工程流体力学专家讲解水力学

工程流体力学(水力学)第一章流体力学的基本知识

流体力学是研究流体平衡和运动的力学规律机及其应用的科学。它在环境保护、市政建设、土木建筑、交通运输、化工、机械、动力、航空、水利等工程中，得到了广泛的应用。第一节流体的基本特性及流体力学的基本概念一、流体的基本特性

流体运动的规律与作用于流体的外部因素及条件有关，但主要决定于流体本身的内在物理性质，流体的主要物理性质有：

（一）、易流动性

固体在静止时，可以承受切应力。流体在静止时，不能承受切应力，只要在微小的切应力作用下，就会发生流动而变形。流体在静止时不能承受切应力抵抗剪切变形的性质称易流动性。流体也被认为不能抵抗拉力，而只能抵抗对它的压力。（二）质量•密度

流体和其它物质一样，具有质量。流体单位体积内所具有的质量称密度，以ρ表示。对于均质流体，设体积为V的流体具有的质量为m，则密度ρ为

（1-1）密度的单位为kg/m3。流体的密度随温度和压强的变化而变化。

实验证明，液体的这些变化甚微，因此，在解决工程流体力学的绝大多数问题时，可认为液体的密度为一常数。计算时，一般采用水的密度值为1000kg/m3,干空气的密度值为1.2kg/m3（20℃）。

（三）、重量•重度

地球对流体的引力，即为重力，用重量来表示。流体单位体积内所具有的重量称重度或容重或重率，以γ表示。对于均质流体，设体积为V的体积具有的重量为G，则重度γ为

（1-2）

重度的单位为N/m3。由运动规律知，G=mg，g为重力加速度（一般可视为常数，并采用9.80m/s2的数值）。

因此，可得

（1-3）或

（1-3a）

水和空气的重度值计算时，一般采用水的重度值为9.8×103N/m3,水银的重度值为133.28×103N/m3。（四）粘性

流体在运动时，具有抵抗剪切变形能力的性质，称粘性。它是由于流体内部分子运动的能量的运输所引起。当某流层对于相邻层发生相对位移而引起体积变形时，在流体中所产生的切力（也称内摩擦力）就是这一性质的表现。由于内

摩擦力，流体的部分机械能转化为热能而消失。由实验得知，在流体的二维平行直线运动中，如图1-1所示，流层间的切力（内摩擦力）T的大小与流体的粘性有关，并与速度梯度和接触面积A成正比，而与接触面积上的压力无关，即

图1-1

(1-4)

单位面积上的切力，即切应力τ为

(1-4a)式中μ为与流体粘性有关的系数，称粘度，单位为Pa•s。流体的粘度是粘性的度量，它的值愈大，粘性的作用愈大。μ的数值随流体的种类而不同，且随流体的压强和温度而发生变化。它随压强的变化不大，一般可忽略；但随温度的改变而变化较大。对于液体来说，随着温度升高，粘度值则减少；对于气体来说则反之。（五）压缩和膨胀性

当作用在流体上的压强增大时，体积减少；压强减少时，体积增大的性质称流体的压缩性,

实际际上有可称六的弹性。当流体所受的温度升高时，体积膨胀；温度降低，体积收缩的性质称流体的膨胀性。流体的压缩性，一般以压缩系数β和体积模数K来度量。设流体体积为V，压强增加dp后，体积减少dV，则压缩系数β为

(1-5)

式中负号表示压强增大，体积减少，使β为正值。β的单位为m2/N。因为质量为密度与体积的乘积，流体压强增大，密度也增大，所以β也视为密度的相对增大值与压强增大值之比，即

(1-6)

压缩系数的倒数称流体的体积模量，即

(1-7)K的单位为N/m2。不同的流体有不同的β和K值，同一中流体它们也随温度和压强而变化。一般情况下，水的压缩性和膨胀性都是很小的，可忽略不计。在某些特殊情况，如水击、热水输送等，需考虑水的压缩性和膨胀性。二、流体静力学

流体静力学是研究流体处于静止状态下的力学规律及其在工程中的应用。静止状态是指流体质点之间不存在相对运动，因而流体的粘性不显示出来。静止流体中不会有切应力，也不会产生拉应力，而只有压应力。流体质点间或质点与

边界之间的相互作用，只能以压应力的形式来体现。因为这个压应力发生在静止流体中，所以称流体静压强，以区别于运动流体中的压应力（称动压强）。（一）、压强的计量单位和表示方法在工程技术中，常用三种计量单位来表示压强的数值。第一种单位是从压强的的基本定义出发，用单位面积上的力来表示，单位为N/m2(Pa).第二种单位是用大气压的倍数来表示。国际上规定一个标准大气压（温度为0℃，纬度为45°时海平面上的压强，用atm表示）相当于760mm水银柱对柱底部所产生的压强，即1atm=1.013×105Pa。在工程技术中，常用工程大气压来表示压强，一个工程大气压（相当于海拔200米处的正常大气压）相当于736mm水银柱对柱底部所产生的压强，即1atm=9.8×104Pa。第三种单位是用液柱高度来表示，其单位为mH2O或

mmHg。这种单位可由p=γh得h=p/。只要知道液柱重度γ，h和p得关系就可以通过上式表现出来。因此，液柱高度液可以表示压强，例如一个工程大气压相应的水柱高度为

相应的水银高度为

在工程技术中，计量压强的大小，可以用不同的基准算起，因而由两种不同的表示方法。绝对压强，以p′表示。以当地大气压pa作为零点起算的压强值，称为相对压强，以p

表示。因此，绝对压强值与相对压强值之间只差一个大气压，即p=p′-pa(1-8)在水工建筑物中，水流和建筑物表面均受大气压作用。在计算建筑物受力时，不需考虑大气压的作用，因此常用相对压强来表示。在今后的讨论和计算中，一般是指相对压强，若用绝对压强则加以注明。如果自由表面的压强p0=pa，则由

p=γh(1-9)绝对压强总是正值。但是，它与大气压比较，可以大于大气压，也可以小于大气压。因此，相对压强可正可负。我们把相对压强的正值称为正压（即压力表读数），负值称为负压。当流体中某点的绝对压强小于大气压强时，流体中就出现真空。真空压强pv为

pv=pa-p′(1-10)

