2022高中数学第2章22知能演练轻松闯关苏教版必修3

【优化方案】2022高中数学第2章知能操练轻松闯关苏教版必修31．从寄存号码分别为1,2，，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频次是________．解析：频次＝错误!，故取到号码为奇数的频次为：错误!＝答案：2．一个容量为20的样本，已知某组的频次为，则该组的频数为________．解析：设频数为，则错误!＝，∴＝×20＝5答案：53．茎叶图中当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示________位数，即第一个有效数字，两边的数字表示________位数，即第二个有效数字．解析：茎叶图中当数据是两位有效数字时，往常用中间的数字表示十位数，两边的数字表示个位数．答案：十个4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别________．解析：数据的个数为奇数时，中位数为最中间的数据．答案：19、135．为了认识我校今年准备报考飞翔员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率散布直方图如图，已知图中从左到右的前3个小组的频次之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则抽取的学生总人数是________．解析：∵第2小组的频数为12，且前3个小组的频次之比为1∶2∶3，∴前3个小组的频数分别为6,12,18，共6＋12＋18＝36，第4、5两小组的频次和5×＋5×＝5×＝∴前3个小组的频次和为1－＝，∴抽取的学生人数是错误!＝48答案：48[A级

基础达标

]1．将一批数据分红四组，列出频次散布表，其中第一组的频次是，第二组与第四组的频次之和为，那么第三组的频次是________．解析：根据题意知，四个组的频次之和为1，所以第三组的频次为1－－＝答案：2．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如下图，则中位数与众数分别为________、________解析：由茎叶图可知这40个数据中，中间两个数据都是23，因此中位数为错误!＝23这40个数据中23出现的次数最多共4次，因此众数为23答案：23233．某中学举行电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优异，现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分红五组，绘制成频次散布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频次分别为、、、第二小组频数为40，则参赛的人数和成绩优异的频次分别为________．解析：第二小组的频数为40，第二小组的频次为1－－－－＝，∴参赛人数为错误!＝80，第4、5小组的频次为＋＝，所以成绩优异的频次为答案：80,4．2022·宁波高一检测已知200辆汽车经过某一段公路时的时速的频次散布直方图如图所示，则时速在[60,70]的汽车大概有________辆．解析：时速在[60,70]的频次为10×＝，因为共有200辆汽车，则时速在[60,70]的汽车大约有200×＝80辆．答案：805．在样本的频次散布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余n－1个小矩形面积的错误!，且样本容量为300，则中间一组的频数为________．解析：设中间一个小矩形的面积为，则其余n－1个小矩形面积和为5，所以＝错误!设中间一组频数为m，则错误!＝错误!，故m＝50答案：506．有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：[10,15，4；[15,20，5；[20,25，10；[25,30，11；[30,35，9；[35,40，8；[40,45，3列出样本的频次散布表；画出频次散布直方图及折线图．解：1由所给的数据，不难得出以下样本的频次散布表分组频数频次[10,154[15,205[20,2510[25,3011[30,359[35,408[40,453总计501频次散布直方图如图①所示，频次散布折线图如图②所示．7．从高二年级的甲、乙两个班的期末成绩中每班随意抽取20名学生的数学成绩如下总分分：甲

班

：120,118,135,134,140,146,108,110,98,88,142,126,118,112,95,103,148,92,121,132

；乙

班

：138,124,147,96,108,117,125,137,119,108,132,121,97,104,114,135,127,124,135,107试用茎叶图剖析，哪个班成绩比较稳定．【解】茎叶图如下图以十位百位为茎，个位为叶：从茎叶图能够看出：只管甲班有

4名同学超过

140分，但成绩较乙班分别一些，

所以乙班的成绩比较集中，比较稳定．[B级能力提升]8．某校展开“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如下列图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分91复核员在复核时，发现有一个数字茎叶图中的无法看清．若记分员计算无误，则数字应当是________解析：当≥4时，错误!＝错误!≠91，当＜4时，错误!＝91，∴＝1答案：19．某校高中一年级8班的班主任为了认识学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了检查．将数据取整数整理后，绘制出如下图频次散布直方图，已知从左至右各个小组的频次分别是、、、、，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100～119min之间的学生人数是________人．如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天上网学习时间，这样的推断________填“合理”或“不合理”．解析：由频数＝样本容量×频次＝40×＝14人．∵该样本的选用只在高一8班，不拥有代表性，∴这样推断不合理．答案：14不合理10．为了让学生认识环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有名学生参加了这次竞赛．为认识本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩得分均为整数，满分为100分进行统计．请你根据尚未达成并有局部污损的频次散布表，解答下列问题：1填充频次散布表的空格将答案直接填在表格内；画出频次散布直方图；学校决定成绩在[,分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人分组频数频次[,4[,[,10[,16[,共计50解：1分组频数频次[,4[,8[,10[,16[,12共计50频次散布直方图如下图．3成绩在[,的学生占成绩在[,的学生的错误!，因为成绩在[,的学生的频次为，所以成绩在[,的学生频次为；成绩在[,的学生占成绩在[,的学生的错误!，因为成绩在[,的学生频次为，所以成绩在[,的学生频次为，所以成绩在[,的学生频次为，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为×900＝234人．11．创新题下表是经过抽样获得的某城市100位居民某年的月平均用水量．单位：

t1试制出这组数据的频次散布表；2从表中的数据，你有什么发现3画出频次散布直方图及频次散布折线图．解：1制频次散布表，详细步骤如下：①求全距，－＝即这组数据中最大值与最小值的差，也称极差，决定组距与组数，距为，则组数＝错误!＝错误!＝，因此能够将数据分为9组；

不妨取组②将数据以组距为分为9组：[0,，[,，，[,]；③计算各小组的频数、频次、作出下面的频次散布表分组频数累计频数频次[0,4[,正8[,正正正15[,正正正正丅2