2022高三数学一轮复习高考总复习测评卷不等式章末质量检测

《金版新教案》高考总复习配套测评卷——高三一轮数学『文科』卷六不等式—————————————————————————————————————【说明】本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题格内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷选择题共60分题号123456789101112答案一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的1．已知会集M＝{|2＜4}，N＝{|2－2－3＜0}，则会集M∩N等于A．{|＜－2}B．{|＞3}C．{|－1＜＜2}D．{|2＜＜3}2．已知m，n为非零实数，则“错误!＞1”是“错误!＜1”的A．充分不用要条件B．必需不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件3．已知t＝a＋2b，＝a＋b2＋1，则t和的大小关系中正确的选项是A．t＞B．t≥C．t＜D．t≤4．不等式错误!＜1的解集为A．{|0＜＜1}∪{|＞1}B．{|0＜＜1}C．{|－1＜＜0}D．{|＜0}5．以下命题中的真命题是A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若|a|＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞|b|，则a2＞b26．若a＞b，＞，以下不等式不正确的选项是A．a＋＞b＋C．|a|＞|a|7．不等式|错误!|＞a的解集为

B．－a＜－bD．a－b＞a－bM，又2?M，则a的取值范围为A．错误!，＋∞B．[错误!，＋∞C．0，错误!D．0，错误!]8．已知错误!＜错误!＜0，则以下结论不正确的选项是A．a2＜b2＋错误!＞2

B．ab＜b2D．|a|＋|b|＞|a＋b|9．设a＞0，b＞0，若错误!是3a与3b的等比中项，则错误!＋错误!的最小值为A．8B．4C．110．如图，若Rt△ABC的斜边AB＝2，内切圆的半径为r，则r的最大值为B．1－111．对一确实数，不等式2＋a||＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是A．[－2，＋∞B．－∞－2C．[－2,2]D．[0，＋∞12．以下命题中正确的个数为①若a2＋b2＝8，则ab的最大值为4；②若a>0，b>0，且2a＋b＝4，则ab的最大值为4；③若a>0，b>0，且a＋b＝4，则错误!＋错误!的最小值为1；④若a>0，则错误!的最小值为1A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷非选择题共90分题号第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分1718192021二22得分二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中的横线上13．不等式1＜|1－错误!|≤2的解为________．14．若1<a<3，－4<b<2，那么a－|b|的取值范围是________．15．已知关于的不等式错误!＜0的解集是－∞，－1∪错误!，则a＝________16．某公司租地建库房，每个月土地占用费1与库房到车站的距离成反比，而每个月库存货物的运费2与到车站的距离成正比，若是在距离车站10千米处建库房，这两项花费1和2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项花费之和最小，库房应建在离车站________千米处．三、解答题本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．本小题满分10分解不等式组错误!此中、都是整数．18．本小题满分12分解关于的不等式：＋错误!＞a＋错误!a＞0．本小题满分12分已知0＜a＜错误!，A＝1－a2，B＝1＋a2，C＝错误!，D＝错误!求证：1－a＞a2；2比较A、B、C、D的大小．20．本小题满分12分某商场估计整年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入台为正整数，且每批需付运费400元，储蓄购入的电视机整年所付保留花费与每批购入电视机的总价值不含运费成正比．若每批购入400台，则整年需用去运费和保留费共43600元．现整年只有24000元资本可用于支付这笔花费．请问可否适合地安排每批进货的数目，使资本够用写出你的结论并说明原因．21本小题满分12分函数f对一确实数，均有f＋－f＝＋2＋1成立，且f1＝01求f0；2求f；3不等式f＞a－5当0＜＜2时恒成立，求a的取值范围．22．本小题满分12分已知函数f＝错误!为奇函数，f1＜f3，且不等式0≤f≤错误!的解集是{|－2≤≤－1或2≤≤4}．1求a，b，c的值；2可否存在实数m使不等式f－2＋inθ＜－m2＋错误!对全部θ∈R成立若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明原因．答案：一、选择题1．CM＝{|－2＜＜2}，N＝{|－1＜＜3}，则M∩N＝{|－1＜＜2}．2．A4．D∵错误!＜1，∴|＋1|＜|－1|，22－2＋1∴＋2＋1＜∴＜0∴不等式的解集为{|＜0}．5．D由a＞|b|，可得a＞|b|≥0?a2＞b26．C7．B依题意得|错误!|≤a，解得a≥错误!，应选B8．D∵错误!＜错误!＜0，∴b＜a＜0，∴应有|a|＋|b|＝|a＋b|9．B由题意知3a·3b＝3，即3a＋b＝3，因此a＋b＝1因为a＞0，b＞0，因此错误!＋错误!＝错误!a＋b＝2＋错误!＋错误!≥2＋2错误!＝＝时，等号成立．10．D∵r＝错误!＝错误!－1，∵4＝a2＋b2≥错误!，∴a＋b2≤8∴a＋b≤2错误!，∴r≤错误!－11．A据已知可得a≥－||－错误!＝－错误!，据均值不等式||＋错误!≥2?－错误!≤－2，故若使原不等式恒成立，只要