由上式知，真空压强是指流体中某点的绝对压强小于大气压的部分，而不是指该点的绝对压强本身，也就是说该点相对压强的绝对值就是真空压强。若用液柱高度来表示真空压强的大小，即真空度hv为(1-11)

式中重度γ可以式水或水银的重度。为了区别以上几种压强的表示方法，现以A点(pA>pa)和B点（p′B<pa）为例，将它们的关系表示在图1-2上。图1-2

（二）、静止流体压强特性及其分布1.流体静压强的特性流体的静压强具有两个特性。一是流体静压强既然是一个静压力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，，即垂直于作用面并指向作用面。二是静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各个方向的静压强大小均相等2.重力作用下的流体平衡方程在实际工程中，静止流体所受的质量力只有重力。这种流体通常称静止重力流体，因此，对于静止不可压缩均质流体来说，总有一平衡方程式：(1-12)

对于静止流体中任意两点来说，上式可写为：

(1-13)或p2=p1+γ(z1-z2)=p1+γh(1-13a)式中z1、z2分别为任意两点在z轴上的铅垂坐标值，基准面选定了，其值就定了；p1、p2份别为上述两点的静压强；h为上述两点间的铅垂向下深度。上述两式即为流体力学基本方程，在水力学中又称水静力学基本方程。Z的物理意义是：单位重量流体从某一基准面算起所具有的位能，因为对重量而言，所以称单位位能。的物理意义是：单位重量流体所具有的压能，称单位压能。因此流体静力学基本方程的物理意义是：在静止

流体中任以点的单位位能与单位压能之和，亦即单位势能为常数。对于气体来说，因为重度γ值较小，常忽略不计。由上式可知，气体中任意两点的静压强，在两点间高差不大时，可认为相等。对于液体来说，因为自由表面上的静压强p0常为大气压强，是已知的。所以由上式可知液体中任一点的静压强p为p=p0+γh上式亦称水静力学基本方程，它表明静止重力液体中任一点的静压强p是由表面压强p0和该点的淹没深度h与该液体的重度γ的乘积两部分组成的。应用上式就可以求出静止重力液体中任一点的静压强。3.静压强分布图流体静力学基本方程可以用几何图形来表示，它们可以清晰的表示处流体中各点静压强的大小和方向，即静压强的分布规律。表示出各点静压

强大小和方向的图称静压强分布图。在实际工程中，常用静压强分布图来分析问题和进行计算。对于气体来说，静压强分布图很简单。对于液体来说，如前所述，在计算时常用相对压强，所以在这里介绍按式（1-9）绘制相对压强分布图。设铅垂线AB为承受静压强的容器侧壁的侧影，如图1-3所示。AB线上各点的静压强大小为γhi，且垂直于AB线，如图所示。在AB线上各点的每一点上各绘亦垂直AB线的γhi线段，等于各该点上的静压强，这些线段的终点将处在一条直线AC上。三角形ABC图就是铅垂线AB上的静压强分布图。事实上，由式（1-9）知，当液体重度γ为常数时，静压强p只是随淹没深度h而变化，两者成直线关系。因此，在绘制静压强分布图时，只需在A、B两端点上绘出静压强值后，连以直线即可。

（三）、压强的测量方法测量流体静压强的方法、一起种类很多，并日趋现代化。下面介绍常用的U形管测压计及其原理。U形管测压计是一根两端开口的U形玻璃管，在管子的弯曲部分盛有与待测流体不相混掺的某种液体，如测量气体压强时可盛水或酒精，测量液体压强时可盛水银等。U形管测压计一端与待测点A处的器壁小孔相接通，另一端与大气相通，如图1-4所示。经过U形管测压计左肢内两种流体的交界面作一水平面1-1，这一水平面为等压面。根据流体静力学基本方程可得

p′A+γ1h1=pa+γ2h2p′A=pa+γ2h2-γ1h1pA=γ2h2-γ1h1

因为γ1、γ2是已知得，由标尺量出h1、h2值后，即可按上两式得点A的绝对压强和相对压强值。

图1-4图1-5当测量气体压强时，因为气体的重度γ1很小，因此γ1h1项可略去不计。U形管测压计亦可测量流体中某点得真空压强，所不同得是U形管测压计（水银真空计）得左肢液面，如图1-5所示。

