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文档简介
关于电路原理-正弦稳态电路的分析第1页,课件共47页,创作于2023年2月定义阻抗9.1阻抗和导纳1.阻抗正弦稳态情况下Z+-无源线性+-单位:阻抗模阻抗角电阻分量电抗分量(复)阻抗等效阻抗输入阻抗欧姆定律的相量形式第2页,课件共47页,创作于2023年2月阻抗三角形|Z|RXjz转换关系:或R=|Z|coszX=|Z|sinz第3页,课件共47页,创作于2023年2月当无源网络内为单个元件时有:R+-C+-L+-
RLC串联电路jLR+-+-+-+-第4页,课件共47页,创作于2023年2月R、L、C串联电路阻抗X>0,Z呈容性,电压落后电流Z呈电阻性,电压与电流同相。例Z=(3+j5)ΩZ=(6-j2)ΩZ=6Ω感性容性电阻性Z呈感性,电压领先电流X<0,X=0,第5页,课件共47页,创作于2023年2月2.导纳正弦稳态情况下Y+-无源线性+-单位:S导纳模导纳角定义导纳电阻分量电抗分量(复)导纳等效导纳输入导纳对同一二端网络:第6页,课件共47页,创作于2023年2月导纳三角形|Y|GBy转换关系:或G=|Y|cosyB=|Y|siny第7页,课件共47页,创作于2023年2月当无源网络内为单个元件时有:R+-Y可以是实数,也可以是虚数C+-L+-
RLC并联电路jLR+-第8页,课件共47页,创作于2023年2月3.复阻抗和复导纳的等效互换一般情况G1/RB1/X。若Z为感性,X>0,则B<0,即仍为感性。注GjBYZRjX第9页,课件共47页,创作于2023年2月例RL串联电路如图,求在=106rad/s时的等效并联电路。解RL串联电路的阻抗为:0.06mH50L’R’第10页,课件共47页,创作于2023年2月9.2电路的相量图分析电路时,将相关的电压电流的相量,在复平面上表示出,直观显示各量之间的关系,可以辅助电路计算。ReIm第11页,课件共47页,创作于2023年2月例图示电路对外呈现感性还是容性?解1等效阻抗为:33-j6j45容性第12页,课件共47页,创作于2023年2月解2用相量图求解,取电流2为参考相量:33-j6j45+++---容性第13页,课件共47页,创作于2023年2月9.3正弦稳态电路的分析电阻电路与正弦电流电路的分析比较:电阻电路正弦电路相量分析元件约束关系元件约束关系可见,二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型,便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中。第14页,课件共47页,创作于2023年2月结论1.引入相量法,把求正弦稳态电路微分方程的特解问题转化为求解复数代数方程问题。2.引入电路的相量模型,不必列写时域微分方程,而直接列写相量形式的代数方程。3.引入阻抗以后,可将所有电阻网络定理和方法都应用于交流,直流(f=0)是一个特例。第15页,课件共47页,创作于2023年2月例1R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1画出电路的相量模型求:各支路电流。已知:解第16页,课件共47页,创作于2023年2月Z1Z2R2+_R1第17页,课件共47页,创作于2023年2月列写电路的回路电流方程和结点电压方程例2.解+_LR1R2R3R4C回路法:+_LR1R2R3R4C第18页,课件共47页,创作于2023年2月结点法:+_LR1R2R3R4C第19页,课件共47页,创作于2023年2月例3求图示电路的戴维南等效电路。j300+_+_5050j300+_+_100+_解求短路电流:第20页,课件共47页,创作于2023年2月9.5正弦稳态电路的功率无源一端口网络吸收的功率(u,i关联)1.瞬时功率(instantaneouspower)无源+ui_第21页,课件共47页,创作于2023年2月第一种分解方法:p有时为正,有时为负;t
i0upUIcos恒定分量。UIcos
(2t-)为正弦分量。
p>0,电路吸收功率;
p<0,电路发出功率第22页,课件共47页,创作于2023年2月t0第二种分解方法:UIcos(1+cos2t)为不可逆分量。UIsinsin2t为可逆分量。能量在电源和一端口之间来回交换。第23页,课件共47页,创作于2023年2月2.平均功率(averagepower)P=u-i:λ=cos:功率因数λP的单位:W(瓦)又称有功功率功率因数角。对无源网络,为其等效阻抗的阻抗角。第24页,课件共47页,创作于2023年2月一般地,有0cos1X>0,j>0,
感性,X<0,j<0,
容性,
cosj=0.5(感性),λ
1,
0,平均功率实际上是电阻消耗的功率,亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率,它不仅与电压电流有效值有关,而且与cos有关,这是交流和直流的很大区别,主要由于电压、电流存在相位差。例纯电阻纯电抗则j=60o
