2022版高中数学65不等式的综合应用课时提能训练文新人教版

【全程复习方略】（广西专用）2022版高中数学不等式的综合应用课时提能训练文新人教版45分钟100分一、选择题每题6分，共36分≥0同解的不等式是A－32－≥0Bg－2≤0C错误!≥0D－32－>02＝错误!2x－x的值域为A[错误!，＋∞B－∞，错误!]C0，错误!]D0,2]32022·玉林模拟已知会合A＝{|2＋2－a＝0，∈R}，且A≠?，则实数a的取值范围是Aa≤1Ba≤－1Ca≥1Da≥－14预测题定义在R上的奇函数f为增函数，偶函数g在区间[0，＋∞的图象与f的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式，其中正确不等式的序号是fb－f－a＞ga－g－bfb－f－a＜ga－g－bfa－f－b＞gb－g－afa－f－b＜gb－g－aA①③B②④C①④D②③52022·北海模拟如图，在半径为30cm的半圆形O为圆心铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中，点A，B在直径上，点C，＝cm，则ABCD面积最大时，的值为A30B15C15错误!D10错误!6易错题在等差数列{an}中若其前n项的和为Sn＝错误!，前m项的和为Sm＝错误!，则S2m＋n的最小值为A2B4C6D8二、填空题每题6分，共18分＝错误!－1的解集为82022·南宁模拟已知函数＝错误!与＝ogaa>0且a≠1，两者的图象相交于点*，使得关于随意n∈N有错误!＋错误!＋＋错误!22x－x4a2g900cm2m2m2m2m－1，再取并集【解析】当＞0时，f>－1?n错误!>－1?错误!>错误!?0－1?错误!>－1?0且a≠1，两者的图象相交于点x0＝og16＝2，解得a＝4，ina当0<a<1时，F在∈[1,2]上单一递减，Fmin＝oga18＝2，解得a＝错误!＝3错误!舍去所以a＝42f≥g，即oga≥2oga2＋t－2，oga≥oga2＋t－22，0<a<1，∈[1,2]，∴≤2＋t－22，∴错误!≤2＋t－2，∴错误!－2＋2≤t，依题意有错误!－2＋2ma≤t，而函数＝错误!－2＋2＝－2错误!－错误!2＋错误!，因为∈[1,2]，错误!∈[1，错误!]，ma＝1，所以t≥111【解析】1由题意得，库房的总造价t＝40＋45×2＋20＝40＋90＋202库房底面面积S＝＝100时，t＝40＋45×2＋20＝40＋45×2＋2000≥2错误!＋2000＝1200＋2000＝3200，当且仅当40＝90时，等号建立，又∵＝100，∴＝15，＝错误!时等号建立库房地面面积S＝100平方米时，库房的总造价t最少是3200元，此时正面铁栅的长应设计为15米【变式备选】已知某公司原有职工2000人，每人每年可为公司创收益万元为应付国际金融危机给公司带来的不利影响，该公司实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分职工待岗为维护生产稳定，该公司决定待岗人数不超过原有职工的5%，并且每年给每位待岗职工发放生活补贴万元据评估，当待岗职工人数不超过原有职工的1%时，留岗职工每人每年可为公司多创收益1－错误!万元；当待岗职工人数超过原有职工的1%时，留岗职工每人每年可为公司多创收益5万元为使公司年收益最大，应安排多少职工待岗【解析】设重组后，该公司年收益为万元2000×1%＝20，∴当0<≤20且∈N时，＝2000－＋1－错误!－＝－5＋错误!＋9∵≤2000×5%，∴≤100，∴当20<≤100且∈N时，2000－＋5－＝－5＋8919∴＝错误!当0<≤20时，有＝－5＋错误!＋9≤－5×2错误!＋9＝，当且仅当＝错误!，即＝18时取等号，此时取得最大值8当20<≤100时，函数＝－5＋8919为减函数，所以<－5×20＋8919＝8综上所述，当＝18时，有最大值8万元即要使公司年收益最大，应安排18名职工待岗【探究创新】【解析】1当＝＝0时，f0＝0；令＝0，得f0－f＝f－即f＋f－＝0，∴对随意的∈－1,1，f＋f－＝0，故f在－1,1上为奇函数2∵{n}知足1＝错误!，n＋1＝错误!，0<n<1∵fn－f－n＝f[错误!]＝f错误!，f在－1,1上为奇函数，fn＋1＝2fn；由f错误!＝1，1＝错误!，∴f1＝1，进而fn＝2n－13错误!＋错误!＋＋错误!＝1＋错误!＋错误!＋＋错误!＝错误!＝2－错误!假定存在自然数m，使得关于随意n∈N*，