（四存）静支水压棋力在工尤程上哗不仅耕要知猪道流武体中纺静压犯强的寨分布牧，而谦且需怖要知匹道流妥体作舌用在恒容器属或建麻筑物复的静故水总摔压力劫。求计解静滴水总仁压力勒的基赞本方肚法有岔两种生：一歪是图轮解法墨；二欧是解戴析法若。1蚀图解役法由于爹图解泛法应电用相戒当普苏遍，狭这里馆我们烘只是香介绍始它求量解的浴一般涝步骤似：首先恳，确墙定受西力面雕积。宋确定开受力游面积摸的形茎状。其次鞭，选取取一废断面扇，确鸽定它挡的静或水压爪强分另布。第三给，计妙算出密压力译大小证，确斗定其歪方向谦，作姜用点辣。2.塞解析垒法求解健作用牙在任幼意形清状平鱼面上怖的液挤体总宪压力东需用杠解析欺法。设在终静止续液体桃的某佛一深烧度处畜有一旅任意排平面钓EF证,其硬面积羡为A抬，它牵垂直困于纸鞋面，依与水拢平面散的夹担角为，平随面的额右侧题为大饿气，营如图颗所示孕。为奸了看绑清楚婆这一右平面荡的形锦状，生我们匠把它辨绕O啦y轴音旋转扣90批度，印图中于的x累轴为偿EF川平面鬼的延恰长面培与自盖有表倘面的饥交线适。在E骑F平鼻面上值，任楼取一酿点M手，其香淹没阴深度路为h坛。围泄绕点究M取候一微拣小的锤面积觉dA伙，作鉴用在低dA遗面积礼上的捡液体泻总压俊力为dF圣p的忽方向矮垂直纱于d颗A，税并指刘向平斧面。易作用施在整脉个受饶压平碍面面比积为毯A上贪的液晓体总干压力赖为由物俊理学希知，艳上式剥中yd滩A是受扬压平型面对光Ox胖轴的红静面状矩，削它等匪于平炭面面软积A明与该拣面积训的形葱心到躺x轴盛的距渠离y故c的州乘积投，即yd般A=关Ayc。所咬以式中失，h辆c为摄受压凭平面恐形心磁点c徒在自州由表麻面下边的深掩度；惯pc芽为受积压平证面形杨心点纤c的重静压算强。筑上式捕表明患，作市用于压任意但形状涛平面厦上的尺液体产总压含力大扫小，战等于辨该平秃面的船淹没歇面积幼与其阵形心危处静躲压强幻玉的乘华积，塞而形胶心处蛙的静忙压强努就是可整个借受压前平面上的肾平均需压强愚。总压痛强的添方向浸垂直个于平浓面，时并指吴向平就面。关于疼压力忆中心黄点D雁的位铁置，尝它根蒙据物归理学麦中合阿力矩烘定理服(及埋合力跳对任筹一轴民的力乎矩等拴于各贼分力剧对该伯轴力塔矩之土代数符和)愈求出性，及端对x傻轴取挖力矩粥得式中戚：I绒x=y2dA,翁为受嗽压平乓面面响积对抚Ox党轴的净惯性行矩。畜所以根据铜惯性悟矩的撤平行醋移轴泰定理燃，有式中撒：I没c为王受压肾平面围面积膛对通响过其宿形心摊，且辱与x哭轴平删行的犯轴的授惯性胆矩(梅又称活转动抛惯量舌)。枯所以同理死，对塔y轴裹取力煤矩，邪可得无压力哑中心悬D到畅y轴寄的距潮离x蒜D.物在实夕际工孝程中饿，受恼压平喊面多宋为轴尘对称腿面(豆对称衔轴与腐y轴郑平行梳)，浊总压排力F破p的岁作用您点必苦位于滑对称岸轴上驼。因址此，哀只需逃确定幸yD捐的值编，压合力中敬心D茫点的桶位置劝就确蔬定了微。(五灭)作术用在径曲面妇上的迟液体挖总压裁力在实饿际工杠程中剧常遇锣到的骗曲面衣是二改向曲蜓面，苗即具么有水限平或糊铅垂必主轴搏的圆吃柱形贝曲面另。这府里进屠行讨登论一守下。设有途一承讯受液刘体总沾压力帝的具冒有水冲平主覆轴的评圆柱第形曲决面A肉’B找’B傅”A冬”道，如高图所忌示。引水平档主轴睬垂直电于纸顷面，贤曲面轰的另们一侧衰为大方气。歌AB图曲线茶为圆酷柱形否曲面亩在二托分之指一宽肾度处杠的截赴面侧熟影。在曲换面上排取任前一点创M(勺如在机AB窃曲线司上)庆，其宝淹没壮深度扮为h披。围裁绕点联M取拿一微钥小面粱积d钓A，皇如图明示，赶作用匆在微叠小面谣积上恩的液弱体总泉压力住为dF射p的涉方向铺垂直陵于微财小面勾积d炒A，芝与水联平方揪向成角。旦将d宗Fp贩分解暗为水蛾平分盖力d长Fp狠x和馆铅垂猛分量梦dF设pz外，分更别为作用薯在全志部曲觉面上倚的班水平粗分量正Fp口x为作用烘在全盆部曲央面上浆的铅趁垂总驰分量逃Fp融z为上式露等号饱右边虎的积慢分比驰较困汗难，球但从刺图中杯可知上式懂表明继：作每用在派圆柱末形曲撑面上译液体趁总压稀力的迁铅垂切分量耍的大莫小等命于压抹力体挡体积均的液鞠体重泽量，蒙Fp谅z的披作用洋线通烧过压乐力体理的重司心；暂Fp伐z的陵方向鉴取决灿于液僻体与衰曲面唱表面宴的相且互位辆置。三、步流体嘴动力换学流体骡动力缓学是颜研究塞流体距运动暮而不安涉及唉力的死规律腾及其告在工拳程中止的应艳用。柱凡表耽征流贵体运涉动的钟各种兵物理怎量，鞠如质盘量力兴、表山面力外、速诸度、页密度锁、动着量、师能量贩等，辱都是煎运动蕉要素蕉。研滋究流避体运蔑动就轨是研风究其委运动挎要素当随时猫间和盒空间缝的变国化以伪及建域立它忌们之桑间的泼关系胶式。（一展）、踪蝶基本没概念恒定守流与笑非恒秩定流（1尝）.键恒定缩慧流：叠流体滤流动叫时，汉流体誉中任捆一位浩置的刑压强劈燕、流估速等券运动狠要素鸭不随坏时间走变化璃的流忠动称晚为恒士定流乞。如侦图1堤-6钟（a其）所替示。（2右）.绞非恒驳定流耐：流膝体流央动时殿，流蚕体中种任一迎位置耀的压靠强、流速宾等运淘动要缘瑞素随时视间变哄化而名变动旅的流互动称勉为非脆恒定烛流。