悬链无铰拱计算讲解

悬链线无铰拱的计算1主要内容一、悬链线拱轴线方程及拱轴系数的确定二、拱桥内力计算三、主拱的强度及稳定性验算四、内力调整2一、悬链线拱轴线方程及拱轴系数的确定设拱轴线即为恒载压力线～即各截面只有轴力。对拱脚取矩，因拱顶截面处M=0,Q=0,推力Hg；故有：计算矢高半跨恒载对拱脚截面的弯矩1-1悬链线拱轴方程3【属于1-1】对任意截面：逐次渐近的基本方程，非连续函数表达式4【属于1-1】假定恒载沿拱跨连续分布，恒载集度与拱轴纵坐标成线性关系，任一截面上的恒载集度：单位体积重量与纵坐标拱顶恒载集度拱脚恒载集度：

称m为拱轴系数5【属于1-1】任一截面:得线性微分方程：解得悬链线方程：引入：6【属于1-1】从方程可见：

1）矢跨比f/l确定后，悬链线的形状取决于拱轴系数m：

m越大，曲线在拱脚处越陡，曲线的四分点位越高；（可根据m值，查设计手册）2）曲线线型特征可用曲线y¼

的坐标表示，其随m增大而减小（拱轴线抬高），随m减小而增大（拱轴线降低）；3）当m=1,曲线即为二次抛物线；7【属于1-1】任意截面的拱轴线水平倾角：81-2拱轴系数m的确定1-2-1、实腹拱拱轴系数m的确定拱顶、拱脚的恒载集度先假定m值，查表得，求gj后，求m值，重复计算，使m值接近91-2-2、空腹拱拱轴系数m的确定◎确定m的原则恒载压力线不是一条平滑的曲线，拱轴线采用悬链线，应尽可能使拱轴线与恒载压力线偏离较小，采用“五点重合法”使悬链线拱轴与恒载压力线重合。10【属于1-1-2】空腹拱－确定m的方法1）根据拱轴线上“重合五点”与其三铰拱恒载压力线重合（五点弯矩为零）的条件确定m值；根据拱脚、拱跨1/4截面得：2）先假定m值，定出拱轴线，利用y¼/f计算查表求m值，多次计算，使m值接近；11【属于1-1-2】空腹拱悬链线拱轴的特点1）采用“五点法”确定的拱轴线与相应的三铰拱恒载压力线偏离类似于一个正弦波，从拱顶到1/4点，压力线在拱轴线之上，从1/4点到拱脚，压力线大多在拱轴线之下；2）与无铰拱的恒载压力线实际上并不存在五点重合关系，拱顶产生负弯矩、拱脚产生正弯矩的偏离；偏离弯矩与截面的控制弯矩符号相反，因此用悬链线比用恒载压力线更合理；12二、拱桥内力计算2-1拱桥总体受力特点及考虑的因素1、实际建造的拱桥大多为多次超静定结构，必须解联立方程；2、拱桥的主拱圈与拱上建筑具有共同承受桥面活载的“联合作用”，联合作用与拱上建筑的形式有关；一般拱式拱上建筑联合作用较大，梁板式拱上建筑联合作用较小；3、拱轴缩短要考虑拱轴弹性压缩的影响；4、对肋拱式、双曲拱、桁架拱等拼装结构拱桥，如系杆拱桥，必须考虑活载横向分布的影响；5、必须考虑温度、混凝土收缩徐变、拱脚变位、弹性压缩等引起的附加内力6、拱桥中内力符号的规定：轴力压力为正，剪力逆时针转为正，弯矩拱圈内缘受拉为正；142-2无铰拱简化计算图式的基本结构及弹性中心引入弹性中心ys,使赘余力作用在弹性中心上，使方程中的副变位等于零，方便求解方程；弹性中心离拱顶的距离：15【属于1-1-2】～可根据拱轴系数，查设计手册；～对变截面悬链线，还与拱厚系数n有关；162-3恒载内力计算◎拱圈在荷载作用下（恒载、活载）沿拱轴发生弹性压缩变形，在无铰拱中拱轴的缩短引起弯矩和剪力；在拱圈中的弹性压缩影响与恒、活载作用下结构的内力同时发生；◎处理方法：先计算不考虑弹性压缩时的内力，再计算弹性压缩引起的内力，二者叠加；172-3-1、不考虑弹性压缩时的恒载内力1）实腹拱～拱轴线与恒载压力线重合，仅产生轴向力；竖直反力：

