2022高三数学高考小题冲刺训练（十三）

2022高考数学小题狂做冲刺训练（详细剖析）姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二总分得分、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项是吻合题目要求的）={|2-2-3≤0},B={|20C(x1)lnxf(x).2x33211Cr|324(1)5|31C310DADCDD1222221055341111AM111AMAM22CN22CN22202(1)2125221

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1202(1)2522AM?CN2223131233|AM||CN|555323-2ac?2522222SABC1acsinB1acsin301ac32242cosBa2c2b24b212b2b243b2423b132008”2ac2642111121x2y2P1n≠0的离心率为2,有一个焦点恰好是180240360720A66180mnA22抛物线2＝4的焦点,则此双曲线的渐近线方程是A3xy0Bx3y0±＝0±3＝0剖析:抛物线2＝4的焦点为1,0∴mn＝1又双曲线的离心率为2,∴12m3m,n44∴双曲线的方程为4x24y213∴其渐近线方程为3xy0答案:AC22C32C42Cn2等于10lim1111nn(C2C3C4Cn)B1C136剖析：∵C22C32C42Cn2C33C32C42Cn2C43C42Cn2Cn31,n(C21C31C41Cn1)n(2n)(n1),2C22C32C42Cn2Cn31(n1)n(n1)∴limlimlim611111n(n1)(n2)n(n1)(n2)3nn(C2C3C4Cn)nn22答案：B、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11如图1,正四棱柱ABCD—A′B′C′D′中,AA′＝2AB,则异面直线A′B与AD′所成的角的余弦值是______________剖析:如图2,连结D′C、AC,则A′B∥D′C,∴异面直线A′B与AD′所成的角等于∠AD′C令AB＝a,∴AA′＝2AB＝2a∴AD′＝D′C＝,AC2a△AD′C中,AD′＝D′C＝,AC2a,∴co∠AD′C＝AD2DC2AC28a242AD?DC10a25答案:4512口袋内装有10个同样的球,此中5个球标有数字0,5个球标有数字1,若从袋中摸出5个球,那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是________（用数值作答）剖析：随机变量ξ＝i表示摸出的5个球所标数字之和为i（i＝0,1,2,3,4,5）,则P(0)1C51C54C51C54,P(5)1,故摸出的5个球所标数字之和小5,P(1)C105,P(4)C105C105C10于2或大于3的概率为P(0)P(1)P(4)P(5)2(C50C51C54)22613C10525263答案：136313若不等式|-4||3-|＜a的解集是空集,则实数a的取值范围为______________剖析:不等式|-4||3-|＜a的解集为|-3||-4|＜a的解集为又|-3||-4|的最小值为1,故a∈-∞,1］答案:-∞,1］142022上海高考,理10某海域内有一孤岛,岛周围的海平面视为平面上有一浅水区含界线,其界线是长轴长为2a、短轴长为2b的椭圆已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2,且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上现有船只经过该海域船只的大小忽略不计,在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ1、θ2,那么船只已进入该浅水区的鉴识条件是_______________剖析:依题意作图,如右图,知|MF1||MF2|＜2ah1·cotθ1h2·cotθ2＜2a答案