甜如图塌1-涨6（档b）宁所示揉。自然自界中深都是我非恒习定流掏，工唱程中芦取为搭恒定惜流。2.侵压力什流与钉无压谢流（1光）.抓压力槐流：猫流体亏在压所差作推用下军流动彼时，残流体排整个牢周围农都和译固体视壁相好接触罚，没领有自脚由表俩面，块如供肤热工污程中哀管道惕输送看汽、滥水带它热体围，风迈道中她气体宿，给墙水中卡流体等输送贫等是臭压力重流。（2抄）.摧无压按流：牌流体计在重旺力作迎用下饼流动赢时，闭流体臂的部略分周剧界与块固体贡壁相菠接触们，部意分周蜓界与由气体查相接婶触，搅形成恒自由基表面沙。如枝天然默河流际、明严渠流踩等一纳般都呢是无既压流凤。图蒜1-现63.驱流线尾和迹汪线（1锐）.咸流线搂：流符体流月动时严，在转流速拢场中锁画出绑某时幕刻的印这样狼一条色空间香曲线夸，它书上面袖所有胸流体符质点雹在该侦时刻俊的流叛速矢委量都渗与这博条曲怖线相元切，雹这条脚曲线病就称钟为该落时刻轮的一舅条流聪线。（2祥）.场迹线集：流撑体流皆动时车，流摧体中膜的某盛一质宅点在株连续统时间五内的基运动室轨迹超称为郊迹线许。流呆线与躲迹线淹是完伞全不抗同的耳概念号。非身恒定槐流时觉流线订与迹码线相期重合瓶。4.居均匀器流与节非均掏匀流（1障）.拐均匀泻流：歉流体浪运动穿时，跑流线亚是平蝇行直你线的简流动耻称为灰均匀般流。往如等股截面苗长直穗管中字的流吹动。（2挖）.巧非均困匀流匀：流陈体流规动时愁，流眉线不莲是平返行直乓线的明流动谦称为蚊非均障匀流绑。如毅流体膨字收妈缩管帽、扩赛大管陪或弯投管中志流动敢等。糖它又钉可分末为：<1兴>.猛渐变经流：养流体瞎运动汇中流务线接域近于真平行碰线的心流动宫称为侄渐变秧流。描如图怠1-诉7A亡区。<2杠>.哑急变治流：租流体替运动款中流锐线不荐能视放为平帽行直退线的禁流动躬称为抢急变编流。屑如图养1-啄7B五、C宿、D倘区。5.燃元流味、总涌流、锦过流畅断面尘、流抛量与海断面络平均俗流速（1接）.凡元流舅：流怜体运济动时摆，在师流体攻中取党一微凡小面东积d五ω,预并在嚼dω失面积缸上各培点引社出流枯线并舒形成溪了一肃股流躁束称兵为元扮流，厦见图扩1-适7。矩在元升流内弓的流糠体不瞧会流摆到元暖流外缸面；顷在元贝流外印面的秩流体毒亦不头会流每进元军流中捏去。烦由于繁dω蓄很小期，可继以认优为d凶ω上检各点泻的运粮动要希素（门压强脏与流收速）淡相等凑。（2背）.秤总流防：流踏体运皱动时养，无恢数元饭流的侧总和扫称为城总流姨。如墓图1食-8岔。（3趟）.府过流疼断面妨：流粱体运虎动时群，与寸元流川或总塌流全浮部流唤线正荒交的陡横断混面称瞒为过草流断指面。侵用d锁ω或若ω表迟示，哪单位自为m理2或西cm误2。再均匀妄流的鉴过流陷断面云为平恒面，失渐变砌流的柳过流鲁断面崭可视近为平欧面；呆非均局匀流攻的过好流断相面为仪曲面宫。见码图1球-9船。（4题）.骆流量翁：流超体运午动时米，单晃位时拨间内购通过某过流浪断面搏的流饱体体你积称狂为体剪积流敬量。消用符职号Q笑表示外。单费位是小m3近/s锡或L泰/s怖。一增般流巴量指禁的是县体积姨流量掘，但侄有时吗亦引乱用重模量流获与质欠量流鸡，它演们分毕别表边示单脑位时岭间内劈燕通过狼过流蔽断面避的流烛体重筛量和悲质量弃。重哑量流纤量的浅单位贺为N/腔s。撤质量效流量讨的单拍位为梦kg魔/s桥。（5骑）.织断面烤平均除流速辽：流伙体流为动时波，断伍面各早点流李速一释般不雹易确抛定，莫而工探程中冻又无元必要秋确定药时，测可采锻用断毙面平喝均流羊速（惑v）螺简化桃流动椅。如归图1课-1况0所进示。吧断面柔平均身流速齿为断瓦面上者各点鸟流速者的平巾均值搭。因狸此，灿过流希断面疏面积储乘平域均流蔽速v痒所得夸到的齐流量膨，等抵于实渡际流湾速通屡过该季断面垃的流壮量。览即：显然抹，断肢面平有均流爪速计怒算公冲式为抚：(1递-1弄4)公式绕(1意-1枝4)涨表达供了流令量、架过流躁断面养和平姿均流殊速三移者之才间的壮关系图窝1-倍7非均伟匀流疲和非望均匀委流图战1-宅8虾元流纠与总脾流敢图更1-吹9部流线指与过尿流断清面（二煮）、糊恒定饲流的尘连续僵性方吧程式恒定熄流连伯续性确方程魔是流觉体运建动的哪基本规方程威之一乓，它哗的形亚式虽糠然简月单，仍但是寺应用捐极为潮广泛异。在恒驶定总宜流中怠任取军一元坝流，米如图两1-汤11锐所示蹈，元陆流在睛1-营1过状流断题面上揉的面靠积为扶d1孟,流虫速图粱1-采10孝断由面流仇速婚图谁1-焦11协恒定兽总流炉段为u竞1；捐在2洋-2争过流外断面竿上的巨面积寨为d昼2，击流速火u2笋。并占考虑健到：（1候）由幼于流节动是稀恒定编流，主元流泽形状侮及空棋间各代点的流速扇不随禁时间么变化塘。（2吐）流鞋体是励连续罢介质财。（3庭）流挖体不造能从播元流惯的恻干壁流烧入或睁流出内。因此纱，应舒用质叹量守阅恒定闷律，净流入抓dw2断面渠的质根量。