91011电磁学9静电场2强度

§1-2电场电场强度1.电场(electricfield)

静电场：相对于观察者静止的电荷在周围空间激发的电场。——是电磁场的一种特殊形式库仑定律给出了两个点电荷相互作用的定量关系问题：相互作用是如何传递的？

电荷

直接、不需要时间电荷

超距作用

电荷

电荷

媒质，传递需要时间

近距作用

两者争论由来已久

近代物理证明电场传递相互作用电场的基本性质对放在其内的任何电荷都有作用力电场力对移动电荷作功电场能使引入电场中的导体或电介质分别产生静电感应现象或极化现象(导体或电解质中电荷受力的结果)2.电场强度(electricfieldstrength)试验电荷q0及条件{点电荷(尺寸小)q0足够小，对待测电场影响小定义电场强度

电场中某点的电场强度等于单位正电荷在该点所受的电场力。大小等于单位正电荷在该处受力大小.方向为单位正电荷在该处受力方向.3.电场强度的计算（1）点电荷的电场（3）连续分布带电体的电场（2）场强叠加原理和点电荷系的电场（1)点电荷的电场源点q+场点iqq对的作用

（2)电场强度叠加原理和点电荷系的场强电场强度叠加原理qiq2qq1源点系场点场点q2-源点2q1+源点1例1在直角坐标系的原点（0，0）及离原点1.0m的y轴上（0，1）处分别放置电荷量为q1=1.0×10-9C和q2=-2.0×10-9C的点电荷，求x轴上离原点为2.0m处P点场强（如图）。解:

q1在P点所激发的场强为q1Pq2F312.24m2m1mijxEE2E1q2在P点场强的大小为E2的矢量式为q1Pq2F312.24m2m1mijxEE2E1电场和x轴的夹角为的大小为根据场强叠加原理，P点的总场强为电偶极矩（电矩）二电偶极子的电场强度电偶极子的轴

讨论（1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度解：（2）.电偶极子中垂面上的电场。r电偶极矩（电矩）++③电偶极子在电场中所受的力矩用矢量形式表示为：+讨论当12电偶极子轴线的延长线上的电场：三电荷连续分布情况电荷体密度点处电场强度电荷面密度电荷线密度连续带电体的电场例题

均匀带电直线的电场

均匀带电圆环轴线上的电场

均匀带电圆盘轴线上的电场解题步骤例1

求一均匀带电直线在P点的电场.已知a、1、2、。2.

选电荷元xyPθ1.建立坐标系dlo3.

确定电场的方向4.

确定电场的大小5.将投影到坐标轴上6.选择积分变量xyθPdlo同理最后:讨论:当直线长度无限长均匀带电直线的场强：{方向垂直带电导体向外，方向垂直带电导体向里，【例2】求均匀带电圆环轴线上任一点p处的场强。【解】：设电量q，圆环半径为a，场点距圆心y由对称性可知，总电场沿y方向，所以总电场ydldEx1dEdEyθ而电荷元其场强则电荷线密度而arpdEdEx2则【讨论】：1.y>>a（点电荷）2.Y=0时，E=03.上下对称用矢量表示arydldEx1dEdEyθpdEdEx2Rrdr例3

求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。解：由例2均匀带电圆环轴线上一点的电场xP讨论：1.当xR>>2.当<<xR无限大均匀带电平面的场强，匀强电场可视为点电荷的电场求场强的解题要点(充分利用对称性)

明确所求点，选取电荷元，写出元场强，积分求合场.

电场线（E）线：在电场中画一组曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的电场方向一致，这一组曲线称为电场线。4.电场线(electricfieldline)性质：①起于正电荷（或来自无限远处）止于负电荷（或伸向无限远处）,不形成闭合线，也不中断。②在没有电荷的空间里，任何两条电力线不会相交。大小：定性判断：电力线疏的地方，电场强度小电力线密的地方，电场强度大定量计算：在电场中任一点，取一垂直于该点场强方向的面积元，则通过单位面积的电力线数目，就等于该点场强的量值。dS典型电场的