水平推力:其中：其中：各截面的轴向力：（可查表）18【属于2-3-1】2）空腹式拱～根据“五点重合法”恒载推力：拱脚竖直反力：各截面的轴向力：192-畜3-勉2、恒膏载作麻用下瘦弹性朗压缩满引起羞的内猴力根据荷变形氏协调睬条件俯：轴向功力：弯匙矩：剪吃力：考虑爬弹性跪压缩元后拱城的内目力20【属于2-臣3-叫2】结论薯：◎弹性隙压缩延的影编响使蛮拱各亦截面壮产生送弯矩若；拱哭顶产刃生正馋弯矩泉偏离促，压中力线傻上移鞭；拱困脚产蓬生负狼弯矩律偏离策，压童力线躁下移.212-卫3-仓3、空川腹拱井拱轴巨线偏利离恒婆载压织力线就的附列加内眠力◎“五点辟重合丛法”使拱戏轴与妖恒载石压力上线五贪点外绘，其蓄它各替点偏盾离，饿使拱绿内产浇生附丢加内荷力；◎偏遗离附蚊加内写力与机拱上尘的荷唇载布骨置有都关，◎规范奸规定华，下伍列条匆件可绝不计睡弹性酿压缩线影响古：222-拼4活载旱内力哈计算2-披4-触1、方月法：1）同左恒载日内力吨，先竿不考朝虑弹泥性压奖缩，绳再计快入弹庸性压院缩影榴响；2）先疫求出病多余富约束细影响迹线，悲用迭漠加方杰法求锹出拱风的支据点反蛛力和道控制蔑截面坦的内赔力影政响线编；3）在航内力至影响炼线上殿动态释加载找计算驳截面洁最大跟内力奏；232-盛4-妈2、赘邻余力雅影响蒙线利用伸变形央协调胡条件义建立方献程及尘弹性蜂中心稀的特性止求影衡响线谎；242-加5温度挑变化伙及混缺凝土翻收缩薯徐变迟产生止的内床力1、大出气的驼年温钩差与耻骤变务温差税对超果静定下拱产申生附饺加内抓力1）年慎温差哥变化否的幅云度（20符℃~蛮30拐℃）较浊大，超时间深较长炎，主纲拱温羡度均皇匀变坑化，堡与合捐拢温纠度关蛾系较恼大，帐计算充方法弃同弹坛性压励缩概安念；2）骤惩变温失差（5°菠~1建0°）拱参各部旗分温滔度短馆时间程内不崭均匀筛变化亭，2、混准凝土兄收缩固徐变呜附加粱内力1）其弟作用棉与温孝度降糟低相们同，贪可折足算为秤温度绸的均绘匀额皂外降夫低；2）整蠢体浇腹筑，慨一般殃地区却相当蛇于降狗低20舌℃，干茎燥地威区30纺℃；分卧段浇元筑10舅~1悬5℃；装迫配结膀构5～10怖℃；3）考非虑混萍凝土罪徐变摆影响血，计懂算收悲缩内踪蝶力可芽采用0.装45的急折减象系数荣；252-鸟6拱脚火变位逆引起眠的附集加内收力1）拱颗脚相辩对水床平位效移2）拱衰脚相鸦对垂毁直位给移3）拱往脚相鸡对转由角26三、池主拱帖的强钟度及突稳定立性验提算*根据龄最不泻利情乐况的沸荷载讨内力轧组合清，验阶算控洗制截卫面的奥强度觉及拱卖的稳弓定性平；*验等算控末制截才面，采对大右、中婚跨径熔无铰堡拱桥哲验算软拱顶清、拱钥脚、每拱跨1/室4，无递支架怖施工赌的拱穴桥，揪可加台算1/叨8及3/拥8截面想；中归、小影跨径自拱桥滚验算散拱顶甩、拱吐脚即驾可。273-膊1主拱菊强度费验算3-傅1-比1、砖央石及老混凝迟土主港拱按设迹计规崇范，槽拱圈颠内力芽系按厉分项假安全委系数旷极限满状态存设计话，即就：荷载丹效应挨不利砌组合昌的设躬计值耀小于敞或等朋于结锈构抗桶力效遇应的坐设计螺值，伙主拱蝇按偏脚心受拆压杆隆件计柿算的标偏心流距不宜得超悔过规雁范规纹定的势偏心疑距e0.283-欠1-绑2、钢喷筋混车凝土驶主拱按钢影筋混榴凝土猪矩形巧截面航计算被偏心育受压素构件旬的正徒截面位强度鼠，考城虑钢沙筋的稠作用劈燕，根螺据大驶、小际偏心推的判育别条洪件及足考虑鸭偏心兆距的里增大忍系数猎进行养强度加计算解；293-犹2拱的灿稳定拖性验唤算内浴容◎拱的及稳定王性验荣算分肾纵向粘稳定竹及横泛向稳毕定；◎实饼腹式右拱桥乱，跨挺径不赏大，案可不愿验算.◎支架悲施工花并拱由上建瓦筑完桶成后甚再卸四落拱退架，帖由于该其联驶合作客用，驰纵向毯稳定有可不超验算被，主枕拱宽泡度大砍于跨碎径的1/瓣20，横画向稳蹦定可货不验竖算；◎无略支架颂施工暂的大音、中气跨径炊拱桥贿，需株验算裂拱的贩纵、警横向筹稳定锋性；303-提2-筹1.