严令流医进的浪流体厦密度缓为1，流污出的推密度鉴为2，则烘在d伍t时笋间内渗流进王与流古出的盟质量话相等尘：或推广秀到总旬流，劣得：由于径过流育断面存上密辜度为朱常数诊，以尚代疗入上斧式，珍得：(1虚-1肤4)或(1倦-1柜4a喂)式中—密叼度；w—潮总流岔过流须断面缘瑞面积抖；v­厨—总垫流的传断面周平均剩流速拥；Q—壤总流波的流暴量。式（等1-嗓14菠）与烂（1夹-1酬4a捏）为朗总流重连续龄性方椒程式秤的普窑遍形剂式—中质量豆流量仅的连躲续性酿方程雅式。由于嗓容重=蹄g，同柜一地亮区重行力加喊速度辫g又炉相同乞，故归得过踢流断迁面1吗-1物、2没-2商总流启的流六量为出：(1块-1箩5)(1趴-1截5a东)G1智=G病2(1看-1树5b返)式中—容明重；g—摧重力蹈加速贝度；G—舞重量依流量墓。(1走-1膀5)左、(果1-断15哨a)泥、(染1-馒15丽b)晶三式章系总蚕流重贷量的洞连续啊性方贷程式途。当流外体不慈可压瞎缩时岩，流似体的刺容重不变总，上牛式得疲：Q1董=Q娇2(1男-1五6)(1槽-1带6a吩)式(妄1-贴16割)、拣(1才-1凡6a阻)系纲不可产压缩悦流体尺的总寒流连虑续性锹方程蓝—体酿积流量量的谱连续握性方业程式皆。方道程表毫示流逮速与琴断面森成反符比的西关系拔，该付式在灭实际白工程黎中应股用广偶泛。若在欧工程屿上遇第到可配压缩间流体哨，可旬用总更流重灿量的延连续供性方惯程式犬或质荷量流犬量的魄连续早性方赏程式哄。即旷公式皆（1恨-1陕5）赏或（池1-芽14艇）。（三）恒定望总流浑能量域方程张式能量垮守恒客及其票转化奖规律唱是物铜质运肠动的认一个喘普遍稀规律就。应托用此献规律非来分篇析流集体运秩动，化可以练揭示串流体巧在运樱动中口压强甜、流岸速等薄运动缺要素聋随空往间位驻置的迎变化念关系馒—能梨量方辣程式房诚。从愁而为管解决匹许多释工程泽技术吨问题塘奠定眨基础岸。1.蔑恒定轿总流狗实际桥液体当的能艰量方旺程式17监38膛年荷被兰科切学家截达·您伯努签里（颤Da财ni钳el晃B型er懒no仇ul太li碍）根样据功仆能原鞋理建影立了悟不考弄虑粘订性作跳用的肚理想导液体藏的能苍量方弃程式誉，然独后，士考虑慌液体棋的粘敞性影倾响，胃推出废1-挠1和辣2-养2断船面间斥流段棚实际液体得恒定她总流楼的能勺量方淹程，基亦即喘伯努柴里方庙程式子。如丑式（际1-简17松）所颜示：（1唉-1忙7）现参柿见图朱1-考10评对式嫌中各书项的旁意义违结实摘如下驱：z1舍、洋z2轰—过掘流断氧面1葡-1漠、2叠-2对单位折重量下液体彩位能望，也黄称位蜂置水揭头；—过粪流断籍面1段-1洁、2寇-2慈单位敏重量生液体航压能姐，也锯称压轿强水佩头；—过利流断岔面1动-1挡、2说-2筋单位教重量声液体盒动能央，也碧称流针速水险头；hw虑1-背2—答单位季重量驻液体愈通过锐流段哲1-闷2的冲平均死能量散损失吗，也南称水膛头损屠失。公式茎（1争-1般7）罩中的亡α—抓动能觉修正屋系数份。为姿用断携面平开均流搭速v索代替南质点们流速遭u计班算动形能所否造成辛误差催的修艘正。今一般怀α=瞎1.情05武~1闪.1那，为蝇计算母方便此。常煮取α浮=1涂.0咸。能量侨方程涝式中艳每一槐项的烤单位植都是坏长度指，都置可以淋在断劣面上估用铅草直线控段在粘图中怎表示轧出来齿。这毅可以域对方拜程式犯各项墨在流翻动过喜程中疑的变裙化关皂系以苗更形轮象的济描述示（压范强和观流速平可用规测压互管和歇测速杨管测拒出来停）。如果咸把各葵断面亭上的条总水搅头助顶抢点连成一新条线险，则扫此线朵为总矿水头所线，币如图勿1-桂12牌虚线蜓所示魔。在衫实际晌水流咳中，污由于腰水头再损失牲h1躬-2吵的存稻在，宫所以锈总水亡头线材总是坚沿流搭程下乳降的彻倾斜概线。文总水涌头线豆沿流倦程的偷降低涛值h左1-歇2与吧沿程头长度呜的比疗值，犬称为走总水鲜头坡宫度或繁水力惠坡度纱，它独表示蜓沿流叮程单衣位长尾度上瘦的水夕头损表失，优用表辽示，此即：（1停-1城7）如果剂把各污过流掠断面象的测辽压管笨水头劈燕（都）椅连成尺线，患如图潜1-躲12洒中实心线所翅示，格称之仪为测瓶压管或水头快线。信测压版管水益头线斤可能透上升鹊，可割能下桃降，本也可因能水嫁平，休可能该是直拌线也乱可能垫是曲骑线。2.痰实际茄气体箱恒定笨总流驾的能赵量方河程式对于寒不可师压缩难的气滥体，稀液体种能量徐方程源式同挤样可组以适粮用，弓由于竖气体嫂容重窑很小散，式岸中重望力做淘功可因以忽挪略不侮计。腔对一浴般通罗风管铁道中迁，过晒流断作面上苹的流继速分周布比怨较均暖匀，老动能逝修正惨系数觉可采殊用α桐=1包，这揭样，泥实际鸡气体调总流济的能帆量方字程式疯为：（1侦-1缩慧8）或者榜写为（1洒-1类8a歪）图滑1-拒12榴圆愉管中碌有压巡寿流动搏的总租水头屑线与秘测压夺管水妇头线实际扑气体般总流咬的能版量方赌程式寸与液颗体总器流的塞能量冤方程渐比较屑，除徒各项仪单位镇以压籍强来腔表达朽气体架单位乖体积去平均灯能量攻外，淘对应膀项意弹义基路本相矮近，巾即：P—创为过麻流断共面相置对压谁强。焦工程急上称挣为静垃压；—工世程上吊称动累压；—为促过流醉断面勇静压较与动绘压之退和，神工程造上称无为全符压；—过派流断是面1败-2跌，在弊连续盾流条铸件下阀，1洋、2探两过必流断痒面间或压强劳损失臭。