(电压领先电流60o)。第25页,课件共47页,创作于2023年2月4.视在功率S反映电气设备的额定容量。3.无功功率(reactivepower)Q单位:var(乏)。Q>0,表示网络吸收无功功率;Q的大小反映网络与外电路交换功率的大小。Q<0,表示网络发出无功功率。是由储能元件L、C的性质决定的第26页,课件共47页,创作于2023年2月有功,无功,视在功率的关系:有功功率:P=UIcos
单位:W无功功率:Q=UIsin
单位:var视在功率:S=UI单位:VAjSPQ功率三角形无源第27页,课件共47页,创作于2023年2月5.R、L、C元件的有功功率和无功功率uiR+-PR=UIcosiuL+-PL=UIcosiuC+-PC=UIcos=UIcos(-90)=0QR
=UIsin=UIsin0=0QL
=UIsinQC
=UIsin=UIsin(-90)=UIcos0=UI=I2R=U2/R=UIcos90=0=UIsin90=UI=I2XL=-UI=I2XC=I2ωL第28页,课件共47页,创作于2023年2月任意阻抗的功率计算:uiZ+-PZ=UIcosQZ=UIsin=I2(XL+XC)=QL+QC无功功率为正无功功率为负=I2|Z|cos=I2R=I2|Z|sin=I2X第29页,课件共47页,创作于2023年2月电感、电容的无功补偿作用LCRuuLuCi+-+-+-t
i0uL当L发出功率时,C刚好吸收功率,则与外电路交换功率为pL+pC。t
i0uCpLpC因此,L、C的无功具有互相补偿的作用。第30页,课件共47页,创作于2023年2月6.功率因数提高设备容量S
(额定)向负载送多少有用功要由负载的阻抗角决定。P=UIcos=ScosjS75kVA负载cosj=1,P=S=75kWcosj=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用户:异步电机空载cosj=0.2~0.3
日光灯
cosj=0.45~0.6
(1)设备不能充分利用,电流到了额定值,但功率容量还有;功率因数低带来的问题:满载
cosj=0.7~0.85第31页,课件共47页,创作于2023年2月(2)当输出相同的有功功率时,线路上电流大,I=P/(Ucos),线路压降损耗大。解决办法:(1)高压传输(2)改进自身设备j1j2LRC+_并联电容后,原负载的电压和电流不变,吸收的有功功率和无功功率不变,即:负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。(3)并联电容,提高功率因数。第32页,课件共47页,创作于2023年2月并联电容的确定:补偿容量不同全—不要求(电容设备投资增加,经济效果不明显)欠过—使功率因数又由高变低(性质不同)j1j2第33页,课件共47页,创作于2023年2月并联电容也可以用功率三角形确定:从功率这个角度来看:并联电容后,电源向负载输送的有功功率不变,但是电源向负载输送的无功功率减少了,减少的这部分无功就由电容“产生”来补偿,使感性负载吸收的无功不变,而功率因数得到改善。j1j2PQCQLQS1S2第34页,课件共47页,创作于2023年2月已知:f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos1=0.6,要使功率因数提高到0.9,求并联电容C,并联前后电路的总电流各为多大?例解LRC+_未并电容时:并联电容后:第35页,课件共47页,创作于2023年2月若要使功率因数从0.9再提高到0.95,试问还应增加多少并联电容,此时电路的总电流是多大?解显然功率因数提高后,线路上总电流减少,但继续提高功率因数所需电容很大,增加成本,总电流减小却不明显。因此一般将功率因数提高到0.9即可。LRC+_第36页,课件共47页,创作于2023年2月7.交流电路功率的测量uiZ+-W**i1i2R电流线圈电压线圈使用功率表应注意:(1)同名端:在负载u,i关联方向下,电流i从电流线圈“*”号端流入,电压u正端接电压线圈“*”号端,此时P表示负载吸收的功率。(2)量程:P的量程=U的量程I的量程cos(表的)测量时,P、U、I均不能超量程。第37页,课件共47页,创作于2023年2月例三表法测线圈参数。已知f=50Hz,且测得U=50V,解RL+_ZVAW**方法一I=1A,P=30W。第38页,课件共47页,创作于2023年2月方法二
又例三表法测线圈参数。已知f=50Hz,且测得U=50V,RL+_ZVAW**I=1A,P=30W。第39页,课件共47页,创作于2023年2月方法三例三表法测线圈参数。已知f=50Hz,且测得U=50V,RL+_ZVAW**I=1A,P=30W。第40页,课件共47页,创作于2023年2月9.6复功率1.复功率负载+_定义:复功率也可表示为:第41页,课件共47页,创作于2023年2月(3)复功率满足守恒定理:在正弦稳态下,任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即2.结论(1)是复数,而不是相量,它不对应任意正弦
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