【人教版】七年级下册数学课件《垂线》相交线与平行线教学

5.1.1

垂线MathematicsTeachingXXXXX-数学通用课支持不同终端用户快捷上网，手机浏览器自主研发的X5内核在速度、流量节省、稳定性上业内领先学习目标123了解垂线和垂线段的概念，会用三角尺画一条直线的垂线掌握点到直线之间的距离，并且能够测量点到直线的距离掌握垂线的相关性质，并且会进行简单的推理生活中的垂直桌角窗户建筑下列图中你能找到哪些相交的直线？新知探究abbbbb位置关系

α∠α=90°时，木条a和木条b互相垂直∠α≠90°时，木棒a和木棒b不垂直（斜交）固定木条a，转动木条b,观察木条b位置发生变化时，∠α的大小变化注意：垂直是相交的一种特殊情况认识垂线直线a和直线b相交于点OabαO两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，交点为垂足1记作：a⊥b或b⊥a2∠α=90°，说明a和b互相垂直垂足：O注意：两直线垂直时，四个角均为90°垂直的数学表示已知AB⊥CD，垂足为O，那么∠α=90°DAαOCB直线AB与CD相交于点O，∠α=90°，那么AB⊥CD，垂足为O。∵∠α=90°∴AB⊥CD∵AB⊥CD∴∠α=90°垂线小测例

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°，求∠EOD的度数。ACEBDO1(∴∠EOB=90°(垂直的定义)

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°∵

AB⊥OE

（已知）∵∠BOD=∠1=55°

（对顶角相等）解：垂线画法1画直线的垂线需要的工具有什么？2已知一条直线，能画出几条垂线？三角尺、笔、直尺无数条垂线画法3过直线上一点能画几条垂线？有且只有一条有：“存在”的意思只有：“没有其他”的意思垂线画法4过直线外一点能画几条垂线？有且只有一条在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直1、如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。ABCDEF巩固练习2、如图，过P分别作OA、OB的垂线。OABPMN注意：过一点画已知线段(或射线)的垂线，就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线。巩固练习探究垂线段思考：如图是一个同学跳远的位置，跳远成绩怎么量？过P点作PA⊥l于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩。PAl认识垂线段由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。lAP直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点直线的距离。认识垂线段连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短PCBODA左图中，PA，PB，PO，PC，PD哪条线段最短？证明：以P点为圆心，PO为半径，画圆PA，PB，PC，PD均比PO长PO13.∠ABC=90°，∠1=60°，过B作AC的垂线BO，垂足是O，过O作BC的垂线，垂足是D，若∠1=∠2，求∠ABO、∠BOD的度数。12ABCDO）)巩固练习∵BO⊥AC于O点12ABCDO）)（已知）∵∠ABC=90°，∠1=60°(已知)∴∠ABO=30°解：（已知）∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°（余角定义）（余角定义）（垂直定义）∵∠2=∠1=60°巩固练习课堂总结两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，交点为垂足由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。1【垂线的概念】2【垂线段概念及性质】垂线段最短课堂总结直线外一点到这条直线的垂线段的