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【成才之路】2022高中数学3-3-1几何概型能力加强提升新人教A版必修3一、选择题1．下列对于几何概型的说法中，错误的选项是A．几何概型是古典概型的一种，基本事件都拥有等可能性B．几何概型中事件发生的概率与它的地点或形状无关C．几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个D．几何概型中每个结果的发生都拥有等可能性[答案]A[解析]几何概型和古典概型是两种不同的概率模型．几何概型中的基本事件有无限多个，古典概型中的基本事件有有限个．2．2022～2022·江苏连云港模拟如下四个游戏盘各正方形边长和圆的直径都是单位1，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖．小明希望中奖，则应选择的游戏盘是[答案]A[解析]1Cm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，物品不掉在河里就能找到，已知该物品能被找到的概率为错误!，则河宽为A．16m

B．20mC．8m

D．10m[答案]

B[解析]

物品在途中任何一处丢掉的可能性是相等的，

所以切合几何概型的条件．

找到的概率为错误!，即掉到河里的概率为错误!，则河流的宽度占总距离的错误!，所以河宽为500×错误!＝20m．二、填空题9．在区间[－1,2]上随机取一个数，则∈[0,1]的概率为________．[答案]错误![解析][－1,2]的长度为3，[0,1]的长度为1，所以所求概率是错误!10．在400毫升自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率为________．[答案][解析]大肠杆菌在400毫升自来水中的地点是随意的，且结果有无限个，属于几何概型．设取出2毫升水样中有大肠杆菌为事件，则事件A组成的地区体积是2毫升，全部试A验结果构成的区域体积是400毫升，则1”1C，求使四棱锥M－ABCD的体积小于错误!的概率．[剖析]由题目可获取以下主要信息：①正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，M为其内一点；②求四棱锥M－ABCD的体积小于错误!的概率．解答此题的重点是联合几何图形剖析出概率模型．[解析]如图，正方体ABCD－A1B1C1D1，设M－ABC

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