a≥－2即可．12．B

由①知，

a2＋b2＝8，∴ab≤错误!＝4成立当且仅当

a＝b＝2或

a＝b＝－2时，取等号，故①正确．由②知

4＝2a＋b≥2错误!，∴错误!≤2，∴ab≤2，故②不正确．由③可知，a＋b＝4，∴错误!＋错误!＝1∴错误!＋错误!＝错误!错误!＝错误!＋错误!＋错误!＋错误!≥错误!＋2错误!＝错误!＋错误!＝1当且仅当a＝b＝2时取等号，故③正确．由④错误!≤错误!＝1当且仅当a＝1时取等号，故错误!的最大值是1，故④不正确．故正确的有①③二、填空题13．【剖析】原式等价于错误!∴错误!∴错误!得6＜≤9或－3≤＜0【答案】{|－3≤＜0或6＜≤9}14．【剖析】由－4<b<2?0≤|b|<4，－4<－|b|≤0，又1<a<3∴－3<a－|b|<3【答案】－3,315．【剖析】因为不等式错误!＜0的解集是－∞，－1∪错误!，故－错误!应是a－1＝0的根．∴a＝－2【答案】－216．【剖析】设库房建在离车站d千米处，由已知111＝2＝错误!，得＝20，∴＝错误!，＝8＝·10，得2＝错误!，22∴2＝错误!d，∴1＋2＝错误!＋错误!≥2错误!＝8当且仅当错误!＝错误!，即d＝5时，花费之和最小．【答案】5三、解答题17．【剖析】原不等式组可化为错误!得－错误!＜＜2，∴＝0或1当＝0时，错误!解得错误!错误!当＝1时，错误!解得错误!综上得错误!错误!错误!18．【剖析】原不等式可化为－a＋错误!－错误!＞0，即－a1－错误!＞0，∴错误!＞0①当a＞1时，0＜错误!＜a，原不等式的解为0＜＜错误!或＞a②当0＜a＜1时，0＜a＜错误!原不等式的解为0＜＜a或＞错误!③当a＝1时，原不等式的解为＞0，且≠1，综上所述，当a＞1时，不等式的解集为{|0＜＜错误!或＞a}；当a＝1时，不等式的解集为{|＞0且≠1}当0＜a＜1时，不等式的解集为{|0＜＜a或＞错误!}．19．【剖析】1证明：∵0＜a＜错误!，2∴0＜a＜错误!，错误!＜1－a＜1∴1－a＞a22∵A、D均小于1，B、C均大于1，∴只要比较A与D，B与C的大小．∵错误!＝1－a21＋a＝1＋a－a2－a31＋a1－a－a2，而1－a＞a2，∴1－a－a2＞0∴a1－a－a2＞0∴错误!＝1＋a1－a－a2＞1，∵D＞0，∴A＞D，近似地，错误!＝1－a1＋a2＝1－a＋a2－a31－a1－a＋a2＜1∵C＞0，故B＜C,进而D＜A＜B＜C20．【剖析】设整年需用去的运费和保留费的总花费为元，题中的比率系数设为，每批购入台，则共需分错误!批，每批花费2000元．由题意知＝错误!×400＋×2000，当＝400时，＝43600，解得＝错误!∴＝错误!×400＋1002错误!24000元当且仅当错误!×400＝100，即＝120时等号成立．故只要每批购入120台，可以使资本够用．21．【剖析】1令＝1，＝0，得f1＋0－f0＝1＋2×0＋1×1＝2，∴f0＝f1－2＝－2令＝0，f＋0－f0＝＋2×0＋1·＝2＋，∴f＝2＋－23f＞a－5可化为2＋－2＞a－5，a＜2＋＋3，∵∈0,2．∴a＜错误!＝1＋＋错误!当∈0,2时，1＋＋错误!≥1＋2错误!，当且仅当＝错误!，＝错误!时取等号，由错误!∈0,2得错误!min＝1＋2错误!，∴a＜1＋2错误!22．【剖析】1∵f是奇函数，∴f－＝－f对定义域内的全部都成立，即b＝0进而f＝错误!＋错误!．又∵错误!即错误!∴f2＝0，解之，得c＝－4再由f1＜f3，得错误!或错误!进而