第二擦节棒流葵动阻组力和至流动码损失一、趴流动塞的两流种形志态—陪层流量和紊国流人们湖在长闲期工面程实鉴践中庙发现僚管道坐沿程瓦阻力乓与管舟道的覆流动请速度挂之间洽的对巧应关爬系有咸其特蚕殊性仪。当妹流速赌较小马时，俭沿程雪损失何与流辩速一莫次方辆成正肠比（闹如图该1-毙13道）示湖，并循且在演这两技个区蜡域之靠间有长一个宜不稳锈定区扬。这丛一现炎象，胁促使帽英国窜物理跃学家阻雷诺替于1脏88惯3年抢在类谷似于筑图1植-1维4所称示的宗装置软上进珠行了绳实验逮。实验葱过程激中，班水箱努A内叮水位这保持吩不变吨，使昏流动南处于丧恒定伙流状弦态；笋阀门宗B用寸于调篇节流卧量，仓以改顶变平备直玻押璃管色中流驶速；皂容器干C内华盛有摩与水第相近访的颜泥色水智，经剪细管借E流忙入平旋直玻璃管物F中孩；阀抹门D备用于钳控制带颜色趁水的酸流量悉。当鲜阀门前慢慢铜打开妈，并绩打开询颜色窑水阀哑门D悲，此挖时管饱中的径水流购速较族小，办可以殊看到淋玻璃农管中昆有一根条线稀状的临颜色绢水，破它与役水流惕不相猎混合找，如赔图1型-1旦4（涉b）签。从常这一渔现象筒可以竿看出勤，在油管中妈流速畅较小冰时，祝管中凡水流巴的方帮向与才人们等想象兵中的喊一样楚，即何水流怕的方茅向沿截着管厘道的嫂轴线老，管辣中的久液体掘质点宪均保谁持直国线运物动，着水流秋层与宵层之覆间互园不干鸟扰，稠这种棵流动竹称为杜层流准。1-躺13香流漫速与早沿程别损失滔的关安系当阀怕门B晃逐渐冶开大击，管桂中的牲水流劫流速酱也相译应增狠大，孕此时岁会发呆现，贝在流睡速增渴加到移某一俩数值想时，贴颜色芬水原赠直线范的运歌动轨械迹开持始波无动，罢线条慢逐渐伍变粗悉，如糟图1太-1槐4（迷c）穿。继懂续增滋加流钱速，紫则颜犯色水水迅速饥与周凭围的循清水焰相混箭合，君如图晚1-孤14兼（d邻），待这表茫明液卷体质封点的肝运动岭轨迹季极不吓规则临，各候层液飘体相此互剧棚烈混耳合，圾产生径随机脉的脉苹动，赖这种跟流动躲称为丙紊流胁。水许流流歇速从踩小变犯大，蒙沿程畏阻图1校-1见4扇雷诺解实验（a妈）实浪验装金置；朽（b牧）层呼流；岁（c置）过王渡区昨；（哭d）卫紊流力曲义线的轧走线拴为A隔B倚C府D贼，如诉图1岁-1立3所输示。若实告验时荐流速罚由大研变小刚，则滴上述予现象聋以相地反的胁程序态重演缠，但猎由紊消流转剑变为招层流肉的流支速眉(气下临玩界流侍速)驴要小千于层访流变愁为紊适流的秧流速年（上碑临界户流速霉），壳如图抄1-值13怕所示粘。沿胸程阻鲁力曲茅线的泽走线司为船D篮C血A墙，如柱图1即-1够3所至示。实验佳进一医步表喂明，皱同一螺实验滋装置利的临统界流洋速是塔不固蜓定的芹。随昆着流照动的改起始傲条件拥和实价验条效件的直不同宾，外凉界干衣扰程萌度不术同，巴其上贴临界膜流速串差异柏很大饿，但形是，唇其下可临界肠流速促却基哑本不脏变。侦在实衔际工胶程中单，扰厅动是袭普遍遍存在诱的，碌上临扑界流稼速没傍有实李际意梢义，授一般呈指的晃临界够流速尺即下奶临界统流速魄。上述庙实验名观察课到两摧种不眠同的乘流态峰，以墨及流锋态与橡管道推流速牙之间窑的关智系。再由雷姐诺等槐人的冬进一不步实晨验表垮明，流态贵不仅授和断病面平保均流键速紧有疼关，让还和按管径餐d、都液体宣的粘承性霞和密度ρ扬有关旱。即括：流尿态既泡反映浑管道胃中流炒体的票特性逼，同鹅时也偏反映浸管道即的特带性。将上榆述四雁个参施数合勉成一节无量述纲数凯（无市具体士单位份），拔称之摇为雷趴诺数涝，用贴Re壳表示暂。（1接-1百9）对应价于临捕界流些速的梳雷诺段数，泼通常姨用葬表誉示。省大量巴实验腿表明削，尽盏管在用不同糊的管壮道、穴不同仿的液腿体以孕及不察同的街外界畏条件经下，类其临谁界雷涌诺数漫有所庸不同译，但帅通常共情况尖下，弹临界绒雷诺显数在蜓23万00默附近丢，即当管虑中雷恼诺数水小于李临界兵雷诺令数时秧，管看中流畜动处疗于层度流状障态，作反之惩则为薪紊流垄。二、动阻唉力和喘水头诞损失胆的两同种损鹿失液体需在流焦动的款过程朽中，深在水驾流的怖方向鸣、壁筐面的拔粗糙尝程度症、过厨流断很面的招形状朵和面担积均怨不变但的均抚匀流崇段上俭，产木生的牛流动逮阻力河称为本沿程嗓阻力冶，或芽称摩脖擦阻京力。傍沿程劈燕阻力即的影寇响造塑成液倘体流营动过最程中鸦能量畏的损畅失或楼水头晕损失趁，沿缎程阻牙力均桌匀的摩分布躺在整福个均兄匀流垫流段景上，刷与管掌段的够长度侍成正雨比，咐一般洞用h且f表速示。另一伸类阻倍力，躁是发痒生在基流动弱边界牺有急致变的垃流域歇中，酬能量盏的损幼失主推要集皱中在挺该流胖域及弹其附食近流肥域，段这种注集中翅发生等的能健量损毙失或腿阻力停称局谨部阻惭力或采局部奔损失住，由它局部臂阻力劣造成苦的水止头损归失称揭为局冈部水毫头损宏失。劳通常桃在管煤道的嫌进口耳、便形截面馒管道的、管舌道的浊连接列处等悠部位缎，都互会发并生局加部水丛头损葱失，像一般萌用h损j表秋示。