纵向弓稳定顺性◎将拱芳圈换雨算为仍相当鸡长度挪的压味杆，雾按平亡均轴释向力汗计算忘；验萌算公龙式：◎当某主拱箭的长啄细比欠大于她规范历规定衣的数丑值时转，按切临界谱力控受制稳系定；荷载效应计算的平均轴向力临界平均轴向力313-篮2-竞2、横稀向稳羡定性◎宽跨妨比小锐于1/狼20的主画拱及闭无支蝴架施失工的神拱桥膝，应柜验算竹拱的冠横向竟稳定蚊性；延采用掏公式章与纵屡向稳添定相废似；拱丧失横向稳定的临界轴向力1）临棉界轴怎向力挪对拱铜圈或疾单肋忆合拢爽的拱望肋情谷况，养可由俗临界跨推力谣与半直拱的说弦与汪水平雀线的等夹角皆求得富；2）对篮肋拱乎或无豪支架幸施工辫采用水双肋假合拢钩的拱锁肋，浇可视糕为组悟合压锻杆计睛算临对界轴细力；32四、宝主拱射内力太调整原因洞：在最勿不利陡荷载聚作用仆下，拘各控茫制截走面的劳计算遵内力贱与拟伪定的案截面唐尺寸向有较匀大的加偏差解，同帖一截愤面的曲正负盆弯矩脚绝对污值相受差太狐大等绳；解决欠办法戒：1、调厦整拱同轴形醒状、副矢跨手比（唤跨径材、矢键高）2、修盒改结村构主射要截疫面尺蒸寸；3、施揭工过恰程中吩的临懒时措该施，脏改善放主拱塔截面廊内力限状态梨；4-狱1假载馒法调恨整悬炉链线粘拱的脉内力◎通过哭调整共拱轴宇系数m，修匀正拱梳轴线搁形状粗，使忌控制观截面死产生动弯矩剥，改寨善主盖拱截膨面的微应力洞状态匹；34【属于4-摇1】假载抹法原适理：◎当拱鸭顶正酷弯矩则较大收，控两制设摔计时择，为左降低旨拱顶字下缘廉的拉援应力销，拱陵轴系宅数m降低戒，拱辛轴线送下移浴，恒计载下盏拱顶还拱脚凡产生晒负弯婆矩(偏离)，改司善拱放顶应萄力状尊态；◎当去拱脚蓄负弯刃矩较永大，累可提老高拱栏轴系马数m，使拳控制挠截面貌恒载软下产醋生正跳弯矩（偏横离）;35【属于4-民1】对于波实腹多拱调整蜓前拱坝轴系假数：调整序后拱颜轴系别数：gx–假载愿，一先层均经布荷偿载gx的符役号当m’怠>m时为洒负；m’签<m时为复正36【属于4-男1】对空牙腹拱◎调整内拱轴我系数山，使贵拱跨1/拼4点的迷拱轴革线坐歪标y1/润4改变晕；◎假肾载gx可用桥下式纯求：◎由馒于拱妹顶、点拱脚榜截面帆的弯扔矩影半响线奏都是培正面释积比他负面捕积大阿（提采高m,全拱貌产生盒一个准附加寇正弯塑矩，峡使拱烧脚负看弯矩叮减小晌，但状拱顶月正弯枝矩增垂加；别降低m拱顶鄙正弯宵矩减舅小，才但拱涨脚负酬弯矩世增加爱），朴调整碗拱轴参系数逼，不义能同黑时改俩善拱情顶、你拱脚战控制杏截面称的内浮力，旗内力丈调整斤应全季面考汽虑，恼适当携考虑杠；374-影2、舞临时纳铰法主拱就圈施此工时择，在才拱顶黑、拱饭脚设秩置临切时铰轮（目的秒是人或为地姥改变扇压力王线，蚂使恒要载压穷力线监对拱滴轴线山造成薄有利筝的偏呜离），且拆除滑支架案后是别三铰缺拱，殊拱上娃建筑催完成签后，侦封铰消，主蝇拱圈郑转换记为无锹铰拱低；则铃主拱胖的恒俩载内亿力按权三铰疑拱计颂算，孔活载凉及温饲度按稼无铰架拱计哈算，币并可仓消除婚恒载潜的弹缎性压族缩影学响产毫生的底附加战内力决；38【属于4-宅1】◎将临傅时铰己偏心菠安装葛则可附调整闸拱内降应力硬，特越别可纳消除迁混凝没土收颠缩引梅起的俯附加妇内力贯；◎拱骄顶截郑面临危时铰处布置思在拱板轴线便以下州，拱物脚截未面的昨临时表铰布永置在凳拱轴饱线以拳上；兆使恒拼载作顿用时杏，拱愤顶产粮生负狠弯矩茄，拱朴脚产葛生正唤弯矩捏；394-授3用千裹斤顶魂调整紧内力◎用千蚕斤顶陆调整慰内力小的方链法：病将千淋斤顶览平放辞在拱侄顶预纳留的锐空洞冤内。稍利用影千斤蹈顶缓例缓施猜加推羽力，速使两术半拱唤既分道开又震抬升崇；调涨整千哥斤顶虽施力绞点位双置和异加力丧的大冈小，煌可达沙到调胸整主锡拱应原力的向目的腿。◎拱拘顶预伐施推概力与灵拱顶弓合拢窗同时抬进行它