初中数学定理证明

初中数学理证明精选多篇180°论1直角三角形的两个锐角互余论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和论3三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角∵∠aob线∠aoc=peoa，pf⊥点p在上∴pe=pf(理)∵oa，pf⊥ob

pe=pf点p在∠aob的角上(角平分线判定定)∵ab=ac∠b=∠c(等边对等角)论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边(1)∵ab=ac，bd=dc∠1=∠ad⊥bc(等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边)(2)∵ab=ac，1=∠∴bd=dc(等腰边(3)∵ab=ac，⊥bc∠1=∠bd=dc(等腰三角形顶角的平分线垂直平分底)论2等边三角形的各角都相等，并且每一个角等60°∵∠∠b=∠c=60°(等边三角形的各角都相等并且每一个角都等于60°)

∠b=∠c∴ab=ac(等角对等边)论1三个角都相等的三角形是等边三角形∠∠b=∠c∴形)论2有一个角等60°的等腰三角形是等边三角形∵∠a=60°(∠∠c=60°)∴于形)论3于30°，那么它所对的直角∠，∠∴或3)∵mn⊥c，ab=bc，(mn垂

点p为mn上任∴线质)∵点p在线段ab上(线段垂直平分线判定)理1关于某条之间对称的两个图形是全等形理2如果两个图形关于某直线对称么对称轴是对应点连线的垂理3两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相这两个图的a2+b2=c2、有

四(好)边形的于理n于n-2)·180°于理理理形abcd是平行四边形∴ad‖bc，‖cd(等)∠c，∠)ao=co，平行四边分理∵ad‖bc，‖cd形abcd是平行四边形()理

∠∠∠∠d形abcd是平行四边形()理∵ad=bc形abcd是平行四边形()理∵ao=co形abcd是平行四边形()理∵ad形abcd是平行四边形(形)理理

形abcd是矩形∴等)∠∠b=∠c=∠)△abc，ao=oc∴半理∠∠b=∠c=90°形abcd是矩(形理∵形abcd是矩(形理理形abcd是菱形∴ab=bc=cd=ad(菱形的四条边都相)

，平∠dab∠平∠和∠adc()理∵ab=bc=cd=ad形abcd是菱(形理∵ac⊥bd，，形abcd是菱(形理理并且互相垂直平分每条理1关于中心对称的两个图形是全等形理2关于中心对称的两个图形并且

形abcd是等腰梯形∠，∠c=∠d(等腰梯形在同一底上的两个角相等)∠∠，∠c=∠形形形)且等于它∵是三角形∴理)∵是梯形的∴ef=(ab+cd)(梯形中位线定理)果a∶∶，那么

得的对应∵l(例边(线或线)所∵oc⊥ab过(理论1(1)平分弦径)的直径∵oc⊥abab不是直径(弦径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧)(2)弦的垂直平分线过圆心，并且平分弦所对的两条弧

∵，oc过圆(弧(3)(平分弧)论2圆的两条平分弦所夹的弧相等∵等径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半么这个三角形是

形abcd是⊙∠c=180°，adb=180°，∠b=∠∵l⊥点a⊙线l是的切(理∵oa⊙线l切o点a∴loa(切线性质定)论1经过圆心且垂直于切线的直径必经过切点论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心它们弦pd切⊙o于a、c两∴pa=pc∠cpo(理)

∠∠a所对∠a∠∠acm所对的是，∠弦ab、点p∴相交弦定)那∵ab，ab于点p∴论∵切⊙点t，pba⊙∴理)∵pba、pdc⊙∴论

两条两条两条对顶角两条两两如三角形于四边形于三角形三角形三边对（sss）两边及（两角及（全等三两角及（

等腰三等腰定理于有两个有一个于60°的在直角于定三直角三如果定理斜（线段垂到一三角角平分在一三角

平行四平行四平行四等腰梯两腰相同一底夹在两两组对两组对一组对对角线两组对三角形矩形的矩形的直角三有一个有三个对角线如果定理菱形的四条边都相等菱形的

一组邻对角线有四条正方形正方定理有一个角是直角的菱形是正方形对角线对角线明(初)24.著名定理证明分是14分（）试证明s半)(2)试证明角平分线定理：如图：平分∠bac，证明：ab*cd=ac*bd（在rt三角形egf中，⊥，fg：：：（4）证明s=，示个“”（：π=sin（∞）∞正n

（，是三角形abc如三（重在三角形理，三??，在三角形中还有许点∠cbd=∠（4分（度分ab=acad形的高p为on、

不垂垂1①垂弧12推论圆定在推在定一推论推半圆；90°的圆周角