如图冒1-谋15弓所示矿的管练道流注动，挠其中设ab洒，b耽c和膨cd插各只幸有沿度程阻尝力虎，怕，肠和嗓是各柜段的肆沿程垄水头葬损失凤；管挽道入辰口、英管截父面突逼变及伸阀门称处产能生的逝局部绞水头彩损失狭，检和h溉jc阵是各早处的演局部搂水头云损失母。整搭个管珍道的店水头锦损失乔hw筒等于符各段施的沿栋程损耐失和忌各处机的局篮部损躺失的款总和那。沿程梅阻力稀损失闸的计畜算公俘式为化：（1丹-2抛0）沿程框阻力从损失牵的计闹算公扰式为零：（1带-2舒1）l—管物长；d—筒管径置；v—节断面桃平均标流速蓄；g—痛重力博加速淘度；λ—足沿程今阻力淡系数惩；ξ—华局部遵阻力醒系数。上述其公式焦是长莫期工趣程时娃间的蜂经验拖总结荣，其受核心秤问题坛是各课种流榜动条除件下蜡沿程亦阻力海系数芳和局变部阻淘力系山数的饿计算喊。这通两个达系数透并不属是常减数，床不同描的水墓流、丸不同胁的边毅界及乎其变血化对尊其都幕有影漫响。图箩1-勿15士沿膀程的烂和局穴部的岸水头黑损失第四春节夺边界胶层理木论及肆绕流援运动一、皮边界评层的岭概念边界精层理古论的骆出发慢点是铲：在丧实际光流体押流经撑物体饼（固惠体）乱时，速固体皂边界彼上的燃流体汪质点新必然跑粘附拥在固割体表妥面边伴界上吃，与快边界撑没有抗相对幸运动掌；不陷管流堡动的咏雷诺也数多碑大，冠固体愧边界霉上流暖体质之点的左速度劈燕必为默零，宗称无吵滑移遭（动劳）条机件。臣这个谣条件间在理码想流善体中发是没云有的巩。由谅于实铺际流宗体在浙固体替边界扛上的傲速度养为零岛，所梳以在姑固体否边界售的外偶法线举方向上的里流速虎从零皱迅速陆增大蜡，在傅边界挎附近好的流窝区存纺在相深当大组的流艳速梯跌度。趁在这渠个流拢区内铅粘性畏的作裤用就训不能招忽略荣。边姿界附测近的斩这个华流区逮，称突边界谅层或拍附面嗽层。缸在边厦界层皂以外死的流姨区，茂粘性摄的作所用可嘴以略独去，臭可以屈按理拘想流激体来纠理。所以雾，大怪雷诺博数的芽实际嗽流体液运动匆情况精，视安为由享两个情性质妹不同蚂的流使动所恭组成淹：一告是固监体边聋界附狮近的遥边界撕层内怖的流弦动，坏由于捉流速择梯度石很大钞，粘而性作刮用不前能略枣去；疑另一填是边跳界层史以外报的流胖动，惕可以凳忽略炎粘性递的作厘用，移而近驳视的也按理往想流尽体来铃处理墨。二、凤绕流疾阻力流体猾绕物锻体的奥流动疑，可笋以有阅多种染方式辅。它饺可以攻是流难体绕叹静止代物体肺运动鲜，亦园可以蔽是物从体在拜静止独的流局体中脾运动外，或句者两帜者都禁在运握动。径我们崖在研胞究时真，都揪是把闸坐标角固结袍与物开体，司将物吧体看递作是侮静止驻的，箩而探浓讨流屈体相挂对于略物体舍的运绩动。实际到流体盼绕经餐物体咱，作蔽用在甜物体竹上的扒力，聚除了狂法向摆压力诞外，榜还由狱于流榨体粘犯性引屡起的湖切向方力，敏即摩情擦阻壁力。设流肚体绕滴经一灶物体虏，如图理1－组18抓所示。沿讲物体燃表面鞭，将税单位面浮积上阶的摩旨擦阻职力（德切引应力隶）和浓法向桃压力炉（压化应力）积芽分，丛可得涌一合钩力矢狸量，如图在1－蜂18确所示葡。这屈个合卵力可分谢为两碎个分烟量：述一个盲平行图1远－1胶8于来纠流方怠向的泛作用么力，迈称阻挡力（木即绕虏流阻板力）开；另倘一是绿垂直晨于来过流方宜向的奔作用冲力，俭称升俩力。炮阻力渣和升章力都捐包括邀了表向面切挡应力啦和压拉应力闻的影钩响。绕流鞋阻力呆在一局般情观况下徐，可拐认为慰由摩搬擦阻鲜力和象压差芽阻力熔两部纪分所袍组成鸦。摩厉擦阻翁力是编由于哪流体应的粘将性所响引起裂的。犬压差鸭阻力成，对狭于非中流线止型物管体来仰讲，周由于其边界含层分啄离，程在物对体尾贵部形尺成漩泽涡区冷的压差强较方物体获前部臭的压隆强低剃，因日而在帜流动期方向叹上产丽生压扒强差意，形袋成作点用于荣物体岛上的阻倘力；萄因为门是由券于压僵差引型起的嫌，所罚以称抬压差济阻力艇。压好差阻矛力主融要决对定于职物体妥的形旦状，页所以傻又称侦为形角状阻劈燕力。弄对于味流线性型物眼体来烫说，抢同样美会产盯生压珍强差家。故仓绕流呜阻力FD由摩宰擦阻床力Ff和压梨差阻碰力Fp所组傍成，虚所以(1团-2采3)其中(1泽-2醉4)(1版-2倘5)式中肤：s五为物幅体的皂总表狗面积盯，摇为祝物体慰表面门上微日元面仔积d耽s的丛法线刺与流叹速方恒向的忙夹角抹。摩擦镇阻力辞和压仔差阻批力均描可表柏示为果单位爷面积脉来流枣的动能荐与某浅一面字积的禽乘积于，再取乘一撇个阻番力系渴数的勺形式毒，即(1号-2悄6)(1绪-2命7)式中貌：C版f和统Cp评分别烘代表喜摩擦暂阻力肿系数国和压楚差阻结力系李数；伟Af注为切娘应力索作用欺的面俯积，吹Ap条则为凳物体促与流可速方引向垂浩直的槐迎流葱投影津面积漆。绕流克阻力贞FD墨，可粒写为(1正-2绕8)或式中拳：A程与A慌p一州致，卧即A情=A肝p,达Cd行为绕龙流阻诵力系钱数。关于弦升力在，因增为主长要是片由于允压应视力产拨生的题，所然以不识再将氏升力港分为深由切炭应力岂和压蚀应力植产生给的两跟种升银力所扩组成已，而白是使易用总巧的升赖力系锄数C嗓L，苗升力证FL援由下仙式表凶示，义即(1拍-2肆9)式中冈：A述可以肯是绕会流物以体的滩最大象投影句面积且，也降可以铁是迎钉流面己面积婚，根唤据具露体情梦况规升定。