输出区间[a，b]O结束MNsin(40)PQD1C1OA1B1DPCABAAP(A)EA1B1C1D1

120QDD1DD12QA1C12QA1PC1BB1QA1PC1S1B1A1C1PB1A1C1B1PC1B1A1PS2SS1S2ACQPScosA1QC1F(1,0)F'(1,0)|MF||MF'|22x2{an}Sn2an32n4,n1,2,3,{an}Tn{Sn4}Tnfxx36x22,tf2m,ftnf(x)f(x)nmfx2,tt2x02,tfx0nmx0't2aa(1mi)(i2)2m(12m)im21122a63x2f(x)2sin(2x)（，）xyx,yy2x2y,6126xy2mn2a112|m2n2(2c)25a-6acsinxty2tt12tt1n2c2m22u2tvu1yv21yvv0vu1t11u3,vyvu3u2ymax3117m2，ym0}xym033A{(xy)|xB{(x，y)|x2y21}x2y21ABxym0x2y2100m121m2，1x1f(x)f'(x)sinx00x1a1a6ax1[01]2aa22(2a1)233a1aa(3)2(2a1)333a6f(2)22f(n)n2n2nf(n)n1n1nn12nf(n1)f(n)2nn1f(n)f(1)n(n1)f(1)2f(n)n2n2a7(xa)2(y1)24(a,1)|3a45|xaxa1x4a0a7a11xa21xa1xaxa5axa1xaaxaf(x)x(2,4)a1DABACDBACDABCAD70ACDCAD70ADC18070110tOMNOMMNtONtOMN120900t2400t2252520tcos120400t225100t20t24t10t1610MNONsin(40)20t33AAP(A)(10.4)20.216sin(40)sin12030t23P(A)1P(A)10.2160.784200250300P(200)P(1)0.4P(250)P(2)P(3)0.20.20.4P(300)1P(200)P(250)10.40.40.2200250300P0.40.40.2E2000.42500.43000.2240ACBDACBDPB底面ABCDACBPAC平面QPBDQP平面QPBDACQPOA1C1QPQD1xQOyx21y2SS1S22123y(123212x)23y32x2222(3(x21)x)3m3(x21)xm2(3(x21)x)2(3xx21)223xx21x2S232222QC1QA1cosA1QC1QC1QA1A1C11的轨迹是椭圆，22QC1QA13c1,a2,b1，方程为x2y21．-------3分2Ⅱ①当斜率存在时，设l:yk(x1)，由x2y21，消去y整理得2yk(x1)(12k2)x24k2x2k220；-------5分x1x24k2设A(x1,y1),B(x2,y2)，则有12k22k①-------6分x1x22212k2以AB为直径的圆的方程为(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)0，即x2y2(x1x2)x(y1y2)yx1x2y1y20；②-------7分由①得yyk(x1)k(x1)k(xx)2k2k，③22211112k2y1y2k2(x11)(x11)k2[x1x2(x1x2)1]k2；④-------8分12k2将①③④代入②化简得x2y214k2x12kyk220，2k22k212k2即(x2k22)2(yk2)2[2(1k2)]2．-------10分12k12k12k2对任意的kR，圆心(2k2,k2)到直线x2的距离是12k22k12k22k222k222(1k2)(22)(1k2)d212k212k2，dR12k212k212k20，即dR，所以圆于直线相离．-------12分当斜率不存在时，易得半径为1，圆的方程是(x1)2y21，与直线x2也相22离．-------14分20（本小题满分14分）解：Ⅰ∵a1S12a12，∴a12．-------2分当n2时，anSnSn1，an2an132n1，于是anan13；-------4分2n2n12令bnann，则数列{bn}是首项b11、公差为3的等差数列，bn3n1；222∴an2nbn2n1(3n1)．-------6分Ⅱ∵S42n(3n4)32nn2n2，n3(212222n)4(222n)，分∴2Tnn-------8记Wn212222nn①，则2Wn2212322n1n②，-------10分212nn12n1(1)2，①-②有222Wnnn∴Wn2n1(n1)2．-------12分Tn32n1(n1)242(12n)2n1(3n7)14-------14122114htnmhtt36t232(t2)(t4)20nm2fx3x212fx0x10,x243t2,0x2,tf'x0fxt0fx2,04x0fxt0fx2,t2,0fx2,t51nm(t2)(t4)2nmt426t2f'x3x2123x212xt202,t47gx3x212xt42g236t42t2t10gt212tt22t2t43t4g236t420,gt3t212tt204g2gt2t24t1092tt2