眼当然罗采用肿的面罗积不圾同，恳升力筋系数史的数编值也武不同堪。C读L一瞧般由井实验网决定距。第二梅章祸量纲饮分析麻与相游似原桶理一也量纲团分析(一折)敏量纲拖和单顷位表征距各种姓物理渴量性菌质和储类别除的标根志称劳为物味理量王的量嚷纲。谨互不恢依赖放，互打相独胜立的稳量纲届称为腹基本脖量纲响。通搅常表宿示量旷纲的午符号尼为d逐im归.三害个基岁本量债纲可决分别春表示佣为：剩长度便L、旱时间孩T、底质量舟M。毫其它丝式物理鹊量的姨量纲阶，可饥用基刮本量竹纲推辛导出谈来，晴称为霉导出滑量纲更。导短出量膏纲一陷般可夏以用流基本唱量纲嘱的指脉数乘振积形巡寿式来炉表示牌，如尝以d床im表示讨任一刘物理敏量的，则(2烘-1舱)变换港基本兵量纲强的指要数a唐,b颈,c聪的值胀，就己可表巩示出喘不同翻性质虫的导阅出量选纲d迫im.工留程流俊体力讲学中蜡常见槐的量殊纲如堡下表指：上表让中的淹量纲稿，根裤据式截(偏2-冠1)扎，按给照基辫本量息纲的翠指数悦a,盐b,掏c的悬值可觉分为编以下赛三类卖：(1和)如黄果屿为拔几何兽学量傅纲路；(2肌)如塘果情为由运动哪学量迎纲；(3缓)如默果窑为动田力学填量纲奏。特别暖指出稠当式戴(2咐-1撇)中吧的a项=b商=c饲=0瞎时，锋则上式米中的称为琴量纲跪一的位量，婆也称鼻纯数脖。它脱的数改值大亮小与绍所选砍的单蠢位无炎关，澡并可由进行屯超越状函数奇的计雅算。芽量纲床为一探的量润，不克仅可枪用同其类量月的比殃值组腹成，卖也可延用几净个有盖量量乱纲通抚过乘嫂除组压合而胜成。(二裙)敌量纲毅和谐喇原理一个国正确星、完两整的山反映刃客观易规律逗的物晕理方筒程式拔中，剩各项纵的量骨纲是隐一致很的，酒这就特是量练纲一南致性牢原理肾，或效称量贼纲和谐喉原理催。这洪一原州理为珍无数尽事实坊所证西明。量纲杰和谐嫂原理宝最重仗要的把用途涌还在部于能阳确定挂方程饺式中居物理谎量的晌指数姜，从够而找火出物杜理量栗之间括的函沈数关煮系，贺以建京立结捐构合蔑理的挪物理冷，力殖学方凤程式亩。应织用量食纲和竟谐原淹理来鸟探求垄物理铺量之币间的蛮函数撕关系盈的方笨法称悠为量锅纲分睬析法颈。量汽纲分败析法瓜有两且种：吼一种植适用漫于影剑响因谁素间朝的关柄系为窜单指旬数形欺式的往场合摸，称团瑞利伤法；史另一慕种具刃有普搞遍性妹的方念法，吵称定理孤。(1渔)耳瑞利扇法如果鹿对某映一物砖理现轻象经删过大腊量的哗观察代，实填验，栽分析存，找查出影叫响该岂物理搂现象致的主扭要因玩素为特y,崇x1或,x距2,勺….居,x呜n,姨他们候之间舍的待物定函秀数关炭系式贫为对上磁式进挥行量阿纲分意析，匪以找迁出诸头因素逮之间汽的数蹈学表膏达式式。稠由于召各因稼素的榨量纲边只能逼由基快本量乐纲的磨积和傍商导单出，警而不随能相殃加减舅，因撞此上春式可判以写穗成指排数乘技积的席形式惑为(2吩-2招)式中忍：k寨为量索纲一碑的量求，a威1、蛋a2撞、a匆3、完……可、a彩n为犬待定姻指数阵。根牲据式筝(2震-1燥)咳,任菜一物碧理量俯的量加纲皆悄可表艳示为惕基本嫩量纲馒基本准量纲庭指数榜乘积抖的形护式，刚则可杂写出探式(饰2-消2)芹的萌量纲旋表示丢式为由量暗纲和得谐原菠理可佛知，支等号桑左右消两边傅的基婶本量内纲的宾指数船必须慰一致惠，所痒以有(2景-3荣)解时筛，上斧式，兆即可样求出垫待定肃指数泪a1衔、a雹2、待…、捡an宝.但留因方遮程组出中的战方程但数只楼有三开个，狭当待谜定指山数a盼n中活的指办数个遭数n雄>3数时，碧则有桶(n细-3应)松个指魂数需避用其左它指语数值程的函积数来背表示帜。当怎将所藏求得诊的指宣数值聋代回长式(亭2-驳2)碗时稻，即瘦可得绵到表趴示诸迟因数锅间的缠函数恋关系前的方类程式胸。(2抚)定理定理疮可以复表述内如下挖：设热有n植个变腹量的艰物理云方程粉式其中烈可选榜出m赚个变会量在零量纲启上是鹅互相俩独立可的，税其余旅(n征-m掘)个视变量渡是非招独立求的；华那么键，此穗物理笛方程拢，必沾然可寨以表汤示为驳(n最-m位)个陵量纲替一的清量的虽物理贿方程甩式，组即(2储-4霉)式中迷:1,2,圆….乞,n-赵m为戒(n伐-m丧)个茄量纲秒一的报量，寻因为旬这些恭量纲邮一的紧量是贡用来表遮示的身，所奋以称昂此定竭理为定理搁。定理钞又称盏布金荐汉定沉理。无量吸纲的项的生组成叔，可挺以从康所用友的独边立变哑量之失外的剖其余钞变量夸中，鸦每次店轮取录一次盲，与损所选秒用的尸独立捷变量丘一起样组合慎而成辩，即(2闯-5和)式中津：害，元是各项的痛待定芦指数隶。根羽据量面纲和雪谐原和理，疫可以殊求出碑式(缺2-委5)加中的妈指数因为恼左端烛各项的膏指数摘皆为两零，牲即重复久变量茄m个悉数的胁选择朱，要眠使m投个变研量总粥体包纯括的亭基本挽量纲龟个数之与n边个物苦理量能所包略含的前基本耽量纲救相同稠，不瓦一定速是三堂个。二、磨流动摩相似串的概节念(1蚕)非几何附相似几何梳相似链是指庄两个速流动艰的几宝何形垒状相救似，衡即对彻应的助线段夕长度阁成比哈例，栏对应日角度点相等帆